3套试题人教版 七年级下册 第七章 平面直角坐标系 综合能力检测卷.docx

1、3套试题人教版 七年级下册 第七章 平面直角坐标系 综合能力检测卷人教版 七年级下册 第七章 平面直角坐标系 综合能力检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1.某班级第3组第4排的位置可以用有序数对(3,4)表示,则有序数对(1,2)表示的位置是 ( )A.第2组第1排 B.第1组第1排 C.第1组第2排 D.第2组第2排2.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是 ( )A.(-2,-3) B.(3,-2) C.(2,3) D.(-2,3)3.在平面直角坐标系中,点(-1,m2+1)一定在 ( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.过A(4,-2)和B(-2,-2)两点的

2、直线一定 ( )A.垂直于x轴 B.与y轴相交但不平行于x轴C.平行于x轴 D.以上都不正确5.在如图所示的平面直角坐标系内,画在透明胶片上的四边形ABCD,点A的坐标是(0,2).现将这张胶片平移,使点A落在点A(5,-1)处,则此平移可以是 ( )A.先向右平移5个单位长度,再向下平移1个单位长度B.先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度C.先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度D.先向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度6.如图,点A在观测点北偏东30方向,且与观测点的距离为8km,将点A的位置记作A(8,30).用同样的方法将点B,点C的位置分别记作B(8,60)

3、,C(4,60).则观测点的位置应在 ( )A.点O1 B.点O2 C.点O3 D.点O47.已知点M(a-1,5+a)在y轴上,点N(3b-1,4+b)在x轴上,则a2+b2的值为 ( )A. B. C.17 D.418.已知点P(2a,1-3a)在第二象限,且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6,则a的值为 ( )A.-1 B.1 C.-5 D.59.甲、乙、丙三人所处的位置不同,甲说:“以我为坐标原点,乙的位置是(2,3),”丙说:“以我为坐标原点,乙的位置是(-3,-2).”则以乙为坐标原点,甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系在同一平面内,且x轴、y轴的正方向相同,单位长

4、度相同) ( )A.(-3,-2),(2,-3) B.(-3,2),(2,3)C.(-2,-3),(3,2) D.(-3,-2),(-2,-3)10.如图,长方形BCDE的各边分别平行于x轴、y轴,物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发,沿长方形BCDE的边做环绕运动,物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动,物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动,则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是 ( )A.(1,-1) B.(2,0) C.(-1,1) D.(-1,-1)二、填空题(每题3分,共18分)11.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说:“如果我的位

5、置用(0,0)表示,那么小军的位置可用(2,1)表示.”若小华的位置表示为(0,0),则小刚的位置可以表示成 .12.如果点P(a+b,ab)在第二象限,那么点Q(a,-b)在第 象限.13.在平面直角坐标系中,点P(m,3)在第一象限的角平分线上,点Q(2,n)在第四象限的角平分线上,则m+n的值为 .14.如图,三角形ABC经过一定的变换得到三角形ABC,如果三角形ABC的边上点P的坐标为(a,b),那么点P的对应点P的坐标为 .15.平面直角坐标系中有两点M(a,b),N(c,d),规定(a,b)(c,d)=(a+c,b+d),则称点Q(a+c,b+d)为M,N的“和点”.若以坐标原点O

6、与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形,则称这个四边形为“和点四边形”,现有点A(2,5),B(-1,3),若以O,A,B,C四点为顶点的四边形是“和点四边形”,则点C的坐标是 .16.如图,在平面直角坐标系中点A的坐标为(1,0),点A第1次跳动至点A1(-1,1),第2次跳动至点A2(2,1),第3次跳动至点A3(-2,2),第4次跳动至点A4(3,2)依此规律跳动下去,第100次跳动至点A100的坐标是 .三、解答题(共52分)17.(6分)已知点P(2m+4,m-1),请分别求出下列条件下点P的坐标.(1)点P在x轴上;(2)点P的纵坐标比横坐标大3;(3)点P在过点A(2,-4

