完整版小学数学必备知识点总归纳.docx
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完整版小学数学必备知识点总归纳
小学数学必备知识点总归纳
常用单位换算
1、长度单位换算：
1千米=1000米1米=10分米
1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米
2、面积单位换算：
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
3、体（容）积单位换算：
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
4、重量单位换算：
1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤
5、人民币单位换算：
1元=10角1角=10分1元=100分个
6、时间单位换算：
1世纪=100年1年=12月
大月（31天）有：
1\3\5\7\8\10\12月
小月（30天）的有：
416\911月
平年2月28天润年2月29天
平年全年365天，闰年全年366天
1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒
常用数量关系等式
1、份数：
每份数×份数=总数
总数：
每份数=份数总数：
份数=每份数
2、倍数：
1倍数×倍数=几倍数
几倍数÷1倍数=倍数几倍数：
倍数=1倍数
3、路程：
速度×时间=路程
路程：
速度=时间路程：
时间=速度
4、价量：
单价×数量=总价
总价÷单价=数量总价：
数量=单价
5、工作量：
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量：
工作效率=工作时间
工作总量：
工作时间=工作效率
6、数据运算：
加数+加数=和
和一一个加数书另一个加数
被减数一减数=差
被减数一差=减数差+减数=被减数
因数×因数=积积：
一个因数=另一个因数
被除数：
除数=商被除数：
商=除数
商×除数=被除数
常用图形计算公式
1、正方形（C：
周长S：
面积a：
边长）
周长=边长×4C=4a
面积=边长×边长S=a×a
2、正方体（V：
体积a：
棱长）
表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3、长方形（C：
周长S：
面积a：
边长）
周长=（长+宽）×2C=2（a+b）
面积=长×宽S=ab
4、长方体（V：
体积s：
面积a：
长b：
宽h：
高）
表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=2（ab+ah+bh）
体积=长×宽×高V=abh
5、三角形（s：
面积a：
底h：
高）
面积=底×高：
2s=ah÷2
三角形高=面积×2底
三角形底=面积×2高
6、平行四边形（s：
面积a：
底h:
高）
面积=底×高 s=ah
7、梯形（s：
面积a：
上底b：
下底h：
高）
面积=（上底+下底）×高÷2s=（a+b）×h÷2
8、圆形（S：
面积C：
周长nd=直径r=半径）
周长=直径×n=2×n×半径C=nd=2nr
面积=半径×半径×n
9、圆柱体（v：
体积h：
高s：
底面积r：
底面半径
c：
底面周长）
侧面积=底面周长×高=ch（2nr或nd）
表面积=侧面积+底面积×2
体积=底面积×高
体积=侧面积：
2×半径
10、圆锥体（v：
体积h:
高s：
底面积r：
底面半径）
体积=底面积又高÷3
奥数常用公式
1、平均数总数÷总份数=平均数
2、和差问题：
（和+差）÷2=大数（和一差）÷2=小数
3、和倍问题：
和（倍数一1）=小数
小数×倍数=大数（或者和一小数=大数）
4、差倍问题：
差（倍数一1）=小数
小数×倍数=大数（或小数+差=大数）
5、相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程：
速度和
速度和=相遇路程：
相遇时间
6、追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间一追及距离：
速度差
速度差=追及距离÷追及时间
7、流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度一水流速度
应特别注意奥数中的植树问题
1、非封闭线路上的植树问题，主要可分为以下三种情
（1）如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
全长=株距×（株数一1）
株距=全长÷（株数一1）
（2）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，
那么：
株数=段数=全长：
株距
全长=株距×株数
株距=全长：
株数
（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么
株数=段数-1=全长株距一1
全长=株距×（株数+1）
株距=全长÷（株数+1）
2、封闭线路上的植树问题
株数一段数=全长：
株距
全长=株距X株数
株距=全长；株数
练习题
单位换算：
0.91米=______________厘米0.03平方米=______________平方分米
0.24升=______________毫升0.65吨=______________千克
1.8厘米=______________毫米2.078千米=_____________米
35厘米=______________米57000平方厘米=_____________平方米
79千克=______________吨600毫升=______________升
43分米=_____________米3850克=_____________千克
_____________千米=480米______________平方分米=0.2平方米
78克=_____________千克3.46吨=_____________千克
150毫米=_____________米_____________毫升=0.43升
6公顷=_____________平方米70000平方米=______________公顷
0.8公顷=_____________平方米_____________公顷=9000平方米
0.5平方千米=_____________公顷0.48平方千米=______________平方米
6500公顷=______________平方千米680平方米=______________公顷
______________平方米=0.003平方千米3.6角=______________分
4200000平方米=_____________公顷=______________平方千米
4平方千米=______________公顷=______________平方米
0.15千克=______________克3.001吨=______________吨______________千克
3.7平方分米=______________平方千米5.80元=______________元______________角
______________分米=1.5米______________吨______________千克=4.08吨
510米=______________千米5米16厘米=______________米
5千克700克=______________千克0.95米=______________厘米
4700米=______________千米3650克=______________千克
40.06吨=______________千克1.4平方米=______________分米
