沪科版七年级上《第3章一次方程与方程组》课时练习含答案docx.docx
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第3章一次方程与方程组
一元一次方程及其解法
第1课时一次方程的概念及等式的基本性质
1.下列是一元一次方程的是（）
A.x
2－x＝4
B.2x－y＝0
1
C.2x＝1D.x＝2
2.
若a＝b，则下列式子一定正确的是（
）
ab
A.3a＝3＋b
B.－2＝－2
C.5－a＝5＋b
D.a＋b＝0
3
3.
解方程－
4x＝12时，应在方程两边（
）
.
同时乘－
3
.同时乘4
A
4
B
3
3
C.同时除以
4
D.同时除以－4
4.
由2x－16＝5得2x＝5＋16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了
.
5.
若关于x的方程2x＋a－4＝0的解是x＝－2，则a的值是
.
6.利用等式的基本性质解下列方程：
（1）x＋1＝6；
（2）3－x＝7；（3）－3x＝21.
第2课时利用移项解一元一次方程
1.
下列变形属于移项且正确的是
（）
A.由3x＝5＋2得到3x＋2＝5
B.由－x＝2x－1得到－
1＝2x
＋x
C.由5x＝15得到x＝
15
5
D.由1－7x＝－6x得到
1＝7x
－6x
2.
解方程－3x＋4＝x－8时，移项正确的是（）
A.－3x－x＝－8－4
B.－3x－x＝－8＋4
C.－3x＋x＝－8－4
D.－3x＋x＝－8＋4
3.一元一次方程
3x－1＝5的解为（
）
A.x
＝1
B.x
＝2
C.x
＝3
D.x
＝4
4.解下列方程：
11
（1）3x＋1＝2；
（2）3x
＋2＝5x－7.
5.小英买了一本《唐诗宋词选读》，她发现唐诗的数目比宋词的数目多24首，而且唐
诗的数目是宋词数目的3倍，则这本《唐诗宋词选读》中唐诗有多少首？
第3课时
利用去括号解一元一次方程
1.
方程3－（x＋2）＝1去括号正确的是（）
A.3－x＋2＝1
B.3＋x＋2＝1
C.3＋x－2＝1
D.3－x－2＝1
2.
方程1－（2x
－3）＝6的解是（
）
A.x＝－1B.x＝1
C.x＝2D.x＝0
3.
当x＝
时，代数式－2（x＋3）－5的值等于－9.
4.解下列方程：
（1）5（x－8）＝－10；
（2）8y－6（y－2）＝0；
（3）4x－3（20－x）＝－4；（4）－6－3（8－x）＝－2（15－2x）.
5.李强是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人得了
23分.如果他投进的
2分球比
3
分球多
4个，那么他一共投进了多少个
2分球，多少个
3分球？
第4课时利用去分母解一元一次方程
5x－1
2＝
1＋2x
，去分母后得到的方程是
（）
1.对于方程
3
－
2
.5x－1－2＝1＋2x
.5x－1－6＝3（1＋2x）
A
B
C.2（5x－1）－6＝3（1＋
2x）
D.2（5x－1）－12＝3（1＋2x）
x
x－1
2.方程4＝
5
的解为（
）
.x＝4
.x＝1
.x＝－1
.x＝－4
A
B
C
D
x－8
1
3.
（1）
若式子
3
与
4x＋5的值相等，则
x＝
；
x
2x－7
（2）若3＋1
与
3
互为相反数，则x＝
.
4.解方程：
3x－52x
2y－1y＋2
（1）
2
＝3；
（2）
3
＝4－1.
1
11
4x＋9
3＋2x
（3）5（x＋15）＝2－3（x－7）；（4）
5
－
3
＝1；
5.某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加
了2组，则这个班共有多少名学生？
一元一次方程的应用
第1课时等积变形与行程问题
1.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米.设x秒后
甲可追上乙，则下列所列方程中正确的是（）
A.6.5＋x＝7.5
B.7x＝6.5x＋5
C.7x＋5＝6.5x
D.6.5＋5x＝7.5
2.用一根长
12cm的铁丝围成一个长方形，使得长方形的宽是长的
1
2，则这个长方形的
面积是（
）
2
B.6
2
2
2
A.4cm
cm
C.8cmD.12
cm
3.小明和爸爸在一长
400米的环形跑道上，小明跑步每秒跑
5米，爸爸骑车每秒骑15
米，两人同时同地反向而行，经过
秒两人相遇.
