四年级数学导学案下册.docx
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四年级数学导学案下册
单甲乡小学导学案
学校
年级
四年级
学科
数学
授课教师
课题
同级运算混合运算
课型
新课
课时
1
授课时间
学习目标
1、进一步掌握只含同级运算的混合运算顺序
2、经历探索和交流解决问题的过程，感受解决问题的策略和方法
学习重难点
重点：
掌握只含同级运算的混合运算顺序
难点：
在解决问题过程中，感受解决问题的策略和方法
预习提纲
从图中你了解了哪些数学信息？
根据信息你能提出哪些数学问题？
巩固练习
75－12=453－365=65＋96=23＋45=
导学
主体
主导
1、出示例1：
滑冰场上有72人，中午有44人离去，又有85人到来。
现在有多少人在滑冰？
列式：
。
想：
这道题先算，再算，含有和
的四则运算。
2、例2、“冰天雪地”3天接待987人。
照这样计算，6天预计接待多少人?
列式：
。
想：
先算，再算，含有和的四则运算。
3、观察例1和例2，你有什么发现？
它们的运算顺序有什么相同的地方？
一、导入新课
二、师生互动，探究新知
1、出示例1和例2
2、分析题意。
3、尝试计算，运算顺序
4、小组交流算法，说一说是怎么算的？
5、比较例1和例2（小组讨论）
6、小组汇报展示
7、小结
三、课堂练习
四、课堂小结
达
标
练
习
一：
快速计算
150－90﹢3125×2×1169﹢45－75100÷10×923×3÷23
2、解决问题。
（1）、商店里有彩电80台，卖出25台后，又运来40台。
商店现在有多少台彩电？
（2）、一箱可乐72元，一箱24瓶，欣欣要买三瓶，需要付多少钱？
课
后
反
思
单甲乡小学导学案
学校
年级
四年级
学科
数学
授课教师
课题
两级混合运算
课型
新课
课时
1
授课时间
学习目标
1、理解和掌握在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的运算顺序、并能正确计算，提高学生的计算能力。
2、在学生经历解决问题的过程中，培养学生分析、概括、交流、提出问题和解决问题的能力。
学习重难点
重点：
掌握含有乘、除法和甲、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算。
难点：
根据实际问题正确列出综合算式。
预习提纲
从主题中你了解到哪些数学信息？
根据数学信息你能提出什么数学问题？
巩固练习
48﹢25－3681÷9×472÷6×446﹢25－56
导学
主体
主导
1、出示例3：
星期天，爸爸妈妈带着玲玲去：
冰雪天地：
游玩。
购门票需要花多少钱？
列式：
方法一：
方法二：
方法三：
运算顺序：
在没有的算式里，有乘、除法和加、减，要先算，再算。
一、复习铺垫
二、探究新知
1、导入新知，揭示课题
2、板书课题:
含有两级混合运算
3、出示例3
4、引导学生观察情境图，提出数学问题。
5、列式解答
6、小组相互交流是这样算的。
7、汇报
8、反馈板书
9、小结
三、课堂练习
四、课堂小结
达
标
练
习
一、在下列各题中，运算顺序一样的画“√”，不一样的画“×”。
1、6×8÷245﹢5×1080÷8×5
6﹢8－280－8×545÷5×10
（）（）（）
3、先说一说运算顺序，再进行计算。
148－618÷646×23－256125÷5﹢32×1562－15﹢12×8
课
后
反
思
单甲乡小学导学案
学校
年级
四年级
学科
数学
授课教师
课题
有括号的混合运算
课型
新课
课时
1
授课时间
学习目标
1、理解并掌握有括号的混合运算的运算顺序，并能正确的进行计算。
