最全的公务员公式汇总.docx

1、最全的公务员公式汇总1.两次相遇公式：单岸型S=(3S1+S2)/2两岸型S=3S1-S2例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙 岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸 720 米处相遇。到达预定地点后， 每艘船都要停留 10 分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离乙岸 400 米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少？A. 1120 米B. 1280 米C. 1520 米D. 1760 米典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸 720 米处相遇、距离乙岸 400 米处又重新相遇）代入公式3*720-400=1760选D如果第一

2、次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸2.漂流瓶公式： T=（2t逆*t顺）/ （t逆-t顺）例题：AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，AB，从A城到B城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？A、3天 B、21天 C、24天 D、木筏无法自己漂到B城解：公式代入直接求得243.沿途数车问题公式：发车时间间隔T=(2t1*t2)/ （t1+t2 ）车速/人速=(t1+t2)/ (t2-t1)例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没

3、隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（）倍？A. 3 B.4C. 5 D.6解：车速/人速=（10+6）/（10-6）=4 选B4.往返运动问题公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2)例题：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时？（）A.24B.24.5 C.25D.25.5解：代入公式得2*30*20/(30+20)=24选A5.电梯问题：能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间（顺） 能看到级数=（人速-电梯速度）*逆行运动所需时间 （逆）6.

4、什锦糖问题公式：均价A=n /（1/a1）+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为4.4 元，6 元，6.6 元，如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？A4.8 元 B5 元 C5.3 元 D5.5 元7.十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是：析：男生平均分X，女生1.2X1.2X 75-X1 75=X 1.2X-75 1.8得X=70 女生为8

5、48.N人传接球M次公式：次数=（N-1）的M次方/N 最接近的整数为末次传他人次数，第 二接近的整数为末次传给自己的次数例题： 四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（）。A. 60种 B. 65种 C. 70种 D. 75种公式解题： (4-1)的5次方 / 4=60.75 最接近的是61为最后传到别人次数，第二接近的是60为最后传给自己的次数9.一根绳连续对折N次，从中剪M刀，则被剪成（2的N次方*M+1）段10.方阵问题：方阵人数=（最外层人数/4+1）的2次方 N排N列最外层有4N-4人例：某校

6、的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生？析：最外层每边的人数是96/4+125，则共有学生25*25=62511.过河问题：M个人过河，船能载N个人。需要A个人划船，共需过河（M-A）/ (N-A)次例题 (广东05)有37名红军战士渡河，现在只有一条小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完？（ ）A.7B. 8 C.9 D.10解：（37-1）/（5-1）=912.星期日期问题：闰年（被4整除）的2月有29日，平年（不能被4整除）的2月有28 日，记口诀：一年就是1，润日再加1；一月就是2，多少再补算例：2002年 9月1号是星期日2008年9月1号是星期几？因为从2

7、002到2008一共有6年，其中有4个平年，2个闰年，求星期，则：4X1+2X2=8，此即在星期日的基础上加8，即加1，第二天。例：2004年2月28日是星期六,那么2008年2月28日是星期几？4+15，即是过5天，为星期四。（08年2 月29日没到）13.复利计算公式：本息=本金*（1+利率）的N次方，N为相差年数例题：某人将10万远存入银行，银行利息2%/年，2年后他从银行取钱，需缴纳利息税，税率为20%,则税后他能实际提取出的本金合计约为多少万元？ （）A.10.32 B.10.44C.10.50D10.61两年利息为（1+2%）的平方*10-10=0.404 税后的利息为0.404*

8、（1-20%）约等于0.323，则提取出的本金合计约为10.32万元14.牛吃草问题：草场原有草量=（牛数-每天长草量）*天数例题：有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？A、16 B、20 C、24 D、28解：（10-X）*8=（8-X）*12 求得X=4（10-4）*8=（6-4）*Y 求得答案Y=24 公式熟练以后可以不设方程直接求出来15.植树问题：线型棵数=总长/间隔+1环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-1例题：一块三角地带，在每个边上植树，三个边分别长156M 186M 234M

