沪科版七年级上《第3章一次方程与方程组》课时练习含答案docx.docx
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第3章一次方程与方程组
一元一次方程及其解法
第1课时一次方程的概念及等式的基本性质
1.下列是一元一次方程的是()
A.x
2-x=4
B.2x-y=0
1
C.2x=1D.x=2
2.
若a=b,则下列式子一定正确的是(
)
ab
A.3a=3+b
B.-2=-2
C.5-a=5+b
D.a+b=0
3
3.
解方程-
4x=12时,应在方程两边(
)
.
同时乘-
3
.同时乘4
A
4
B
3
3
C.同时除以
4
D.同时除以-4
4.
由2x-16=5得2x=5+16,在此变形中,是在原方程的两边同时加上了
.
5.
若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2,则a的值是
.
6.利用等式的基本性质解下列方程:
(1)x+1=6;
(2)3-x=7;(3)-3x=21.
第2课时利用移项解一元一次方程
1.
下列变形属于移项且正确的是
()
A.由3x=5+2得到3x+2=5
B.由-x=2x-1得到-
1=2x
+x
C.由5x=15得到x=
15
5
D.由1-7x=-6x得到
1=7x
-6x
2.
解方程-3x+4=x-8时,移项正确的是()
A.-3x-x=-8-4
B.-3x-x=-8+4
C.-3x+x=-8-4
D.-3x+x=-8+4
3.一元一次方程
3x-1=5的解为(
)
A.x
=1
B.x
=2
C.x
=3
D.x
=4
4.解下列方程:
11
(1)3x+1=2;
(2)3x
+2=5x-7.
5.小英买了一本《唐诗宋词选读》,她发现唐诗的数目比宋词的数目多24首,而且唐
诗的数目是宋词数目的3倍,则这本《唐诗宋词选读》中唐诗有多少首?
第3课时
利用去括号解一元一次方程
1.
方程3-(x+2)=1去括号正确的是()
A.3-x+2=1
B.3+x+2=1
C.3+x-2=1
D.3-x-2=1
2.
方程1-(2x
-3)=6的解是(
)
A.x=-1B.x=1
C.x=2D.x=0
3.
当x=
时,代数式-2(x+3)-5的值等于-9.
4.解下列方程:
(1)5(x-8)=-10;
(2)8y-6(y-2)=0;
(3)4x-3(20-x)=-4;(4)-6-3(8-x)=-2(15-2x).
5.李强是学校的篮球明星,在一场比赛中,他一人得了
23分.如果他投进的
2分球比
3
分球多
4个,那么他一共投进了多少个
2分球,多少个
3分球?
第4课时利用去分母解一元一次方程
5x-1
2=
1+2x
,去分母后得到的方程是
()
1.对于方程
3
-
2
.5x-1-2=1+2x
.5x-1-6=3(1+2x)
A
B
C.2(5x-1)-6=3(1+
2x)
D.2(5x-1)-12=3(1+2x)
x
x-1
2.方程4=
5
的解为(
)
.x=4
.x=1
.x=-1
.x=-4
A
B
C
D
x-8
1
3.
(1)
若式子
3
与
4x+5的值相等,则
x=
;
x
2x-7
(2)若3+1
与
3
互为相反数,则x=
.
4.解方程:
3x-52x
2y-1y+2
(1)
2
=3;
(2)
3
=4-1.
1
11
4x+9
3+2x
(3)5(x+15)=2-3(x-7);(4)
5
-
3
=1;
5.某班同学分组参加活动,原来每组8人,后来重新编组,每组6人,这样比原来增加
了2组,则这个班共有多少名学生?
一元一次方程的应用
第1课时等积变形与行程问题
1.甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,甲让乙先跑5米.设x秒后
甲可追上乙,则下列所列方程中正确的是()
A.6.5+x=7.5
B.7x=6.5x+5
C.7x+5=6.5x
D.6.5+5x=7.5
2.用一根长
12cm的铁丝围成一个长方形,使得长方形的宽是长的
1
2,则这个长方形的
面积是(
)
2
B.6
2
2
2
A.4cm
cm
C.8cmD.12
cm
3.小明和爸爸在一长
400米的环形跑道上,小明跑步每秒跑
5米,爸爸骑车每秒骑15
米,两人同时同地反向而行,经过
秒两人相遇.