2、经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两步计算的方法解决一些实际问题。
学习重难点
重难点：
理解和掌握有括号的混合运算的运算顺序。
预习提纲
观察主题图。
从图中你们都看到了什么？
能提出什么数学问题？
巩固练习
1、说一说运算顺序，并计算。
36×4﹢2865﹢25－4012×5÷6172－42×324×3﹢32×5
导学
主体
主导
1、出示例4：
上午冰雕区有游人180位，下午有270位。
如果每30位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？
小组讨论，独立完成。
小组内互相说说你是怎样解答的？
汇报。
列式：
270÷30算出上午需要派几名保洁员；180÷30算出下午需要派几名保洁员，然后再用减法计算出下午比上午需要多派几名保洁员。
列式;
270-180算出下午比上午多出游人多少人，再除以30就算出了下午要比上午多派几名保洁员。
引导学生观察两个算是的不同点，以及运算顺序的不同。
学生进行小结。
教师根据学生的小结进行板书。
一、复习铺垫
二、探究新知
1、导入新知，揭示课题
2、板书课题:
3、出示例3
4、引导学生观察情境图，提出数学问题。
5、列式解答
6、小组相互交流是这样算的。
7、汇报
8、反馈板书
9、小结
三、课堂练习
四、课堂小结
达
标
练
习
P7/做一做1、2
P11/做一做（完成书上的后，可以变化条件，如“买2副手套”等等。
）
教师在练习的过程中应抓住学生的关键语言进行知识的巩固。
课
后
反
思
单甲乡小学导学案
学校
年级
四年级
学科
数学
授课教师
课题
有关0的运算
课型
新课
课时
1
授课时间
学习目标
1、掌握四则混合运算的运算顺序，正确计算三步式题。
2、在实际计算中进一步掌握0在四则运算中的特性，明白0不能作除数及其中的道理。
3、提高计算的正确率和整理概括知识的能力，以及解决问题的能力。
学习重难点
重点：
熟练掌握含有两级运算的四则混合运算。
难点：
理解0为什么不能作除数。
预习提纲
1、完成第11页的两道题，说一说你是按什么顺序进行计算的？
2、你能总结出四则的顺序吗？
课前小组讨论。
3、想一想：
你做过的有关0的运算，你发现了什么规律？
应注意些什么？
巩固练习
1、复习
26×10﹢600÷2（128﹢56）×4565×12﹢5×26540÷27﹢16×20
指名说一说每道题的运算顺序，再进行计算。
导学
主体
主导
1、教学例5
42﹢6×（12－4）42﹢6×12－4
==
==
这道题先算，再算，原因
这两道题的运算符号和数字都，都有、
、统成。
四则混合运算的顺序是：
如果只有加、减法或者乘、除法都要从按顺序计算。
在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算
。
在有括号的算式里，要先算。
2、教学例6
一个数加上0，还得；举例:
。
一个数减去0，还得；举例：
。
一个数与0相乘都得；举例：
。
0除以任何数都得；举例：
。
被减数与减数相同时，差为；举例：
。
在除法里0不能作，原因。
一、复习铺垫，导入新课
1、复习
2、导入
3、板书课题：
四则混合运算
二、探究新知
1、出示例5
让学生观察这两道题目的运算顺序，先算什么，再算什么?
3、比较异同
提出问题：
认真观察这两道题目，们有什么共同的特点？
3、计算的结果一样吗？
为什么？
4、学生交流讨论
5、师归纳
三、教学例6
1、你知道哪些有关0的运算，运算时应注意些什么？
2、小组讨论
3、汇报
4、教师小结
关于0的运算：
（1）一个数加上0，还得原;
（2）一个数减去0，还得原数；（3）一个数与0相乘，都得0；（4）0除以任何数，都得0；（5）被减数与减数相同时，差为0.
