梁模板扣件式梁板立柱共用计算书.docx
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梁模板扣件式梁板立柱共用计算书
梁模板（扣件式，梁板立柱共用）计算书
计算依据：
1、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
2、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
3、《钢结构设计规范》GB50017-2003
4、《危险性较大的分部分项工程安全管理规范》DGJ08-2077-2010
5、《钢管扣件式模板垂直支撑系统安全技术规程》DG/TJ08-16-2011
一、工程概况
新浇混凝土梁板特性
涂装车间1区
新浇混凝土楼板厚度（mm）
120
混凝土梁截面尺寸（mm）【宽×高】
350×1200
模板支架高度H（m）
9
模板支架的纵向长度La（m）
12
模板支架的横向长度Lb（m）
60
二、模板支撑体系设计
混凝土梁支撑方式
梁两侧有板，梁底次楞平行梁跨方向
立杆纵向间距la（mm）
900
立杆横向间距lb（mm）
900
模板支架步距h（mm）
1500
楼板立杆纵向间距la'（mm）
900
楼板立杆横向间距lb'（mm）
900
梁左侧立杆距梁中心线距离（mm）
450
梁底增加承重立杆根数
2
梁底增加立杆的布置方式
按梁两侧立杆间距均分
梁底增加立杆依次距梁左侧立杆的距离（mm）
300,600
梁底立杆支撑方式
可调托座2
每纵距内附加梁底支撑主楞根数
1
梁底支撑次楞根数
4
立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点的长度a（mm）
200
设计简图如下：
模板设计立面图
模板设计平面图
三、荷载设计
模板及支架自重标准值
模板（kN/m2）
0.3
次楞（kN/m）
0.01
主楞（kN/m）
0.03
支架（kN/m）
0.15
梁侧模板自重标准值（kN/m2）
0.5
新浇筑混凝土自重标准值（kN/m3）
25
钢筋自重标准值（kN/m3）
梁
1.5
板
1.1
施工人员及设备荷载标准值（kN/m2）
1
振捣混凝土时产生的荷载标准值（kN/m2）
2
风荷载标准值ωk（kN/m2）
基本风压ω0（kN/m2）
重现期
10年一遇
0.4
0.277
城市
上海
风荷载高度变化系数μz
地面粗糙度
D类（有密集建筑群且房屋较高的城市市区）
0.69
模板支架顶部离建筑物地面的高度（m）
50
风荷载体型系数μs
支架
模板支架状况
敞开
1.002
风荷载作用方向
沿模板支架横向作用
与风荷载在同面内的计算单元立杆数n
6
模板
1
0.276
四、模板验算
模板类型
覆面木胶合板
模板厚度t（mm）
15
模板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
17
模板抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.4
模板弹性模量E（N/mm2）
5000
取1.0m单位宽度计算。
计算简图如下：
W=bh2/6=1000×152/6=37500mm3，I=bh3/12=1000×153/12=281250mm4
q=1.2ΣqGk+1.4ΣqQk=1.2×[0.3+（25+1.5）×1.2]×1.0+1.4×（1+2）×1.0=42.72kN/m
q`=ΣqGk+ΣqQk=[0.3+（25+1.5）×1.2]×1.0+（1+2）×1.0=35.1kN/m
1、抗弯验算
Mmax=0.1ql2=0.1×42.72×0.1162=0.057kN·m
σmax=Mmax/W=0.057×106/37500=1.533N/mm2≤[f]=17N/mm2
符合要求！
2、抗剪验算
Qmax=0.6ql=0.6×42.72×0.116=2.973kN
τmax=3Qmax/（2bh）=3×2.973×103/（2×1000×15）=0.297N/mm2≤[τ]=1.4N/mm2
符合要求！
3、挠度验算
νmax=0.677q`l4/（100EI）=0.677×35.1×1164/（100×5000×281250）=0.031mm
νmax=0.031mm≤[ν]=min[L/150，10]=min[116/150，10]=0.773mm
符合要求！
4、支座反力
R1=R4=0.4ql=1.982kN，R2=R3=1.1ql=5.451kN
R`1=R`4=0.4q`l=1.629kN，R`2=R`3=1.1q`l=4.479kN
五、次楞验算
次楞验算方式
三等跨连续梁
