3套试题人教版 七年级下册 第七章 平面直角坐标系 综合能力检测卷.docx

3套试题人教版 七年级下册 第七章 平面直角坐标系 综合能力检测卷.docx

《3套试题人教版 七年级下册 第七章 平面直角坐标系 综合能力检测卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3套试题人教版 七年级下册 第七章 平面直角坐标系 综合能力检测卷.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

3套试题人教版七年级下册第七章平面直角坐标系综合能力检测卷

人教版七年级下册第七章平面直角坐标系综合能力检测卷

一、选择题（每题3分,共30分）

1.某班级第3组第4排的位置可以用有序数对（3,4）表示,则有序数对（1,2）表示的位置是（）

A.第2组第1排B.第1组第1排C.第1组第2排D.第2组第2排

2.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是（）

A.（-2,-3）B.（3,-2）C.（2,3）D.（-2,3）

3.在平面直角坐标系中,点（-1,m2+1）一定在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.过A（4,-2）和B（-2,-2）两点的直线一定（）

A.垂直于x轴B.与y轴相交但不平行于x轴

C.平行于x轴D.以上都不正确

5.在如图所示的平面直角坐标系内,画在透明胶片上的四边形ABCD,点A的坐标是（0,2）.现将这张胶片平移,使点A落在点A′（5,-1）处,则此平移可以是（）

A.先向右平移5个单位长度,再向下平移1个单位长度

B.先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度

C.先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度

D.先向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度

6.如图,点A在观测点北偏东30°方向,且与观测点的距离为8km,将点A的位置记作A（8,30°）.用同样的方法将点B,点C的位置分别记作B（8,60°）,

C（4,60°）.则观测点的位置应在（）

A.点O1B.点O2C.点O3D.点O4

7.已知点M（a-1,5+a）在y轴上,点N（3b-1,4+b）在x轴上,则a2+b2的值为（）

A.

B.

C.17D.41

8.已知点P（2a,1-3a）在第二象限,且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6,则a的值为（）

A.-1B.1C.-5D.5

9.甲、乙、丙三人所处的位置不同,甲说:

“以我为坐标原点,乙的位置是（2,3）,”丙说:

“以我为坐标原点,乙的位置是（-3,-2）.”则以乙为坐标原点,甲、丙的坐标分别是（已知三人所建立的直角坐标系在同一平面内,且x轴、y轴的正方向相同,单位长度相同）（）

A.（-3,-2）,（2,-3）B.（-3,2）,（2,3）

C.（-2,-3）,（3,2）D.（-3,-2）,（-2,-3）

10.如图,长方形BCDE的各边分别平行于x轴、y轴,物体甲和物体乙由点A（2,0）同时出发,沿长方形BCDE的边做环绕运动,物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动,物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动,则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（）

A.（1,-1）B.（2,0）C.（-1,1）D.（-1,-1）

二、填空题（每题3分,共18分）

11.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说:

“如果我的位置用（0,0）表示,那么小军的位置可用（2,1）表示.”若小华的位置表示为（0,0）,则小刚的位置可以表示成.

12.如果点P（a+b,ab）在第二象限,那么点Q（a,-b）在第象限.

13.在平面直角坐标系中,点P（m,3）在第一象限的角平分线上,点Q（2,n）在第四象限的角平分线上,则m+n的值为.

14.如图,三角形ABC经过一定的变换得到三角形A′B′C′,如果三角形ABC的边上点P的坐标为（a,b）,那么点P的对应点P′的坐标为.

15.平面直角坐标系中有两点M（a,b）,N（c,d）,规定（a,b）

（c,d）=（a+c,b+d）,则称点Q（a+c,b+d）为M,N的“和点”.若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形,则称这个四边形为“和点四边形”,现有点A（2,5）,B（-1,3）,若以O,A,B,C四点为顶点的四边形是“和点四边形”,则点C的坐标是.

16.如图,在平面直角坐标系中点A的坐标为（1,0）,点A第1次跳动至点A1（-1,1）,第2次跳动至点A2（2,1）,第3次跳动至点A3（-2,2）,第4次跳动至点A4（3,2）……依此规律跳动下去,第100次跳动至点A100的坐标是.

三、解答题（共52分）

17.（6分）已知点P（2m+4,m-1）,请分别求出下列条件下点P的坐标.