4.一般轮船从甲码头到乙码头顺流而行用了
3h,从乙码头返回甲码头用了
5h.已知轮
船在静水中的平均速度为
32km/h,求水流的速度.
5.将一个底面半径为5cm,高为10cm的圆柱体冰淇淋盒改造成一个直径为20cm的圆柱
体.若体积不变,则改造后圆柱体的高为多少?
第2课时储蓄与销售问题
1.如图是某超市中某品牌洗发水的价格标签,一服务员不小心将墨水滴在标签上,使
得原价看不清楚,请你帮忙算一算,该洗发水的原价为()
A.22
元
B.23
元
C.24
元
D.26
元
2.小华的妈妈去年存了一个期限为
1年的存款,年利率为
3.50%,今年到期后得到利息
700元,则小华的妈妈去年存款的本金为
(
)
A.1000
元
B.2000
元
C.10000
元
D.20000
元
3.某商品进价是
200元,标价是
300元,要使该商品的利润率为
20%,则该商品销售时
应打(
)
A.7
折
B.8
折
C.9
折
D.6
折
4.五年前李老师把一笔钱存入银行,存期为
5年,年利率为
4.75%.
今年到期时李老师
共取回
74250元,则本金是多少元?
5.一件商品在进价的基础上提价20%后,又以9折销售,获利20元,则进价是多少
元?
第3课时比例与产品配套问题
1.一个数比它的相反数大-
4,若设这数是
x,则可列出关于
x的方程为
(
)
A.x
=-x+4
B.x
=-x+(-4)
C.x
=x-(-4)
D.x×(-x)=4
2.某次足球联赛的积分规则:
胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一个队进
行了
14场比赛,其中负
5场,共得
19分,则这个队共胜了
(
)
A.3
场
B.4
场
C.5
场
D.6
场
3.李敏家
8月份共缴水、电和煤气费
140元,已知水、电和煤气费用的比是
3∶16∶9,则李敏家
8月份三种费用各是多少元?
4.在广州亚运会中,志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.某车间70名工人承接了
制作丝巾的任务,已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或脖子上的丝巾1200条,一条
脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套,应分配多少名工人生
产脖子上的丝巾,多少名工人生产手上的丝巾?
二元一次方程组及其解法
第1课时
二元一次方程组
1.下列方程组中是二元一次方程组的是
(
)
2.小刚用
41元钱买了甲、乙两种笔记本,甲种笔记本每本
5元,乙种笔记本每本
8
元,且甲种笔记本比乙种笔记本多买了买了甲种笔记本x本,乙种笔记本
y
3本,则甲、乙两种笔记本各买了多少本?
设小刚
本,则可列方程组为()
3.已知方程3xm-2yn=7是关于x、y的二元一次方程,则m+n=.
4.根据题意,列出二元一次方程组:
(1)某校七年级二班组织全班40名同学去参加义务植树活动,男生每人植树每人植树3棵,全班共植树123棵.问男生和女生各有多少人?
4棵,女生
(2)某人从学校出发骑自行车去县城,中途因为道路施工步行一段路,
1.5小时后到达
县城.他骑车的平均速度是
15千米/时,步行的平均速度是
5千米/时,路程全长
20千米,
他骑车与步行各用了多少时间?
(3)加工某种产品需要两道工序,第一道工序每人每天可完成900件,第二道工序每人
每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序,应怎样安排人力,才能使每天第一、第
二道工序所完成产品的件数相等?
第2课时用代入法解二元一次方程组
1.下列二元一次方程组的解为的是()
2.
用代入法解方程组
时,下列代入变形正确的是(
)
.3x
-4x-1=1
.3x
-4x+1=1
A
B
C.3x
-4x-2=1
D.3x
-4x+2=1
3.
若
是关于x、y的方程x-ny=3的一组解,则
n的值为
.
4.用代入法解下列方程组:
第3课时用加减法解二元一次方程组
1.
用加减消元法解方程组
适合的方法是(
)
A.①-②B.②+①
C.①×2+②
D.②×1+①
2.
用加减法解方程组
时,①×2-②,得(
)
A.3x=-1
B.-2x=13
C.17x=-1
D.3x=17
3.
已知方程组
则x-y的值为
.
