青岛版五四制四年级下册数学教案 2.docx

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青岛版五四制四年级下册数学教案2

一  珍稀动物

——简易方程

一、教材分析：

本单元是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。

从用字母表示数到简易方程，是代数思维方式的进一步发展，这既是学生对所学的运算意义和数量关系的应用，又是学生进行第三学段代数知识学习的基础，具有重要地位。

二、教学目标：

1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。

2、在具体的活动中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。

3、能用方程解决一些简单的现实问题。

在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，逐步培养学生的应用意识。

三、教学重难点：

解简易方程和用方程解决问题既是本单元的重点也是难点。

四、教学策略：

1、引导学生转变思维方式。

在此之前，学生解题一般列“算术式”，通常称之为“算术法”。

本单元，首次学习用列方程的方法解题，这在思维方式上是一个大的转变。

用“算术法”解逆向思维的题目，难度比较大。

而“方程法”则是把“未知数”看作是“已知数”，让这个“已知数”也参与列式，将一道逆向思维的题目变成了顺向思维的题目，大大降低了思维难度。

因此，初学方程时，教师要注意引导学生实现由“算术思维”向“方程思维”的转变。

2、抓住列方程解题的关键。

列方程解决问题的关键是寻找等量关系，所以教学中教师要引导学生通过实例，进行有关找等量关系方面的练习，突破列方程解题的难点。

3、加强操作活动，让学生充分经历概念形成的过程。

要使学生真正理解方程的意义和等式的性质，绝不能单凭猜测和想象完成，应该按教材的编写意图，借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。