次楞材质类型
方木
次楞截面类型（mm）
40×80
次楞材料自重（kN/m）
0.01
次楞抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
15.444
次楞抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.782
次楞截面抵抗矩W（cm3）
42.667
次楞截面惯性矩I（cm4）
170.667
次楞弹性模量E（N/mm2）
9350
次楞自重荷载：
q1＝1.2Q=1.2×0.01=0.012kN/m
梁左侧楼板传递给次楞荷载：
q2=1.2ΣNGk+1.4ΣNQk=
[1.2×（0.3+（25+1.1）×0.12）+1.4×（1+2）]×（0.45-0.35/2）/2=1.144kN/m
梁右侧楼板传递给次楞荷载：
q3=1.2ΣNGk+1.4ΣNQk=
[1.2×（0.3+（25+1.1）×0.12）+1.4×（1+2）]×（0.9-0.45-0.35/2）/2=1.144kN/m
梁左侧模板传递给次楞的荷载：
q4=1.2ΣNGk=1.2×0.5×（1.2-0.12）=0.648kN/m
梁右侧模板传递给次楞的荷载：
q5=1.2ΣNGk=1.2×0.5×（1.2-0.12）=0.648kN/m
q=max[1.982/1.0+0.012+1.144+0.648，5.451/1.0+0.012，1.982/1.0+0.012+1.144+0.648]=5.463kN/m
q`=max[1.629/1.0+0.01+0.884+0.54，4.479/1.0+0.01，1.629/1.0+0.01+0.884+0.54]=4.489kN/m
计算简图如下：
1、强度验算
Mmax=0.1ql2=0.1×5.463×0.452=0.111kN·m
σmax=Mmax/W=0.111×106/42667=2.593N/mm2≤[f]=15.444N/mm2
符合要求！
2、抗剪验算
Qmax=0.6ql=0.6×5.463×0.45=1.475kN
τmax=3Qmax/（2bh0）=3×1.475×1000/（2×40×80）＝0.691N/mm2
τmax=0.691N/mm2≤[τ]=1.782N/mm2
符合要求！
3、挠度验算
νmax=0.677q`l4/（100EI）=0.677×4.489×4504/（100×9350×1706670）=0.078mm
νmax=0.078mm≤[ν]=min[L/150，10]=min[450/150，10]=3mm
符合要求！
4、支座反力计算
梁底次楞依次最大支座反力为：
R1=1.1×（1.982+0.012+1.144+0.648）×0.45=1.874kN
R2=1.1×（5.451+0.012）×0.45=2.704kN
R3=1.1×（5.451+0.012）×0.45=2.704kN
R4=1.1×（1.982+0.012+1.144+0.648）×0.45=1.874kN
R`1=1.1×（1.629+0.01+0.884+0.54）×0.45=1.516kN
R`2=1.1×（4.479+0.01）×0.45=2.222kN
R`3=1.1×（4.479+0.01）×0.45=2.222kN
R`4=1.1×（1.629+0.01+0.884+0.54）×0.45=1.516kN
六、主楞验算
主楞材质类型
钢管
主楞截面类型（mm）
Φ48×2.7
主楞计算截面类型（mm）
Φ48×2.7
主楞材料自重（kN/m）
0.03
主楞截面面积（mm2）
384
主楞抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
主楞抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
主楞截面抵抗矩W（cm3）
4.12
主楞截面惯性矩I（cm4）
9.89
主楞弹性模量E（N/mm2）
206000
主楞自重荷载：
q1=1.2q=1.2×0.03=0.036kN/m
计算简图如下：
1、强度验算
主楞弯矩图（kN·m）
Mmax=0.129kN·m
σmax=Mmax/W=0.129×106/4120=31.202N/mm2≤[f]=205N/mm2
符合要求！
2、抗剪验算
主楞剪力图（kN）
Qmax=2.71kN
τmax=2Qmax/A=2×2.71×1000/384＝14.113N/mm2
τmax=14.113N/mm2≤[τ]=125N/mm2
符合要求！
3、挠度验算
主楞变形图（mm）
νmax=0.044mm≤[ν]=min[L/150，10]=min[300/150，10]=2mm
