七年级数学上册 第五章教育储蓄教学设计.docx
《七年级数学上册 第五章教育储蓄教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 第五章教育储蓄教学设计.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
七年级数学上册第五章教育储蓄教学设计
2019-2020年七年级数学上册第五章教育储蓄教学设计
一、学生起点分析：
有关储蓄的实际应用问题使学生小学阶段就接触到的，只是在解法上仅限制用算术方法解，如已知本金求利息或本息和等。
对于运用方程解这类问题还是第一次。
因为教育储蓄是新教材在一元一次方程的应用中新增加的内容，是发生在学生身边的事情，相信学生也会对此感兴趣的。
但亲自经历储蓄的往往是少数学生，因此，本节课可以提前让学生进行调查，然后给他们一定的时间和空间进行讨论、交流、质疑，从而达到提前预习的目的。
二、教学任务分析：
本节课以“教育储蓄问题”为例展开探索，关键在于搞清利息、教育储蓄等知识的生活背景。
分析“教育储蓄问题”中的数量关系，建立数学模型，并用方程最终解决实际问题。
使学生进一步领悟到方程解实际问题的关键是找到“等量关系”。
由于储蓄问题是学生日常生活中常见的问题，可以在课前安排学生进行一次社会调查，让学生深入银行，感受有关储蓄的现实情景，了解本金、利息、本息和、利率、利率之间的关系．同时由于此类问题所涉及的数量关系及数据较复杂，在讨论数量关系的过程中，学生可能会遇到困难，教师可以列出表格，帮助学生分析，首先鼓励学生自己填表，对学有困难的学生教师要通过举具体事例说明关系：
本息和＝本金＋利息，利息＝本金×期数×利率的合理性，然后引导学生填写表格．鼓励学生应用计算器处理实际问题中的复杂数据。
要求学生在解决问题的过程中体验数学与周围世界的联系，以及数学在社会生活中的作用和意义，逐步领会学习数学与个人成长之间的关系，感受成功，增强自信。
三、教学目标：
1.知识技能：
⑴通过分析教育储蓄中数量关系，经历应用方程解决实际问题的过程；能应用计算器处理实际问题中的复杂数据。
⑵通过分析教育储蓄中的数量关系，利用本金、利息、利率、期数之间的关系，列方程解决实际问题。
2.过程与方法
⑴通过分析教育储蓄中的数量关系，经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.
⑵能利用计算器处理实际问题中的复杂数据.
3情感、态度与价值观
在学习数学过程中，体验数学就在我们身边，是为我们的社会和我们的生活服务的，从而树立人人学有用的数学的思想，培养学生热爱数学的热情，实事求是的态度及与人合作、交流的能力。
四、教学过程设计：
本节课设计了六个教学环节：
第一环节教学准备；第二环节：
情境引入（汇报结果，获取信息）；第三环节：
活动探究；第四环节：
课堂活动；第五环节：
课堂小结；第六环节：
布置作业。
第一环节教学准备
布置社会调查任务：
同学们已经是七年级的学生了，六年后将会走入大学校门，如果你的父母将为你准备上大学的学费xx0元，请到银行调查，运用那种方式储蓄更合算？
目的：
把知识生活化，储蓄虽然是发生在学生身边的事情，但亲自经历储蓄的往往是少数学生，因此，提前让学生进行调查，给他们充分的独立思考、探究的时间，使学生独立面对新问题，即使是差生，也必须面对生活中面临的实际问题，然后在独立思考的同时，他们学生也有充分的时间和空间进行讨论、交流、质疑，不仅达到提前预习的目的，更让学生体验数学与周围世界的联系，以及数学在社会生活中的作用和意义，逐步领会学习数学与个人成长之间的关系。
第二环节：
情境引入（汇报结果，获取信息）
问题1：
前两天组织大家到银行了解了有关储蓄的知识你们了解到多少？
请有收获的同学与大家交流一下。
目的：
由于学生小学已经学过一部分相关知识，而且又提前安排了社会调查，安排这样的交流活动，实际是学生独立面对生活时，能力的体现，同时也体现了新的课程理念所倡导的，在自主、合作中学习。
