七年级数学下册 512 垂线教案 新版新人教版.docx

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七年级数学下册512垂线教案新版新人教版

课题：

垂线

教材分析

垂线是平面几何所要研究的基本内容之一，是第五章“相交线、平行线”第一大节的主要内容，是在学完相交线、对顶角的基础上，进一步学习两条直线相交的特殊情况——垂直，垂线的概念的本大节的重点，也是本章的重点之一，垂线的概念、画法和性质是重要的基础知识，是进一步学习空间里的垂直关系，三角形的高，切线的性质和判定以及平面直角坐标系等知识的基础，与其他数学知识一样，它在工农业生产的实际生活中有着广泛的应用。

教学目标

（1）使学生理解垂线的概念，表示，垂线的性质和点到直线的距离概念。

（2）在理解概念的基础上，使学生会用三角尺或量角器画垂线，掌握一点到一直线的距离的测量方法。

（3）逐步训练学生正确使用几何符号，几何语言，逐步熟悉一步推理的格式。

教学重难点

重点是：

垂线的概念、画法和垂线的两个性质。

难点是：

垂线的画法。

教学过程

教学内容

师生互动

一、预习导学

（甲）（乙）

这是两幅草坪的图案。

在绿色的草坪上，画着两条交叉的道路。

你觉得甲图、乙图那幅更漂亮、更匀称。

这是什么原因？

演示自制教具，这两条相交线有没有特殊位置？

什么情况下它们的位置特殊？

图甲是两条直线相交的一种特殊情况，它在生活、生产实际中应用比较广，你有没有见过？

例如：

书本相邻的两条边、窗户框相邻的两边、红十字等，因此今天我们就来研究这种特殊情况

二、新课探究

（一）垂线的定义

直线a不动，当直线b转到什么位置时，两条直线互相垂直？

转动木条b时，它和不动的木条a互相垂直的位置有几个？

当a、b相交有一个角是直角时，其他三个角呢？

垂线的定义：

当两条直线相交所成的四个角，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。

建筑工人在砌墙时，常用铅垂线来检查所砌的墙面是否和地面（水平面）垂直。

（二）符号表示

“⊥”读作“垂直于”如AB⊥CD垂足为O，含义：

直线AB与直线CD垂直，垂足是O

你能说出由什么条件能知道AB与CD互相垂直吗？

∵∠BOC=90º（已知）

∴AB⊥CD（垂直的定义）

其它三个角中的一个角等于90º,能不能得到AB⊥CD呢?

反过来,如果AB⊥CD,那么可得到什么结论?

（填空）∵AB⊥CD于O（已知）

∴________________（垂直的定义）

（三）垂线的画法

（1）已知直线l，有多少条直线与已知直线l垂直？

（2）点与直线的位置关系有几种？

如图2中，过点A画直线BD的垂线

B·AD

A

D图1B

在学生画出垂线的基础上，教师总结出用三角板画垂线的基本方法强调用两条直角边“一贴”：

贴住已知直线，“一靠”：

靠住已知点再画线并引导学生思考：

这样画出的为何是已知直线的垂线?

（四）发现垂线的性质

在学生熟练地画出各条垂线之后，1、过A点作BD的垂线有没有？

2、过A点作BD的垂线有几条？

在此基础上，又引导学生概括出：

垂线的第一个性质公理：

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

注：

①“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯一”