4.一般轮船从甲码头到乙码头顺流而行用了
3h，从乙码头返回甲码头用了
5h.已知轮
船在静水中的平均速度为
32km/h，求水流的速度.
5.将一个底面半径为5cm，高为10cm的圆柱体冰淇淋盒改造成一个直径为20cm的圆柱
体.若体积不变，则改造后圆柱体的高为多少？
第2课时储蓄与销售问题
1.如图是某超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使
得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）
A.22
元
B.23
元
C.24
元
D.26
元
2.小华的妈妈去年存了一个期限为
1年的存款，年利率为
3.50%，今年到期后得到利息
700元，则小华的妈妈去年存款的本金为
（
）
A.1000
元
B.2000
元
C.10000
元
D.20000
元
3.某商品进价是
200元，标价是
300元，要使该商品的利润率为
20%，则该商品销售时
应打（
）
A.7
折
B.8
折
C.9
折
D.6
折
4.五年前李老师把一笔钱存入银行，存期为
5年，年利率为
4.75%.
今年到期时李老师
共取回
74250元，则本金是多少元？
5.一件商品在进价的基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少
元？
第3课时比例与产品配套问题
1.一个数比它的相反数大－
4，若设这数是
x，则可列出关于
x的方程为
（
）
A.x
＝－x＋4
B.x
＝－x＋（－4）
C.x
＝x－（－4）
D.x×（－x）＝4
2.某次足球联赛的积分规则：
胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队进
行了
14场比赛，其中负
5场，共得
19分，则这个队共胜了
（
）
A.3
场
B.4
场
C.5
场
D.6
场
3.李敏家
8月份共缴水、电和煤气费
140元，已知水、电和煤气费用的比是
3∶16∶9，则李敏家
8月份三种费用各是多少元？
4.在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.某车间70名工人承接了
制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或脖子上的丝巾1200条，一条
脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生
产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？
二元一次方程组及其解法
第1课时
二元一次方程组
1.下列方程组中是二元一次方程组的是
（
）
2.小刚用
41元钱买了甲、乙两种笔记本，甲种笔记本每本
5元，乙种笔记本每本
8
元，且甲种笔记本比乙种笔记本多买了买了甲种笔记本x本，乙种笔记本
y
3本，则甲、乙两种笔记本各买了多少本？
设小刚
本，则可列方程组为（）
3.已知方程3xm－2yn＝7是关于x、y的二元一次方程，则m＋n＝.
4.根据题意，列出二元一次方程组：
（1）某校七年级二班组织全班40名同学去参加义务植树活动，男生每人植树每人植树3棵，全班共植树123棵.问男生和女生各有多少人？
4棵，女生
（2）某人从学校出发骑自行车去县城，中途因为道路施工步行一段路，
1.5小时后到达
县城.他骑车的平均速度是
15千米/时，步行的平均速度是
5千米/时，路程全长
20千米，
他骑车与步行各用了多少时间？
（3）加工某种产品需要两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人
每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第
二道工序所完成产品的件数相等？
第2课时用代入法解二元一次方程组
1.下列二元一次方程组的解为的是（）
2.
用代入法解方程组
时，下列代入变形正确的是（
）
.3x
－4x－1＝1
.3x
－4x＋1＝1
A
B
C.3x
－4x－2＝1
D.3x
－4x＋2＝1
3.
若
是关于x、y的方程x－ny＝3的一组解，则
n的值为
.
4.用代入法解下列方程组：
第3课时用加减法解二元一次方程组
1.
用加减消元法解方程组
适合的方法是（
）
A.①－②B.②＋①
C.①×2＋②
D.②×1＋①
2.
用加减法解方程组
时，①×2－②，得（
）
A.3x＝－1
B.－2x＝13
C.17x＝－1
D.3x＝17
3.
已知方程组
则x－y的值为
.