4.用加减法解下列方程组:
第4课时较复杂方程组的解法
1.解以下两个方程组:
较为简便的方法是
(
)
A.①②均用代入法B.①②均用加减法
C.①用代入法,②用加减法D.①用加减法,②用代入法
2.已知二元一次方程组
如果用加减法消去
n,那么下列方法可行
的是(
)
A.4×①+5×②
B.5×①+4×②
C.5×①-4×②
D.4×①-5×②
3.解下列方程组:
二元一次方程组的应用
第1课时简单实际问题与行程问题
1.甲、乙两人在相距
18千米的两地,若同时出发相向而行,
2小时后相遇;若同向而
行,且甲比乙先出发
1小时追击乙,则在乙出发后
4小时两人相遇
.求甲、乙两人的速度
.
设甲的速度为
x千米/时,乙的速度为
y千米/时,则可列方程组为
(
)
2.若买
2支圆珠笔,
1本笔记本需
14元;买
1支圆珠笔,
2本笔记本需
16元,则
1支
圆珠笔
元,1本笔记本
元.
3.某市火车站北广场将于
2018
年底投入使用,计划在广场内种植
A,B
两种花木共
6600
棵.若
A花木的数量是
B花木的数量的
2倍少
600棵,则
A,B两种花木的数量分别是
多少棵?
4.一条船顺水航行45千米需要3小时,逆水航行65千米需要5小时,求该船在静水中的速度和水流速度.
第2课时物质配比与变化率问题
1.已知A种盐水含盐15%,B种盐水含盐40%,现在要配制500克含盐25%的盐水,需要
A、B两种盐水各多少克?
若设需要A种盐水x克,B种盐水y克,根据题意可列方程组为
()
2.
某工厂去年的利润(总产值-总支出
)为200万元,今年的总产值比去年增加了
20%,
总支出比去年减少了
10%,今年的利润为
780万元,则去年的总产值为
万元,总支
出是
万元.
3.
甲种矿石含铁
50%,乙种矿石含铁
36%,取两种矿石各若干吨,混合后得到含铁
48%
的矿石140吨,问混合时,两种矿石各取了多少吨?
4.某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨,采用新技术后,实际产量为225吨,其中
玉米超产5%,小麦超产15%,则该农场今年实际生产玉米、小麦各多少吨?
第3课时
调配与配套问题
1.某车间每天能生产甲种玩具零件
24个或乙种玩具零件
12个,若
1个甲种玩具零件与
2个乙种玩具零件能组成一个完整的玩具,怎样安排生产才能在
60天内组装出最多的玩
具?
设生产甲种玩具零件
x天,乙种玩具零件
y天,则有
(
)
2.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个,一个盒身可以和两个盒
底制成一个罐头盒.现有36张白铁皮,则用张制盒身,张制盒底,恰好
配套制成罐头盒.
3.有一个运输队承包了一家公司运送货物的业务,第一次运送18吨,派了1辆大卡车
和5辆小卡车;第二次运送38吨,派了2辆大卡车和11辆小卡车,并且两次派的车都刚好装满.请问两种车型的载重量各是多少?
4.小敏和小强假期到某厂参加社会实践,该工厂用白板纸做包装盒,设计每张白板纸
做盒身2个或盒盖3个,且1个盒身和2个盒盖恰好做成一个包装盒.为了充分利用材料,
要求做成的盒身和盒盖正好配套.现有14张白板纸,问最多可做几个包装盒?
*3.5三元一次方程组及其解法
1.下列方程组中,是三元一次方程组的是()
2.
解方程组
若要使运算简便,消元的方法应选择(
)
A.先消去x
B.先消去y
C.先消去z
D.以上说法都不对
3.把方程组
消去未知数z,转化为只含
x,y的方程组为
.
4.由方程组可以得到x+y+z的值是.
5.解下列方程组:
第3章一次方程与方程组
一元一次方程及其解法
第1课时一元一次方程的概念及等式的基本性质
1.C2.B3.D4.165.8
6.解:
(1)x=5.
(2)x=-4.(3)x=-7.
第2课时利用移项解一元一次方程
1.D2.A3.B
394.解:
(1)x=-2.
(2)x=2.
5.解:
设宋词有x首,则唐诗有(x+24)首,由题意可得3x=x+24.移项,得3x-x=24.