（1）点P在x轴上;

（2）点P的纵坐标比横坐标大3;

（3）点P在过点A（2,-4）且与y轴平行的直线上.

18.（8分）小明给某市简图的一部分建立平面直角坐标系如图,使医院的坐标为（0,0）,火车站的坐标为（2,2）.

（1）写出体育馆、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标;

（2）分别指出

（1）中各地点在第几象限;

（3）同学小丽针对这幅图也建立了一个平面直角坐标系,可是她得到的同一地点的坐标和小明的不一样,为什么?

19.（8分）已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A（4,3）,B（3,1）,C（1,2）.

（1）请在平面直角坐标系（如图）中画出三角形ABC;

（2）将三角形ABC沿x轴的负方向平移5个单位长度,得到三角形A1B1C1,请在图中画出三角形A1B1C1,并写出三角形A1B1C1的三个顶点的坐标;

（3）将三角形ABC作怎样的平移,能使得到的三角形A2B2C2三个顶点的坐标分别为A2（6,-2）,B2（5,-4）,C2（3,-3）?

20.（8分）如图是某台阶的一部分.

（1）在图中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为（0,0）,点B的坐标为（1,1）,并直接写出点C,D,E,F的坐标;

（2）如果台阶有10级,你能求得该台阶的宽度和高度吗?

21.（10分）在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.如图,已知点A（0,4）,点B是x轴正半轴上的整点.记三角形AOB内部（不包括边界）的整点个数为m.

（1）当m=3时,求点B的横坐标的所有可能值;

（2）当点B的横坐标为4n（n为正整数）时,用含n的代数式表示m.

22.（12分）在平面直角坐标系中,已知A（O,a）,B（b,0）,其中a,b满足

（1）求a,b的值;

（2）如果在第二象限内有一点M（m,1）,请用含m的式子表示四边形ABOM的面积;

（3）在

（2）的条件下,当m=-

时,在坐标轴的负半轴上是否存在点N,使得四边形ABOM的面积与三角形ABN的面积相等?

若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

参考答案

1.C

2.D【解析】由题图,可得点A在第二象限,到y轴的距离为2,到x轴的距离为3,所以点A的坐标为（-2,3）.故选D.

3.B【解析】不论m取何值,m2+1都是正数,所以该点的纵坐标为正数,-1<0,所以该点的横坐标为负数,所以该点在第二象限.故选B.

4.C【解析】A,B两点的纵坐标相等,所以过A,B两点的直线一定平行于x轴.故选C.

5.B【解析】根据点A的坐标是（0,2）,点A′的坐标是（5,-1）,知横坐标加5,纵坐标减3,故先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度.故选B.

归纳总结:

对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.

6.A【解析】如图,观测点的位置应在点O1.故选A.

7.C【解析】由题意得a-1=0,4+b=0,∴a=1,b=-4,∴a2+b2=1+16=17.故选C.

8.A【解析】因为点P（2a,1-3a）在第二象限,所以2a<0,1-3a>0.因为点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6,所以

=6,所以-2a+1-3a=6,解得a=-1.故选A.

9.C【解析】因为以甲为坐标原点,乙的位置是（2,3）,所以以乙为坐标原点,甲的位置是（-2,-3）;因为以丙为坐标原点,乙的位置是（-3,-2）,所以以乙为坐标原点,丙的位置是（3,2）.故选C.

10.B【解析】长方形BCDE的长与宽分别为4和2,因为物体乙的速度是物体甲的2倍,二者的运动时间相同,所以物体甲与物体乙的路程之比为1:

2.由题意知①第一次相遇时,物体甲与物体乙走的路程之和为12×1,物体甲走的路程为12×

=4,物体乙走的路程为12×

=8,相遇在BC边上的点（-1,1）处;②第二次相遇时,物体甲与物体乙走的路程之和为12×2,物体甲走的路程为12×2×

=8,物体乙走的路程为12×2×

=16,相遇在DE边上的点（-1,-1）处;③第三次相遇时,物体甲与物体乙走的路程之和为12×3,物体甲走的路程为12×3×

=12,物体乙走的路程为12×3×

=24,相遇在出发点A点.此时,甲、乙回到原出发点,故每相遇三次,甲、乙两物体就回到出发点.因为2019÷3=673,所以两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（2,0）.故选B.

