北师大版七年级上册一元一次方程提高培优题汇总.docx

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北师大版七年级上册一元一次方程提高培优题汇总

一元一次方程拔高题汇总

一、选择题

1.方程

的解是

，则

等于（）

A

B.

C

D

2.代数式

的值等于1时，

的值是（）.

（A）3（B）1（C）－3（D）－1

3.已知代数式

与

的值互为相反数，那么

的值等于（）.

（A）－

（B）－

（C）

（D）

4.方程

的解是

，则

等于（）

A

B.

C

D

5.若

互为相反数（

），则

的根是（）.

（A）1（B）－1（C）1或－1（D）任意数

6.当

时，代数式

的值为7，则

等于（）.

（A）2（B）－2（C）1（D）－1

7.一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（）.

（A）17道（B）18道（C）19道（D）20道

8.把方程

中的分母化为整数，正确的是（）

A.

B.

C.

D.

9.电视机售价连续两次降价10％，降价后每台电视机的售价为a元，则该电视机的原价为（）

A.0.81a元B.1.21a元C.

元D.

元

7.在高速公路上，一辆长

米，速度为

千米／时的轿车准备超越一辆长

米，速度为

千米／时的卡车，则轿车从开始追击到超越卡车，需要花费的时间约是（　　）

Ａ.

秒Ｂ.

秒Ｃ.

秒Ｄ.

秒

8.一项工程，甲单独做需x天完成，乙单独做需y天完成，两人合作这项工程需天数为（）

A.

B.

C.

D.

9、（培优）方程

的解有（）

A．1个B．2个C．3个D．无数个

10、（培优）一个六位数左端的数字是1，如果把左端的数字移到右端，那么所得的六位数等于原数的3倍，则原数为（）

A、142857B、157428C、124875D、175248

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.已知

是关于

的一元一次方程，那么

________.

12.当m＝_____时，方程（m－3）x|m|-2＋m－3＝0是一元一次方程.

13.若代数式

是同类项，则a=_________，b=_______

14.已知

，则

__________

15.方程

与方程

的解一样，则

________.

16.我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：

若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费.如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为________立方米.

17.一只轮船在相距80千米的码头间航行，顺水需4小时，逆水需5小时，则水流速度为

18.（培优）（2012高新一中期末24）若关于

的方程

，当

时，方程有唯一解；当

=时，方程无解.

19.（培优）（2012高新一中期末10）若关于x的方程|2x-3|+m=0无解,|3x-4|+n=0只有一个解,|4x-5|+k=0有两个解,则m；n；k.

20.（培优）已知

，那么

的值为.（“希望杯”邀请赛试题）

三、解答题（每小题12分，共60分）

21.解方程：

（1）

；

（2）

.

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）（培优）求方程

的整数解.（“希望杯”邀请赛）

（8）（培优）解方程

（“迎春杯”竞赛题）

（9）（培优）若关于x的方程|x-2|+|x-5|=a有无数个解,求a的值.（西工大）

22.在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？

23.一队学生去校外郊游，他们以每小时5千米的速度行进，经过一段时间后，学校要将一紧急的通知传给队长.通讯员骑自行车从学校出发，以每小时14千米的速度按原路追上去，用去10分钟追上学生队伍，求通讯员出发前，学生队伍走了多长的时间？

24.雅丽服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）.已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？

25.（培优）（2012无锡中考数学试题）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：

投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：

方案一：

投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%．

方案二：

投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．

（1）请问：

投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？

为什么？

（注：

投资收益率=

×100%）

（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：

甲、乙两人各投资了多少万元？

26.（培优）（2012西工大23题）某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元.当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：

如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨；如果进行精加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用15天时间将这批素菜全部销售或加工完毕，因此，公司制定了三种可行方案：

方案一：

将蔬菜全部进行粗加工.       

方案二：

尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售.                    

方案三：

将一部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好用15天完成.

       你认为选择哪一种方案获利最多？

为什么？

初一数学《一元一次方程》测试卷

班级______________姓名_______________学号_____________

一、填空题

1、

比

大17，则

=_________。

2．如果

是一元一次方程，则

。

3、关于x的一元一次方程（2m-6）x│m│－2=m2的解为　　　　　　　.