合并同类项、系数化为1,得x=12,所以3x=36.
答:
这本《唐诗宋词选读》中唐诗有36首.
第3课时利用去括号解一元一次方程
1.D2.A3.-1
4.解:
(1)x=6.
(2)y=-6.
(3)x=8.(4)x=0.
5.解:
设他投进3分球x个,则投进2分球(x+4)个.由题意得2(x+4)+3x=23,解得x=3
,则x+4=7.
答:
他一共投进了7个2分球,3个3分球.
第4课时
利用去分母解一元一次方程
4
1.D
2.D
3.
(1)92
(2)3
253
4.解:
(1)x=3.
(2)y=-5.(3)x=-16.(4)x=2.
5.解:
设这个班共有
x名学生,根据题意得
xx8=6-2,解得
x=48.
答:
这个班共有48名学生.
一元一次方程的应用
第1课时等积变形与行程问题
1.B2.C3.20
4.解:
设水流的速度为xkm/h,根据题意可得3(32+x)=5(32-x),解得x=8.
答:
水流的速度为8km/h.
2
202
πx,解得x=2.5.
5.解:
设改造后圆柱体的高为
xcm,根据题意得π×510=
2
答:
改造后圆柱体的高为2.5cm.
第2课时储蓄与销售问题
1.C2.D3.B
4.解:
设本金为x元,根据题意得x+4.75%×5×x=74250,解得x=60000.
答:
本金为60000元.
5.解:
设进价是x元,由题意得0.9×(1+20%)x=x+20,解得x=250.
答:
进价是250元.
第3课时比例与产品配套问题
1.B2.C
3.解:
设水、电和煤气费用分别为3x元、16x元、9x元,依题意得3x+16x+9x=140,
解得x=5,则3x=15,16x=80,9x=45.
答:
李敏家
8月份的水、电和煤气费用分别为
15元、80元、45元.
4.解:
设应分配
x名工人生产脖子上的丝巾,则分配
(70-x)名工人生产手上的丝巾
.由
题意得
1800(70-x)=2×1200x,解得
x=30,则70-x=70-30=40.
答:
应分配
30名工人生产脖子上的丝巾,
40名工人生产手上的丝巾
.
二元一次方程组及其解法
第1课时二元一次方程组
1.C2.B3.2
4.解:
(1)设男生有x人,女生有y人,根据题意得
(2)设他骑车所用的时间为x小时,步行所用的时间为y小时,
根据题意得
(3)设第一道工序安排x人,第二道工序安排y人,根据题意得
第2课时用代入法解二元一次方程组
1.C2.D3.-2
4.解:
(1)把①代入②,得5x+2x=14,解得x=2.把x=2代入①,得y=4.故方程组的解
x=2,
为
y=4.
(2)把②代入①,得x+2x+1=4,解得x=1.把x=1代入②,得y=3.故方程组的解为
x=1,
y=3.
(3)把①代入②,得2(2y+7)+5y=-4,解得y=-2.将y=-2代入①,得x=3.故方程组的解
x=3,
为
y=-2.
(4)由①得y=11-2x③,将③代入②,得3x+11-2x=12,解得x=1.把x=1代入③,得
x=1,
y=9.故方程组的解为
y=9.
第3课时用加减法解二元一次方程组
1.B2.D3.2
4.解:
(1)①+②,得2x=10,解得x=5.把x=5代入①,得5+2y=7,解得y=1.故原方
x=5,
程组的解为
y=1.
(2)①-②,得n=2.把n=2代入①,得3m+2×2=7,解得m=1.故原方程组的解为
m=1,
n=2.
(3)①×3+②,得23x=46,解得x=2.把x=2代入①,得12+3y=-3,解得y=-5.故原
x=2,
方程组的解为
y=-5.
(4)①×3+②×2,得13x=52,解得x=4.把x=4代入①,得12-2y=6,解得y=3.故方程
x=4,
组的解为
y=3.
第4课时较复杂方程组的解法
1.C2.B
4x+5y=-7③,
3.解:
(1)整理得
2x+3y=-3④,
x=-3,
④×2-③得y=1.把y=1代入③,得x=-3.所以方程组的解为
y=1.
(2)整理①得4x-3y=12③,③×3-②×4,得y=4.把y=4代入③,得x=6.所以方程组的
x=6,
解为
y=