7、)且与y轴平行的直线上.18.(8分)小明给某市简图的一部分建立平面直角坐标系如图,使医院的坐标为(0,0),火车站的坐标为(2,2).(1)写出体育馆、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标;(2)分别指出(1)中各地点在第几象限;(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个平面直角坐标系,可是她得到的同一地点的坐标和小明的不一样,为什么?19.(8分)已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(4,3),B(3,1),C(1,2).(1)请在平面直角坐标系(如图)中画出三角形ABC;(2)将三角形ABC沿x轴的负方向平移5个单位长度,得到三角形A1B1C1,请在图中画出三角形A1B1C1,并写出三角形A1B1

8、C1的三个顶点的坐标;(3)将三角形ABC作怎样的平移,能使得到的三角形A2B2C2三个顶点的坐标分别为A2(6,-2),B2(5,-4),C2(3,-3)?20.(8分)如图是某台阶的一部分.(1)在图中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(0,0),点B的坐标为(1,1),并直接写出点C,D,E,F的坐标;(2)如果台阶有10级,你能求得该台阶的宽度和高度吗?21.(10分)在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.如图,已知点A(0,4),点B是x轴正半轴上的整点.记三角形AOB内部(不包括边界)的整点个数为m.(1)当m=3时,求点B的横坐标的所有可能值;(2)当点

9、B的横坐标为4n(n为正整数)时,用含n的代数式表示m.22.(12分)在平面直角坐标系中,已知A(O,a),B(b,0),其中a,b满足(1)求a,b的值;(2)如果在第二象限内有一点M(m,1),请用含m的式子表示四边形ABOM的面积;(3)在(2)的条件下,当m=-时,在坐标轴的负半轴上是否存在点N,使得四边形ABOM的面积与三角形ABN的面积相等?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.参考答案1.C2.D 【解析】由题图,可得点A在第二象限,到y轴的距离为2,到x轴的距离为3,所以点A的坐标为(-2,3).故选D.3.B 【解析】不论m取何值,m2+1都是正数,所以该点的纵坐标

10、为正数,-10,所以该点的横坐标为负数,所以该点在第二象限.故选B.4.C 【解析】A,B两点的纵坐标相等,所以过A,B两点的直线一定平行于x轴.故选C.5.B 【解析】根据点A的坐标是(0,2),点A的坐标是(5,-1),知横坐标加5,纵坐标减3,故先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度.故选B.归纳总结:对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.6.A 【解析】如图,观测点的位置应在点O1.故选A.7.C 【解析】由题意得a-1=0,4+b=0,a=1,b=-4,a2+b2=1+16

11、=17.故选C.8.A 【解析】因为点P(2a,1-3a)在第二象限,所以2a0.因为点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6,所以=6,所以-2a+1-3a=6,解得a=-1.故选A.9.C 【解析】因为以甲为坐标原点,乙的位置是(2,3),所以以乙为坐标原点,甲的位置是(-2,-3);因为以丙为坐标原点,乙的位置是(-3,-2),所以以乙为坐标原点,丙的位置是(3,2).故选C.10.B 【解析】长方形BCDE的长与宽分别为4和2,因为物体乙的速度是物体甲的2倍,二者的运动时间相同,所以物体甲与物体乙的路程之比为1:2.由题意知第一次相遇时,物体甲与物体乙走的路程之和为121,物体甲走的路程

12、为12=4,物体乙走的路程为12=8,相遇在BC边上的点(-1,1)处;第二次相遇时,物体甲与物体乙走的路程之和为122,物体甲走的路程为122=8,物体乙走的路程为122=16,相遇在DE边上的点(-1,-1)处;第三次相遇时,物体甲与物体乙走的路程之和为123,物体甲走的路程为123=12,物体乙走的路程为123=24,相遇在出发点A点.此时,甲、乙回到原出发点,故每相遇三次,甲、乙两物体就回到出发点.因为20193=673,所以两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是(2,0).故选B.11(4,3) 【解析】建立如图所示的平面直角坐标系,由题意,可得若小华所在位置为原点,则小刚的位