11（4,3）【解析】建立如图所示的平面直角坐标系,由题意,可得若小华所在位置为原点,则小刚的位置可以表示成（4,3）.

12.二【解析】∵P（a+b,ab）在第二象限,∴a+b<0,ab>0,∴a,b都是负数.∴点Q（a,-b）在第二象限.

13.1【解析】根据第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等,第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数解答,同时注意四个象限内点的符号特征:

第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限（-,-）;第四象限（+,-）.∵点P（m,3）在第一象限的角平分线上,∴m=3,∵点Q（2,n）在第四象限的角平分线上,∴n=-2,∴m+n=3+（-2）=1.

14.（a+3,b+2）【解析】由题图,可知点B的坐标为（-2,0）,点B′的坐标为（1,2）.从点B到点B′,横坐标增加了1-（-2）=3,纵坐标增加了2-0=2.因为三角形ABC的边AC上点P的坐标为（a,b）,所以P′的横坐标为a+3,纵坐标为b+2,即点P的对应点P′的坐标为（a+3,b+2）.

15.（1,8）或（-3,-2）或（3,2）【解析】①当C为A,B的“和点”时,点C的坐标为（2-1,5+3）,即（1,8）;②当B为A,C的“和点”时,设点C的坐标为（x1,y1）,则2+x1=-1,5+y1=3,所以x1=-3,y1=-2,所以点C的坐标为（-3,-2）;③当A为B,C的“和点”时,设点C的坐标为（x2,y2）,则-1+x2=2,3+y2=5,所以x2=3,y2=2,所以点C的坐标为（3,2）.经检验点C的坐标为（1,8）或（-3,-2）或（3,2）时,O,A,B,C四点都能构成四边形,所以点C的坐标为（1,8）或（-3,-2）或（3,2）.

16.（51,50）【解析】由题意,第2次跳动至点A2的坐标是（2,1）,第4次跳动至点A4的坐标是（3,2）,第6次跳动至点A6的坐标是（4,3）……则第2n次跳动至点A2n的坐标是（n+1,n）,所以第100次跳动至点A100的坐标是（51,50）.

17.【解析】

（1）由题意,得m-1=0,解得m=1,

所以2m+4=6,故点P（6,0）.

（2）由题意,得m-1-（2m+4）=3,解得m=-8,所以2m+4=-12,m-1=-9,

故点P（-12,-9）.

（3）由题意,得2m+4=2,解得m=-1,

所以m-1=-2,故点P（2,-2）.

18.【解析】

（1）体育馆的坐标为（-2,5）,文化宫的坐标为（-1,3）,超市的坐标为（4,-1）,宾馆的坐标为（4,4）,市场的坐标为（6,5）.

（2）体育馆、文化宫在第二象限,宾馆、市场在第一象限,超市在第四象限.

（3）因为对于同一幅图,建立的平面直角坐标系不同,所以得到的点的坐标就不一样.

19.【解析】

（1）三角形ABC如图所示.

（2）三角形A1B1C1如图所示,A1（-1,3）,B1（-2,1）,C1（-4,2）.

（3）将三角形ABC先沿x轴的正方向平移2个单位长度,再沿y轴的负方向平移5个单位长度,得到三角形A2B2C2.

20.【解析】如图,以点A为原点,水平方向为x轴,建立平面直角坐标系.

则点C,D,E,F的坐标分别为（2,2）,（3,3）,（4,4）,（5,5）.

（2）每级台阶高为1,宽也为1,所以10级台阶的高度为10,宽度为10.

21.【解析】

（1）如图1,当点B的横坐标为3或4时,m=3,所以当m=3时,点B的横坐标的所有可能值是3和4.

（2）如图2,当点B的横坐标4n=4时,n=1,m=3;当点B的横坐标4n=8时,n=2,m=9;当点B的横坐标4n=12时,n=3,m=15……当点B的横坐标为4n（n为正整数）时,m=6n-3.

22.【解析】

（1）因为a,b满足

=0,所以a-2=0,b-3=0,

解得a=2,b=3.

（2）过点M作MH⊥y轴于点H.

S四边形ABOM=S三角形AMO+S三角形AOB=

MH⋅OA+

OA⋅OB=

×（-m）×2+

×2×3=-m+3.

