版高中物理人教版 选修31练习综合能力测试1.docx
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版高中物理人教版选修31练习综合能力测试1
第一章综合能力测试
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分100分,时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,第1~6小题只有一个选项符合题目要求,第7~10小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分)
1.(河南省实验中学2013~2014学年高二上学期期中)冬天当我们脱毛线衫时,静电经常会跟你开个小玩笑。
下列一些相关的说法中正确的是( )
A.在脱衣过程中,内外衣间摩擦起电,内衣和外衣所带的电荷是同种电荷
B.在脱衣过程中,有时会听到“啪”的声音,这是由于内外衣服上电荷放电引起的
C.如果内外两件衣服可看作电容器的两极,并且在将外衣脱下的某个过程中两衣间电量一定,随着两衣间距离的增大,两衣间电容变小,则两衣间的电势差也将变小
D.脱衣时如果人体带上了电,当手触摸金属门把时,一定会有电流通过金属门把流入大地,从而造成对人体轻微的电击
答案:
B
解析:
摩擦起电使相互摩擦的两个物体带上等量异种电荷,A错。
若将内外衣视为电容器,可以认为摩擦起电后电荷量不变,当距离增大的过程中,电容变小,电势差增大,选项C错误。
当人因脱衣服时带上电,与金属门把接近时会使空气电离而放电,所以选项D不正确。
正确选项为B。
2.(山东临沂市2013~2014学年高二上学期重点中学联考)下列关于静电场的说法正确的是( )
A.正电荷只在电场力作用下,一定从低电势向高电势运动
B.在点电荷形成的电场中没有场强相等的两点,但有电势相等的两点
C.场强为零处,电势一定为零;电势为零处,场强一定为零
D.初速为零的正电荷在电场力作用下一定沿电场线运动
答案:
B
解析:
正电荷从静止开始,只在电场力作用下,一定从高电势向低电势运动,选项A错误;在点电荷形成的电场中没有场强相等的两点,只有场强大小相等的点,但在等势面上电势处处相等,所以有电势相等的两点,选项B正确;场强为零处,电势不一定为零;电势为零处,场强也不一定为零,选项C错误;如果电场线是直线,初速为零的正电荷在电场力作用下一定沿电场线运动,选项D错误。
3.如图所示,某区域电场线左右对称分布,M、N为对称线上的两点。
下列说法正确的是( )
A.M点电势一定低于N点电势
B.M点场强一定大于N点场强
C.正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D.将电子从M点移动到N点,电场力做正功
答案:
C
解析:
从图示电场线的分布示意图可知,MN所在直线的电场线方向由M指向N,则M点电势一定高于N点电势;由于N点所在处电场线分布密,所以N点场强大于M点场强;正电荷在电势高处电势能大,故在M点电势能大于在N点电势能;电子从M点移动到N点,要克服电场力做功。
综上所述,C选项正确。
4.(南京三中2013~2014学年高二上学期期中)在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为104N/C。
已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落,取重力加速度大小为10m/s2,水的密度为103kg/m3。
这雨滴携带的电荷量的最小值约为( )
A.2×10-9C B.4×10-9C
C.6×10-9CD.8×10-9C
答案:
B
解析:
带电雨滴在静电力与重力作用下保持静止,根据平衡条件,静电力与重力必然等大反向,mg=Eq
则q=
=
=4×10-9C。
5.如图所示,有一带电粒子(不计重力)紧贴A板沿水平方向射入匀强电场,当偏转电压为U1时,带电粒子沿轨迹①从两板中间飞出;当偏转电压为U2时,带电粒子沿轨迹②落到B板正中间;设带电粒子两次射入电场的水平速度相同,则电压U1、U2之比为( )
A.1∶1B.1∶2
C.1∶4D.1∶8
答案:
D
解析:
竖直方向上有y=
,
=
,
=
,
=
,四方程联立解得:
=
,故选D。
6.(河南郑州一中2013~2014学年高二上学期期中)如图所示,在竖直平面内将两个摆长均为l的单摆悬于O点,摆球质量均为m,带电量均为q(q>0)将另一个带电量也为q(q>0)的小球从O点正下方较远处缓慢移向O点,当三个带电小球分别处在等边三角形abc的三个顶点上时,摆线的夹角恰好为120°,则此时摆线上的拉力大小等于( )
A.2mgB.
mg
C.
D.
