数学简便计算变化练习SX.docx
《数学简便计算变化练习SX.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学简便计算变化练习SX.docx(24页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
数学简便计算变化练习SX
简便计算变化练习
一、计算中的转化方法
1、乘除法间的转化
÷0.25转化成×4、×0.25转化成÷4
÷0.125转化成×8、×0.125转化成÷8
÷0.2转化成×5、 ×0.2转化成÷5
÷0.5转化成×2、 ×0.5转化成÷2
÷0.1转化成×10、×0.1转化成÷10
举例:
17.2÷0.25+2.8×4
=17.2×4+2.8×4 →把÷0.25转化成×4
=(17.2+2.8)×4 →使用乘法分配律
=20×4
=80
2、利用“积不变的规律”转化
积不变的规律:
一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。
举例:
3.7×67+37×3.3 或3.7×67+37×3.3
=37×6.7+37×3.3 =3.7×67+3.7×33
=37×(6.7+3.3) =3.7×(67+33)
=37×10 =3.7×100
=370 =370
二、练习
3.5×9.9+0.35 23.5×2.7+235×0.73
7.6×0.8+2×0.76 56.4×0.9+5.64
8.23×8+2.77÷0.125 63.2×0.1+6.32×9
94.5÷0.125+15.5×8 2.84×8.5+15×0.284
4×15.23+5.77÷0.25 3.72×57+4.3×37.2
127÷0.5+123×2 7.5×0.6+4×0.75
37÷0.125+23×8 7.2×49.9+72
55.5÷0.2-25.5×5 2.45+24.5×9.9
解决问题练习
(二)
1、一间教室长13米,宽8.4米,用边长3分米的方砖铺地面,需要这种方砖多少块?
2、亮亮买3枝钢笔花了16.5元。
明明买同样的5枝钢笔应花多少元?
3、五
(1)班买来2根10m长的绳子准备做跳绳,一根跳绳长1.4m,最多能做几根?
4、甲种牛奶每箱24袋,共40.8元;乙种牛奶每箱22袋,共35.2元,这两种牛奶哪种便宜?
一袋便宜多少钱?
5、一个养鸡场要运出322千克鸡蛋,如果每个木箱最多能装15千克鸡蛋,需要多少个这样的木箱?
6、改革开放三十年,中国财政用于教育的支出由1978年的75.05亿元,增加到2007年的7122.32亿元,约增加多少倍?
(得数保留整数)
7、一块平行四边形的麦田,底是215m,高是17m,共收小麦10965千克,这块麦田有多大?
平均每平方米收小麦多少千克?
8、在一块底边长为900dm,高为600dm的平行四边形地里种向日葵,如果平均每棵向日葵占地25㎡,这块地一共可以种向日葵多少棵?
9、一块平行四边形的铁皮的周长是82cm,一条底边长16cm,这条底边上的高是20cm,求另一条底边上的高是多少cm?
11、一块三角形的底是16分米,比高长4分米,这个三角形的面积是多少平方米?
12、一块三角形广告牌,底是2.8米,高是1.8米,如果每平方米需要用0.48千克油漆,刷这块广告牌的正反面至少需要多少千克油漆?
(得数保留整数)
13、直角三角形的三条边分别是3厘米、和4厘米,5厘米,这个直角三角形的面积是多少?
斜边上的高是多少厘米?
14、一个梯形麦田,上底是35米,下底是25米,面积是1140平方米,高是多少米?
15、一块梯形钢板,上底是45厘米,高是28厘米,面积是980平方厘米,下底是多少厘米?
16、一辆汽车从甲地到乙地,行驶了3.2小时,平均每小时行驶95千米;从乙地回到甲地行驶了3.8小时,平均每小时行驶了多少千米?
17、学校买了700本图书,计划用纸箱包装运回。
已知每个纸箱最多能装110本,需要准备多少个纸箱?
18、服装厂做一件男上衣用2.5米布,现在有42米布料,可以做多少件这样的男上衣?
19、奶奶编一个中国结需要0.85米丝绳,现在有30米丝绳,最多可编多少个中国结?