4．已知方程

的解也是方程

的解，则b=_________。

5．在400米的环形跑道上，男生每分钟跑320米，女生每分钟跑280米，男、

女生同时同地同向出发，t分钟首次相遇，则t=　　　　　　。

6．某商人一次卖出两件商品。

一件赚了15%，一件赔了15%，卖价都是1955

元，在这次买卖过程中，商人　　　　　　。

7．甲班与乙班共有学生95人，若设甲班有

人，现从甲班调1人到乙班，甲

班人数是乙班人数的90％，依题意有方程　　　　　　。

8．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对

调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为　　　　　　。

9．某商品的进货价为每件

元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商

店按零售价的九折让利40元销售，仍可获利10％，则

　　　　　。

10．某人按定期2年向银行储蓄1500元，假定每年利率为3％（不计复利）到

期支取时，扣除利息所得税（税率为20％）此人实得利息为　　　　　。

二、选择题：

11．浓盐水稀释后，两种盐水溶液中不变的量是（）

A所含水的质量B所含盐的质量

C盐的质量分数D以上都是

12．把方程

=3x－1化为最简方程,得（）

A5x=2B7x=2C5x=1D5x=－2

13．把方程

－1=

的分母化为整数可得方程（）

A

－1=

B

－10=

C

－10=

D

－10=

14．如果方程

=5与方程kx－1=15的解相同，则k的值是（）

A8B－2C2D6

15．如果3个连续的奇数的和为15，那么它们的积是（）

A．15B．21C．105D．215

16．1元和5角的硬币共100枚，值68元，则1元和5角的硬币个数分别为（）

A．36个，64个B．64个，36个C．28个，72个D．50个，50个

17．某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队做只需甲队的一半时间完成，设两队合作需

天完成，则可得方程（）

A．

B．

C．

D．

18．一个长方形的周长是16cm，长与宽的差是2cm，那么这个长方形的长与宽分别是（）

A．9cm，7cmB．5cm，3cmC．7cm，5cmD．10cm，6cm

19．若关于

的方程

+2＝

的解是－1，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

20．采石场工人爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在爆破前转移到400米以外的安全区域，燃烧速度是1厘米/秒，人离开的速度是5米/秒，至少需要导火线的长度是（）

A．70厘米B．75厘米C．79厘米D．80厘米

21．一家三口（父亲、母亲、儿子）准备利用寒假外出旅游，甲旅行社告知：

父母买全票，儿子可按半价优惠；乙旅行社告知：

每人均按定价的8折优惠，若这两家旅行社每人的原票价相同，那么优惠条件是（）

A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．甲与乙相同D．与原票价有关

三、解方程

22．①1－2（2x+3）=－3（2x+1）②

－1=y

③

+y=

④

+x=

四、列方程解应用题

23．甲每天制造4个零件，乙每天制造3个零件，已知甲已经做6个，乙已经做10个，问多少天后，两人所做的零件个数相等？

24．一根竹竿插入水池中，放池底泥中部分占全长的

，水中部分比泥中部分长

米，露出水面1米，问竹竿全长多少米？

25．A、B两地相距120km，一辆汽车以每小时50km的速度从A地出发，另一辆货车以每小时40km的速度从B地出发，两车相向而行。

（1）在相遇前，两车经过多少时间相距30km？

（2）相遇后，两车继续前进，共经过多少时间，两车相距30km？

26．甲组有34人，乙组有20人，现在又调来15人，要使甲组人数是乙组人数的2倍，应调往甲、乙两组各多少人？

27．有含盐20%的盐水60千克，

（1）要使盐水中含盐25%，需蒸发多少水？

（2）要使盐水中含盐25%，需加盐多少？

（3）要使盐水含盐15%，需加水多少？

28．甲、乙、丙三人单独完成同一件工作，分别需要10天、12天、15天，若让甲做，然后乙、丙加入共同完成，前后共用了7天，问甲先做了几天？

29．甲、乙两人从相距14千米的地点，分别以2.8千米/时，4.2千米/时的速度相向而行，同时，甲所带的小狗以9千米/时的速度奔向乙，小狗遇到乙方后立即回头奔向甲，遇到甲后又奔向乙，……如此下去，直到甲、乙相遇，则小狗所走的路程是多少？

30．甲、乙两人驾车分别从A、B两地同时出发相向而行，在C处相遇后，继续前进，甲到B地，乙到A地后都立即返回，在D处第二次相遇，乙知C、D相遇24千米，并且甲的速度是乙的速度的

，求A、B两地的路程。

《一元一次方程》

重点：

一元一次方程概念、解法以及应用、方程的解、等式的基本性质

一、例题

1、下列变形正确的是（）