活动效果：
学生调查的很全面，讲的也很详实，有专业水准的味道，尤其班上有两位学生家长在银行工作，更是娓娓道来，如储蓄问题中的术语：
本金、利息、本息和、期数、利率、年利率、月利率；
计算公式：
如利率=，本息和=本金+利息，利息=本金×利率×期数，从xx年11月1日起，国家对个人在银行的存款征得利息税：
利息税=利息×20%，税后利息=利息×80%等等。
第三环节：
活动探究
了解了有关储蓄的知识，接下来利用有关知识帮小颖的父母算笔帐（改编教材中的问题）：
我国从1999年11月1日起开始对储蓄存款利息征收个人所得税，即征收存款所产生的利息的20%，但教育储蓄和购买国库券暂不征收利息税。
小颖的父母为了准备小颖6年后上大学的学费5000元，现在就参加了教育储蓄.请你帮助他们设计储蓄方式？
目的：
设置了比教科书更开放的问题，实际生活中的数学问题往往可以有不同的方案，通过小组合作的形式，每个学生都有机会提出自己的解题方案，都有可能获得成功的体验。
同时又分享别人的解题方案，共同讨论不同方案的优缺点，这对于发展学生的解题思路、增强学生的自信心、培养创造性思维十分有利。
活动效果：
学生经过研究后回答：
1、直接存一个6年期。
2、一年一年的存，连续存6年。
3、先存一个三年期，将本息和再存一个三年期。
4、先存一个三年期，将本息和一年一年存连续存3年。
教师请学生分组讨论，以上哪种方案开始存入的本金最少？
设开始存入x元钱.
（1）如果按照第一种储蓄方式，就可找到等量关系：
本金×年利率×期数+本金=5000，从而列出方程：
x×2.88%×6+x=5000,用计算器求得x≈4264.
所以第一种储蓄方式需存入约4264元钱，才可以6年后取得本息和5000元.
（2）如果按照第二种储蓄方式，就需分六个时间段：
第一个1年期；第二个1年期….第六个1年期。
六个阶段的本金、利息、本息和列出一个表格分别表示出来：
本金
利息
本息和
第一个1年期
x
x×2.25%×1
x（1+2.25%×1）=1.0225x
第二个1年期
1.0225x
1.0225x×2.25%×3
1.0225x×（1+2.25%×1）
…
…
…
…
第二个2年期
1.02255x
1.0225x×2.25%×1
1.02255x×（1+2.25%×1）
由此可得
1.02256x=5000
解得x≈4376
（3）如果按照第三种储蓄方式，就需分两个时间段：
第一个3年期；第二个3年期.将每一个阶段的本金、利息、本息和列出一个表格分别表示出来：
本金
利息
本息和
第一个3年期
x
x×2.7%×3
x（1+2.7%×3）=1.081x
第二个3年期
1.081x
1.081x×2.7%×3
1.081x×（1+2.7%×3）
由此可得
1.081x（1+2.7%×3）=5000
解得1.168561x=5000
x≈4279
（4）如果按照第四种储蓄方式，就需分四个时间段：
先存一个3年期；再存三个1年期。
四个阶段的本金、利息、本息和列出一个表格分别表示出来：
本金
利息
本息和
3年期
x
x×2.7%×3
x（1+2.7%×3）=1.081x
第一个1年期
1.081x
1.081x×2.25%×1
1.081x×（1+2.25%×1）
第二个1年期
1.081x×1.0225
1.081x×1.0225×2.25%×1
1.081x×1.0225×（1+2.25%×1）
第三个1年期
1.081x×1.02252
1.081x×1.02252×2.25%×1
1.081x×1.02252×（1+2.25%×1）
由此可得
1.081×1.02253x=5000
解得x≈4327
就是说，第一种储蓄方式：
开始大约存4264元；第二种储蓄方式：
开始大约存4376元；第三种储蓄方式：
开始大约存4280元；第四种储蓄方式：
开始大约存4327元，6年后本息和都能达到5000元.
几种储蓄方式比较可知：
按第一种储蓄方式开始存入的本金少.