20、用50千克黄豆可以榨豆浆30.6千克,120千克黄豆可以榨豆浆多少千克?
21、一辆汽车按一定的速度从甲城开往乙城,5小时可以到达,这辆汽车从甲城开出3.5小时后,距乙城还有90千米,甲乙两城相距多少千米?
22、一种长方形食品袋长0.3米,宽0.2米。
要制作这样的450个食品袋,至少需要布料多少平方米?
23、爸爸妈妈带兰兰(兰兰身高1.3米)去长城玩,单程票价:
12.4元/人,儿童1.4米以下半价。
爸爸买了3个人的往返票,他付给售票员100元,应找回多少元?
24、在老年人运动会上,刘大伯参加了长跑比赛,全程1.5千米,用了9.7分钟,取得第一名。
李大伯用时比刘大伯多2分钟,李大伯跑1千米平均需要多少分钟?
25、小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元,小方买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元。
每千克苹果和每千克梨各多少元?
26、小军家的汽车行驶90千米耗油7升,亮亮家汽车行驶140千米耗油11升。
谁家的汽车耗油低?
(得数保留一位小数)
27、用一根长12.4分米的铁丝围成一个等腰梯形,已知这个梯形的两腰共长6.4分米,面积是9平方分米,这个梯形的高是多少分米?
28、河里有鹅鸭若干只,其中鸭的只数是鹅的只数的4倍.又知鸭比鹅多27只,鹅和鸭各多少只?
29、一间教室要用方砖铺地。
用面积是0.16平方米的方砖需要270块,如果改用边长是0.3米的方砖,需要多少块?
30、一桶油连桶共重9.2千克,倒去一半后,连桶还重5.6千克,问桶重多少千克?
31、一条水渠,原计划每天修0.45千米,30天完成,实际每天的工作效率是原计划的1.2倍。
完成这项任务,实际需要多少天?
32、学校买来4张办公桌和9把椅子共用891元。
已知1张办公桌和6把椅子的价钱相同,每把椅子,每张办公桌各多少元?
33、小王用电脑打印一篇3000字的文章,计划6小时完成。
(1)实际只用了4小时,实际每小时比计划多打多少字?
(2)实际每小时多打250字,实际用了多少小时完成任务?
(3)实际每小时少打100字,要用多长时间才能完成任务?
(4)实际少用1小时完成,每小时打多少个字?
34、某厂原来制造一个零件要用0.72千克材料,改进工艺后,比原来节约0.12千克材料,原来制造1500个零件的材料,现在可以多制造多少个零件?
35、新丰农机厂一个车间加工2480个零件。
原来每天加工100个,工作20天后,改为每天加工120个。
这样再加工几天就可以完成任务?
36、两个工程队合开一条隧道,各从一端开凿,第一队每天开12.6米,第二队每天开14.4米,第一队开凿5天后,第二队才加入,再过21天隧道终于打通。
(1)这条隧道长多少千米?
(2)打通时两队各开凿了多少米?
37、一根圆木锯成3段需要24秒,照这样计算,锯成10段,需要多少秒?
38、同学抬水浇树。
三年级浇45棵,三年级比四年级少浇10棵,四年级是五年纪浇的棵数的一半。
五年级比三年纪多浇多少棵?
39、1、用5、3、8三张数字卡片按要求摆数。
(1)从三张卡片中选一张、两张或三张,可以摆出多少个不同的自然数?
(2)从三张卡片中选一张、两张或三张,可以摆出多少个不同的奇数?
40、明明、亮亮、红红、芳芳这四位同学约定在星期天互相通一次电话。
按照约定,他们一共要通过多少次电话?
41、小雨打算用36个1平方厘米的正方形纸片拼成大长方形(或正方形),一共有多少种不同的拼法?
42、学校组织了足球、篮球、排球三个体育兴趣小组。
五年级同学中,有人报了其中一个小组,也有人报了其中两个小组,还有人三个小组都报了。
同学们的报名情况一共有多少种?