（3）存在.

当m=-

时,S四边形ABOM=4.5,

所以S三角形ABN=4.5.

①当点N在x轴的负半轴上时,

设点N的坐标为（x,0）,

则S三角形ABN=

AO⋅NB=

×2×（3-x）=4.5,

解得x=-1.5,

所以点N的坐标为（-1.5,0）.

②当点N在y轴的负半轴上时,

设点N的坐标为（0,y）,

则S三角形ABN=

BO⋅AN=

×3×（2-y）=4.5,

解得y=-1,

所以点N的坐标为（0,-1）.

综上,点N的坐标为（-1.5,0）或（0,-1）.

人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．在平面直角坐标系中，点P（－3，－8）的位置在（　　）

A．第一象限　　B．第二象限　

C．第三象限　D．第四象限

2．如图是象棋盘的一部分，若

位于点（1，－2）上，

位于点（3，－2）上，则

位于点（　　）

A．（－1,1）　　B．（－1,2）

C．（－2,1）　　D．（－2,2）

3．已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（　　）

A．（3,0）　B．（0,3）

C．（0,3）或（0，－3）　　D．（3,0）或（－3,0）

4．点P（m＋3，m＋1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为（　　）

A．（0，－2）　B．（2,0）　C．（0,2）　D．（0，－4）

5．小明家的坐标为（1,2），小丽家的坐标为（－2，－1），则小明家在小丽家的（　　）

A．东南方向　　B．东北方向　

C．西南方向　　D．西北方向

6．平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，横坐标保持不变，纵坐标增加3个单位，则所得的图形与原图形相比（　　）

A．形状不变，大小扩大为原来的3倍

B．形状不变，向右平移了3个单位

C．形状不变，向上平移了3个单位

D．三角形被纵向拉伸为原来的3倍

7．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（　　）

A．（2,3）　B．（－2，－3）

C．（－3,2）　D．（3，－2）

8．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（　　）

A．y<0　B．y>0C．y≤0　D．y≥0

9．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1），（－1,2），（3，－1），则第四个顶点的坐标为（　　）

A．（2,2）　B．（3,2）C．（3,3）　D．（2,3）

10．线段AB两端点坐标分别为A（－1,4），B（－4,1），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1，B1的坐标分别为（　　）

A．A1（－5,0），B1（－8，－3）　B．A1（3,7）,B1（0,5）

C．A1（－5,4），B1（－8,1）　D．A1（3,4）,B1（0,1）

二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

11．点P（a，b）在第四象限，则点Q（b，－a）在第象限．

12．把点A（－4,6）先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，此时的位置是．

13．已知点P的坐标为（2－a,3a＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．

14．在坐标平面内，已知点M（1,2）和点N（1，－4），那么线段MN的长为个单位长度，MN中点的坐标为．

15.观察图象，与图1中的鱼相比，图2中的鱼发生了一些变化．若图1中鱼上点P的坐标为（4,3.2），则这个点在图2中的对应点P1的坐标为（图中的方格是1×1）．

三、解答题（共5小题，每小题10分，共50分）

16．如图，C，D两点的横坐标分别为2,3，线段CD＝1；B，D两点的横坐标分别为－2,3，线段BD＝5；A，B两点的横坐标分别为－3，－2，线段AB＝1.

（1）如果x轴上有两点M（x1,0），N（x2,0）（x1

（2）如果y轴上有两点P（0，y1），Q（0，y2）（y1

17．在平面直角坐标系中，标出下列各点：

（1）点A在x轴的正半轴上，距离原点1个单位长度；

（2）点B在y轴的负半轴上，距离原点2个单位长度；

（3）点C在第四象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴3个单位长度；

（4）点D在第一象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度．

请用线段依次连接这些点，你能得到什么图形？

18.如图，梯形A′B′C′D′可以由梯形ABCD经过怎样的平移得到？

对应点的坐标有什么变化？

19．如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，按如此规律走下去，建立适当的坐标系，当机器人走到A6点时，求A6点的坐标．

20.在如图所示的平面直角坐标系中，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A（－4，－2），B（4，－2），C（2,2），D（－2,3），求这个四边形的面积．

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）

1-5CCDBB6-10CCABC

二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

11.三

12.（－6,2）

13.（3,3）或（6，－6）

14.6（1，－1）

15.（4,2.2）

三、解答题（共5小题，每小题10分，共50分）

16.