4、注意培养学生认真、仔细的学习习惯。

对计算结果进行检验，是一种良好的学习习惯，因此，在教学中，教师要注重引导学生掌握检验的方法，使学生逐步养成自觉检验的意识，并能够通过检验及时对结果进行矫正。

五、教具准备：

天平、砝码、教学挂图、小黑板等。

六、课时安排：

本单元建议课时数9课时。

信息窗1——白鳍豚、大熊猫、东北虎

第1课时

教学内容：

课本P2——7页的内容，自主练习1——3题。

教学目标：

（一）知识与技能：

1、学习等式的意义。

2、学习方程的意义。

3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。

（二）情感态度价值观：

 1、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

 2、增强合作意识，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点难点：

进一步熟练上学期学过的用字母表示数，从而更加深刻的理解等式的意义和方程的意义。

教具准备：

教学挂图，简易天平、砝码、小方木块。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

谈话：

同学们，你们喜欢小动物吗？

今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。

（课件出示信息窗1的三幅动物图片）

我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物。

今天这节课，就以这三种动物为话题，来研究其中的数学问题。

二、自主探究，学习新知

1、找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。

（1）提问：

我们先来看白鳍豚的这组资料，你获得了哪些信息？

白鳍豚是国家一级保护动物，濒临灭绝。

1980年约有400只，比2004年多300只。

（2）根据情境图所提供的信息你能提出什么问题？

引导学生提出：

根据“1980年约有400只，比2004年多300只”这句话写出等量关系式。

（3）先自己写一写，再与小组内的同学交流。

2004年只数+300只=1980年只数

1980年只数－2004年只数=300只

1980年只数－300只=2004年只数 

（4）教师板书“2004年只数+300只=1980年只数”这个等量关系式，并提问：

你能用含有字母的式子表示这个等量关系吗？

先自己想一想，再把你的想法在小组里交流。

学生汇报：

如用a表示2004年的白鳍豚只数，上面的等式就可写成a+300=400。

（5）教师小结：

刚才大家用了不同的字母来表示未知数。

其实一般情况下，我们用字母x来表示未知数。

上面的等式就可写成x+300=400（板书）。

2、借助天平理解等式的意义。

根据“x+300=400”：

等号左边求得是哪一年的只数？

（1980年的只数）等号右边是哪一年的只数？

（1980年的只数）

像上面这样表示左右两边相等的等式有哪些特点呢？

下面，我们借助天平来研究一下。

（出示天平）

（1）提问：

你对天平有哪些了解？

（如果学生对天平的用途、构造及使用方法不了解，教师可以做简单的介绍。

）

（2）天平的左盘放了一个正方体，右盘是100克的砝码。

放正方体的一头重。

提问：

你发现了什么？

你能想办法让天平平衡吗？

右盘加上50克的砝码，天平平衡了。

（3）天平左盘放入10克砝码，右盘放入20克砝码。

提问：

观察天平平衡了吗？

如何使它平衡？

（左边再加上10克的砝码就平衡了。

）

提问：

根据天平平衡的道理，你能用一个等式表示这个天平左右两边的关系吗？

10+10=20（板书）

（4）天平左盘放入一个20克砝码和一个小正方体，右盘放入50克砝码。

谈话：

小正方体的重量我们不知道，可以用X克来表示。

用一个等式表示天平左右两边的关系，可以怎样写。

20+x=50（板书）

（5）出示两台平衡的天平：

一台左盘放两个50克砝码，右盘放一个100克砝码。

另一台左盘放4个x克的小方块，右盘放一个200克砝码。

要求：

用等式表示出天平左右两边的关系。

50+50=100 4x=200（板书）

（6）谈话：

通过前面的实验，我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示。

像前面我们研究的“x+300=400”借助天平就容易理解了。

3、找出大熊猫这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。

（1）提问：

继续看大熊猫的资料，你获得了哪些信息？

2004年，我国野生大熊猫约有1600只，是人工养殖大熊猫数量的10倍。

（2）你能用含有字母x的等式表示出大熊猫2004年人工养殖的只数与野生的只数的关系吗？

师生总结：

人工养殖的只数×10=野生的只数

10x=1600

如果用x表示人工养殖大熊猫的只数，那么x×10=1600 

（3）学生打开教科书57页，结合图示进一步理解以上等量关系。

4、找出东北虎这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。

（1）提问：

继续看东北虎的资料，你获得了哪些信息？

预计到2010年，全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数量将达到1000多只，比2003年的3倍还多100只。

（2）提问：

根据以上信息你能提出什么问题？

引导学生提出：

先用文字表示出东北虎2003年的只数与2010年只数的等量关系，再用含有X的等式表示，最后画一画，在天平上表示出这个等式。

（3）先自己写一写，再与小组同学交流。

学生汇报：

2003年的只数×3+100=2010年的只数 

列式为：

3X+100=1000 （板书）

画图为：

天平的左盘是3个X和一个100,右盘是1000。

提问：

这里的X表示什么？

（x表示2003年的只数。

）

5、揭示方程的意义。

（1）提问：

刚才我们研究出这么多的等式，像x+300=400 10+10=20 20+x=50 50+50=100 4x=200 10x=1600 3X+100=1000，你能给它们分分类吗？