解决问题练习
(一)
1、有一块梯形的广告牌,上底是14米,下底是16米,高是4米。
如果要油漆这块广告牌,每平方米需要用油漆600克,施工队准备了30千克油漆,够不够?
2、一块近似梯形的草地面积是640平方米。
已知它的上底是26米,下底是38米。
它的高是多少米?
3、一块大白菜地的形状是三角形,它的底是80米,高是30米,如果每平方米可种大白菜8棵,这块地一共可以种多少棵大白菜?
4、用一张长108厘米,宽80厘米的红纸,做一些直角边分别是27厘米和16厘米的三角形小旗,最多能做多少面?
5、一张正方形彩纸边长66厘米,要用它做成底是33厘米、高是22厘米的三角形彩旗,最多可以做多少面?
6、一堆钢管,最上层12根,最下层23根,从上到下每层多1根,共堆了12层。
这样的两堆钢管一共有多少根?
7、一个平行四边形果园,底长150米,高40米,如果每棵果树平均占地6平方米,这个果园可以种多少棵果树?
8、一块梯形菜地上底是20米,下底是30米,高是28米,共收白菜4200千克,平均每平方米收白菜多少千克?
9、小玲按5朵红花、4朵黄花的顺序,把65朵花依次排成一排。
那么,最后一朵花是什么颜色?
这65朵花中,红花和黄花各有多少朵?
10、一批货物重9.8吨,第一次运走1.4吨,第二次运走2.1吨,还剩多少吨?
如果剩下的货物,用载重3吨的卡车运走,至少要运多少次才能全部运完?
11、一个自选商店门口的装饰牌是等腰梯形,它的上底是15.5米,下底是24.5米,高2.5米,给这块装饰牌两面油漆,每平方米用1.25千克,一共需要多少千克油漆?
12、145千克花生油可炸23.2千克,平均每千克花生油可炸油多少千克?
炸一千克花生油需要多少千克花生?
13、一瓶油,连瓶重4.3千克,用去一半后,连瓶还重2.4千克,原来有油多少千克?
瓶重多少千克?
14、
里程
收费标准
3千米以内
10元
3千米以上
每增加1千米,再收1.8元
(1)小明乘出租车行了6.5千米,应付多少元?
(2)小红乘出租车从世纪广场到星辰小区,付了26.2元。
从世纪广场到星辰小区大约有多少千米?
15、自来水公司要铺设一根据地22米长的管道,现有3米和4米的钢管若干根。
可以怎么铺设没有剩余?
(先填表再回答)
4米(根)
3米(根)
16、数A的小数点向左移动两位,得到数B,已知两个数的和是910.01,求数A是多少?
17、一个数的小数点向右移动一位,得到一个新数,新数比原数大31.5,求原数是多少?
18、强强计算一道除法题,把被除数88.8错看成了8.88,结果所得的商比正确的商少3.33,求正确的商。
19、有两根一样长的电线,第一根用去15.4米,第二根用去32.3米,余下的电线第一根正好是第二根的2倍。
这两根电线原来长多少米?
20、同学们去植树,三年级6个班级,平均每个班级植树35棵,四年级4个班,共植树200棵,这些班级平均每班植树多少棵?
21、星期天,小明一家去爬山,上山时每分钟行40米,15分钟到达山顶,然后原路返回,10分钟回到山脚,求小明往返一次的平均速度是每分钟多少米?
22、某洗衣机厂要生产1400台洗衣机,前5天平均每天生产80台,其余的要求在10天内完成。
后10天平均每天生产多少台?
23、一次考试,甲乙丙三人的平均分91分,乙丙丁三人的平均分是89分,甲乙二人的平均分95分,问甲乙各得多少分?
24、买1张办公桌和2把椅子共用336元;买1张办公桌和5把椅子共用540元。
求买1张办公桌和1把椅子各用多少钱?
25、做一根跳绳需要1.2米,一捆37米长的绳子可以做这样的跳绳多少根?
26、小明带了容积是1.5升的瓶子去买19升的菜油,问他至少需要多少只瓶子才能把这些油装回来?