教学注意事项：
由于学生第一次接触这种复杂的数量关系，所以在分析数量关系时必然要遇到一些困难，这时，教师可出示列表，让学生尝试用填写表格的形式理清数量之间的关系，注意让学生先分组讨论，当他们卡壳时，教师再出示表格，这样让学生真正感受到列表分析问题的好处，此外，由于本题涉及到的方程未知数的系数较烦，可鼓励学生借助于计算来处理。
活动效果：
通过合作交流，大部分学生认为应该直接存一个6年期，因为这样开始存入的本金最少，然而还有个别学生从实际出发考虑，认为应先存一个三年期，将本息和再存一个三年期，理由是这种储蓄方式开始存入的本金虽然多些，但只相差15元左右。
小颖上高中时如果也需要一笔钱时，还能用到。
当个别学生提出这种想法后，又有学生提出先存一个三年期，将本息和一年一年存连续存3年也挺实用的。
第四环节：
课堂活动
下面请大家替小颖的父母为她存钱，老师发给每位学生两张单子，就是银行的存款单和取款单，存款金额为4964元，6年后取款金额为5000元，组织学生填写。
（学生填写完后，教师利用实物投影展示正确答案）
目的：
填写存款单和取款单使学生的调动学生学习的兴趣，教会学生生活的本领。
有些学生习惯于被父母老师牵着鼻子走，向这一类生活常识问题，他根本就没注意到，通过这样的活动，让学生懂得学习过程不是僵化的，还要学会将它运用于实际生活，注重生活中的细节。
活动效果：
学生表现得不如课前教师想象的那样，我们大人认为很简单的事，有些学生却感到困难，甚至有的学生无从下手。
有的学生抱怨道：
老师安排调查储蓄问题，我根本就没注意储蓄单如何填写，唉！
怎么就没多问一问。
让学生体会到，要细致观察和体验生活及实践在生活中所起到的重要作用。
第五环节：
课堂小结
这节课我们学习了有关储蓄的知识，其实类似的问题我们小学也遇到过，今天在分析实际问题时又用到了列表法，通过这节课的学习，谈谈你在知识方面的收获。
目的：
让学生进一步体会方程的作用，这里教师又提到学生的小学学习，目的是想提示学生，将今天的方程解法与小学学过的算术方法相对比。
活动效果：
通过交流学生认识到列表分析问题的好处，发现储蓄中的一些规律，并感受到运用方程解决实际问题的优势。
学生答案如
生：
以前总习惯用算术方法解题，真的，前面用方程解过的应用题，我都能用算术方法解出来，还少了设未知数的步骤，觉得挺方便的，今天终于决定放弃了，体会到方程的优势。
第六环节：
布置作业
五、教学反思：
在组织学生分析其中的数量关系和等量关系时，要注意下列几个问题：
一是在年利率有关问题中，要分清是几年期的利率，总利息的计算方式为：
利率×期数×本金；二是要分清储蓄种类，教育储蓄和国库券不收利息税，其它储蓄征收20%的利息税，即在计算利息时何时要乘以80%，何时不乘以80%，要把握好；三是银行存款不计复息，即第一年的存款利息，不能作为第二年本金的一部分，如小明参加教育储蓄1000元，利息2.7%，存三年期，到期计息正确方法为：
1000×2.7%×3=81元；四是一定要引导学生学会审题，理解每一句话的含义，不论是设未知数还是找等量关系，都要在题目中找到依据。
我们在教学中就增加了一些现实的、学生感兴趣的素材，使学生愿意并且有机会去参与实际的工作。
例如在课前让学生搜集生活中的资料，使学生在学习过程中充分感受到数学对于现实生活的作用。
本节课的设计中学生的课前准备工作和教学过程中新增加的素材，学生的课后作业都体现了这一点。
引导学生从生活中发现问题，主动去解决问题，带着迫切求知的心态，去积极的学习知识并及时将其运用到生活中来，这就是生活给予学生的教育价值。
所以我们的数学课堂既要体现热爱和追求知识，更要体现热爱和追求生活。
因为教育的真谛在于将知识转化成智慧，是文明沉淀成人格。
2019-2020年七年级数学上册第五章数据的收集与表示复习教案华东师大版
知识技能目标
