多种方法测密度专题.docx
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多种方法测密度专题
多种方法测密度专题
考点一、常规测密度（有量筒、天平）
1、固体
例1、用天平和量筒测某种矿石的密度。
在调节天平时，发现指针如图16所示偏向分度盘的左侧，此时应将平衡螺母向调。
用天平称矿石的质量。
把矿石放在天平的左盘，天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图17所示。
如图18所示，用量筒量出矿石的体积为cm3，由此可知，矿石的密度ρ＝g/cm3。
例2：
小敏在实验室测量金属块的密度。
小敏先用调节好的天平测量金属块的质量。
天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图15甲所示，则金属块的质量为g。
然后，小敏将金属块用细线系好放进盛有40ml水的量筒中，量筒中的水面升高到如图15乙所示的位置，则金属块的体积为cm3。
该金属块的密度与下表中——的密度
相同。
2、液体⑴原理：
ρ=m/V
⑵方法：
①用天平测液体和烧杯的总质量m1；
②把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V；
③称出烧杯和杯中剩余液体的质量m2；④得出液体的密度
ρ=（m1-m2）/V
说明：
在测不规则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法等效代替法
S
例1．小李用下面的方法测量某种液体的密度。
首先用调好的天平测出盛有适量水的烧杯A的总质量为60g，然后用细线拴着一个小球，将其浸没在烧杯A内的水中，不触碰烧杯的底和壁，天平平衡后如图20甲所示，此时天平的测量值为______g。
接着他用天平测出盛有适量待测液体的烧杯B的总质量为60g，再用细线拴着擦干后的同一个小球浸没
在烧杯B内的液体中，不触碰烧杯的底和壁，天平平衡后如图20乙所示。
则待测液体的密度为______kg/m3。
例2小亮同学为了测量某种醋的密度，进行了如下实验：
（1）把天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度处，然后调节平衡螺母，使天平横梁平衡。
（2）接下来进行以下3项操作：
A．用天平测量烧杯和剩余醋的总质量m1；
B．将待测醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和老醋的总质量m2；
C．将烧杯中的一部醋分倒入量筒，测出这部分老醋的体积V；
以上操作的正确顺序是：
（填字母代号）。
（3）由图18可得这种醋的密度是㎏/m3。
图
考点二、等体积法
1、固体
例1小萱在实验室中测量某种矿石的密度。
实验器材：
一只有标记线的空烧杯、托盘天平、砝码盒、足量的水、待测矿石颗粒若干。
请你帮小萱把下列实验步骤补充完整，并写出计算矿石密度的表达式。
（1）取适量的矿石颗粒，用调好的天平测其质量为m1，并记录；
（2）将质量为m1的矿石颗粒装入空烧杯中，向烧杯中加水到烧杯的标记线。
用天平测烧杯的总质量为m2，并记录；
（3）将烧杯清空，________，用天平测量烧杯的总质量为m3，并记录；
（4）根据测量数据计算这种矿石的密度ρ石=________。
例2、实验室中有一只空玻璃瓶、天平和配套的砝码以及足够的水，现要用这些器材测出某种金属颗粒的密度。
（已知水的密度，待测金属颗粒足够多）
（1）小明同学设计了一部分实验步骤，请你帮他将未完成的实验步骤及所要测的物理量（字母表示）填写完整。
①把天平放在水平桌面上，游码归零，调节天平横梁使天平平衡
②将玻璃瓶中装满水，用天平测出总质量ｍ1；
③用天平测出待测金属颗粒的质量ｍ2
④
⑤根据密度公式：
ρ=
和测量数据，计算金属颗粒的密度。
（2）待测金属颗粒的密度表达示为：
ρ金=。
（用已知及测量的物理量表示）
2、液体
例1小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒。
他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及结果如图21所示
（1）实验步骤：
第一步：