·
答案:
D
解析:
由图中几何关系可知:
lab=
l,对小球a受力分析:
电场力Fca=Fba=k
=k
,其合力为F=2Fcacos30°,方向沿着∠cab角平分线的反向延长线斜向上,与水平方向成30°;重力G,竖直向下;绳子的拉力T斜向上,与水平方向成30°,所以三个力互成120°,又因为小球a处于静止状态,由平衡条件可知T=G=F,故选项D正确。
7.如图所示,电路中,A、B为两块竖直放置的金属板,G是一只静电计,开关S合上后,静电计指针张开一个角度,下述哪些做法可使指针张角增大( )
A.使A、B两板靠近一些
B.使A、B两板正对面积错开一些
C.断开S后,使B板向右平移拉开一些
D.断开S后,使A、B正对面积错开一些
答案:
CD
解析:
图中静电计的金属杆接A极,外壳和B板均接地,静电计显示的是A、B两极板间的电压,指针张角越大,表示两板间的电压越高。
当合上S后,A、B两板与电源两极相连,板间电压等于电源电压不变,静电计指针张角不变;当断开S后,板间距离增大,正对面积减小,都将使A、B两板间的电容变小,而电容器电荷量不变,由C=Q/U可知,板间电压U增大,从而静电计指针张角增大,答案应选CD。
8.两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有A、B、C三点,如图所示,下列说法正确的是( )
A.a点电势比b点低
B.a、b、c三点和无穷远处等电势
C.a、b两点的场强方向相同,b点场强比a点大
D.一个电子在a点无初速释放,则它将在c点两侧往复振动
答案:
BC
解析:
等量异种电荷的电场线和等势面分布,如图所示,a、b、c在同一等势面上,A错B对;Eb>Ea,C对;电子在a点受到水平向左的电场力,不能在c点两侧往复振动,D错。
9.(贵州省重点高中2013~2014学年高二上学期期中联考)如图所示,A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势面,一个电子垂直经过等势面D时,动能为20eV,飞经等势面C时,电势能为-10eV,飞至等势面B时速度恰好为零,已知相邻等势面间的距离为5cm,则下列说法正确的是( )
A.等势面A的电势为-30V
B.匀强电场的场强大小为200V/m
C.电子再次飞经D等势面时,动能为10eV
D.电子的运动为类平抛运动
答案:
AB
解析:
电子从D到B过程,根据动能定理得:
-eUDB=0-EkD,解得,UDB=20V。
飞经等势面C时,电势能为-10eV,所以D等势面电势为零,由于是等差的等势面,则知,A等势面的电势为-30V,故A正确;对于BD段:
电场强度为E=
=200V/m,故B正确;根据能量守恒可知,电子再次经过D等势面时,电势能不变,动能不变,其动能仍为20eV,故C错误;根据电场线与等势面垂直可知,该电场是匀强电场,电子做匀变速直线运动,故D错误。
10.(淮北师大附中2013~2014学年高二上学期期中)如图所示,离地H高处有一个质量为m、带电量为+q的物体处于电场强度随时间变化规律为E=E0-kt(E0、k均为大于零的常数,电场水平向左为正方向)的电场中,物体与竖直绝缘墙壁间的动摩擦因数为μ,已知μqE0t=0时,物体从墙上静止释放,若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当物体下滑
后脱离墙面,此时速度大小为
,物体最终落在地面上。
则下列关于物体的运动说法正确的是( )
A.当物体沿墙壁下滑时,物体先加速再做匀速直线运动
B.物体从脱离墙壁到落地之前的运动轨迹是一段直线
C.物体克服摩擦力所做的功W=
mgH
D.物体与墙壁脱离的时刻为t=
答案:
CD
解析:
竖直方向上有mg-μqE=ma,随着电场强度E的减小,加速度a逐渐增大,当E=0时,加速度增大到重力加速度g,此后物块脱离墙面,故A错误;物体脱离墙面时的速度向下,之后所受合外力与初速度不在同一条直线上,所以运动轨迹为曲线,故B错误;物体从开始运动到脱离墙面电场力一直不做功,由动能定理得,mg
-Wf=
mv2,将v=
,代入解得Wf=
mgH,故C正确;当物体与墙面脱离时电场强度为零,所以E=E0-kt=0,解得时间t=
,故D正确。
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共3小题,共18分。
把答案直接填在横线上)
11.(5分)空气中的负氧离子对于人的健康极为有益。
人工产生负氧离子的方法最常见的是电晕放电法。
如图所示一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电,电压达5000V左右,使空气发生电离,从而产生负氧离子。
在负极后面加上小风扇,将大量负氧离子排出,使空气清新化。
针状负极与环形正极间距离为5mm,且视为匀强电场,则电场强度为__________V/m,电场对负氧离子的作用力为________N。
答案:
1×106;3.2×10-13
解析:
因为可视为匀强电场,所以E=
=
V/m=1×106V/m,电场对负氧离子的作用为F=E·q=1×106×3.2×10-19N=3.2×10-13N。
12.(6分)一半径为R的绝缘球壳上均匀的带有电量为+Q的电荷,另一电量为+q的点电荷放在球心O上,由于对称性,点电荷受力为零,现在球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔,则此时置于球心的点电荷所受力的大小为__________(已知静电力常量为k),方向__________。
答案:
k
;由球心指向小孔中心
解析:
绝缘球壳电荷的面密度为:
σ=
球壳上挖去半径为r的小圆孔,去掉的电量为q′,则:
q′=σπr2=
与球心O对称位置相应电荷对球心电荷的库仑力大小为
F=k
=k
是斥力,方向由球心指向小孔中心。
13.(7分)密立根油滴实验首先测出了元电荷的数值,其实验装置如图所示,油滴从喷雾器喷出,以某一速度进入水平放置的平行板之间。
今有一带负电的油滴,不加电场时,油滴由于受到重力作用加速下落,速率变大,受到的空气阻力也变大,因此油滴很快会以一恒定速率v1匀速下落。
若两板间加一电压,使板间形成向下的电场E,油滴下落的终极速率为v2。
已知运动中油滴受到的阻力可由斯托克斯公式f=6πηrv计算(其中r为油滴半径,η为空气粘滞系数)。
实验时测出r、v1、v2,E、η为已知,则
(1)油滴的带电量________。
(2)经多次测量得到许多油滴的Q测量值如下表(单位10-19C)
6.41
8.01
9.65
11.23
12.83
14.48
分析这些数据可知____________。
答案:
(1)q=
(2)电荷的最小电量即元电荷为1.6×10-19C
解析:
(1)没有加电压时,达到v1有mg=f1=6πrηv1
加上电压后,受到向上的阻力和电场力,有mg=f2+qE=6πrηv2+qE
解以上两式得到油滴电量q=
(2)在误差范围内,可以认为油滴的带电量总是1.6×10-19C的整数倍,故电荷的最小电量即元电荷为1.6×10-19C。
三、论述·计算题(共4小题,共42分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
14.(9分)如图,两个同样的气球充满氦气,气球带有等量同种电荷。
两根等长的细线下端系上5.0×103kg的重物后,就如图所示的那样平衡地飘浮着,求每个气球的带电量为多少?
