最全的公务员公式汇总.docx

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最全的公务员公式汇总

1.两次相遇公式：

单岸型  S=（3S1+S2）/2    两岸型  S=3S1-S2

例题：

两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸720米处相遇。

到达预定地点后，每艘船都要停留10分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。

这两艘船在距离乙岸400米处又重新相遇。

问：

该河的宽度是多少？

A.1120米  B.1280米  C.1520米  D.1760米

典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸720米处相遇、距离乙岸400米处又重新相遇）代入公式3*720-400=1760选D

如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸

2.漂流瓶公式：

T=（2t逆*t顺）/（t逆-t顺）

例题：

AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A――B，从A城到B城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？

　　A、3天B、21天C、24天D、木筏无法自己漂到B城

  解：

公式代入直接求得24

3.沿途数车问题公式：

发车时间间隔T=（2t1*t2）/（t1+t2）  车速/人速=（t1+t2）/（t2-t1）

例题：

小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（  ）倍？

A.3    B.4    C.  5  D.6

解：

车速/人速=（10+6）/（10-6）=4选B

4.往返运动问题公式：

V均=（2v1*v2）/（v1+v2）

例题：

一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时？

（  ）

A.24    B.24.5      C.25      D.25.5

解：

代入公式得2*30*20/（30+20）=24选A

5.电梯问题：

能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间        （顺）

          能看到级数=（人速-电梯速度）*逆行运动所需时间        （逆）

6.什锦糖问题公式：

均价A=n/｛（1/a1）+（1/a2）+（1/a3）+（1/an）｝

例题：

商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖

每千克费用分别为4.4元，6元，6.6元，如果把这三种糖混在一起成为什锦

糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？

A．4.8元B．5元C．5.3元D．5.5元

7.十字交叉法：

A/B=（r-b）/（a-r）

例：

某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是：

析：

男生平均分X，女生1.2X  

1.2X        75-X        1  

      75            =  

X          1.2X-75    1.8  

得X=70女生为84

8.N人传接球M次公式：

次数=（N-1）的M次方/N最接近的整数为末次传他人次数，第

  二接近的整数为末次传给自己的次数

例题：

四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。

开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（）。

        A.60种B.65种C.70种D.75种  

    公式解题：

（4-1）的5次方/4=60.75  最接近的是61为最后传到别人次数，第二接近的是60为最后传给自己的次数

9.一根绳连续对折N次，从中剪M刀，则被剪成（2的N次方*M+1）段

10.方阵问题：

方阵人数=（最外层人数/4+1）的2次方  N排N列最外层有4N-4人

例：

某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生？

析：

最外层每边的人数是96/4+1＝25，则共有学生25*25=625

11.过河问题：

M个人过河，船能载N个人。

需要A个人划船，共需过河（M-A）/（N-A）次

例题（广东05）有37名红军战士渡河，现在只有一条小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完？