用调节好的天平测出空瓶的质量m1＝14g
第二步：
用天平测出小瓶装满水后的总质量m2＝44g
第三步：
用天平测出小瓶装满酱油后的总质量m3，图21乙为瓶中装满酱油后天平再次平衡时的砝码与游码位置，m3＝g.。
（2）请你根据小刚测量的数据帮他计算出酱油的密度
g/cm3。
例2、小刚同学利用弹簧测力计等器材测量液体密度。
⑴主要步骤如下：
①把塑料杯挂在弹簧测力计的挂钩上，然后再将测力计的指针调整到零刻度线处；
②在塑料杯中装入一定体积的水后，弹簧测力计指针的位置如图23甲所示；
③将塑料杯中的水倒尽，再向塑料杯中注入体积相等的待测液体，弹簧测力计指针的位置如图23乙所示。
⑵由此可知，塑料杯中待测液体重________N；密度为________kg/m3。
⑶如果小刚同学把这个弹簧测力计面板上的物理量的单位改为“kg/m3”，他改造的这个“液体密度计”的最大测量值是________kg/m3。
⑷他计算待测液体密度所依据的原理是________。
考点三、利用浮力测密度
1、有量筒，无天平
例1、桌上有烧杯、大水槽和量筒（如图18所示）及足够的水，要求用这些器材粗略测出碎石子的密度（碎石子未画出）。
小刚同学根据要求，设计出了一种测量方法，写出了下列基本实验步骤，但是实验步骤没有书写完整，请你帮助小刚完成实验步骤，并写出碎石子密度的表达式。
实验步骤：
（1）将碎石子放入烧杯中，使烧杯直立漂浮在大水槽中，用笔在烧杯上标出水面的位置；
（2）用量筒测出碎石子的体积为V1；
（3）_________________________________________________；
（4）_________________________________________________。
碎石子的密度为：
ρ＝__________。
例2、小华同学利用量筒、水、平底试管测一小石块的密度，下面是小华测出ρ石的部分实验步骤，请你按照小华的实验思路，将实验步骤补充完整。
（1）在量筒中放入适量的水,将平底试管放入水中，使它漂浮，读出量筒示数为V1并记入表格中。
（2）将小石块放入平底试管中,仍是其漂浮读出量筒示数为V2并记入表格中。
（3）。
（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算ρ石的表达式为：
___________。
2、有天平无量筒
例1小李用下面的方法测量某种液体的密度。
首先用调好的天平测出盛有适量水的烧杯A的总质量为60g，然后用细线拴着一个小球，将其浸没在烧杯A内的水中，不触碰烧杯的底和壁，天平平衡后如图20甲所示，此时天平的测量值为______g。
接着他用天平测出盛有适量待测液体的烧杯B的总质量为60g，再用细线拴着擦干后的同一个小球浸没在烧杯B内的液体中，不触碰烧杯的底和壁，天平平衡后如图20乙所示。
则待测液体的密度为______kg/m3。
例2、小红在海边拾到一块漂亮的小石块，她想测出小石块的密度。
小红利用一架托盘天平、一个烧杯、适量的水和细线设计了一个测量小石块密度的实验方案，以下是她设计的部分实验步骤，请你按照小红的实验思路，将实验步骤补充完整。
（1）用调节好的天平称出小石块的质量m1；
（2）在烧杯中注入适量的水，用天平称出烧杯和水的总质量m2；
（3）_____，在天平右盘添加适量的砝码，移动游码，天平平衡后，砝码与游码的总示数为m3；
（4）已知水的密度为ρ水，利用上述测量的物理量和已知量计算小石块密度ρ石的表达式为：
ρ石=。
3、只有弹簧测力计
例1、小东同学想测出液体B的密度，他手边只有：
一个弹簧测力计、一根细线、一个小石块、两个烧杯和足量的水。
小东同学根据这些器材设计出了下面的实验步骤，但不完整。
请你将小东的实验步骤补充完整：
（1）用细线系住小石块，将适量的水与液体B分别倒入两个烧杯中；
（2）；（3）用弹簧测力计测出小石块浸没在水中受到的拉力F;
（4）;请根据小东测量的物理量表示出液体B的密度：
ρB=。
例2、小刚同学在测量一木块密度的试验时，由于木块的密度ρ木小于ρ水，因此他在测量时采取了如下的方法：
①将木块悬挂在竖直的弹簧测力计下，测出木块的重力G1；
②取一个铁块悬挂在竖直的弹簧测力计下，测出铁块的重力G2；
③将铁块完全浸没在水中，读出弹簧测力计的拉力F1；
（1）为了测出木块的密度，小刚接下来的操作与测量应该是：
，读出并记录弹簧测力计的拉力F2.