四、巩固练习
五、课堂小结，复习交流。
1、指名学生说一说四则运算的顺序如何？
2、谈一谈自己的收获？
达
标
练
习
一、先说一说运算顺序，再计算
1、65÷（82－77）57×8－3×68
60÷5﹢42×8（75﹢135）÷（60－45）
1、小红看一本260页的故事书，第一天看了26页，第二天看了44页，还有多少页没有看完？
3、赵老师每时批改作业100本，学习委员4小时批改60本，学习委员比老师少批改多少本？
课
后
反
思
单甲乡小学导学案
学校
年级
四年级
学科
数学
授课教师
课题
位置与方向1
课型
新课
课时
1
授课时间
学习目标
1、通过解决问题，体会确定位置在省活中的应用，了解确定位置的方法。
2、会通过测量描述物体在平面上的具体位置，并会根据描述在平面上标出物体的具体位置。
学习重难点
重点：
能根据任意方向和距离确定物体的位置。
难点：
根据描述标出物体在平面上的具体位置。
预习提纲
你从图中了解哪些信息？
你知道什么是定向运动？
巩固练习
复习四个方向。
导学
主体
主导
探究一、
1、认真观察课本第18页的主体图，说说1号点大概在起点的
位置，以为观测点。
2、这条线上的整个区域都可以说是方向。
3、东北方向也叫做，西北方向也叫做。
4、要知道1号点在起点的准确角度，需要用工具，要知道距离又需要工具。
要确定物体的位置，需要和两个条件。
探究二、
认真观察课本19页的主题图从图中你知道了什么？
1、学校有、、建筑。
2、教科书19页自己完成校园内各建筑物的位置。
（1）、教学楼在校门的正北方向150米处。
（2）、图书馆在校门的北偏东35°方向150米处。
（3）、体育馆在校门的西偏北40°方向200米处。
1、探究新知
（1）教学例1：
1、引出问题
2、探究确定位置的方法
（1）、小组讨论，教师巡视，个别辅导。
（2）、汇报讨论结果，师适小结。
（3）、交流
4、小结
要确定物体的位置，需要依据方向和距离两个条件。
（2）教学例2
1、引出问题
2、出示例2
3、出示数据
4、小组讨论：
你们打算怎样完成任务，有什么问题需要解决吗？
5、小组动手，绘制平面图，展示各组绘制的平面图，集体订正。
6、总结画图的基本步骤
（1）、定参照点及平面图中东、西、南、北的方向。
（2）、定所画物体的大致的位置。
（3）、根据所给的度数定出所画物体的具体位置。
（4）、确定每厘米格子表示的实际距离定出所画物体与参照物之间的图上距离。
二、巩固新知
三、课谈小结
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
有什么体会？
达
标
练
习
1、做22页的“做一做”。
2、练习四的第1、2题。
课
后
反
思
单甲乡小学导学案
学校
年级
四年级
学科
数学
授课教师
课题
位置与方向
（2）
课型
新课
课时
1
授课时间
学习目标
1、在学会确定任意方向的基础上，体会位置关系的相对性。
2、能用语言描述简单的路线图，并根据描述，画出具体的路线示意图。
学习重难点
重点：
在确定位置与方向时，理解物体位置关系的相对性。
难点：
画出具体的路线示意图。
预习提纲
预习课本22页的主体图，从图中你了解到了哪些信息？
巩固练习
1、你知道了要确定一个物体的位置，需要哪几个条件/
2、导入：
今天这节课我们继续学习位置与方向相关知识的。
板书课题:
位置与方向
（2）。
导学
主体
主导
探究一：
1、观察22页的主体图
（1）、以为关测点，上海在北京的约
度的方向上。
（2）、以为观测点，北京在上海的、
的方向上。
（3）、黄海在北京的方向上，北京在黄海的
的方向上。
（4）、学校在你家的方向上。
一、导入新课
二、探究新知
（一）、教学例3
1、出示地图
2、提出问题
3、小组合作
板书：
上海在北京南偏东30°方向上。
4、继续提出问题
北京在上海的什么方向上？
引导学生交流讨论
5、小结
这两个城市的位置关系是相对的，方向刚好相反，但距离是一样的。
三、课堂练习
四、课堂小结
通过今天这节课的学习，你有哪些收获/
达
标
练
习
1、做22页的“做一做”。
2、练习四的第1、2题
课
后
反
思
单甲乡小学导学案
学校
年级
四年级
学科
数学
授课教师
课题
位置与方向（3）
课型
新课
课时
1
授课时间
学习目标
1、在学会确定任意方向的基础上，体会位置关系的相对性。
2、能用语言描述简单的路线图，并根据描述，画出具体的路线示意图。
学习重难点
重点：
在确定位置与方向时，理解物体位置关系的相对性。
难点：
画出具体的路线示意图。
预习提纲
预习课本23页的主体图，从图中你了解到了哪些信息？
巩固练习
1、教材23页“校园定向运动路线图。
2、导入：
今天这节课我们继续学习位置与方向相关知识的。