1.复习本章的内容、知识及其联系；
2.能根据具体问题，收集相关数据，会制作统计表、条形统计图、折线统计图和扇形统计图，并能从图表中获取信息；
3.理解可能事件、不可能事件与必然事件等基本概念．
过程性目标
1.让学生在各种问题的解法探究和解题后的反思中，体验学数学、用数学的意识，探索运用所学知识解决实际问题的途径；
2.经历运用数据描述信息，作出推断的过程，发展统计观念．
复习教学过程的设计
一．复习知识结构
1． 知识结构
前面我们一起学习了“数据的收集与表示”的有关知识，请同学们一起回顾本章主要讲授了哪些知识要点，分组讨论一下．
（教师选几个学生发言后归纳）
我们一起学习了利用数据解决简单实际问题的过程：
提出问题收集数据整理和描述数据分析数据回答问题．
在解决一些简单的实际问题的过程中，我们体会了数据的作用，感受大千世界的不确定性，熟悉收集、整理、描述和分析数据的活动过程，理解频数、频率、不可能发生、可能发生和必然发生的概念．并学会了怎样根据统计图表，得到比较明显的结论并会简单地说明理由．
今天，我们将继续通过一些具体的实例来巩固并进一步熟练掌握本章主要内容．请同学们将你们在平时的学习中遇到的一些问题提出来，我们一起来解决．
二．师生探讨
（选取几个有代表性的问题解答）
例1 同时抛掷两枚硬币，按照正面出现的次数，可以分为“两个正面”、“一个正面”和“没有正面”这三种可能的结果．一位同学做了六组实验，每组实验为同时抛掷两枚硬币10次，下面是实验记录，统计表表明，他在第一组实验中，掷得的是3次“两个正面”，6次“一个正面”，1次“没有正面”……
请问：
（1）他完成六组实验后共计同时抛掷了两枚硬币多少次？
其中“两个正面”、“一个正面”和“没有正面”分别共计出现了多少次？
（2）综合他六组实验的结果，出现“两个正面”、“一个正面”和“没有正面”三个结果的频率分别是多少？
（3）从他的实验记录和你自己的生活经验中，你能否对这三种结果发生的可能性的大小作些猜测？
解
（1）共抛掷60次，其中两个正面、一个正面、没有正面分别出现了18次，33次，9次．
（2）出现两个正面、一个正面、没有正面的频率分虽是3/10,11/20,3/20．
（3）从他的数据和平时玩游戏的经验来看，一个正面出现的可能性比另外两个结果的可能性大．另外，因为硬币是对称的，所以两个正面出现的可能性应该与没有正面出现的可能性相等．
例2 下面是两名学生的身体发育状况调查表（单位：
厘米）
（1）将两位同学的身高状况用画折线统计图的方法，在同一张统计图中展示出来．
（2）谁的身高增长快？
（3）小华、小娟分别在哪个年龄段身体长得最快？
解
（2）用现在的高度减去出生时的高度，谁的差大，谁就长得快；（3）小华在100天到1岁之间长得最快，小娟在2岁到3岁之间长得最快．
例3 王伟对全班同学进行了一次调查统计：
你最喜欢哪一项球类活动？
统计数据如下：
乒乓球16人，羽毛球13人，蓝球10人，足球9人，其他2人．请你根据以上数据，绘制扇形统计图．
解
例4 在一个不透明的口袋中装有10个白子和10个黑子，它们在口袋中被搅匀了．请判断以下事件是可能发生，还是不可能发生，还是必然发生，并说明理由．
（1）从口袋中任意取出2个子，全是白的；
（2）从口袋中任意取出4个子，全是黑的；
（3）从口袋中任意取出10个子，全是白的；
（4）从口袋中任意取出11个子，全是黑的；
（5）从口袋中任意取出11个子，既有白子又有黑子．
解
（1）可能发生．
（2）可能发生．
（3）可能发生．
（4）不可能发生．
（5）必然发生．
（理由让学生口答）
三．应用提高
通过以上几个问题的学习，我们对本章的内容有了更进一步的了解．下面是我遇到的几个问题，我们一起来探讨一下．
1.（阅读理解题）如图，是一个复式条形统计图，它表示某中学生初中年级男女生的人数，根据这个复式条形统计图，可以得到右面的统计表．