（2）根据以上测量的物理量和水的密度ρ水，得出计算木块密度的表达式ρ木=。
4、只有刻度尺
例1、如图11甲所示；一个底面积为50cm2的烧杯装有某种液体，把小石块放在木块上,静止时液体深h1=16cm；如图11乙所示；若将小石块放入液体中，液体深h2=12cm，石块对杯底的压力F=1.6N；如图11丙所示，取出小石块后,液体深h3=10cm。
则小石块的密度ρ石
为kg/m3。
（g取10N/kg）
例2．圆柱形容器中装有适量的水，将一只装有配重的薄壁长烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H1为20cm，如图15甲所示。
将金属块A吊在烧杯底
部，烧杯静止时露出水面的高度h1为5cm，容器中水的深度H2为35cm，如图15乙所示。
将金属块A放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h2为1cm，如图15丙所示。
已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的2倍。
则金属块A的密度为kg/m3。
例3、小红想测出一个质量约为200g的实心金属圆环的密度。
实验室提供的器材有：
一个大水槽和足量的水、细线、刻度尺和一个体积大约为600cm3长方体木块。
（1）以下是她设计的实验步骤，请你补充完整。
①将长方体木块放入水槽中，使其漂浮在水面上，保持上表面与水面平行，用刻度尺测出木块上表面到水面的距离h1；
②，用刻度尺测出木块上表面到水面的距离h2；
③，用刻度尺测出木块上表面到水面的距离h3；
（2）已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量计算金属圆环密度的表达式：
ρ金属=。
例4、小阳利用刻度尺、塑料碗、圆柱形玻璃筒和适量的水测量一块铁矿石的密度。
以下是小阳设计的实验步骤，请你按照他的实验思路，将实验步骤补充完整。
（1）在圆柱形玻璃筒内放入适量的水，将塑料碗轻轻放入水中，塑料碗漂浮，用刻度尺测出此时玻璃筒内水的深度为1h，并记录在表格中；
（2）将铁矿石轻轻放入塑料碗中，塑料碗仍漂浮，用刻度尺测出此时圆柱形玻璃筒内水的深度为2h，并记录在表格中；
（3）
（4）已知水的密度为
，利用测量出的物理量和
计算铁矿石的密度
并将计算结果记录在表格中。
5、土密度计法
例1、欢欢利用小试管、螺母和细线制成一个“土密度计”，用如图2所示的方法测量液体的密度。
“土密度计”在酒精（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）中静止时露出液面的高度为2cm；“土密度计”在水中静止时露出液面的高度为3cm；“土密度计”在硫酸铜溶液中静止时露出液面的高度为3.8cm。
则此硫酸铜溶液的密度为 kg/m3。
例2小明自制土密度计并测定盐水的密度。
实验器材：
刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水。
实验步骤：
在竹筷的一端缠上适量细铅丝，制成土密度计。
用刻度尺测出竹筷的长度L。
把土密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h1（如图14所示）。
。
请将上面实验步骤补充完整并回答下列问题：
（ρ水=1.0g/cm3，F浮=ρ液gV排）
（1）竹筷一端缠上铅丝，是为了。
（2）密度计是利用条件工作的。
被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积（选填“越小”或“越大”）。