板书课题:
位置与方向（3）。
导学
主体
主导
探究一：
指名学生说每一段所走的方向和路程。
1、要知道他们之间的距离必须要有和来测量。
2、图上每一格代表实际的距离是米。
3、1号点在教学楼、°方向上，路程
米。
4、2好点在1号点、度的方向上。
路程是
米。
5、终点在2号点、度方向上，路程是米。
6、填一填:
从教学楼出发，先向
到达1号点，再相到达2号点。
最后向到达终点。
1、探究新知
1、引导学生观察23的路线图
2、小组合作交流，说说每一段所走的路程和方向。
3、进行适当的点拨。
4、必须使用量角器和直尺。
5、同桌交流后，汇报。
6、引导学生画路线示意图。
7、说一说自己是如何画的。
8、小结：
两个城市的位置关系是相对的，方向刚好相反，但距离是一样的。
达
标
练
习
1、做23页的“做一做”
2、做练习四的3、4、5、题。
课
后
反
思
单甲乡小学导学案
学校
年级
四年级
学科
数学
授课教师
课题
加法交换律和结合律
课型
新课
课时
1
授课时间
学习目标
1、让学生在解决实际问题中经历探索过程，发现加法交换律和结合律。
2、学会用字母表示加法交换律和结合律。
学习重难点
重点：
认识和理解加法交换律和结合律的含义。
难点：
引导抽象，概括加法交换律好加法结合律。
预习提纲
认真观察27页的主题图，收集数学信息？
根据信息提出数学问题？
巩固练习
45﹢36=89﹢11=69﹢31=55﹢55=88﹢12=25﹢75=
导学
主体
主导
探究一：
1、李叔叔今天一共骑了多少千米？
列式：
或者。
2、自己尝试写五个:
;
;
;
;
;
3、观察你自己写出的这些算式，你有什么发现？
用一句话概括：
。
可以用符号来表示：
△＋☆=☆+；;
甲数﹢=﹢甲数；
4、用字母表示：
a﹢b=;
一、创设情境，导入新课。
二、新知
（一）、探究加法交换律
1“、李叔叔今天一共骑了多少千米“？
2、板书列式
3、用等号把这两道算式写成一个等式。
4、你能再写出几个这样的等式吗？
5、这些算式都有什么特点？
你比较喜欢哪一种
6、全班交流，汇报。
7、师小结：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
三、巩固练习
四、课堂小结
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
达
标
练
习
1、完成28页的“做一做“。
2、在（）里填上合适的数。
37﹢36=36﹢（）。
305﹢49=（）﹢305。
b﹢100=（）﹢b。
47﹢（）=126﹢（）。
M﹢（）=n﹢（）13﹢（）=24﹢（）.
课
后
反
思
单甲乡小学导学案
学校
年级
四年级
学科
数学
授课教师
课题
加法结合律
课型
新课
课时
1
授课时间
学习目标
1、让学生在解决实际问题中经历探索过程，发现加法交换律和结合律。
2、学会用字母表示加法结合律。
学习重难点
重点：
认识和理解加法结合律的含义。
难点：
引导抽象，概括加法结合律。
预习提纲
求“李叔叔三天一共骑的路程”的两种算法，为什么第一种比较简便？
巩固练习
2﹢3﹢7=9﹢1﹢3=8﹢2﹢5=7﹢5﹢5=4﹢4﹢6=
导学
主体
主导
探究一：
1、“李叔叔三天一共骑了多少千米“可以怎样列式？
（1）、先算出“第一天和第二天共骑了多少千米？
列式：
；
（2）、再算出“第二天和第三天共骑了多少千米“？
列式：
；
2、把这两道算式写成一道等式。
（88﹢104）﹢96=88﹢（﹢）
3、比较这道算式，说说你有什么发现？
用一句话概括
。
4、用字母表示：
（a﹢b）﹢c=a﹢（﹢）,这就是
。
一、导入新课
板书课题：
加法结合律
二、新知
（一）、探索加法结合律
1、“李叔叔三天骑了多少千米
2、学生独立列式。
3、指名汇报
4、能用等号表示吗/
5、比较这道算式，你发现了什么？
6、小组讨论。
7、小结
三个加数没变，加数的位置也没变，运算的顺序变了，他们的和不变。
9、如果用字母a、b、c分别表示三个加数，可以怎样用字母来表示这个规律呢
三、巩固新知
达
标
练
习
1、在横线上填上合适的数。
（45﹢36）﹢64=45﹢（36﹢）；（560﹢）﹢=560﹢（140﹢70）
（360﹢）﹢108=360﹢（92﹢）；（57﹢c）﹢d=257﹢（﹢）；
课
后
反
思
单甲乡小学导学案
学校
年级
四年级
学科
数学
授课教师
课题
加法运算定律的应用
课型
新课
课时
1
授课时间
学习目标
1、经历应用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行简便计算。
2、在教学过程中，培养思维的灵活性及初步的逻辑思维能力。
学习重难点