4.用加减法解下列方程组：
第4课时较复杂方程组的解法
1.解以下两个方程组：
较为简便的方法是
（
）
A.①②均用代入法B.①②均用加减法
C.①用代入法，②用加减法D.①用加减法，②用代入法
2.已知二元一次方程组
如果用加减法消去
n，那么下列方法可行
的是（
）
A.4×①＋5×②
B.5×①＋4×②
C.5×①－4×②
D.4×①－5×②
3.解下列方程组：
二元一次方程组的应用
第1课时简单实际问题与行程问题
1.甲、乙两人在相距
18千米的两地，若同时出发相向而行，
2小时后相遇；若同向而
行，且甲比乙先出发
1小时追击乙，则在乙出发后
4小时两人相遇
.求甲、乙两人的速度
.
设甲的速度为
x千米/时，乙的速度为
y千米/时，则可列方程组为
（
）
2.若买
2支圆珠笔，
1本笔记本需
14元；买
1支圆珠笔，
2本笔记本需
16元，则
1支
圆珠笔
元，1本笔记本
元.
3.某市火车站北广场将于
2018
年底投入使用，计划在广场内种植
A，B
两种花木共
6600
棵.若
A花木的数量是
B花木的数量的
2倍少
600棵，则
A，B两种花木的数量分别是
多少棵？
4.一条船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，求该船在静水中的速度和水流速度.
第2课时物质配比与变化率问题
1.已知A种盐水含盐15%，B种盐水含盐40%，现在要配制500克含盐25%的盐水，需要
A、B两种盐水各多少克？
若设需要A种盐水x克，B种盐水y克，根据题意可列方程组为
（）
2.
某工厂去年的利润（总产值－总支出
）为200万元，今年的总产值比去年增加了
20%，
总支出比去年减少了
10%，今年的利润为
780万元，则去年的总产值为
万元，总支
出是
万元.
3.
甲种矿石含铁
50%，乙种矿石含铁
36%，取两种矿石各若干吨，混合后得到含铁
48%
的矿石140吨，问混合时，两种矿石各取了多少吨？
4.某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中
玉米超产5%，小麦超产15%，则该农场今年实际生产玉米、小麦各多少吨？
第3课时
调配与配套问题
1.某车间每天能生产甲种玩具零件
24个或乙种玩具零件
12个，若
1个甲种玩具零件与
2个乙种玩具零件能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在
60天内组装出最多的玩
具？
设生产甲种玩具零件
x天，乙种玩具零件
y天，则有
（
）
2.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身可以和两个盒
底制成一个罐头盒.现有36张白铁皮，则用张制盒身，张制盒底，恰好
配套制成罐头盒.
3.有一个运输队承包了一家公司运送货物的业务，第一次运送18吨，派了1辆大卡车
和5辆小卡车；第二次运送38吨，派了2辆大卡车和11辆小卡车，并且两次派的车都刚好装满.请问两种车型的载重量各是多少？
4.小敏和小强假期到某厂参加社会实践，该工厂用白板纸做包装盒，设计每张白板纸
做盒身2个或盒盖3个，且1个盒身和2个盒盖恰好做成一个包装盒.为了充分利用材料，
要求做成的盒身和盒盖正好配套.现有14张白板纸，问最多可做几个包装盒？
*3.5三元一次方程组及其解法
1.下列方程组中，是三元一次方程组的是（）
2.
解方程组
若要使运算简便，消元的方法应选择（
）
A.先消去x
B.先消去y
C.先消去z
D.以上说法都不对
3.把方程组
消去未知数z，转化为只含
x，y的方程组为
.
4.由方程组可以得到x＋y＋z的值是.
5.解下列方程组：
第3章一次方程与方程组
一元一次方程及其解法
第1课时一元一次方程的概念及等式的基本性质
1.C2.B3.D4.165.8
6.解：
（1）x＝5.
（2）x＝－4.（3）x＝－7.
第2课时利用移项解一元一次方程
1.D2.A3.B
394.解：
（1）x＝－2.
（2）x＝2.
5.解：
设宋词有x首，则唐诗有（x＋24）首，由题意可得3x＝x＋24.移项，得3x－x＝24.
合并同类项、系数化为1，得x＝12，所以3x＝36.
答：
这本《唐诗宋词选读》中唐诗有36首.
第3课时利用去括号解一元一次方程
1.D2.A3.－1
4.解：
（1）x＝6.
（2）y＝－6.
（3）x＝8.（4）x＝0.