（3）被测盐水的密度表达式：
ρ盐水=（不计铅丝体积）
（4）小明计算得出盐水的密度为1.05g/cm3，已知烧杯中盐水的体积为400cm3，盐的密度为2.6g/cm3，则盐水中含盐 g。
（盐放入水中溶解后，盐和水的总体积不变）
例3．密度计如图9所示，A点处的刻度为1.0×103kg/m3，B点处的刻度为1.6×103kg/m3，A、B间距离15cm。
把这个密度计放入甲液体
中，液面的位置恰好在A点下方5cm处；放入乙液体中，液面的位置恰好在A点下方10cm处，则（计算结果保留两位小数）
A．甲液体的密度是1.23×103kg/m3
B．A、B中点处的刻度为1.3×1
03kg/m3
C．乙液体的密度与水的密度之比是3:
4
D．甲、乙液体的密度之比为6：
7
考点四、利用杠杆平衡
例1、小阳想通过实验测出牛奶的密度ρ牛。
他找来一根直硬棒，用细线系在硬棒的中点O并把硬棒悬挂起来，硬棒在水平位置平衡。
如图9所示，他将石块M挂在硬棒的右端点E、密度为ρ的金属块N挂在硬棒的左端点C时，硬棒在水平位置再次平衡，如图所示。
当把金属块N浸没在待测密度的牛奶中，把石块M从E点移动到D点时，硬棒第三次在水平位置平衡。
如果用L1表示O、C两点间的距离，用L2表示O、D两点间的距离，则ρ牛＝_______________。
例2、小东想利用身边的器材：
直刻度尺（测量范围0～60cm）、3根细线、两个烧杯、水和某种油、两个小石块、铁架台来测出某种油的密度ρ油，下面是小东测出ρ油的部分实验步骤，请你按照小东的实验思路，将步骤补充完整。
（1）用细线拴住直刻度尺的中间，悬挂在铁架台上制成杠杆，调节细线悬挂位置，直到杠杆。
（2）将两个小石块用细线系好，分别悬挂于杠杆两侧，并使左侧石块悬挂位置不动，调节右侧石块所挂位置，直到杠杆水平平衡，读出并记录支点到右侧石块所挂位置的距离L1；
（3）将左侧石块浸没在水中，且不碰烧杯壁和底，调节右侧石块所挂位置，，读出并记录此时支点到右侧石块所挂位置的距离L2；
（4）将左侧石块浸没在待测液体中，且，调节右侧石块所挂位置，直到杠杆重新水平平衡，读出并记录此时支点到右侧石块所挂位置的距离L3；
（5）利用上述测量出的物理量计算油的密度的表达式ρ油=；
巩固练习
1圆柱形容器中装有适量的水，将一只装有配重的薄壁长试管放入圆柱形容器的水中，试管静止时容器中水的深度H1为10cm，如图9甲所示。
向试管中注入深度h为5cm的未知液体后，试管静止时容器中水的深度H2为11cm，如图乙所示。
已知圆柱形容器底面积为试管底面积的4倍。
则未知液体的密度为kg/m3。
2.请用图25中所提供的器材：
圆柱形容器、刻度尺、塑料小碗和水。
设计一个测实心金属球密度的实验。
请按照下列的设计思路完成实验步骤。
（1）将圆柱形容器放在水平桌面上并装入适量的水。
（2）让塑料小碗漂浮在水面上，测出容器内的水深
为
，如图甲所示；
（3）当把金属球放入塑料小碗中，漂浮在液面时，测出容器内的水深为
，如图乙所示；
（4）；
（5）金属块的密度表达式为。
（水的密度用
水表示）（2分）
3小明同学利用如图22所示的小烧杯、大水槽、量筒、水、滴管、记号笔、细线等器材测量一块金属块的密度，他设计了如下实验步骤。
（1）将金属块放入烧杯中，使烧杯直立在漂浮大水槽中，用签字笔在烧杯上标出水面的位置；
（2）用量筒测出________的体积为V1；
（3）将烧杯直立漂浮在大水槽中，向烧杯中倒入适量的水，使_________________；（4）用量筒测出烧杯中水的体积V2；
（5）金属块密度的表达式为ρ金=____________________.