（1）MN＝x2－x1.

（2）PQ＝y2－y1.　

17.图略．用线段依次连接这些点，得到一个平行四边形．　

18.解：

梯形A′B′C′D′可以由梯形ABCD先向左平移7个单位，再向上平移7个单位得到．点A，B，C，D的横坐标都减去7，纵坐标都加上7，可以得到点A′，B′，C′，D′的坐标．

A（1，－6）→A′（－6,1），B（6，－6）→B′（－1,1），C（5，－2）→C′（－2,5），D（3，－2）→D′（－4,5）．　

19.解：

以点O为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立如图所示的平面直角坐标系，题中机器人运动的过程，实质上是坐标系中点的平移过程，

即A1（3,0）→A2（3,6）→A3（－6,6）→A4（－6，－6）→A5（9，－6）→A6（9,12）．

因此，在以O点为坐标原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向的平面坐标系中，A6的坐标为（9,12）．

20.解：

如图，过D作DE⊥AB，过C作CF⊥AB，垂足分别为E，F.

S四边形ABCD＝S△ADE＋S梯形DEFC＋S△BCF

＝

×2×5＋

×（4＋5）×4＋

×2×4

＝5＋18＋4

＝27.　

人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系能力提升卷

一．选择题（共10小题）

1．如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　）

A．（5,2）B．（-7,9）C．（-6,-8）D．（7,-1）

2．若线段AB∥x轴且AB=3，点A的坐标为（2,1）,则点B的坐标为（　　）

A．（5,1）B．（-1,1）

C．（5,1）或（-1,1）D．（2,4）或（2,-2）

3．若点A（a+1,b-2）在第二象限，则点B（1-b,-a）在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4．在平面直角坐标系中，点D（-5,4）到x轴的距离为（　　）

A．5B．-5C．4D．-4

5．已知点A（2x-4,x+2）在坐标轴上，则x的值等于（　　）

A．2或-2B．-2C．2D．非上述答案

6．根据下列表述，能确定一个点位置的是（　　）

A．北偏东40°B．某地江滨路

C．光明电影院6排D．东经116°,北纬42°

7．如图是某动物园的平面示意图，若以大门为原点，向右的方向为x轴正方向，向上的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则驼峰所在的象限是（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

8．若线段AB∥y轴，且AB=3，点A的坐标为（2,1）,现将线段AB先向左平移1个单位，再向下平移两个单位，则平移后B点的坐标为（　　）

A．（1,2）B．（1,-4）

C．（-1,-1）或（5,-1）D．（1,2）或（1,-4）

9．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：

如果我的位置用（0,0）表示，小丽的位置用（2,1）表示，那么你的位置可以表示成（　　）

A．（5,4）B．（4,5）C．（3,4）D．（4,3）

10．已知点A（-1,2）和点B（3,m-1）,如果直线AB∥x轴，那么m的值为（　　）

A．1B．-4C．-1D．3

二．填空题（共6小题）

11．若P（a-2,a+1）在x轴上，则a的值是．

12．在平面直角坐标系中，把点A（-10,1）向上平移4个单位，得到点A′，则点A′的坐标为．

13．在平面直角坐标系中，对于点P（x,y）,若点Q的坐标为（ax+y,x+ay）,其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”，例如，点P（1,4）的3级关联点”为Q（3×1+4,1+3×4）即Q（7,13）,若点B的“2级关联点”是B'（3,3）,则点B的坐标为；已知点M（m-1,2m）的“-3级关联点”M′位于y轴上，则M′的坐标为．

14．已知点A（m-1,-5）和点B（2,m+1）,若直线AB∥x轴，则线段AB的长为．

15．小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：

A16,按这种方法，小红家住B座10层，可记为．

16．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2,0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标

是．

三．解答题（共7小题）

17．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A、B、C的坐标分别为（0,3）、（-2,1）、（-1,1）,如果将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，会得到三角形A′B′C′,点A'、B′、C′分别为点A、B、C移动后的对应点．

（1）请直接写出点A′、B'、C′的坐标；

（2）请在图中画出三角形A′B′C′,并直接写出三角形A′B′C′的面积．