5.解：
设他投进3分球x个，则投进2分球（x＋4）个.由题意得2（x＋4）＋3x＝23，解得x＝3
，则x＋4＝7.
答：
他一共投进了7个2分球，3个3分球.
第4课时
利用去分母解一元一次方程
4
1.D
2.D
3.
（1）92
（2）3
253
4.解：
（1）x＝3.
（2）y＝－5.（3）x＝－16.（4）x＝2.
5.解：
设这个班共有
x名学生，根据题意得
xx8＝6－2，解得
x＝48.
答：
这个班共有48名学生.
一元一次方程的应用
第1课时等积变形与行程问题
1.B2.C3.20
4.解：
设水流的速度为xkm/h，根据题意可得3（32＋x）＝5（32－x），解得x＝8.
答：
水流的速度为8km/h.
2
202
πx，解得x＝2.5.
5.解：
设改造后圆柱体的高为
xcm，根据题意得π×510＝
2
答：
改造后圆柱体的高为2.5cm.
第2课时储蓄与销售问题
1.C2.D3.B
4.解：
设本金为x元，根据题意得x＋4.75%×5×x＝74250，解得x＝60000.
答：
本金为60000元.
5.解：
设进价是x元，由题意得0.9×（1＋20%）x＝x＋20，解得x＝250.
答：
进价是250元.
第3课时比例与产品配套问题
1.B2.C
3.解：
设水、电和煤气费用分别为3x元、16x元、9x元，依题意得3x＋16x＋9x＝140，
解得x＝5，则3x＝15,16x＝80,9x＝45.
答：
李敏家
8月份的水、电和煤气费用分别为
15元、80元、45元.
4.解：
设应分配
x名工人生产脖子上的丝巾，则分配
（70－x）名工人生产手上的丝巾
.由
题意得
1800（70－x）＝2×1200x，解得
x＝30，则70－x＝70－30＝40.
答：
应分配
30名工人生产脖子上的丝巾，
40名工人生产手上的丝巾
.
二元一次方程组及其解法
第1课时二元一次方程组
1.C2.B3.2
4.解：
（1）设男生有x人，女生有y人，根据题意得
（2）设他骑车所用的时间为x小时，步行所用的时间为y小时，
根据题意得
（3）设第一道工序安排x人，第二道工序安排y人，根据题意得
第2课时用代入法解二元一次方程组
1.C2.D3.－2
4.解：
（1）把①代入②，得5x＋2x＝14，解得x＝2.把x＝2代入①，得y＝4.故方程组的解
x＝2，
为
y＝4.
（2）把②代入①，得x＋2x＋1＝4，解得x＝1.把x＝1代入②，得y＝3.故方程组的解为
x＝1，
y＝3.
（3）把①代入②，得2（2y＋7）＋5y＝－4，解得y＝－2.将y＝－2代入①，得x＝3.故方程组的解
x＝3，
为
y＝－2.
（4）由①得y＝11－2x③，将③代入②，得3x＋11－2x＝12，解得x＝1.把x＝1代入③，得
x＝1，
y＝9.故方程组的解为
y＝9.
第3课时用加减法解二元一次方程组
1.B2.D3.2
4.解：
（1）①＋②，得2x＝10，解得x＝5.把x＝5代入①，得5＋2y＝7，解得y＝1.故原方
x＝5，
程组的解为
y＝1.
（2）①－②，得n＝2.把n＝2代入①，得3m＋2×2＝7，解得m＝1.故原方程组的解为
m＝1，
n＝2.
（3）①×3＋②，得23x＝46，解得x＝2.把x＝2代入①，得12＋3y＝－3，解得y＝－5.故原
x＝2，
方程组的解为
y＝－5.
（4）①×3＋②×2，得13x＝52，解得x＝4.把x＝4代入①，得12－2y＝6，解得y＝3.故方程
x＝4，
组的解为
y＝3.
第4课时较复杂方程组的解法
1.C2.B
4x＋5y＝－7③，
3.解：
（1）整理得
2x＋3y＝－3④，
x＝－3，
④×2－③得y＝1.把y＝1代入③，得x＝－3.所以方程组的解为
y＝1.
（2）整理①得4x－3y＝12③，③×3－②×4，得y＝4.把y＝4代入③，得x＝6.所以方程组的
x＝6，
解为
y＝
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