4实验桌上有满足实验需要的如下器材：
天平（含砝码）、容器内装有适量的水的烧杯、轻细线、铁架台、底面积为S且侧面有刻度的圆柱体金属块（其上表面有可拴细线的小孔）。
请你利用上述器材设计一个实验证明：
物体没入水中之前，下表面受到水向上的压强与它浸在水中的深度成正比。
请写出实验步骤，画出实验数据记录表。
5利用“一个弹簧测力计、一个合金块、两根细线、一个装有适量水的大烧杯”测量一个不规则小木块密度的步骤如下：
（2分）
（1）将弹簧测力计指针调至零刻线；
（2）用细线系住林场，挂在弹簧测力计下，记录弹簧测力的示数G；
（3）用细线将合金块系在木块下方，将合金浸没在水中，合金块不接触容器，记录弹簧测力的示数G1；
（4）__________________________________；
（5）木块的密度表达式ρ木=____________．
6.小东利用一个已经调零的弹簧测力计、一根轻质细线、一个小石块、两个烧杯和足量的水测量某液体B的密度。
小东同学根据这些器材设计出了下面的实验步骤，但不完整，请你按照他的实验思路，将实验步骤补充完整。
（1）用细线系住小石块，将适量的水与液体B分别倒入两个烧杯中；
（2）用弹簧测力计测出小石块的重力为G，并记录在表格中；
（3）用弹簧测力计测出小石块浸没在水中静止时受到的拉力为F1，并记录在表格中；
（4）___，并记录在表格中；
（5）已知水的密度为水，利用测量出的物理量和水计算出液体B的密度：
ρB＝，并将计算结果记录在表格中。
7．小阳利用刻度尺、塑料碗、圆柱形玻璃筒和适量的水测量一块铁矿石的密度。
以下是小阳设计的实验步骤，请你按照他的实验思路，将实验步骤补充完整。
（1）在圆柱形玻璃筒内放入适量的水，将塑料碗轻轻放入水中，塑料碗漂浮，用刻度尺测出此时玻璃筒内水面到玻璃筒口的高度为h1，并记录在表格中；
（2）将铁矿石轻轻放入塑料碗中，塑料碗仍漂浮，用刻度尺测出此时玻璃筒内水面到玻璃筒口的高度为h2，并记录在表格中；
（3）；
（4）已知水的密度为水，利用测量出的物理量和水计算铁矿石的密度=，并将计算结果记录在表格中
8小明发现，在一个盛水的容器中放入一个木块，木块会受到浮力，放入木块后容器底部受到的水的压力也增大了，他想探究物体受到的浮力大小与容器底部增加的液体压力是否有关系。
为此他选择了如下器材：
符合实验要求的弹簧测力计一个、底面积已知的大烧杯一个（盛有适量的水）、完全相同的钩码6个、记号笔一支、铁架台一个。
（1）还需要补充的器材是_________.
（2）小明设计了如下实验步骤：
①将弹簧测力计挂在铁架台下，测出一个钩码的重力为G，并计入数据表格；
②________________________________________________________________；
③弹簧测力计下挂一个钩码，没入大烧杯中的水中，读出弹簧测力计的读数F，并计入数据表格；
④________________________________________________________________；
⑤弹簧测力计下挂不同的钩码，仿照实验③、④再测五组数据，并计入数据表格；
⑥根据公式______________________________________分别算出六次实验钩码受到的浮力F浮和容器底部增加的液体压力F压，并计入数据表格。
请将以上实验步骤补充完整，并设计实验记录表格
实验记录表格：
9小红的妈妈有一只翠玉手镯，她想知道手镯的密度。
现在只有如下器材：
一个水槽和足量的水、细线、刻度尺、一个正方体木块。
请你按照下面的实验设计思路，把实验步骤补充完整，并利用测量中的表示符号和水的密度ρ水，写出测量翠玉手镯密度的数学表达式。
实验步骤：
①水槽中装入适量水，将木块放入水槽中，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h1；
②将手镯放于木块上，如图17所示，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h2；
③______________________________________________________。
翠玉手镯密度的数学表达式
：
ρ=_____________。
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