引导学生分成两类：

含有字母的是一类，不含字母的是一类。

我们把含有未知数的这类等式叫做方程。

（板书）

（2）组织学生讨论：

X+5是不是方程？

2+3=5是不是方程？

说明理由。

（3）组织学生交流：

判断是不是方程，你觉得必须符合什么条件？

方程必须含有未知数，还必须是等式。

三、自主练习，应用拓展

1、出示自主练习1下面哪些式子是方程？

让学生说说判断的依据是什么。

2、出示自主练习2，看图列方程。

学生独立完成，说说自己是怎样想的。

3、出示自主练习3，填一填。

学生独立完成。

四、全课总结，回顾整理

谈谈这节课你有哪些收获？

总结：

这节课我们以国家保护动物为话题，认识了方程，方程可以为我们的解决问题带来很多方便。

板书：

            简易方程

           2004年的只数+多的只数=1980年的只数     

              X  + 300= 400                 等式

               10X      = 1600              A+300=400

                3X+100= 1000              20+X=50

         方程：

含有未知数的等式。

               4X=200

第2课时

教学内容：

教科书第6——7页，自主练习4——9题，方程的意义。

教学目标：

1、加深理解方程的意义。

2、能较熟练地用含有未知数的等式表示等量关系。

3、能够理解把未知数x当作已知条件，来列方程。

教学重点：

根据给出的信息，列出方程。

教学难点：

找到等量关系。

教学过程：

一、回顾整理

1、出示：

下面式子哪些是方程,并说明理由？

6+x=14    36-7=29   60+23＞70    8+x

x+4＜14   y÷18=3   3x-12       5x+2x=63

2、写一个方程，然后在小组里交流，说说什么是方程。

二、巩固应用

1、自主练习4。

（1）出示第一幅情境图，学生读题。

根据图意先找出题中的等量关系，然后再列方程。

学生汇报：

跳绳的根数-借出的=还剩的 

x   - 45  = 10

            跳绳的根数-还剩的=借出的

x  - 10  = 45

（2）出示第二、三幅情境图，学生独立完成。

说说列出方程的等量关系。

2、出示自主练习5，学生读题。

要求：

先写出等量关系式再列方程，然后在小组交流，看谁用的方法多。

3、出示自主练习6。

学生审题后独立练习，集体订正。

谈话：

通过以上信息，你有什么想说得和同学们交流。

4、出示自主练习8。

（1）学生独立完成，集体订正。

在解决第二问时，学生可能找不到数量间的相等关系，教师可提示学生，从表格中寻找数量间变化的规律，根据规律找到数量间的相等关系，即大豆数×3=豆腐数，然后再列出方程。

（2）出示补充习题：

一种铅笔的单价是0.8元。

将表格填完整。

数量/枝

1

2

3

4

5

6

……

总价/元

0.8

1.6

3.2

……

X枝铅笔用去7.2元，列出方程。

学生独立完成，集体订正时说说等量关系式。

5、出示自主练习7和9。

先让学生找出数量间的相等关系再列出方程。

6、运用学过的知识，自己编一道含有未知数的题目，说出等量关系并列出方程。

比如：

小明今年x岁，老师今年33岁，是小明年龄的3倍。

要求：

先各自独立完成，再在小组里交流，最后全班反馈。

三、交流质疑

提问：

在这节课中，你还有哪些不明白的问题？

教师在学生交流的基础上总结：

我们在列方程表示数量关系时，要先找出数量间的相等关系，然后才能列方程。

信息窗2——黔金丝猴（等式的性质）

第1课时

教学内容：

义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学五年级上册第8—11页。

教学目标：

1、通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。

2、在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如x±a=b的方程。

3、在教学活动过程中，培养积极的数学兴趣；在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

1、谈话：

同学们，梵净山国家级自然保护区是世界上同纬度保存最完好的原始森林，10-14亿年前的古老地层，繁衍着2600多种生物，其中不乏7000万至200万年前第三纪、第四纪的古老动植物种类，成为人类难得的生态王国。

这里生活着一种被称为“世界独生子”的动物，人们都称它们“仰鼻猴”、“牛尾猴”或“灰金丝猴”，因其数量最少，栖息地环境最窄，生态学资料最缺，被国际贸易公约列为濒危度最高的“E”级保护动物，这就是“黔金丝猴”。

出示：

据央视国际频道2004年6月1日报道,贵州梵净山国家级自然保护区的黔金丝猴数量已从1993年的600多只，增加到860多只。

提问：

根据以上信息,你能提出什么数学问题？

（1）2004年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴？

（2）1993年比2004年大约少多少只黔金丝猴？

教师根据学生的表述,出示问题“2004年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴？

”