2.（解答题）下表给出了第26、27届奥林匹克运动会上，美国、俄罗斯、中国、澳大利亚这四个国家的金牌情况：
（1）仿照第1题的格式制作一个复式条形统计图表示这四个国家在这两届奥运会上获得金牌的情况；
（2）比较一下中国在这两届奥运会上的表现；
（3）分析澳大利亚在第27届奥运会上成绩明显优于第26届的理由；
（4）从上述图表中你还能得到哪些信息？
解
（1）
（2）中国队在第27届奥运会上取得了巨大成功．
①金牌数比上一届增加了12枚；
②总名次由第四名上升到第三名；
③中国队与第二名相比，只差4枚金牌，因此中国队在第27届奥运会上进步非常显著；
（3）理由有：
①澳大利亚是27届奥运会的东道主，它占了天时、地利、人和的有利条件；②澳大利亚运动员经过艰苦训练，体育成绩提高很快，而其他一些国家在某些项目上的倒退也导致东道主在这些项目上占据了优势（其他合理说法也可）；
（4）美、俄两国仍占据金牌榜第一、二名，但中国和澳大利亚的发展态势很好．
四．交流反思
我们一起探讨了“数据的收集与表示”中的很多问题，事实上，在数据的收集与表示中，同学们不应该仅仅满足于怎样解题，更重要的是能从身边的一些简单的问题入手，首先提出猜想，然后收集、整理、描述和分析数据，得出结论，最终解决问题．这种经历对同学们在知识、能力和情感等方面的发展都是极为重要的．
学完本章之后，希望同学们在课后通过合作探索等方式，几个小组或几个同学之间开展一些有意义的数据的收集整理活动，养成用数据说话的新习惯，祝愿你们能从中品尝到发现带来的快乐！
五．检测反馈
1．做一做
准备三张大小一样印有不同图案的纸片（如照片、明信片、自己手画的图片等），把每张纸片都对折，剪成大小一样的两张（如图所示）.将这六张小纸片有图案的一面朝下，然后混合，让你的同伴闭上眼睛，随便抽出两张小纸片.你认为抽出的那两张小纸片正好能拼成原图的机会大吗？
猜一猜，大概是平均几次里会有一次呢？
做实验试试看吧，你是尝试了几次才抽出纸片的？
和全班同学交流一下实验的结果，看看大多数同学是尝试几次成功的，你们可能会有所发现．
2．和你的同学合作做“抛硬币”的实验,画出五张频数条形统计图,依次表示抛硬币10次、50次、100次、150次和200次后正面和反面出现的次数,你们有什么发现?
3．在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了.请判断以下事情是可能发生,还是不可能发生或是必然发生,并说明理由.
（1） 从口袋中任意取出1个球，是一个白球；
（2） 从口袋中一次任意取出5个球，全是蓝球；
（3）从口袋中一次任意取出5个球，只有蓝球和白球,没有红球；
（4）从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了；
（5）从口袋中一次任意取出9个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了.
4．据报道，xx年我国汽车市场上一些轿车的销量如下表所示．
（1）请将表中描述的信息用条形统计图再表示一下；
（2）将表中4个数据相加，可以知道，四种汽车品牌在xx年的总销量为363870辆.有人据此画出如下的xx年中国市场品牌占有率的扇
型的市场占有率依次为26.1%、8.4%和4.4%.你同意吗?
为什么?
“数据的收集与表示”过关练习
一．判断题
1.如果一件事情发生的机会是亿分之一，那么它就不能发生.
对 错
2.如果一件事情发生的机会是99.9%，那么它就必然发生.
对 错
3.如果一件事情不是不可能发生，那么它就必然发生.
对 错
4.明天是晴天或不是晴天是必然事情.
对 错
二．填空题
5．一枚均匀的骰子连续掷1800次,你认为出现6点大约有次,出现奇数点大约有次
升级会员 