安徽省学年九年级下学期第一次月考数学试题.docx
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安徽省学年九年级下学期第一次月考数学试题
“C20”教育联盟2022年九年级第一次学业水平检测数学（试题卷）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．每小题都给出A，B，C，D四个
选项，其中只有一个是符合要求的）
3
-
1.
的相反数是（）
5
5
3
5
3
3
5
3
5
-
A.
B.
C.
C.
D.
D.
2.下列运算中正确的是（）
3
5ab3
3
3
aaa
aaa
A.5ab
B.
x
2
x
6
3
2
6
6
2
3
3.下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（）
A.
B.
C.
D.
4.2022年1月15日，国家卫健委新闻发言人在国务院联防联控机制新闻发布会上表示，要持续推进新冠病
毒疫苗接种，截止14日，完成全程接种的人数为122058.4万人，其中数据122058.4万用科学记数法表示
为（）
A.1.22058410
5
B.1.210
9
C.1.22058410
9
D.1.2205841013
5.下列因式分解正确的是（）
1
2
a
3
bababa
2
x
2
2x4x2
A.
C.
B.
D.
9y3yy3
2
4a
2
b4ab4ab
2
6.有长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是（）
3
4
2
3
1
2
1
4
A
B.
C.
D.
7.在“双减政策”的推动下，某校学生课后作业时长有了明显的减少．去年上半年平均每周作业时长为a
分钟，经过去年下半年和今年上半年两次整改后，现在平均每周作业时长比去年上半年减少了70%，设每
半年平均每周作业时长的下降率为x，则可列方程为（）
2
70%a
2
A.a1x
70%a
B.a1x
C.a1x
2
D.30%1xaa
2
30%a
eO
eO
ACBCPC
外一点，且，
8.如图，
上有A、B两点，点C为弧AB上一点，点P是
AOB60
，则APB的度数为（）
A.60
B.
65
C.
，且当x2时，
b0，b2
70
D.
，则下列判断正确的是（）
75
2,0
yax
2
bxc经过点
y0
9.已知抛物线
A.b0，b
2
4ac0
B.
D.b0，b
ac0
C.b0，b
2
4ac0
2
4ac0
10.如图，在RtABC和
V
RtVAEF
中，
BACEAF90ABAC9，AE
，
=AF=3，点M、
N、P分别为EF、BC、CE的中点，若VAEF绕点A在平面内自由旋转，△MNP面积的最大值为（）
A.24
B.18
C.12
D.20
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
2
1
2
0
______．
11.计算：
3
12.“同位角相等”的逆命题是__________________________．
6
3
y
y
13.反比例函数
与
在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B
x
x
两点，连接OA、OB，则AOB的面积为______．
V
14.在矩形ABCD中，AB6，
CF、AC．
AD8，E是BC的中点，连接AE，过点D作DF
AE于点F，连接
（1）线段DF的长为______；
CM
AM
（2）若AC交DF于点M，则
______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15解方程：
2x
2
5x20．
16.在坐标平面内，ABC的顶点位置如图所示．
V
（1）将VABC作平移变换，使得点x,y
变换成
x1,y3
△ABC
得到．
111
（2）以点O为位似中心，在网格中画出与
相似比为
2:
1．
△ABC位似的图形△ABC，且使得△ABC与△ABC的
111222222111
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.“大疫”当前，真情弥坚．新冠疫情发生后，全社会积极筹措群众急需的生活用品和防疫物资运往灾区，
奉献爱心．已知运输物资的甲车组每天可行420千米，乙车组因故推迟2天出发，为了确保物资按时送达，
乙车组以每天行630千米的速度前进，乙车组需要几天可以追上甲车组？
18.观察下列等式的规律：
11
2
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
第4个等式：
1；
13
2
2
11
2
1
2
1
；
；
35
11
4
2
6
2
8
2
57
11
2
1；
79
1
1
2
第5个等式：
；
911101
2
……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第7个等式：
______；
（2）写出第n个等式（用含n的等式表示），并验证．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、BE
和一段水平平台DE构成．已知天桥高度BC≈4.8米，引桥水平跨度AC=8米．
（1）求水平平台DE的长度；
（2）若与地面垂直的平台立枉MN的高度为3米，求两段楼梯AD与BE的长度之比．
（参考：
sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）
eO
eO
上的三个点，点P在劣弧AB上，
APB120，PC平分
20.如图，
的半径为1，A、B、C是
APB
．
（1）求证：
PAPBPC；
（2）当点P位于什么位置时，△APB的面积最大？
求出最大面积．
六、（本题满分12分）
21.疫情防控已成为常态化，为了解学生对疫情防控措施的知晓情况，某校保健室开展了“疫情防控知识”
问卷测试（满分10分）．他们将全校学生成绒进行统计，并随机抽取了40位同学的成绩绘制成如下的频数
分布表和频数分布直方图（不完整）．
组号
成绩
频数
频率
0050
4x5
1
2
5x6
2
3
6
0.150
0.450
6x7
a
7x8
4
5
6
9
b
0.225
m
8x9
9x10
2
0.050
1.000
合计
40
根据以上提供的信息，解答下列问题：
a
m
（1）表格中
______，b______，
______；补全频数分布直方图；
（2）这40位同学成绩的中位数落在哪一个小组？
（3）全校共有1200位同学参与测试，若以组中值（每组成绩的中间数值）为本组数据的代表，请估计所
有同学成绩的平均分大约是多少？
七、（本题满分12分）
y4x4
22.在平面直角坐标系xOy中，直线
与x轴，y轴分别相交于A，B两点．点A在抛物线
yaxbx3aa0
2
上．
（1）求抛物线的顶点坐标（用含a的代数式表示）；
yaxbx3a
2
（2）若
a1，当t1xt
时，二次函数
的最大值是3，求的值；
t
（3）将点B向右平移3个单位长度，得到点C，若抛物线与线段BC有两个公共点，求a的取值范围．
八、（本题满分14分）
23.已知：
四边形ABCD中，ACAB20，点E为BC边上一点，BECE，且DEDC
，
4
AEDB
B
，AC、DE相交于点F，cos
．
5
（1）求证：
VABE:
VECF
；
（2）若BE18，求
EF
的长；
DAE90
（3）若
，求CE的长．
“C20”教育联盟2022年九年级第一次学业水平检测数学（试题卷）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．每小题都给出A，B，C，D四个
选项，其中只有一个是符合要求的）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
【11题答案】
【答案】−3
【12题答案】
【答案】如果两个角相等，那么这两个角是同位角．
【13题答案】
3
【答案】
2
【14题答案】
24
13
9
8
2413
13
【答案】
①.
13
##
②.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
【15题答案】
1
x2
，
x
1
【答案】
2
2
【16~17题答案】
【答案】
（1）作图见解析
（2）作图见解析
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
【18题答案】
【答案】乙车组需要4天追上甲车组
【19~20题答案】
1
1
2
【答案】
（1）
131514
2
1
1
1
2
（2）
，证明见解析
2n12n1
2
2n1
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
【21题答案】
【答案】
（1）DE=1.6；
（2）AD：
BE=5：
3．
【22~23题答案】
3
【答案】
（1）见解析
（2）当点P位于劣弧AB的中点时，△APB的面积最大，
4
六、（本题满分12分）
【24~26题答案】
【答案】
（1）18，3，0.075，图见解析
（2）落在第3组（3）6.775分
七、（本题满分12分）
【27~29题答案】
【答案】
（1）1,4a
t0或3
（2）
（3）
4
a1
3
八、（本题满分14分）
【30~32题答案】
737
5
【答案】
（1）见解析
（2）EF
（3）14
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