  （）

A.7    B.8    C.9    D.10

解：

（37-1）/（5-1）=9

12.星期日期问题：

闰年（被4整除）的2月有29日，平年（不能被4整除）的2月有28

  日，记口诀：

一年就是1，润日再加1；一月就是2，多少再补算

例：

2002年9月1号是星期日  2008年9月1号是星期几？

因为从2002到2008一共有6年，其中有4个平年，2个闰年，求星期，则：

4X1+2X2=8，此即在星期日的基础上加8，即加1，第二天。

例：

2004年2月28日是星期六,那么2008年2月28日是星期几？

4+1＝5，即是过5天，为星期四。

（08年2月29日没到）

13.复利计算公式：

本息=本金*｛（1+利率）的N次方｝，N为相差年数

例题：

某人将10万远存入银行，银行利息2%/年，2年后他从银行取钱，需缴纳利息税，税率为20%,则税后他能实际提取出的本金合计约为多少万元？

（  ）

A.10.32            B.10.44        C.10.50      D10.61

两年利息为（1+2%）的平方*10-10=0.404  税后的利息为0.404*（1-20%）约等于0.323，则提取出的本金合计约为10.32万元

14.牛吃草问题：

草场原有草量=（牛数-每天长草量）*天数

例题：

有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？

A、16B、20C、24D、28

解：

（10-X）*8=（8-X）*12求得X=4  （10-4）*8=（6-4）*Y求得答案Y=24  公式熟练以后可以不设方程直接求出来

15.植树问题：

线型棵数=总长/间隔+1  环型棵数=总长/间隔  楼间棵数=总长/间隔-1

    例题：

一块三角地带，在每个边上植树，三个边分别长156M186M234M，树与树之间距离为6M，三个角上必须栽一棵树，共需多少树？

          A93      B95      C96      D99

16：

比赛场次问题：

淘汰赛仅需决冠亚军比赛场次=N-1  淘汰赛需决前四名场次=N

    单循环赛场次为组合N人中取2  双循环赛场次为排列N人中排2

比赛赛制

比赛场次

循环赛

单循环赛

参赛选手数×（参赛选手数－1）/2 

双循环赛

参赛选手数×（参赛选手数－1）

淘汰赛

只决出冠（亚）军

参赛选手数－1

要求决出前三（四）名

参赛选手数

一、基础代数公式

1.平方差公式：

（a＋b）×（a－b）＝a2－b2

2.完全平方公式：

（a±b）2＝a2±2ab＋b2完全立方公式：

（a±b）3=（a±b）（a2ab+b2）

3.同底数幂相乘:

am×an＝am＋n（m、n为正整数，a≠0）

同底数幂相除：

am÷an＝am－n（m、n为正整数，a≠0）

a0＝1（a≠0）

a-p＝（a≠0，p为正整数）

4.等差数列：

（1）sn＝＝na1+n（n-1）d；

（2）an＝a1＋（n－1）d；

（3）n＝＋1；（4）若a,A,b成等差数列，则：

2A＝a+b；

（5）若m+n=k+i，则：

am+an=ak+ai；

（其中：

n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和）

5.等比数列：

（1）an＝a1q－1；

（2）sn＝（q1）

（3）若a,G,b成等比数列，则：

G2＝ab；（4）若m+n=k+i，则：

am·an=ak·ai；

（5）am-an=（m-n）d（6）＝q（m-n）

（其中：

n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和）

6.一元二次方程求根公式：

ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）

其中：

x1=；x2=（b2-4ac0）根与系数的关系：

x1+x2=-，x1·x2=

二、基础几何公式

1.三角形：

不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；

（1）角平分线：

三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。

（2）三角形的中线：

连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

（3）三角形的高：

三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。

（4）三角形的中位线：

连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。

（5）内心：

角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。

重心：

中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。

垂线：

高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。

外心：

三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。

外心到三角形的三个顶点的距离相等。

直角三角形：

有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。

直角三角形的性质：

（1）直角三角形两个锐角互余；

（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

（3）直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；

（4）直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30

（5）直角三角形中，c2＝a2＋b2（其中：

a、b为两直角边长，c为斜边长）；

（6）直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线；

直角三角形的判定：

（1）有一个角为90°；

（2）边上的中线等于这条边长的一半；

（3）若c2＝a2＋b2，则以a、b、c为边的三角形是直角三角形；

2.面积公式：

正方形＝边长×边长；长方形＝长×宽；三角形＝×底×高；

梯形＝；圆形＝R2平行四边形＝底×高

扇形＝R2正方体＝6×边长×边长球的表面积＝4R2

长方体＝2×（长×宽＋宽×高＋长×高）；圆柱体＝2πr2＋2πrh；

3.体积公式

正方体＝边长×边长×边长；

长方体＝长×宽×高；

圆柱体＝底面积×高＝Sh＝πr2h

圆锥＝πr2h

球＝

4.与圆有关的公式

设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则有：

（1）d﹤r：

点在圆内（即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合）；

（2）d＝r：

点在圆上（即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合）；

（3）d﹥r：

点在圆外（即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合）；

线与圆的位置关系的性质和判定：

如果⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，那么：

（1）直线与⊙O相交：

d﹤r；

（2）直线与⊙O相切：

d＝r；

（3）直线与⊙O相离：

d﹥r；

圆与圆的位置关系的性质和判定：

设两圆半径分别为R和r，圆心距为d，那么：

（1）两圆外离：

；

（2）两圆外切：

；（3）两圆相交：

（）；（4）两圆内切：

（）；

（5）两圆内含：

（）．

圆周长公式：

C＝2πR＝πd（其中R为圆半径，d为圆直径，π≈3.1415926≈）；

的圆心角所对的弧长的计算公式：

＝；

扇形的面积：

（1）S扇＝πR2；

（2）S扇＝R；

若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则它的侧面积：

S侧＝πr；

圆锥的体积：

V＝Sh＝πr2h。

三、其他常用知识

1．2X、3X、7X、8X的尾数都是以4为周期进行变化的；4X、9X的尾数都是以2为周期进行变化的；

另外5X和6X的尾数恒为5和6，其中x属于自然数。

2．对任意两数a、b，如果a－b＞0，则a＞b；如果a－b＜0，则a＜b；如果a－b＝0，则a＝b。

当a、b为任意两正数时，如果a/b＞1，则a＞b；如果a/b＜1，则a＜b；如果a/b＝1，则a＝b。

当a、b为任意两负数时，如果a/b＞1，则a＜b；如果a/b＜1，则a＞b；如果a/b＝1，则a＝b。

对任意两数a、b，当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取中间值C，如果

a＞C，且C＞b，则我们说a＞b。

3．工程问题：

工作量＝工作效率×工作时间；工作效率＝工作量÷工作时间；

工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和；

注：

在解决实际问题时，常设总工作量为1。

4．方阵问题：

（1）实心方阵：

方阵总人数＝（最外层每边人数）2

最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4

（2）空心方阵：

中空方阵的人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2

＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。

例：

有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？

解：

（10－3）×3×4＝84（人）

5．利润问题：

（1）利润＝销售价（卖出价）－成本；

利润率＝＝＝－1；

销售价＝成本×（1＋利润率）；成本＝。

（2）单利问题

利息＝本金×利率×时期；

本利和＝本金＋利息＝本金×（1+利率×时期）；

本金＝本利和÷（1+利率×时期）。

年利率÷12=月利率；

月利率×12=年利率。

例：

某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？

”

解：

用月利率求。

3年=12月×3=36个月

2400×（1+10．2％×36）=2400×1．3672=3281．28（元）

6．排列数公式：

P＝n（n－1）（n－2）…（n－m＋1），（m≤n）

组合数公式：

C＝P÷P＝（规定＝1）。

“装错信封”问题：

D1＝0，D2＝1，D3＝2，D4＝9，D5＝44，D6＝265，

7.年龄问题：

关键是年龄差不变；

几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄

几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差

8.日期问题：

闰年是366天，平年是365天，其中：

1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11是30天，闰年时候2月份29天，平年2月份是28天。

9.植树问题

（1）线形植树：

棵数＝总长间隔＋1

（2）环形植树：

棵数＝总长间隔

（3）楼间植树：

棵数＝总长间隔－1

（4）剪绳问题：

对折N次，从中剪M刀，则被剪成了（2N×M＋1）段

10.鸡兔同笼问题：

鸡数＝（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）

（一般将“每”量视为“脚数”）

得失问题（鸡兔同笼问题的推广）：

不合格品数＝（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）

＝总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）

例：

“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。

每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。

某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？

”

解：

（4×1000-3525）÷（4+15）=475÷19=25（个）

11．盈亏问题：

（1）一次盈，一次亏：

（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数

（2）两次都有盈：

（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数

（3）两次都是亏：

（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数

（4）一次亏，一次刚好：

亏÷（两次每人分配数的差）=人数

（5）一次盈，一次刚好：

盈÷（两次每人分配数的差）=人数

例：

“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。

问：

有多少个小朋友和多少个桃子？

”

解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）………………人数

10×8-9=80-9=71（个）………………桃子

12.行程问题：

（1）平均速度：

平均速度＝

（2）相遇追及：

相遇（背离）：

路程÷速度和＝时间

追及：

路程÷速度差＝时间

（3）流水行船：

顺水速度＝船速＋水速；

逆水速度＝船速－水速。

两船相向航行时，甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

两船同向航行时，后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。

（4）火车过桥：

列车完全在桥上的时间＝（桥长－车长）÷列车速度

列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）÷列车速度

（5）多次相遇：

相向而行，第一次相遇距离甲地a千米，第二次相遇距离乙地b千米，则甲乙两地相距

S＝3a-b（千米）

（6）钟表问题：

钟面上按“分针”分为60小格，时针的转速是分针的，分针每小时可追及

时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180o22次。

（7）容斥原理：

  A＋B=+

  A+B+C=+++-

  其中，＝E

（8）．牛吃**问题：

  原有**量＝（牛数－每天长**量）×天数，其中：

一般设每天长**量为X