360平方米=______________公顷7.05米=______________米______________厘米
5.45千克=______________千克______________克
3千米50米=______________千米______________时=30分
3千克500克=______________千克______________时=2时45分
2.78吨=_____________吨______________千克
0.25时=______________分504厘米=_____________米
4.2米=_____________米_____________厘米10米7分米=______________米
0.06平方千米=______________公顷9千克750克=______________千克
8.04吨=（）吨______________千克6.24平方米=______________平方分米
4千克=______________克6000克=______________千克
______________克=5千克10千克=______________克
7千克=______________克2000克=______________千克
1千克=______________克9000克=______________千克
1吨=______________千克______________吨=3000千克
8000千克=______________吨40吨=______________千克
3千克=______________克50000克=______________千克
4吨=______________千克5000克=_____________千克
______________t=30001g 5000g=______________kg
9000kg=______________t16t=______________kg
8000千克=______________吨40吨=______________千克
3千克=______________克50000克=______________千克
4吨=______________千克5000克=______________千克
______________t=3000kg5000g=______________kg
9000kg=______________t16t=______________kg
3000千克-2000千克=______________吨1吨-300千克=______________千克
3米=______________厘米7000克=______________千克
3时=______________分6分15秒=______________秒
5400千克=（）吨______________千克5米6分米=______________分米
240分=______________时6时35分=______________分
75分=______________时______________分180秒=______________分
1时=______________分1时40分=______________分
50秒=______________分______________秒1分8秒=______________秒
探索规律练习
1．仔细观察每一排数的排列有什么规律，然后按规律在（）内填上适当的数．
（1）2，4，8，16，（），64．
（2）1，4，9，16，（），36，49．64．
（3）1，4，7，10，13，（），19，21．
（4）1，4，16，64，（），1024，4096．
（5）2，3，5，9，17，（），65，129．
（6）7、2、5、2、3、2、（ ）、（ ）
（7）9、11、15、21、29、（ ）、51
（8）198、297、396、495、（ ）、（ ）
（9）1、4、5、8、9、（ ）、13、（ ）、（ ）
（10）2、4、5、10、11、（ ）、（ ）
（11）5、9、13、17、21、（ ）、（ ）
（12）2、1、4、3、6、9、8、27、10、（ ）、（ ）
（13）5、10、15、（ ）、25、（ ）、35
（14）2、4、8、16、（ ）、64
（15）1、1、2、3、5、8、（ ）、（ ）
（16）
（1）、（1、2、1）、（1、2、3、2、1）、（1、2、3、4、3、2、1）、（ ）
（17） 3，8，18，33，53，（ ）；
（18） 15，6，13，7，11，8，（ ），（ ）
探索图形规律练习
38.如图用棋子摆成“H”字
（5）.在第n个图形中共有白色瓷砖多少块？
一、归一问题
1. 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？
2.3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？
3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？
二、 归总问题
1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。
原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？
2 小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。
小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？
3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。
后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？
三、 和差问题
1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？
2 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
3 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
4 甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？
四、和倍问题
1 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？
2 东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？
3 甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？
4 甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？
五、 差倍问题
1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。
求杏树、桃树各多少棵？
2 爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？
3 商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？
4 粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？
六、相遇问题
1.电视机厂要装配2500台电视机，两个组同时装配，10天完成，甲组每天装配152台，乙组每天装配多少台？
2.甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时行22千米，甲船比乙船每小时多行多少千米?