9、，树与树之间距离为6M，三个角上必须栽一棵树，共需多少树？ A 93B 95C 96D 9916：比赛场次问题： 淘汰赛仅需决冠亚军比赛场次=N-1淘汰赛需决前四名场次=N单循环赛场次为组合N人中取2双循环赛场次为排列N人中排2比赛赛制比赛场次循环赛单循环赛参赛选手数（参赛选手数1 ）/2 双循环赛参赛选手数（参赛选手数1 ）淘汰赛只决出冠（亚）军参赛选手数1要求决出前三（四）名参赛选手数一、基础代数公式 1. 平方差公式：（ab）（ab）a2b2 2. 完全平方公式：（ab）2a22abb2 完全立方公式：（ab）3=（ab）(a2 ab+b2) 3. 同底数幂相乘: amanamn（m、n

10、为正整数，a0） 同底数幂相除：amanamn（m、n为正整数，a0） a01（a0） a-p （a0，p为正整数） 4. 等差数列： （1）sn na1+ n(n-1)d； （2）ana1（n1）d； （3）n 1； （4）若a,A,b成等差数列，则：2Aa+b； （5）若m+n=k+i，则：am+an=ak+ai ； （其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和） 5. 等比数列： （1）ana1q1； （2）sn （q 1） （3）若a,G,b成等比数列，则：G2ab； （4）若m+n=k+i，则：aman=akai ； （5）am-an=(m-n)d （

11、6） q(m-n) （其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) 其中：x1= ；x2= （b2-4ac 0） 根与系数的关系：x1+x2=- ，x1x2= 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 （2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中

12、线。 （3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 （4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。 （5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。 重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。外心到三角形的三个顶点的距离相等。 直角三角形：有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。 直角三角形的性质： （1）直角三角形两个锐角互余； （2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

13、； （3）直角三角形中，如果有一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半； （4）直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30 （5）直角三角形中，c2a2b2（其中：a、b为两直角边长，c为斜边长）； （6）直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线； 直角三角形的判定： （1）有一个角为90； （2）边上的中线等于这条边长的一半； （3）若c2a2b2，则以a、b、c为边的三角形是直角三角形； 2. 面积公式： 正方形边长边长； 长方形 长宽； 三角形 底高； 梯形 ； 圆形 R2 平行四边形底高 扇形 R2 正方体6边长边长 球的表面积4 R2

14、长方体2（长宽宽高长高）； 圆柱体2r22rh； 3. 体积公式 正方体边长边长边长； 长方体长宽高； 圆柱体底面积高Shr2h 圆锥 r2h 球 4. 与圆有关的公式 设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则有： （1）dr：点在圆内（即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合）； （2）dr：点在圆上（即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合）； （3）dr：点在圆外（即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合）； 线与圆的位置关系的性质和判定： 如果O的半径为r，圆心O到直线 的距离为d，那么： （1）直线 与O相交：dr； （2）直线 与O相切：dr； （3）直线 与O相离：dr； 圆

15、与圆的位置关系的性质和判定： 设两圆半径分别为R和r，圆心距为d，那么： （1）两圆外离： ； （2）两圆外切： ； （3）两圆相交： （ ）； （4）两圆内切： （ ）； （5）两圆内含： （ ） 圆周长公式：C2Rd （其中R为圆半径，d为圆直径，3.1415926 ）； 的圆心角所对的弧长 的计算公式： ； 扇形的面积：（1）S扇 R2；（2）S扇 R； 若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则它的侧面积：S侧r ； 圆锥的体积：V Sh r2h。 三、其他常用知识 1 2X、3X、7X、8X的尾数都是以4为周期进行变化的；4X、9X的尾数都是以2为周期进行变化的； 另外5X和6X的尾数恒为

