安徽省学年九年级下学期第一次月考数学试题.docx

1、安徽省学年九年级下学期第一次月考数学试题 “C20”教育联盟 2022 年九年级第一次学业水平检测数学（试题卷）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分每小题都给出 A，B，C，D 四个选项，其中只有一个是符合要求的）3-1.的相反数是（）553533535 -A.B.C.C.D.D.2. 下列运算中正确的是（） 3 5a b33 3a a aa a aA. 5abB.x2 x63266233. 下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（）A.B.C.D.4. 2022 年 1 月 15 日，国家卫健委新闻发言人在国务院联防联控机制新闻发布会上表示，要持续推进新冠病毒

2、疫苗接种，截止 14 日，完成全程接种的人数为 122058.4 万人，其中数据 122058.4 万用科学记数法表示为（）A. 1.220584 105B. 1.2 109C. 1.220584 109D. 1.220584 10135. 下列因式分解正确的是（） 1 2a3b ab ab a2x2 2x 4 x 2 A.C.B.D. 9 y 3 y y 3 24a2 b 4a b 4a b 26. 有长度分别为 3cm，5cm，7cm，9cm的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是（ ）34231214AB.C.D.7. 在“双减政策”的推动下，某校学生课后作业时长有了明显的减少

3、去年上半年平均每周作业时长为 a分钟，经过去年下半年和今年上半年两次整改后，现在平均每周作业时长比去年上半年减少了 70%，设每半年平均每周作业时长的下降率为 x，则可列方程为（） 2 70%a2A. a 1 x70%aB. a 1 x C. a 1 x2D. 30% 1 x a a230%ae Oe OAC BC PC外一点，且 ，8. 如图，上有 A、B 两点，点 C 为弧 AB 上一点，点 P 是 AOB 60 ，则 APB 的度数为（） A. 60 B.65 C.，且当 x 2 时，b 0， b270 D. ，则下列判断正确的是（）75 2,0y ax2 bx c经过点y 09. 已知

4、抛物线A. b 0，b 2 4ac 0 B.D. b 0，b ac 0 C. b 0，b2 4ac 02 4ac 010. 如图，在 Rt ABC 和VRtVAEF中， BAC EAF 90 AB AC 9， AE，= AF = 3 ，点 M、N、P 分别为 EF、BC、CE 的中点，若VAEF 绕点 A 在平面内自由旋转，MNP 面积的最大值为（）A. 24B. 18C. 12D. 20二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 2 1 2 0 _11. 计算：3 12. “同位角相等”的逆命题是_63y y 13. 反比例函数与在第一象限的图象如图所示，作一条平行于

5、x 轴的直线分别交双曲线于 A、Bxx两点，连接 OA、OB，则 AOB 的面积为_V14. 在矩形 ABCD 中， AB 6，CF、ACAD 8，E 是 BC 的中点，连接 AE，过点 D 作 DF AE 于点 F，连接（1）线段 DF 的长为_； CMAM（2）若 AC 交 DF 于点 M，则 _三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15 解方程： 2x2 5x 2 0 16. 在坐标平面内， ABC 的顶点位置如图所示V（1）将VABC 作平移变换，使得点 x, y 变换成 x 1, y 3 A B C得到 1 1 1（2）以点 O 为位似中心，在网格中画出与相似比为

6、2 :1A B C 位似的图形A B C ，且使得A B C 与A B C 的1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17. “大疫”当前，真情弥坚新冠疫情发生后，全社会积极筹措群众急需的生活用品和防疫物资运往灾区，奉献爱心已知运输物资的甲车组每天可行 420 千米，乙车组因故推迟 2 天出发，为了确保物资按时送达，乙车组以每天行 630 千米的速度前进，乙车组需要几天可以追上甲车组？18. 观察下列等式的规律：1 12 第 1 个等式：第 2 个等式：第 3 个等式：第 4 个等式： 1；1 3221 12 12 1 ；3 51