2、算一算，交流结果。

860-600=260（只）

3、谈话并提问。

    我们换一种思路来研究。

（1）1993年大约有多少只黔金丝猴？

----600只

（2）增加了一部分黔金丝猴        ----x只    

（3）2004年大约有多少只黔金丝猴？

----860只

（4）你能用等量关系式说明这三个量之间的关系吗？

出示：

1993年的只数+增加的只数=2004年的只数

（5）你能用方程表示这个数量关系吗？

出示：

600+x=860

（6）怎样求未知数x呢？

请大家一起借助教具天平来研究一下。

二、自主探究，学习新知。

1、实验一：

天平的一边放上2听相同的啤酒易拉罐，另一边放上1瓶啤酒，使天平平衡。

提问：

（1）天平两边平衡，说明了什么？

         2听啤酒等于1瓶啤酒。

（2）如果在天平两边再各放1听相同的啤酒易拉罐，天平会有变化吗？

左右两边仍然一样重，还是平衡。

（3）通过这个实验，你们有什么发现？

小组讨论。

小结：

天平在平衡的情况下，两边再放上同样重的物体，天平还是平衡的。

2、实验二：

将天平的右边放上20克的砝码，左边放上等重的物体。

提问：

（1）左边不知道有多重，用x来表示，右边重20克，天平两边平衡，

说明了什么？

         左边的物体重20克，所以天平才会平衡。

        板书：

x=20

（2）如果天平两边再同时放上10克的砝码，会发生什么变化？

     天平还是平衡，没有变化。

 （3）能用等式表示天平平衡的状态吗？

    板书：

x+10=20+10

 （4）通过这样的实验，你有什么发现？

小组讨论。

小结：

等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。

3、实验三：

出示：

62页对话框下面第一幅图。

提问：

观察这幅图，你有哪些发现？

天平左边有1袋盐和50克的味精，天平的右边有3袋50克的味精，天平平衡；现在将天平的两边同时去掉1袋50克的味精，天平仍然平衡，并且可以知道1袋盐的重量与2袋味精的重量一样重，是100克。

4、实验四：

（1）出示：

62页对话框下面第二幅图的第一部分。

提问：

你能根据图示用等式表示数量关系吗？

板书：

x+10=10+10

（2）出示：

62页对话框下面第二幅图的第二部分。

提问：

观察第二部分，你有什么发现？

等式两边同时减去了10，等式仍然成立。

板书：

x=10

5、根据以上的实验，同学们对等式有没有新的认识？

等式的两边同时加上或减去同一数，等式仍然成立。

三、自主练习，拓展应用。

（一）利用性质，解决问题。

1、学生独立计算：

600+x=860

600+x=860是一个方程也是一个等式，你能计算出x的值是多少吗?

2、提问：

为什么方程的两边同时减去600？

等式的两边，也就是方程的两边同时减去相同的数，等式仍然成立，这样等式的左边就只剩下未知数x，也就可以知道x的值是多少了。

教师提示：

这个使方程左右两边相等的未知数的值，又叫方程的解。

3、指导书写格式与验算。

教学用方程解决问题的一般书写格式。

（1）先写“解：

设大约增加了X只黔金丝猴？

”

（2）再根据等量关系列方程。

（3）然后利用等式的性质求方程的解，像这样求方程解的过程就叫做解方程。

（4）最后要检验并写答。

把方程的解代入方程，看看等式的两边是否相等，如果相等它就是方程的解。

我们也可以口算检验是否正确。

（二）尝试练习，知识巩固。

1、出示：

信息窗1的第一题：

2004年白鳍豚大约有多少只？

x+300=400

（1）   要求列方程解决问题并检验。

（2）   集体订正。

2、出示：

练习，解方程并口头检验。

x+8=13        2.5x=5.3

教师指导学生解方程的格式要求。

3、出示：

64页第二题的第一小题。

四、全课总结，回顾整理。

1、这节课同学们利用天平解决了一些问题，你能总结一下学习了哪些知识吗？

2、在解决问题的时候可以利用方程进行解答。

用方程解决问题应注意哪些问题?