重点：
应用加法算律进行简便计算。
难点：
培养学生思维的灵活性。
预习提纲
1、教材30页，在计算过程中，应用了哪些运算定律？
2、加法运算定律在计算时，应注意些什么/
巩固练习
1、什么叫加法交换律和结合律
导学
主体
主导
探究一：
1、出示例题
按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千？
方法一：
115﹢132﹢118﹢85
=
=
=
这道题运算顺序是：
；
方法二：
115﹢132﹢118﹢85
=
=
=
=
这道题应用了和定律。
一、复习导入
上节课我们学习了加法中的两个运算律，谁能来说一说？
二、教学新课
1、出示例题
2、解决问题
3、组织交流
交流各自的算法
4、比较算法
比较一下那种算法更简便，你是怎么想的，应用了哪些运算定律？
4、师强调;在计算时，应先观察题目，分析是否能够应用运算定律使计算简便。
5、练习
完成教材30页“做一做”。
三、巩固新知
四、课堂小结
。
达
标
练
习
1、下面哪些算式应用了加法运算定律、分别应用了哪些运算定律？
86﹢45=45﹢8645﹢126﹢74﹢255=（45﹢255）﹢（74﹢126）
32﹢65﹢68=（32﹢68）﹢65256﹢72﹢28﹢244=（256﹢244）﹢（72﹢28）
1、怎样简便就怎样计算。
60﹢145﹢40﹢355372﹢42﹢258146﹢143﹢54﹢257
课
后
反
思
单甲乡小学导学案
学校
年级
四年级
学科
数学
授课教师
课题
乘法交换律和结合律
课型
新课
课时
1
授课时间
学习目标
1、经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2、学会应用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。
学习重难点
重点：
理解并掌握乘法交换律好结合律。
难点：
应用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
预习提纲
1、会用字母来表示这两个乘法运算定律。
2、比较加法和乘法的交换律和结合律，你发现了什么？
用自己的话把你的发现表述出来？
巩固练习
a﹢b=﹢;（a﹢b）﹢c=a﹢（﹢）;54﹢46=46﹢;
（23﹢53）﹢47=23﹢（53﹢47）;82﹢15﹢18﹢85=（﹢）﹢（﹢）;
导学
主体
主导
一、探索乘法交换律。
1、出示例题图
负责挖坑、种树的一共有多少人？
列式：
或；把这两个算式写
成一个等式:
.
2、自己试着写三个:
;
;
;
3、说说你发现了：
。
4、用字母a、b分别表示两个乘数写成a×b=×，
这就是。
探究二：
乘法结合律
提出问题：
一共要浇多少桶水？
方法一：
先计算一共种多少棵树。
列式：
；
方法二：
先计算每组种的树要多少桶水。
列式:
;
把这两个算式写成一个等式：
；
5、比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？
。
6、用字母a、b、c分别表示三个乘数，可以写成:
（a×b）×c=a×（×）这就是。
一、复习导入
1、说说加法的一些定律，用字母怎样表示、
2、导入
3、板书：
乘法交换律和结合律
二、教学新知
1、探索乘法交换律。
（1）、出示例题图
（2）、学生独立解答，全班交流。
（3）、两个算式写成一个等式。
（4）、小组讨论，说说你发现了什么?
（5）\小结：
两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
用字母表示（a×b）×c=a×（b×c）
3、探索乘法结合律
（1）、根据主题图，提出问题。
（2）、学生自己解答，然后全班交流。
把两个算式写成一个等式
（3）、小组讨论
（4）、集体讨论
板书讨论结果：
三个乘数没变，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
板书:
用三个字母表示（a×b）×c=a×（b×c）
4、比一比，说一说。
比较加法交换律与乘法交换律，加法结合律与乘法结合律，你发现了什么?
5、练习
指导学生完成教材“做一做’.
三、巩固新知
四、课堂小结
通过本节的学习，你都会了哪些内容?
你有哪些收获？
你还有疑问吗?
达
标
练
习
1、先填空，再想想应用了什么运算律。
35﹢24=24﹢；×20=39×；
6×（15×9）=（6×）×9
2、用简便方法计算。
39×5×225×17×4
50×（77×2）125×12×8
课
后
反
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