7、 1426282 5 71 12 1；7 9112 第 5 个等式：；9 11 10 12按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第 7 个等式：_；（2）写出第 n 个等式（用含 n 的等式表示），并验证五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19. 如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成 37角的楼梯 AD、BE和一段水平平台 DE 构成已知天桥高度 BC4.8 米，引桥水平跨度 AC=8 米（1）求水平平台 DE 的长度；（2）若与地面垂直的平台立枉 MN 的高度为 3 米，求两段楼梯 AD 与 BE 的长度之比（参考：sin37=0

8、.60，cos37=0.80，tan37=0.75）e Oe O上的三个点，点 P 在劣弧 AB 上， APB 120 ，PC 平分20. 如图，的半径为 1，A、B、C 是 APB（1）求证： PA PB PC ； （2）当点 P 位于什么位置时，APB 的面积最大？求出最大面积六、（本题满分 12 分）21. 疫情防控已成为常态化，为了解学生对疫情防控措施的知晓情况，某校保健室开展了“疫情防控知识”问卷测试（满分 10 分）他们将全校学生成绒进行统计，并随机抽取了 40 位同学的成绩绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图（不完整）组号成绩频数频率0 0504 x 5125 x 62360.

9、1500.4506 x 7a 7 x 84569b0.225m8 x 99 x 1020.0501.000合计40根据以上提供的信息，解答下列问题：a m （1）表格中_，b _，_；补全频数分布直方图；（2）这 40 位同学成绩的中位数落在哪一个小组？（3）全校共有 1200 位同学参与测试，若以组中值（每组成绩的中间数值）为本组数据的代表，请估计所有同学成绩的平均分大约是多少？七、（本题满分 12 分）y 4x 422. 在平面直角坐标系 xOy 中，直线与 x 轴，y 轴分别相交于 A，B 两点点 A 在抛物线y ax bx 3a a 0 2上（1）求抛物线的顶点坐标（用含 a 的代数式

10、表示）；y ax bx 3a2（2）若a 1，当t 1 x t时，二次函数的最大值是 3，求 的值；t（3）将点 B 向右平移 3 个单位长度，得到点 C，若抛物线与线段 BC 有两个公共点，求 a 的取值范围八、（本题满分 14 分）23. 已知：四边形 ABCD 中， AC AB 20，点 E为BC 边上一点， BE CE ，且 DE DC， 4 AED B B ，AC、DE 相交于点 F， cos5 （1）求证：VABE : VECF；（2）若 BE 18，求EF的长； DAE 90 （3）若，求 CE 的长 “C20”教育联盟 2022 年九年级第一次学业水平检测数学（试题卷）一、选择

11、题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分每小题都给出 A，B，C，D 四个选项，其中只有一个是符合要求的）【1 题答案】【答案】D【2 题答案】【答案】B【3 题答案】【答案】C【4 题答案】【答案】C【5 题答案】【答案】C【6 题答案】【答案】A【7 题答案】【答案】C【8 题答案】【答案】D【9 题答案】【答案】D【10 题答案】【答案】B二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）【11 题答案】【答案】3【12 题答案】【答案】如果两个角相等，那么这两个角是同位角【13 题答案】3【答案】2【14 题答案】 24139824 1313【答案】.13

12、#.三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）【15 题答案】1x 2，x 1【答案】22【1617 题答案】【答案】（1）作图见解析（2）作图见解析四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）【18 题答案】【答案】乙车组需要 4 天追上甲车组【1920 题答案】112 【答案】（1）13 15 142 1112 （2），证明见解析2n 1 2n 1 22n 1五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）【21 题答案】【答案】（1）DE=1.6；（2）AD：BE=5：3【2223 题答案】3【答案】（1）见解析（2）当点 P 位于劣弧 AB 的中点时，APB 的面积最大，4六、（本题满分 12 分）【2426 题答案】【答案】（1）18，3，0.075，图见解析（2）落在第 3 组（3）6.775 分七、（本题满分 12 分）【2729 题答案】【答案】（1） 1, 4a t 0或 3（2）（3）4 a 13 八、（本题满分 14 分）【3032 题答案】7 375【答案】（1）见解析（2） EF（3）14