答案:
5.6×10-4C
解析:
分别对重物和小球分析受力如图所示,对重物2FTsinθ=mg
对气球FT′cosθ=
,FT′=FT,
解得:
Q=
=
C
=5.6×10-4C
15.(10分)如图所示,水平放置的平行板电容器的两极板M、N,接上直流电源。
上极板M的中央有一小孔A,在A的正上方h=20cm处的B点,有一小油滴自由落下。
已知小油滴的电量Q=-3.5×10-14C,质量m=3.0×10-9kg。
当小油滴即将落到下极板时,速度恰为零。
(不计空气阻力,g=10m/s2)求:
(1)两极板间的电场强度E;
(2)两极板间的电势差U;
(3)设平行板电容器的电容C=4.0×10-12F,则该电容器带电量Q是多少?
答案:
(1)2.0×106V/m 方向竖直向下
(2)3.0×105V (3)1.2×10-6C
解析:
由动能定理W=ΔEk得
mg(h+L)=|Q|U,U=
代入数据
U=
V=3.0×105V
E=U/d=
V/m
=2.0×106V/m
Q=CU=4.0×10-12×3.0×105C
=1.2×10-6C
16.(11分)如图所示,固定于同一条竖直线上的A、B是两个等量异种电荷的点电荷,电荷量分别为+Q和-Q,A、B间距离为2d,MN是竖直放置的光滑绝缘细杆,另有一个穿过细杆的带电小球P,其质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷,不影响电场分布)。
现将小球P从与点电荷A等高的C处由静止开始释放,小球P向下运动到距C点距离为d的O点时,速度为v。
已知MN与AB之间的距离为d,静电力常量为k,重力加速度为g。
求:
(1)C、O间的电势差;
(2)O点的场强大小与方向。
答案:
(1)
(2)
方向竖直向下
解析:
(1)小球P由C点运动到O点时,由动能定理可得mgd+qUCO=
mv2-0
所以UCO=
(2)小球P经过O点时的受力分析如图所示,由库仑定律得
F1=F2=k
电场力为F=F1cos45°+F2cos45°=
O点的场强为E=
=
方向竖直向下。
17.(12分)(安徽阜阳市第一中学2013~2014学年高二上学期期中)如图所示,相距2L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场,其中PT上方的电场E1的场强方向竖直向下,PT下方的电场E0的场强方向竖直向上,在电场左边界AB上宽为L的PQ区域内,连续分布着电量为+q、质量为m的粒子。
从某时刻起由Q到P点间的带电粒子,依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场E0中,若从Q点射入的粒子,通过PT上的某点R进入匀强电场E1后从CD边上的M点水平射出,其轨迹如图,若MT两点的距离为L/2。
不计粒子的重力及它们间的相互作用。
试求:
(1)电场强度E0与E1;
(2)在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直CD边水平射出,这些入射点到P点的距离有什么规律?
答案:
(1)E0=
E1=
(2)入射点到P点的距离为
L(n=1,2,3,……)
解析:
(1)设粒子经PT直线上的点R由E0电场进入E1电场,设Q到R及R到M点的时间分别为t1与t2,到达R时竖直速度为vy,依题意得:
t1+
t2=
L①
v0(t1+t2)=2L②
①②联立解得:
vy=
v0
又由v
=2
L=2
解得:
E1=2E0,E0=
,E1=
(2)设满足条件的粒子到P点距离为x,则在E1电场中到达最高点时沿场强方向位移为
,用时分别为t3、t4则有x=
t
③
=
t
④
要满足条件则水平方向要有
nv0(t3+t4)=2L(n=1、2、3、…)⑤
联立③④⑤及
(1)的结果解得:
x=
(n=1、2、3、…)
即入射点到P点的距离为
L(n=1,2,3,…)