②“过一点”的点在直线外，或在直线上都可以

（五）垂线的第二个性质

1、量跳远的成绩时有人想多量点，都采取了什么手段？

为什麽？

2、用刻度尺量一量下列垂线段OP与线段PA、PB、PC的大小

P

ABOC

（1）什么是垂线段？

直线外一点与直线上各点连结的所有的线段中，垂线段最短

六、点到直线的距离

要把水渠的水引到水池C，为了节省人力物力财力，请你设计一个方案，在渠岸AB的什么地方开沟埋水管，才能使

沟最短，所用水管最少，并要知道买多少水管？

A

·CB

三、例题结合

四、课堂训练

五、作业布置

六、课堂小结

1、垂直定义

2、垂直性质1

3、垂直性质

4、点到直线的距离

七、教学反思

本节课采用不同的反馈手段和反馈练习。

（1）设计变式习题，图形，开放性习题。

每次练习主要解决一个重点问题，同时使教师及时了解

学生对数学知识的掌握情况，及时发现问题及时矫正，扫清后续学习障碍。

（1）练习方法。

如：

笔答、口答、板演、快速抢答等，以增加反馈层面。

通过练习使大

多数学生的学习情况都能及时反馈给教师，使教师对教学情况心中有数。

（3）及时矫正。

对每次练习情况进行讲评，对正确的解答及时给予肯定，发现问题及时讲评。

十分钟小测

1、下列说法是否正确：

两条直线相交，有一条角是直角，则两条直线互相垂直。

两条直线相交，有一对对顶角互补，则两条直线互相垂直。

两条直线相交，四个角都相等，则两条直线互相垂直。

两条直线相交，有一组邻补角相等，则两条直线互相垂直。

2、如图一所示，当∠1与∠2满足时，能使OA⊥OB

3、如图二所示，从河中向稻田A处引水，为使水渠最短，可过A做AB⊥CD于点B，沿线段AB修渠最短，其根据是：

（）

4、过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在（）

A、这条线段B、这条线段的端点上

C、这条线段的延长线上D、以上都有可能

5、如图三所示，已知ON⊥L，OM⊥L，所以OM与ON重合，其理由是（）

A．过两点有且只有一条直线B、过一点只能作一条直线

C、在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D、垂线段最短

6、点直线的距离是指：

（）

A、直线外一点到该直线的垂线的长度B、直线外一点到该直线的垂线段的长度

C、直线外一点与直线外一点间的距离D、从直线外一点向该直线所画的垂线段

7、如图四所示，某人站在左侧点A处，要到路的右侧，怎样走最近？

为什么？

如果他要到路对面的点B处，怎样走最近，为什么？

8、如图五所示，AB⊥CD，垂足为O，OE是一条射线，且∠AOE=35°求∠BOE、∠COE的度数。

中国书法艺术说课教案

今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：

本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：

使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：

（一）教学重点

了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：

如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：

粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：

一课时 

二、教学方法：

要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）   欣赏法：

通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）   讲授法：

讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

（3）   练习法：

为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：

（一）组织教学

让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，

通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！

（三）讲授新课

1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

A书法文字发展简史：

①古文字系统

甲古文——钟鼎文——篆书

早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

（请学生讨论这几种字体的特点？

）古文字是一种以象形为主的字体。

②今文字系统

隶书——草书——行书——楷书

到了秦末、汉初这一时期，各地交流日见繁多而小篆书写较慢，不能满足需要，隶书便在这种情况下产生了，隶书另一层意思是平民使用，同时还出现了一种草写的章草（独草），这时笔墨纸都已出现，对书法的独立创作起到了积极的推动作用。

狂草在魏晋出现，唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰；行书出现于晋，是一种介于楷、行之间的字体；楷书也是魏晋出现，唐朝达到顶峰，著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。

（请学生谈一下对今文字是怎样理解的？

），教师进行归纳：

它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。

B主要书体的形式特征 

①古文字：

甲骨文，由于它处于文明的萌芽时期，故字形错落有致辞，纯古可爱，目前发现的总共有3000多字，可认识的约1800字。

金文，处在文明的发展初期，线条朴实质感饱满而丰腴，因它多附在金属器皿上，所以保存完整。

石鼓文是战国时期秦的文字，记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年，秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体，艺术价值很小。

②今文字：

隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体，课本图例《张迁碑》结构方正，四周平稳，刚劲沉着，是汉碑方笔的典范，章草是在隶书基础上更艺术化，实用化的字体，索靖《急就章》便是这种字体的代表作，字字独立，高古凝重，楷书有两大部分构成：

魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。

《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表，前者气势纵横，雄浑深厚，劲健绝逸是圆笔的典型；唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强，浑穆古拙、浑厚刚健，《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严，以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。

《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰，前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界，后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。

他们都是不拘泥于传统的章法和技能，对后世学书者产生了深远的影响；明代文征明的书法文雅自如，现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。

3、欣赏要点：

先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么？

[或如何来欣赏一幅书法作品？

]学生谈完后，对他们的观点进行归纳总结。

然后自己要谈一下自己的观点：

书法艺术的欣赏活动，有着不同于其它艺术门类的特征，欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益，也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容，去探讨言词语汇上的优劣。

进而得出：

书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受（结合讲授出示古代书法名作的图片，并与一般的书法作品进行比较，让学生在比较中得出什么是格调节器高雅，什么是粗庸平常）。

书法可以说是无声的音乐，抽象的绘画，线条流动的诗歌。

四、课堂评价：

 根据本节课所学的内容结合板书。

让学生体会到祖国书法艺术的