小学数学概念汇总 复习.docx

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小学数学概念汇总复习

小学数学概念与公式汇总复习资料

一、数量关系计算公式方面

1、每份数×份数＝总数/总数÷每份数＝份数/总数÷份数＝每份数

2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数

几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和和－另一个加数＝一个加数

7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积积÷另一个因数＝一个因数

9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式

1、正方形C周长S面积a边长

周长＝边长×4C=4a

边长=周长÷4a=C÷4

面积=边长×边长S=a×a=a2

2、正方体V:

体积a:

棱长

表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3

3、长方形

C周长S面积a长b宽

周长=（长+宽）×2C=（a+b）×2

长=周长÷2－宽

宽=周长÷2－长

面积=长×宽

S=a×b

4、长方体

V:

体积s:

面积a:

长b:

宽h:

高

（1）表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

S=2（ab+ah+bh）

（2）体积=长×宽×高V=abh

长=体积÷（宽×高）

宽=体积÷（长×高）

高=体积÷（长×宽）

5三角形

s面积a底h高

面积=底×高÷2s=ah÷2

三角形高=面积×2÷底

三角形底=面积×2÷高

6平行四边形

s面积a底h高

面积=底×高s=ah

底=面积÷高高=面积÷底

7梯形

s面积a上底b下底h高

面积=（上底+下底）×高÷2s=（a+b）×h÷2

高=面积×2÷（上底+下底）

上底=面积×2÷高－下底

下底=面积×2÷高－上底

8圆形

S面积C周长∏d=直径r=半径

直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2

（1）周长=直径×π=2×π×半径

C=πd=2πr

直径=周长÷πd=C÷π

半径=周长÷（2π）r=C÷（2π）

（2）面积=π×半径×半径s=πr2

9圆柱体

v:

体积h:

高s;底面积r:

底面半径c:

底面周长

（1）侧面积=底面周长×高

①侧面积=πd×高（据直径求侧面积）

②侧面积=2πr×高（据半径求侧面积）

（2）表面积=侧面积+底面积×2

①πd×高+π（）2×2（据直径求表面积）

②2πr×高+πr2×2（据半径求表面积）

（3）体积=底面积×高V=Sh

底面积＝体积÷高S＝V÷H

高＝体积÷底面积H＝V÷S

长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高V=Sh

10圆锥体

v:

体积h:

高s;底面积r:

底面半径

体积=底面积×高÷3V=SH

底面积＝体积×3÷高

高＝体积×3÷底面积

利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）

原售价=实际售价÷折扣

实际售价=原售价×折扣

应纳税额=总收入×税率

税率=应纳税额÷总收入

总收入=应纳税额÷税率

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）

长度单位换算

1公里＝1千米

1千米=1000米1米=10分米

1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

面积单位换算

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米1亩＝666.666平方米

体（容）积单位换算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000千克1千克=1000克

1千克=1公斤（1公斤=2市斤）

人民币单位换算

1元=10角1角=10分1元=100分

时间单位换算

1世纪=100年1年=12月

大月（31天）有:

1\3\5\7\8\10\12月

小月（30天）的有:

4\6\9\11月

平年2月28天,闰年2月29天

平年全年365天,闰年全年366天

1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒

二、小学数学定义定理公式

（二）

一、算术方面

1．加法交换律：

a＋b=b＋a

两数相加交换加数的位置，和不变。

2．加法结合律：

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第

三个数相加，和不变。

3．乘法交换律：

a×b＝b×a

两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4．乘法结合律：

（a×b）×c＝a×（b×c）

三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5．乘法分配律：

（a±b）×c＝a×c±b×c

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：

（4+2）×5＝4×5+2×5,（4－2）×5＝4×5－2×5

6、特殊情况：

a÷b÷c=a÷（b×c）、a－b－c=a－（b＋c）

7、除法的性质：

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

O除以任何不是O的数都得O。

简便乘法：

被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

8、有余数的除法：

被除数＝商×除数+余数

方程、代数与等式

等式：

等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：

等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

方程式：

含有未知数的等式叫方程式。

如：

3x=9

分数

分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

分数大小的比较：

同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

分数的加减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

分数的加、减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

倒数的概念：

1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。

（或称这两个数互为倒数）1的倒数是1，0没有倒数。

分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小

分数的除法则：

除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。

真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

比和比例

什么叫比：

两个数相除就叫做两个数的比。

如：

2÷5或3:

6或1/3。

比的基本性质：

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

什么叫比例：

表示两个比相等的式子叫做比例。

如3:

6＝9:

18

比例的基本性质：

在比例里，两外项之积等于两内项之积。

解比例：

求比例中的未知项，叫做解比例。

如3:

χ＝9:

18

正比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

如：

y/x=k（k一定）或kx=y

反比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

如：

x×y=k（k一定）或k/x=y

＝比例尺图上距离=实际距离×比例尺

实际距离=图上距离÷比例尺

百分数

百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

倍数与约数

最大公约数：

几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

公因数是有限个。

其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

最小公倍数：

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。

公倍数是无限个。

其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

互质数：

公约数只有1的两个数，叫做互质数。

相临的两个数一定互质。

两个连续奇数一定互质。

1和任何数互质。

通分：

把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。

（通分用最小公倍数）

约分：

把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。

（约分用最大公约数）

最简分数：

分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

质数（素数）：

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

合数：

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

1既不是质数，也不是合数。

质因数：

如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

分解质因数：

把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

倍数特征：

2的倍数的特征：

个位是0，2，4，6，8。

3（或9）的倍数的特征：

各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。

5的倍数的特征：

个位是0，5。

倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。

互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。

两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。

两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。

1既不是质数也不是合数。

植树问题

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1

全长＝株距×（株数－1）

株距＝全长÷（株数－1）

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×（株数＋1）

株距＝全长÷（株数＋1）

2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

总数÷总份数＝平均数

和差问题的公式

（和＋差）÷2＝大数　　　（和－差）÷2＝小数

和倍问题

和÷（倍数－1）＝小数　　　小数×倍数＝大数

（或者和－小数＝大数）

差倍问题

差÷（倍数－1）＝小数　　　小数×倍数＝大数

（或小数＋差＝大数）

盈亏问题

（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2

水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

小学六年级的数学是小学阶段上的最后的数学课~！

它是你进入中学学好数学的关键。

1、建立起“第几列第几行”的概念。

2、让学生从习惯上先说“列”后说“行”的习惯。

3、用网格图来表示位置，让学生懂得从网格坐标上找到相应的位置。

1、分数乘整数的计算法则：

分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

2、能约分的可以先约分，再计算。

1、一个数乘分数乘法的计算法则：

分数乘分数，应该分子和分子相乘，分数和分母相乘。

2、分数乘分数的简便计算。

1、单位“1”的确定：

找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意。

2、分数乘法的法则的运用。

1、倒数概念：

乘积是1的两个数互为倒数。

2、0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。

1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算方法：

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

1、比的意义及各部分的名称。

2、比的基本性质。

3、按比例分配的应用题的方法。

⒈认识圆的圆心O、半径r、直径d

⒉同一个圆内d=2r

⒈认识圆周率π及它的近似值

⒉知道圆周长公式

C=2πr或C=πd

⒈百分数的意义

⒉百分数的读法和写法

求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题

1、认识扇形统计图

2、填写扇形统计图

3、根据扇形统计图所提供的数据回答问题

体会条形、折线、扇形各种不同统计图的特点。

等等~!