请学生说一说，教师适时补充。

3、用方程解决问题是简洁的，方程的两端是对称并相等的，你还想知道方程的哪些知识？

第2课时

教学内容：

义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学五年级上册第8—11页。

教学目标：

1、通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。

2、在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如x±a=b的方程。

3、在教学活动过程中，培养积极的数学兴趣；在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。

教学过程：

一、复习导课

x+5.3=10           15+x=40

学生独立完成集体订正。

1、同学们是用什么方法解方程的？

等式的两边同时减去相同的数。

2、在解方程的过程中，我们应注意什么问题？

一要写解，二要注意检验。

二、尝试解答

1、解方程：

x-9=15

2、要求学生独立完成。

请一位同学在黑板上计算。

（1）你是用什么方法解方程的？

等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。

也就是方程x-9=15的两边同时加上9，抵消掉等式左边的9，这样等式的左边只剩下x。

（2）你会检验方程的解是否正确吗？

把方程的解代入方程，方程的左边等于右边，表示等式成立。

3、出示：

64页第二题的第2小题。

学生独立完成，小组内交流。

提问：

你是根据哪个等量关系列出方程的？

（1）体重+超出标准的重量=胖胖的体重

标准体重-低于标准的重量=小明的体重

（2）标准体重-小明的体重=低于标准的重量

提问：

他们标准体重的计算方法有什么不同？

一个是等式两边同时减去同一个数，一个是等式两边同时加上同一个数。

三、巩固练习

1、65页第4题

独立完成，集体订正。

提问：

你是怎样选出各方程的解的？

（1）把未知数的值代入方程，看看左右是否相等。

（2）解方程求出方程的解。

2、65页第5题

（1）提示学生认真读题，注意选择题中所给出的条件是否有用。

（2）集体订正。

3、65页第6、7题

四、全课总结

请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？

复习课

教学内容：

课本第2页到第12页——方程的意义和等式的性质。

教学目标：

   1、知道方程的意义。

   2、能够根据等式的性质来解不同的方程。

   3、能够找到等量关系，并根据等量关系列出方程。

   4、体验方程法解题的优越性，加强学生对数学与生活的密切关系的认识。

   5、养成良好的学习习惯。

、

教学重点：

列方程；解方程。

教学难点：

列方程解含有两个未知数的应用题。

教学过程：

一 、导入

师：

上节课你都学会了哪些知识？

谁能勇敢地讲给大家听听？

师评价生的知识回顾。

生回顾知识要点。

师适当点拨。

二 、整理知识，形成体系

   师：

今天我们就系统地复习一下前面学习的关于方程的知识，以便让它成为我们解决问题的好帮手。

师：

谁能结合第5页的第1大题说说判断一个式子是否是方程，必须同时具备哪两个条件？

练习时，要引导学生在判断对错的同时说出判断的依据，让学生在比较等式与不等式、含有字母与不含有字母的等式的过程中，进一步明确判断一个式子是否是方程，必须同时具备两个条件：

第一，含有未知数；第二，是个等式。

师：

哪个同学能根据第6页的第4题

（1）小题提供的情境列出方程。

让学生独立根据数量间的相等关系列出方程，再进行交流。

交流时重点说出数量间的相等关系。

如果学生出现X=45+10这样的方程，教师可以在肯定式子是方程的同时，向学生说明列方程的一般思路及表示形式，避免今后再出现类似情况。

师：

很好，先找出数量间的相等关系，并根据等量关系列出方程。

   师：

怎样解这个方程呢？

学生独立解答，集体交流。

   师：

还有哪些知识我们刚才还没提到呢？

   师板书要点，评价生的知识回顾情况。

   生独思考。

   集体逐题交流列方程的方法。

   生独立完成列方程的活动。

   引导生谈谈对所列方程中的未知数的认识。

。

   （意图：

学生能够各述己见，达到加深认识的目的）

   针对列方程，师做补充性说明。

   生根据等式的性质来逐题说明方程的解法。

（说明解法，生独立完成本题的解方程）

   完善列方程的方法，以及解方程的方法。

三 、应用知识，解决问题

   师：

同学们根据已有的知识和经验，我们来做一下第4题中的其他两个小题，想一想，你根据什么这样做？

   师：

同学们能根据等量关系来列方程，能根据等式的性质来解方程，真不错。

   师引导学生解答小丽背80首古诗，她比小芳少背5首，小芳背了多少首古诗？

   师激励生积极思考。

   生独立完成解答，集体交流解题思路与方法。

   师评价生的交流情况。

   生能否积极思考问题。

四 、本课小结

   通过本课的复习，你觉得自己又有了哪些新的收获呢？

   生谈自己的感想。

第六课时：

信息窗3——黑颧

教学内容：

课本第13～17页的内容。

教学目标：

1、使学生进一步理解等式的性质，学习解形式为ax=b、ax±b=c的方程，并解决简单实际问题。

2、在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的密切联系，形成应用意识。

教学重、难点：

会解形式为ax=b、ax±b=c的方程。

教具准备：

简易天平、砝码、小方木块。

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

出示信息窗三的情境图，介绍有关黑颧的知识，引