y（单位：
N）与铁块被提起的高度x（单位：
cm）之间的函数关系的大致图一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数
C）象是（
A．B．C．D．
2）B－ax（＝yax5．若一次函数y＝（a＋1）x＋a的图象过第一、三、四象限，则二次函数
aaaa
DA．有最大值．有最小值－44B．有最大值－C．有最小值44
2422x．如图，已知二次函数6的图象与正比例函数y＝x－y＝x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0）．若21333
0＜y＜y，则x的取值范围是）C（21
A．0＜x＜2B．0＜x＜3C．2＜x＜3D．x＜0或x＞3
abc＋－2y＝在同一坐与反比例函数c）x（bc（a＋bx＋≠0）的图象如图所示，则正比例函数y＝＋ax＝y7．已知二次函数
x
标系中的大致图象是（C）
1
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2A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，ax＋bx＋c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是0），y8．如图是抛物线＝1
2直线y＝mx＋n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：
①2a＋b＝0；②abc＞0；③方程ax＋bx＋c＝3有两个相2等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（－1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y＜y.其中正确的是（C）12
A．①②③B．①③④C．①③⑤D．②④⑤
二、填空题（每小题4分，共16分）
．，2）x轴对称的点的坐标是（39．点A（3，－2）关于
k
，则一次函数，－3）（k．若反比例函数y＝≠0）的图象经过点（110xy＝kx－k（k≠0）的图象经过一、二、四象限．3经过点
D，
y＝x为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线O11．以正方形ABCD两条对角线的交点
．12则正方形ABCD的面积是
12．如图是一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x
2为坐标原点，则选取点B＋4为坐标原点时的抛物线解析式是A6）y＝－（x－轴，建立平面直角坐标系，若选取点1
9
12．＋4）y时的抛物线解析式是＝－（6x＋
9
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2
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三、解答题（共52分）k轴负半轴上，在xB两点．点C的图象与反比例函数y＝的图象交于A，如图，正比例函数13．（12分）y＝－3x12
x
AC＝AO，△ACO的面积为12.
（1）求k的值；
（2）根据图象，当y>y时，写出x的取值范围．12
解：
（1）过点A作AD⊥OC于点D.
又∵AC＝AO，
∴CD＝DO.
1
△△＝6.＝∴SS2ACOADO
∴k＝－12.
（2）x<－2或014．（12分）小敏上午8：
00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从超市返回家中．小敏离家的路程y（米）和所经
过的时间之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：
）x（分
小敏去超市途中的速度是多少？
在超市逗留了多长时间？
（1）
小敏几点几分返回到家？
（2）
，分米300103000小敏去超市途中的速度是1解：
（）÷＝（/）
3
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在超市逗留的时间为40－10＝30（分）．
（2）设返回家时，y与x的函数表达式为，得代入2000，（45，）y＝kx＋b，把（40，3000）
40k＋b＝3000，k＝－200，解得
45k＋b＝2b＝11000.000.
∴y与x的函数表达式为y＝－200x＋11000.
令y＝0，得－200x＋11000＝0，解得x＝55.
∴小敏8点55分返回到家．
15．（14分）一名在校大学生利用“互联网＋”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价为10元/件，已知销售价
不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量与销件）y（
售价x（元/件）之间的函数关系如图所示．
（1）求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售
利润最大？
最大利润是多少？
解：
（1）设y与x的函数解析式为y＝kx＋b，
10k＋b＝30，
，得）30），（16，24代入将（10，
，2416k＋b＝
，1k＝－
解得
40.b＝
所以y与x的函数解析式为y＝－x＋40（10≤x≤16）．
（2）根据题意知，W＝（x－10）y
＝（x－10）（－x＋40）
240050x－＝－x＋
2225.＋25）＝－（x－
∵a＝－1＜0，
∴当x＜25时，W随x的增大而增大．
∵10≤x≤16，
4
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∴当x＝16时，W取得最大值，最大值为144.
答：
每件销售价为16元时，每天的销售利润最大，最大利润是144元．
16．（14分）在平面直角坐标系中，O为原点，直线y＝－2x－1与y轴交于点A，与直线y＝－x交于点B，点B关
于原点的对称点为点C.
（1）求过点A，B，C三点的抛物线的解析式；
（2）P为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q.当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标．
y＝－2x－1，x＝－1，
，得）由题意解：
（1解得
1.y＝－x.y＝
．，1）∴B（－1
．，∴C（1，－1）C∵点B关于原点的对称点为点
．1）0，－＝－∵直线y2x－1与y轴交于点A，∴A（
2，cbxy＝ax＋＋设抛物线解析式为
三点，∵抛物线过A，B，C
，11，a＝c＝－
，＝－＝1，解得b1＋∴a－bc
1.＝－＝－1.c＋a＋bc
21.y＝x－x－∴抛物线解析式为
，C关于原点的对称点为点B关于原点的对称点为点P，点Q，已知点）（2∵对角线互相垂直平分的四边形为菱形
，y＝x且与BC垂直的直线为
，＝xy
需满足，xy）∴P（
21.x－＝yx－
，－21＝1x2x，＝＋21解得
2.＝，y1－21y＝＋21．，2－11－）2（或）2＋12，＋（点坐标为∴P1
5
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