3..甲地到乙地的公路长436千米。
两辆汽车从两地对开，甲车每小时行42千米，乙车每小时行46千米。
甲车开出2小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇?
4.一列快车从甲始开往乙站，每小时行驶65千米，一列慢车同时从乙站开往甲站，每小时行驶60千米。
相时快车比慢车多走10千米。
乙两站间的距离是多少千米?
5.两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。
甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，21天完工，这条隧道长多少米?
6.甲车每小时行75千米，乙车每小时行80千米。
两车同时从两地相向开出，经过3小时两车还相距15千米，两地相距多少千米?
7.两城相距297千米。
甲乙两车同时从两个城市出发，相向而行，经过2小时两车还相距17千米。
甲车每小时行75千米，乙车每小时行多少千米?
8.12、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。
各从一端相向施工，13天打通。
甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米?
9.两地相距330千米。
甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米。
两车同时从两地相对开出。
（1）开出后几小时相遇?
（2）相遇时两车各行了多少千米?
（3）相遇时甲车比乙车少行了多少千米?
（4）开出后2.5小时，两车相距多少千米?
10.甲、乙两地的路程是630千米，客车从甲地开出2小时后，货车从乙地向甲地开出，已知客车每小时行65千米，货车每小时行60千米。
货车开出几小时后与客车相遇?
11.小东计划到周口店参观猿人遗址。
如果他坐汽车以40千米/小时的速度行驶，那么比骑车去早到3小时，如果他以8千米/小时的速度步行去，那么比骑车晚到5小时，小东的出发点到周口店有多少千米?
12.淘气和笑笑放学后在学校门口向相反的方向行走，淘气每分钟走70米，笑笑每分钟走63米，经过6分钟，笑笑回到家，淘气离家还有19米，他们两家相距多少米?
13.甲乙两车间共同加工一批零件，甲车间每天加工120个，乙车间每天加工150个，工作了20天，再加工300个零件就完成任务，这批零件共多少个?
14.甲乙两车间共同加工6100个零件，工作了10天，还有100个没加工完，甲车间每天加工340个，乙车间每天加工多少个?
15.22、甲、乙两地相距190千米，客车从甲地开出0.5小时后，货车从乙地向甲地开出，已知客车每小时行使60千米，货车每小时行使70千米。
货车开出几小时后与客车相遇？
16.A、B两地相距230千米，甲车从A地向B地开出1小时后，乙车从B地向A地开出，已知甲车每小时行使65千米，乙车每小时行使60千米。
乙车开出几小时后与客车相遇？
17.两列火车从甲乙两地相对开出。
甲车每小时行115千米，乙车每小时行98千米。
经过2小时两车还相距50千米，甲乙两地相距多少千米?
18.两地间的铁路长356千米。
一列货车和一列客车同时从两地相对开出，经过1.5小时，两车还相距71千米。
客车每小时行93千米，货车每小时行多少千米?
19.甲乙两人同时从相距38千米的两地相向出发，甲每时行3千米，乙每时行5千米，经过几时两人相距6千米?
20.甲乙两个内河港口相距240千米，拖船顺水每时航行10千米，逆水每时航行8千米。
在甲乙两港之间往返一次需要多少时间？
21.东西两城相距405千米。
一列货车以每小时55千米的速度从西城开往东城，开出3小时后，一列客车以每小时65千米的速度从东城开往西城。
货车出发后，经过几小时与客车相遇？
22.30、甲乙两城相距855千米。
从甲城往乙城开出一列慢车，每小时行驶60千米；3小时后，从乙城往甲城开出一列快车，每小时行驶75千米。
快车开出几小时后与慢车相遇?
