磁场对通电导线的作用.docx
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磁场对通电导线的作用
磁场对通电导线的作用
【知识要点】
一．安培力
1、磁场对电流的作用力叫做安培力。
（1）大小计算：
当L∥B时，F=。
当L⊥B时，F=。
（此时安培力最大）
①L是有效长度：
弯曲导线的有效长度
等于两端点所连直线的长度；相应的电流方向，沿L由始端流向未端．
因为任意形状的闭合线圈，其有效长度L＝0，所以通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和一定为零．
②公式的适用条件：
一般只适用于匀强磁场．若B不是匀强磁场，则L应足够短以至可将L所在处的磁场视为匀强磁场．
（2）安培力的方向:
方向判定：
左手定则。
安培力的方向一定垂直于B和I，即总是垂直于B、I所决定的平面。
（注意：
B和I间可以有任意夹角）
【学法指导】
一．右手螺旋定则（安培定则）与左手定则的区别
右手螺旋定则（安培定则）
左手定则
作用
判断电流的磁场方向
判断电流在磁场中的受力方向
内容
具体情况
直线电流
环形电流或通电螺线管
电流在磁场中
原因
大拇指指向电流的方向
四根手指弯曲方向指向电流的环绕方向
磁感线穿过手掌心
四指指向电流方向
结果
四根手指弯曲方向表示磁感线的方向
大拇指指向轴线上的磁感线方向
大拇指指向电流受到的磁场力的方向
二、判定安培力作用下导体运动方向常用方法有以下四种：
1．电流元法：
即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向．从而判断出整段电流所受作用力方向，最后确定运动方向．
例1．如图所示，一个闭合线圈套在条形磁铁靠近N极的一端，当线圈内通以图示方向的电流I时，下列说法中正确的是（）
①线圈圆面将有被拉大的倾向 ③线圈将向S极一端平移
②线圈圆面将有被压小的倾向 ④线圈将向N极一端平移
A．①③B．①④C．②③D．②④
答案：
B
例2．如图，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流时，从上往下看，导线的运动情况是（）
A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上
答案：
C
2．特殊位置法：
把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向，从而确定运动方向．
3．等效法：
环形电流可以等效小磁针，通电螺线管可以等效为条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管．通电螺线管可以等效成多匝的环形电流．
例4．如图所示，水平放置的条形磁铁N极的附近悬挂着一个能自由运动的圆形导线线圈，线圈与条形磁铁处在同一竖直平面内，当线圈中通以图示方向的电流时，从上向下看，线圈将（ ）
例5．实验表明电流和电流之间也会通过磁场发生相互作用：
两条平行的直导线当通以相同方向的电流时，它们相互吸引；当通以相反方向的电流时，它们相互推斥．试解释之．
例6．两条通电的直导线互相垂直，但两导线相隔一小段距离，其中导线AB是固定的，另一条CD能自由转动．通以图示方向的直流电后，CD导线将（）
A．逆时针方向转动，同时靠近导线AB
B．顺时针方向转动，同时靠近导线AB
C．逆时针方向转动，同时远离导线AB
D．顺时针方向转动，同时远离导线AB
答案：
B
4．利用结论法：
（1）两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥．
（2）两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．利用这些结论分析，可以事半功倍．
例7．如图所示，在通电长导线的旁边放一个可以自由移动和转动的矩形通电线圈，线圈和导线在同一平面上，它的a、c两边和导线平行．试讨论一下线圈各边的受力情况．线圈在磁场中将怎样运动（远离I方向运动）
【典型例析】
例8．如图1所示，垂直折线abc中通入I的电流。
ab=bc=L，折线所在平面与匀强磁感强度B垂直.abc受安培力等效于ac（通有a→c的电流I）所受安培力，即F1=，方向同样由等效电流ac判定为在纸面内垂直于ac斜向上，同理可以推知：
i如图2所示，半圆形通电导线受安培力F2=
ii如图3所示，闭合的通电导线框受安培力F3=（
；F=BI·2R；F=0。
）
例9、如图所示为一通电直导线，该导线中每米长度内有n个自由电荷，每个自由电荷的电量均为q，它们的定向移动速率均为v，现加一匀强磁场，磁场方向与导线垂直，磁感强度为B，则磁场对这条导线上长度为l一段的安培力大小应是（）
A．nqvBlB．nqBl/vC．qBl/nvD．qvBl/n
【基础训练】
1．指出如图所示六种情况中通电导体棒ab所受的各个力的方向与大小．设棒长为l，通电电流为I，磁感强度为B，导体棒光滑．
2．质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的导轨上，导轨宽度为d，杆ab与导轨间的动摩擦因数为μ．有电流时，ab恰好在导轨上静止，如图所示；下图是它的四个侧视图，图中已标出四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab与导轨之间的摩擦力可能为零的图是（）
3．通电矩形导线框abcd与无限长通电导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与MN平行，关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是（）
A、线框有两条边所受的安培力方向相同；
B、有两条边所受的安培力大小相同；
C、线框所受安培力的合力向左；