16、5和6，其中x属于自然数。 2 对任意两数a、b，如果ab0，则ab；如果ab0，则ab；如果ab0，则ab。 当a、b为任意两正数时，如果a/b1，则ab；如果a/b1，则ab；如果a/b1，则ab。 当a、b为任意两负数时，如果a/b1，则ab；如果a/b1，则ab；如果a/b1，则ab。 对任意两数a、b，当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取中间值C，如果 aC，且Cb，则我们说ab。 3 工程问题： 工作量工作效率工作时间；工作效率工作量工作时间； 工作时间工作量工作效率；总工作量各分工作量之和； 注：在解决实际问题时，常设总工作量为1。 4 方阵问题： （1）实心方阵

17、：方阵总人数（最外层每边人数）2 最外层人数（最外层每边人数1）4 （2）空心方阵：中空方阵的人数（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2层数）2 （最外层每边人数-层数）层数4=中空方阵的人数。 例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ 解：（103）3484（人） 5 利润问题： （1）利润销售价（卖出价）成本； 利润率 1； 销售价成本（1利润率）；成本 。 （2）单利问题 利息本金利率时期； 本利和本金利息本金（1+利率时期）； 本金本利和（1+利率时期）。 年利率12=月利率； 月利率12=年利率。 例：某人存款2400元，存期3年，月利率为102（即月利1分零2

18、毫），三年到期后，本利和共是多少元？” 解：用月利率求。3年=12月3=36个月 2400（1+10236） =240013672 =328128（元） 6 排列数公式：P n（n1）（n2）（nm1），（mn） 组合数公式：C P P （规定 1）。 “装错信封”问题：D10，D21，D32，D49，D544，D6265， 7. 年龄问题：关键是年龄差不变； 几年后年龄大小年龄差倍数差小年龄 几年前年龄小年龄大小年龄差倍数差 8. 日期问题：闰年是366天，平年是365天，其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11是30天，闰年时候2月份29天，平年2月份是28天。

19、9. 植树问题 （1）线形植树：棵数总长 间隔1 （2）环形植树：棵数总长 间隔 （3）楼间植树：棵数总长 间隔1 （4）剪绳问题：对折N次，从中剪M刀，则被剪成了（2NM1）段 10. 鸡兔同笼问题： 鸡数（兔脚数总头数-总脚数）（兔脚数-鸡脚数） （一般将“每”量视为“脚数” ） 得失问题（鸡兔同笼问题的推广）： 不合格品数（1只合格品得分数产品总数-实得总分数）（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数） 总产品数-（每只不合格品扣分数总产品数+实得总分数）（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数） 例：“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅

20、不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？” 解：（41000-3525）（4+15） =47519=25（个） 11盈亏问题： （1）一次盈，一次亏：（盈+亏）（两次每人分配数的差）=人数 （2）两次都有盈： （大盈-小盈）（两次每人分配数的差）=人数 （3）两次都是亏： （大亏-小亏）（两次每人分配数的差）=人数 （4）一次亏，一次刚好：亏（两次每人分配数的差）=人数 （5）一次盈，一次刚好：盈（两次每人分配数的差）=人数 例：“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？” 解（7+9）（10-8）=

21、162=8（个）人数 108-9=80-9=71（个）桃子 12.行程问题： （1）平均速度：平均速度 （2）相遇追及： 相遇（背离）：路程速度和时间 追及：路程速度差时间 （3）流水行船： 顺水速度船速水速； 逆水速度船速水速。 两船相向航行时，甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 两船同向航行时，后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。 （4）火车过桥： 列车完全在桥上的时间（桥长车长）列车速度 列车从开始上桥到完全下桥所用的时间（桥长车长）列车速度 （5）多次相遇： 相向而行，第一次相遇距离甲地a千米，第二次相遇距离乙地b千米，则甲乙两地相距 S3a-b（千米） （6）钟表问题： 钟面上按“分针”分为60小格，时针的转速是分针的 ，分针每小时可追及 时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180o22次。（7）容斥原理： AB= + A+B+C= + + + - 其中， E（8）牛吃*问题： 原有*量（牛数每天长*量）天数，其中：一般设每天长*量为X