七、追击问题
1、小亚和小巧比赛爬山，小亚爬了200米后小巧从山脚出发，小亚平均每分钟爬70米，小巧平均每分钟爬80米。
几分钟后小巧追上小亚？
2、小胖和小丁丁各自打一份字数相同的文件，小胖每分钟打40个字，小丁丁先打了60个字之后，小胖才开始打，15分钟后两人同时完成任务，小丁丁每分钟打多少字？
3、一艘敌舰在离我海防哨所5.5千米处，以400米/分的速度逃跑，我快艇立即从哨所出发，航行了11分钟就追上了敌舰。
我快艇每分钟行多少千米？
4、在公路上，一辆自行车正以260米/分的速度行驶，在它后面2000米处，一辆摩托车正在追来，5分钟后摩托车追上这辆自行车，求摩托车的速度。
5、小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校100米处追上小明。
求小强骑自行车的速度。
八、数学广角-----植树问题
1.王爷爷以相同的速度在小路上散步，从第一棵树走到第12棵树用了11分钟，走25分钟应走到第_________棵树.
2.一根木头被锯成3段共用了8分钟，照这样计算，如果把这根木头锯成7段，需要_________分钟
3.有一根木材长8米，要把它锯成8段，每锯1段要用3分钟，则锯这根木材要用_________分钟.
4.一根原木锯成5段需要20分钟，如果锯成8段，需要_________分钟
5.一条30米长的街道西边，每隔3米插一面彩旗，如果每边的两端都要插，一共需要_________面彩旗。
6.一根小棒锯成3段需要30秒，那么锯成6段需要_________秒
7.把一根4米长的水管，每1米锯一段，一共要锯_________次
8.一条马路长2千米，要在马路的两旁植树（两端都要栽），每隔8米栽1课，一共要植_________课树。
9.小华从1楼到3楼用了6秒，从1楼到5楼用_________秒。
10.把一些护栏安在一个周长为200米的池塘边，如果每2米安一个护栏，共需_________个。
11.要在正方形水池边上摆花盆，使每一边上都有5盆花，至少要用_________盆花。
12.迎宾大道全长800米，在道路的两旁从头到尾等距离栽种痒花树，共栽种桂花树82棵，每两棵桂花树相距_________米
13.学校体育队排成一个方阵表演《中国功夫》，最外层的人数是48人，方阵最外层每边有_________人。
14.冬冬从一楼到三楼上了36个台阶，又从三楼到五楼.冬冬一共上了_________个台阶。
15.在一条长20米的小路两旁，每隔4米栽一棵树，一共要栽_________棵.
16.小红放学回家，从一楼到三楼用了48秒钟，她从一楼到五楼自己家要_________秒钟
17.绕圆形花坛一周，每隔1米种一棵松树，共种了20棵松树.花坛周长为_________米.
18.有一个长120m，宽60m的游泳池，先要在离池边4m外围（也是一个长方形）圈上每隔4m种一棵树，需要_________棵树。
九、年龄问题
1.母亲今年37岁，女儿7岁，几年后母亲年龄是女儿的四倍？
2.三年前，爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁。
女儿今年多少岁?
3.四年前，小明的年龄是小红的2倍，小明今年12岁。
小红今年多少岁？
4.五年前爷爷年龄是小明的7倍，小明今年14岁。
爷爷今年多少岁？
5去年答爸的年龄是小明的4倍，今年小明10岁。
爸爸今年多少岁?
6.女儿今年3岁，妈妈今年33岁，几年后妈妈的年龄是女儿的7倍？
7、小明今年7岁，爷爷今年62岁，几年前爷爷的年龄是小明的12倍?
8、妈妈今年26岁，是小明年龄的13倍，几年后妈妈年龄是小明的7倍？
9、父子二人，父亲48岁，儿子21岁，问几年前父亲的年龄是儿子的4倍?
10、父亲今年比儿子大32岁，3年后父亲年龄是儿子的5倍，今年儿子几岁?
11.想姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，两人各应是多少岁？
12.甲对乙说：
“当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才4岁”。
乙对甲说：
“当我的岁数将来是你现在的岁数时，你将61岁”。
求甲乙现在的岁数各是多少？
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