13、置可以表示成(4,3).12.二 【解析】P(a+b,ab)在第二象限,a+b0,a,b都是负数.点Q(a,-b)在第二象限.13.1 【解析】根据第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等,第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数解答,同时注意四个象限内点的符号特征:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).点P(m,3)在第一象限的角平分线上,m=3,点Q(2,n)在第四象限的角平分线上,n=-2,m+n=3+(-2)=1.14.(a+3,b+2) 【解析】由题图,可知点B的坐标为(-2,0),点B的坐标为(1,2).从点B到点B,横坐标增加了

14、1-(-2)=3,纵坐标增加了2-0=2.因为三角形ABC的边AC上点P的坐标为(a,b),所以P的横坐标为a+3,纵坐标为b+2,即点P的对应点P的坐标为(a+3,b+2).15.(1,8)或(-3,-2)或(3,2) 【解析】当C为A,B的“和点”时,点C的坐标为(2-1,5+3),即(1,8);当B为A,C的“和点”时,设点C的坐标为(x1,y1),则2+x1=-1,5+y1=3,所以x1=-3,y1=-2,所以点C的坐标为(-3,-2);当A为B,C的“和点”时,设点C的坐标为(x2,y2),则-1+x2=2,3+y2=5,所以x2=3,y2=2,所以点C的坐标为(3,2).经检验点C

15、的坐标为(1,8)或(-3,-2)或(3,2)时,O,A,B,C四点都能构成四边形,所以点C的坐标为(1,8)或(-3,-2)或(3,2).16.(51,50) 【解析】由题意,第2次跳动至点A2的坐标是(2,1),第4次跳动至点A4的坐标是(3,2),第6次跳动至点A6的坐标是(4,3)则第2n次跳动至点A2n的坐标是(n+1,n),所以第100次跳动至点A100的坐标是(51,50).17.【解析】(1)由题意,得m-1=0,解得m=1,所以2m+4=6,故点P(6,0).(2)由题意,得m-1-(2m+4)=3,解得m=-8,所以2m+4=-12,m-1=-9,故点P(-12,-9).(

16、3)由题意,得2m+4=2,解得m=-1,所以m-1=-2,故点P(2,-2).18.【解析】(1)体育馆的坐标为(-2,5),文化宫的坐标为(-1,3),超市的坐标为(4,-1),宾馆的坐标为(4,4),市场的坐标为(6,5).(2)体育馆、文化宫在第二象限,宾馆、市场在第一象限,超市在第四象限.(3)因为对于同一幅图,建立的平面直角坐标系不同,所以得到的点的坐标就不一样.19.【解析】(1)三角形ABC如图所示.(2)三角形A1B1C1如图所示,A1(-1,3),B1(-2,1),C1(-4,2).(3)将三角形ABC先沿x轴的正方向平移2个单位长度,再沿y轴的负方向平移5个单位长度,得到

17、三角形A2B2C2.20.【解析】如图,以点A为原点,水平方向为x轴,建立平面直角坐标系.则点C,D,E,F的坐标分别为(2,2),(3,3),(4,4),(5,5).(2)每级台阶高为1,宽也为1,所以10级台阶的高度为10,宽度为10.21.【解析】(1)如图1,当点B的横坐标为3或4时,m=3,所以当m=3时,点B的横坐标的所有可能值是3和4.(2)如图2,当点B的横坐标4n=4时,n=1,m=3;当点B的横坐标4n=8时,n=2,m=9;当点B的横坐标4n=12时,n=3,m=15当点B的横坐标为4n(n为正整数)时,m=6n-3.22.【解析】(1)因为a,b满足=0,所以a-2=0