D、线框将以ab边为轴向外转动；
4．如图所示。
一个位于xy平面内的矩形通电线圈只能绕ox轴转动，线圈的四个边分别与x、y轴平行，线圈中的电流方向如图，当空间加上如下所述的哪种磁场时，线圈会转动起来。
（）
A．方向沿x轴正向的恒定磁场
B．方向沿y轴的正向恒定磁场
C．方向沿z轴的正向恒定磁场
D．方向沿z轴的正向变化磁场
5、如图所示，接通电键K的瞬间，用丝线悬挂于一点，可自由转动的通电直导线AB将（）
端向上，B端向下，悬线张力不变；端向下，B端向上，悬线张力不变；
端向纸外，B端向纸内，悬线张力变小；端向纸内，B端向纸外，悬线张力变大。
3、答案：
BC，4、答案：
B；5答案：
BC
安培力同步练习
1、在条形磁铁旁边，放一个通有如图所示电流的轻质线圈ａｂｃｄ，则线圈的运动情况是（）
A、ａｂ边转向纸外，ｃｄ转向纸里，同时靠近Ｎ极。
B、ａｂ边转向纸外，ｃｄ转向纸里，同时远离Ｎ极。
C、ａｂ边转向纸里，ｃｄ转向纸外，同时靠近Ｎ极。
D、ａｂ边转向纸里，ｃｄ转向纸外，同时远离Ｎ极。
2.如图所示，两根垂直纸面平行固定放置的直导线M和N，通有同向等值电流，沿纸面与直导线M、N等距放置另一根可自由移动的通电导线ab，则通电导线ab在安培力作用下运动的情况是（）
A.沿纸面逆时针转动
B.沿纸面顺时针转动
C.a端转向纸外，b端转向纸里
D.a端转向纸里，b端转向纸外
3.在匀强磁场中放入通有相同电流的三条不同形状的导线，如图所示.每条导线的两个端点间的距离相 等，问所受磁场力最大的导线是（）
A.甲线最大B.乙线最大
C.丙线最大D.三条线一样大
4.如图所示，匀强磁场对电流I的作用力为F的相互关系（方向关系），正确的是（）
5.如图所示，一根无限长通有电流为I的直导线旁边放一通电矩形线框，其中电流方向见图所示，直导线和线框在同一平面中，则线框受通电直导线的作用将做以下哪种运动（）
A.静止不动B.向左平动C.向下平动D.向右平动
6.如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘线水平吊起通电直导线A。
A与螺线管垂直，如图所示，电键K闭合后，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是（）
A.水平向左B.水平向右C.竖直向下D.竖直向上
7.两条长直导线AB和CD相互垂直，相隔一很小距离，通以如图所示方向的相同电流，其中AB固定，CD可以其中心为轴自由转动并且平动，则CD的运动情况应是（）
A.顺时针方向转动，同时靠近导线AB
B.逆时针方向转动，同时离开导线AB
C.顺时针方向转动，同时离开导线AB
D.逆时针方向转动，同时靠近导线AB
8.在图中，PQ，MN为光滑金属导轨，ab为金属棒，与电源组成闭合电路，该装置在竖直平面内。
为使ab静止，可将该装置放在匀强磁场中，其磁场方向应是（）
A.竖直向上B.竖直向下C.水平向纸外D.水平向纸内
9.长度为L的直导线通以电流I放在磁感应强度为B的匀强磁场中受到的磁场力为F，则（）
A.F一定和L垂直，不一定和B垂直
B.当L⊥B时由公式F＝ILB看出F跟B、L、I三者都成正比
C.B一定和F、L都垂直，F和L的夹角可以是任意的
D.只有当L与B垂直时F才和B垂直
10.如图所示，矩形通电线框abcd，可绕其中心轴OO'转动，它处在与OO'轴垂直的匀强磁场中，在磁场力作用下线框开始转动，最后静止在平衡位置，则平衡后（）
A.线框四边都不受磁场力作用
B.线框四边都受到指向线框外部的磁场力的作用，但合力为零
C.线框四边都受到指向线框内部的磁场力的作用，但合力为零
D.线框的一边受到指向线框外部的磁场力的作用，另一边受到指向线框内部的磁场力的作用，合力为零（）
11.一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬挂于a、b两点．棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力．为了使拉力等于零，可（）
A.适当减小磁感应强度B.使磁场反向
C.适当增大电流强度D.使电流反向
12.如图，条形磁铁放在水平桌面上，它的正中央上方固定一直导线，导线与磁铁垂直．给导线通以垂直纸面向外的电流，则（）
A.磁铁对桌面压力减小，仍不受桌面摩擦力作用
B.磁铁对桌面压力减小，要受到桌面摩擦力作用
C.磁铁对桌面压力增大，仍不受桌面摩擦力作用
D.磁铁对桌面压力增大，要受到桌面摩擦力作用
13.如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有一段折成直角的金属导线abc，ab＝bc＝L，导线中通有如图的电流，电流强度为I，磁感应强度为B，要使该导线保持静止不动，应在b点加一多大的力，方向如何（导线所受重力不计）
14.如图所示，ab，cd为两根相距2m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，通以5A的电流时，棒沿导轨做匀速运动；当棒中电流增加到8A时，棒能获得2m/s2的加速度，求匀强磁场的磁感应强度的大小。
15.如图所示，通电导体棒AC静止于水平导轨上，棒的质量为m长为L，通过的电流强度为I，匀强磁场的磁感应强度B的方向与导轨平面成θ角，求导轨受到AC棒的压力和摩擦力各为多大
16.如图所示，用细线悬挂在匀强磁场中一段通电导线，悬线与竖直方向成30°角，若该导线通过的电流为0.2A，导线长度为0.1m。
导线质量为0.02kg。
求
（1）导线受到的安培力为多大
（2）匀强磁场的磁感应强度
B
I
m
【试题答案】
1.A2.D3.D4.A5.D6.C
7.A8.D9.B10.B11.C12.A
13.
，方向与bc夹角为
斜向上
14.1.2T
15.mg－BILcosθ，BILsinθ
16．略
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