27、张师傅每天最多能制作零件45个,现在有一批300个的零件需要制作,张师傅最快在第几天完成?
28、一本练习本0.8元,小丽带了10元钱去买本子,她能买回多少本?
简便计算练习
一、加法运算律
a+b=b+a;(a+b)+c=a+(b+c)
二、乘法运算律
a×b=b×a;(a×b)×c=a×(b×c);
(a+b)×c=a×c+b×c
乘法分配律的变式运用:
(a-b)×c=a×c-b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
三、减法性质
a-(b+c)=a-b-c;a-(b-c)=a-b+c
四、除法性质
A÷(b×c)=a÷b÷c;a÷(b÷c)=a÷b×c
五、练习
3.29+0.73+2.27 3.29-0.73-2.27 7.5+2.5-7.5+2.5
7.325-3.29-3.325 7.325-(5.325+1.7) 7.325-(5.325-1.7)
3.29+0.73-2.29+2.27 3.29×0.25×0.4 0.125×8.8
1.25×0.96 0.125×3.2×2.5 35×40.2
0.25×4÷0.25×4 3.5×9.8 3.5×99+3.5
3.5×101-3.5 3.5×9.9+3.5×0.1 3.5×2.7+35×0.73
3.5×2.7-3.5×0.7 (32+5.6)÷0.8 3.5÷0.6-0.5÷0.6
4.9÷3.5 7÷0.25÷4 7÷0.125+13×8
7.35÷(7.35×0.25) 7.35÷(7.35÷0.25)
3.07-0.38-1.62 1.29+3.7+2.71+6.3 8-2.45-1.55
3.25+1.79-0.59+1.75 23.4-0.8-13.4-7.2 0.32×403
3.2+0.36+4.8+1.64 1.23+3.4-0.23+6.6 0.25×36
12.7-(3.7+0.84) 36.54-1.76-4.54 0.25×0.73×4
7.6×0.8+0.2×7.6 0.85×1.99 0.25×8.5×4
1.28×8.6+0.72×8.6 12.5×0.96×0.8 10.4-9.8×0.35
0.8×(4.3×1.25) 3.12+3.12×99 28.6×101-28.6
(4.23+6.17)×0.8 0.86×15.7-0.86×14.7 2.4×102
14-7.32-2.68 2.64+8.67+7.36+11.33 2.31×1.2×0.5
(2.5-0.25)×0.4 9.16×1.5-0.5×9.16 3.6-3.6×0.5
4.5÷1.8 4.2÷3.5 930÷0.6÷5
63.4÷2.5÷0.4 4.9÷1.4 3.9÷(1.3×5)
(7.7+1.54)÷0.7 2.5×2.4×0.8 2.7÷45
0.35×1.25×2×0.8 32.4×0.9+×3.24 15÷0.25
70÷2.8 15÷(0.15×0.4) 2.5×9.9+25
3.4×7.8÷3.9 5.23×4+4.77÷0.25 1.02×4.5
9.8÷14 35÷(0.35×4) 63.2×0.1+6.32×9
(6.4+3.2)÷8 14.5÷0.2-4.5×5 0.98×3.5
24.5-8.5-4.5-0.5 34.5÷0.125+15.5×8 3.6×9.8
2.74×8.5+15×0.274 17.34-(11.34-4.9) 998×2.5
(8-0.8)×1.25 17.83-9.5-7.83-0.5 1008×0.125
196.54-8.5+4.46-0.5 0.25×(4-0.4) 0.99×4.8
4×15.23-5.23÷0.25 6.72×57+4.3×67.2 72÷4.8
单位换算练习
一、长度单位:
1千米=1000米;1米=10分米=100厘米=1000毫米;1分米=10厘米
二、面积单位:
1平方千米=100公顷=1000000平方米;1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米;1平方分米=100平方厘米
三、质量单位
1吨=1000千克;1吨=1000000克;1千克=1000克
四、容积单位
1升=1000毫升
五、货币单位
1元=10角=100分;1角=10分
六、时间单位
1小时=60分;1分=60秒
七、练习
0.15千克=( )克;3.01吨=( )吨( )千克;
3.7平方米=( )平方厘米;5.8元=( )元( )角;