18、,b-3=0,解得a=2,b=3.(2)过点M作MHy轴于点H.S四边形ABOM=S三角形AMO+S三角形AOB=MHOA+OAOB=(-m)2+23=-m+3.(3)存在.当m=-时,S四边形ABOM=4.5,所以S三角形ABN=4.5.当点N在x轴的负半轴上时,设点N的坐标为(x,0),则S三角形ABN=AONB=2(3-x)=4.5,解得x=-1.5,所以点N的坐标为(-1.5,0).当点N在y轴的负半轴上时,设点N的坐标为(0,y),则S三角形ABN=BOAN=3(2-y)=4.5,解得y=-1,所以点N的坐标为(0,-1).综上,点N的坐标为(-1.5,0)或(0,-1). 人教版七

19、年级下册数学第七章平面直角坐标系单元试题一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1在平面直角坐标系中，点P(3，8)的位置在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2如图是象棋盘的一部分，若位于点(1，2)上，位于点(3，2)上，则位于点 ()A(1,1) B(1,2) C(2,1) D(2,2)3已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为()A(3,0) B(0,3) C(0,3)或(0，3) D(3,0)或(3,0)4点P(m3，m1)在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为()A(0，2) B(2,0) C(0,2) D(0，4)5小明家的坐标为(1,2)，小丽家的坐标为

20、(2，1)，则小明家在小丽家的()A东南方向 B东北方向 C西南方向 D西北方向6平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，横坐标保持不变，纵坐标增加3个单位，则所得的图形与原图形相比()A形状不变，大小扩大为原来的3倍 B形状不变，向右平移了3个单位C形状不变，向上平移了3个单位 D三角形被纵向拉伸为原来的3倍7点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为()A(2,3) B(2，3) C(3,2) D(3，2)8如果点P(5，y)在第四象限，则y的取值范围是()Ay0 Cy0 Dy09一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(1，1)，(1,

21、2)，(3，1)，则第四个顶点的坐标为()A(2,2) B(3,2) C(3,3) D(2,3)10线段AB两端点坐标分别为A(1,4)，B(4,1)，现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1，B1的坐标分别为()AA1(5,0)，B1(8，3) BA1(3,7), B1(0,5)CA1(5,4)，B1(8,1) DA1(3,4), B1(0,1)二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分)11点P(a，b)在第四象限，则点Q(b，a)在第 象限12把点A(4,6)先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，此时的位置是 13已知点P的坐标为(2a,3a6)，且点P到两坐标轴的距离相等

22、，则点P的坐标是 14在坐标平面内，已知点M(1,2)和点N(1，4)，那么线段MN的长为 个单位长度，MN中点的坐标为 15.观察图象，与图1中的鱼相比，图2中的鱼发生了一些变化若图1中鱼上点P的坐标为(4,3.2)，则这个点在图2中的对应点P1的坐标为 (图中的方格是11)三、解答题(共5小题，每小题10分，共50分)16如图，C，D两点的横坐标分别为2,3，线段CD1；B，D两点的横坐标分别为2,3，线段BD5；A，B两点的横坐标分别为3，2，线段AB1.(1)如果x轴上有两点M(x1,0)，N(x2,0)(x1x2)，那么线段MN的长为多少？(2)如果y轴上有两点P(0，y1)，Q(0

23、，y2)(y1y2)，那么线段PQ的长为多少？17在平面直角坐标系中，标出下列各点：(1)点A在x轴的正半轴上，距离原点1个单位长度；(2)点B在y轴的负半轴上，距离原点2个单位长度；(3)点C在第四象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴3个单位长度；(4)点D在第一象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度请用线段依次连接这些点，你能得到什么图形？18.如图，梯形ABCD可以由梯形ABCD经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？19如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正

24、东方向走15米到达A5点，按如此规律走下去，建立适当的坐标系，当机器人走到A6点时，求A6点的坐标20.在如图所示的平面直角坐标系中，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A(4，2)，B(4，2)，C(2,2)，D(2,3)，求这个四边形的面积参考答案一、选择题(共10小题，每小题2分，共20分) 1-5 CCDBB 6-10 CCABC二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分) 11. 三 12. (6,2) 13. (3,3)或(6，6) 14. 6 (1，1) 15. (4,2.2) 三、解答题(共5小题，每小题10分，共50分)16.(1)MNx2x1.(2)PQy2y1.17.图略

25、用线段依次连接这些点，得到一个平行四边形18.解：梯形ABCD可以由梯形ABCD先向左平移7个单位，再向上平移7个单位得到点A，B，C，D的横坐标都减去7，纵坐标都加上7，可以得到点A，B，C，D的坐标A(1，6)A(6,1)，B(6，6)B(1,1)，C(5，2)C(2,5)，D(3，2)D(4,5)19.解：以点O为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立如图所示的平面直角坐标系，题中机器人运动的过程，实质上是坐标系中点的平移过程，即A1(3,0)A2(3,6)A3(6,6)A4(6，6)A5(9，6)A6(9,12)因此，在以O点为坐标原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为

26、y轴正方向的平面坐标系中，A6的坐标为(9,12)20.解：如图，过D作DEAB，过C作CFAB，垂足分别为E，F.S四边形ABCDSADES梯形DEFCSBCF25(45)424518427.人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系能力提升卷一选择题（共10小题）1如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A(5,2) B(-7,9) C(-6,-8) D(7,-1)2若线段ABx轴且AB=3，点A的坐标为(2,1),则点B的坐标为（）A(5,1) B(-1,1) C(5,1)或(-1,1) D(2,4)或(2,-2)3若点A(a+1,b-2)在第二象限，则点B(1-b,-a)在（）A第一象限 B第

27、二象限 C第三象限 D第四象限4在平面直角坐标系中，点D(-5,4)到x轴的距离为（）A5 B-5 C4 D-45已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）A2或-2 B-2 C2 D非上述答案6根据下列表述，能确定一个点位置的是（）A北偏东40 B某地江滨路 C光明电影院6排 D东经116,北纬427如图是某动物园的平面示意图，若以大门为原点，向右的方向为x轴正方向，向上的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则驼峰所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 8若线段ABy轴，且AB=3，点A的坐标为(2,1),现将线段AB先向左平移1个单位，再向下平移两个单

28、位，则平移后B点的坐标为（）A(1,2) B(1,-4) C(-1,-1)或(5,-1) D(1,2)或(1,-4)9课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用(0,0)表示，小丽的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成（）A(5,4) B(4,5) C(3,4) D(4,3)10已知点A(-1,2)和点B(3,m-1),如果直线ABx轴，那么m的值为（）A1 B-4 C-1 D3二填空题（共6小题）11若P(a-2,a+1)在x轴上，则a的值是 12在平面直角坐标系中，把点A(-10,1)向上平移4个单位，得到点A，则点A的坐标为 13在平面直角坐标系中，对

29、于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay),其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”，例如，点P(1,4)的3级关联点”为Q(31+4,1+34)即Q(7,13),若点B的“2级关联点”是B(3,3),则点B的坐标为 ；已知点M(m-1,2m)的“-3级关联点”M位于y轴上，则M的坐标为 14已知点A(m-1,-5)和点B(2,m+1),若直线ABx轴，则线段AB的长为 15小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：A16,按这种方法，小红家住B座10层，可记为16如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是 三解答题（共7小题）17如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A、B、C的坐标分别为(0,3)、(-2,1)、(-1,1),如果将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，会得到三角形ABC,点A、B、C分别为点A、B、C移动后的对应点（1）请直接写出点A、B、C的坐标；（2）请在图中画出三角形ABC,并直接写出三角形ABC的面积