50公顷=( )平方米;2000000平方米=( )公顷;
3.5时=( )分;535毫升=( )升;75平方厘米=( )平方分米;
( )分米=1.5米;( )吨( )千克=4.08吨;510米=( )千米;
40平方千米=( )公顷;60000公顷=( )平方千米;
5米16厘米=( )米;5千克700克=( )千克;0.95米=( )厘米;
1050平方分米=( )平方米;200平方千米=( )公顷;
4800公顷=( )平方千米;800平方米=( )公顷;
4700米=( )千米;3650克=( )千克;3.15时=( )分;
40.06吨=( )千克;1.04平方米=( )平方分米;
360平方米=( )公顷;7.05米=( )米( )厘米
5.45千克=( )千克( )克;3千米50米=( )千米;
47000平方米=( )公顷;3600平方千米=( )公顷;
( )时=30分;3千克500克=( )千克;2.45时=( )分;
2.08吨=( )千克;0.25时=( )分;504厘米=( )米;
4.2米=( )厘米;10米7厘米=( )米;
0.06平方千米=( )公顷;4040克=( )千克;
0.04分米=( )厘米;2.9千米=( )米;6.03千米=( )米;
6.03平方千米=( )平方米;65平方厘米=( )平方米;
225分=( )时;4.25时=( )分;2天=( )时;
9千克750克=( )千克;6.24平方米=( )平方分米;
60000克=( )千克;70千克=( )克;75分=( )时;
500公顷=( )平方米;1.5公顷=( )平方米米;
2500平方米=( )公顷;300000平方米=( )公顷;
400000平方米=( )平方千米;2500平方千米=( )公顷;
1.25时=( )分;0.06平方千米=( )公顷。
第一单元 认识负数、面积是多少
1、0既不是正数,也不是负数。
正数都大于0,负数都小于0。
在数轴上,以“0”为分界点,越往左边的负数越小,左边的数都比右边的小。
举例:
-5<-4<-3<-2<-1<0<+1
2、在生活中,常把0作为正负数的分界,呈相反关系的量用正负数表示:
比如零上温度(+)、零下温度(-);海平面以上(+)、海平面以下(其中海平面高度为0)(-);盈利(+)、亏损(-);收入(+)、支出(-);东北(+)、西南(-)……,所以说:
正负数是一对相反的数。
2、在数不规则图形的面积时不满一格的看作半格。
先数满格,再数半格。
不规则图形的面积=满格数+半格数÷2
第二单元 多边形面积的计算
1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
长方形的面积=长×宽=底×高 S=ab
正方形的周长=边长×4 C=4a
正方形的面积=边长×边长 S=a2
长方形的长可以看作“底”,宽可以看作“高”。
2、分割思想:
把一个复杂图形分割成几个简单的图形。
(认识,可以不读)
转化思想:
把一个不规则图形通过分割、平移等方法转化成一个规则图形(前后图形的形状变了,但前后图形的面积不变,也叫做“等积变形”)转化思想在图形面积中运用非常广泛。
(认识,可以不读)
3、沿着平行四边形的任意一条高剪开,然后通过移动拼成(转化成)一个长方形。
长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。
长方形的面积和拼成的平行四边形的面积相等(等积变形),因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高,用字母表示S=ah。
4、等底等高的长方形和平行四边形的面积一定相等。
5、形状不同的平行四边形的面积可能相等,也可能不相等。
关键是看“底×高”后的乘积是否相等。
如果是同一个数的两个相对应的因数做底和高,面积就一定相等。
比如12的因数有:
1、2、3、4、6、12,则底×高=1×12=12×1=2×6=6×2=3×4=4×3,可以有6种形状不同而面积相等的平行四边形。
6、把长方形方框拉成平行四边形,周长不变,但高变小了,所以面积变小了;同理,把平行四边形方框拉成长方形,周长不变,高变大了,面积也变大了。
7、将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于三角形的底,平行四边形的高等于三角形的高,拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍,每个三角