符合要求！
4、支座反力
支座反力依次为R1=-0.239kN,R2=4.834kN,R3=4.834kN,R4=-0.239kN
支座反力依次为R`1=-0.198kN,R`2=3.95kN,R`3=3.95kN,R`4=-0.198kN
七、2号主楞验算
2号主楞材质类型
钢管
2号主楞截面类型（mm）
Φ48×2.7
2号主楞计算截面类型（mm）
Φ48×2.7
2号主楞材料自重（kN/m）
0.03
2号主楞截面面积（mm2）
384
2号主楞抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
2号主楞抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
2号主楞截面抵抗矩W（cm3）
4.12
2号主楞截面惯性矩I（cm4）
9.89
2号主楞弹性模量E（N/mm2）
206000
主楞受力不均匀系数
0.6
验算方式
二等跨连续梁
因可调托座内主楞根数为2，验算时取主楞受力不均匀系数=0.6。
R=max[R2,R3]×0.6=max[4.834,4.834]×0.6=2.9kN
主楞自重荷载：
q1=1.2q=1.2×0.03=0.036kN/m
计算简图如下：
1、强度验算
2号主楞弯矩图（kN·m）
Mmax=0.493kN·m
σmax=Mmax/W=0.493×106/4120=119.667N/mm2≤[f]=205N/mm2
符合要求！
2、抗剪验算
2号主楞剪力图（kN）
Qmax=2.014kN
τmax=2Qmax/A=2×2.014×1000/384＝10.489N/mm2
τmax=10.489N/mm2≤[τ]=125N/mm2
符合要求！
3、挠度验算
2号主楞变形图（mm）
νmax=0.795mm≤[ν]=min[L/150，10]=min[900/150，10]=6mm
符合要求！
4、支座反力
支座反力依次为R1=3.818kN,R2=6.928kN,R3=3.818kN
八、纵向水平钢管验算
R=max[R1,R4]=max[-0.239,-0.239]=0.239kN
计算简图如下：
1、强度验算
纵向水平钢管弯矩图（kN·m）
Mmax=0.044kN·m
σmax=Mmax/W=0.044×106/4120=10.674N/mm2≤[f]=205N/mm2
符合要求！
2、抗剪验算
纵向水平钢管剪力图（kN）
Qmax=0.185kN
τmax=2Qmax/A=2×0.185×103/384=0.961N/mm2
τmax=0.961N/mm2≤[τ]=125N/mm2
符合要求！
3、挠度验算
纵向水平钢管变形图（mm）
νmax=0.071mm≤[ν]=min[L/150，10]=min[900/150，10]=6mm
符合要求！
4、支座反力
支座反力依次为R1=0.326kN,R2=0.608kN,R3=0.326kN
九、扣件抗滑验算
扣件抗滑承载力设计值折减系数
0.8
最大支座反力Rmax=0.608kN，0.608kN≤0.8×8.0=6.4kN
在扭矩达到40～65N·m且无质量缺陷的情况下，单扣件能满足要求！
十、可调托座验算
可调托座内2号主楞根数
2
可调托座承载力设计值[f]（kN）
30
最大支座反力Rmax=6.928/0.6=11.547kN，11.547kN≤30kN
符合要求！
十一、立杆验算
钢管截面类型（mm）
Φ48×2.7
钢管计算截面类型（mm）
Φ48×2.7
截面面积A（mm2）
384
截面回转半径i（mm）
16
截面抵抗矩W（cm3）
4.12
抗压、弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
立杆钢材的弹性模量E（N/mm2）
206000
立杆自重标准值（kN/m）
0.03
截面惯性矩I（cm4）
9.89
单根立杆在实际高度H范围内接头的数量n
3
钢管的计算温差△t（℃）
5
横向各排立杆依次距混凝土板中心距离ri（mm）
2700,1800,900,0,900,1800,2700
立杆接长方式
对接
1、长细比验算
l0=k1k2（h+2a）=1.167×1.015×（1500+2×200）=2251mm
λ=l0/i=2251/16=141≤[λ]=210
长细比符合要求！
查《上海市钢管扣件式模板垂直支撑系统安全技术规程》表3.4.1得φ=0.344
2、风荷载验算
1）模板支架风荷载标准值计算
ωk=μzμsω0=0.69×1.002×0.4=0.277kN/m2
2）模板风荷载标准值计算
ωk=μzμsω0=0.69×1×0.4=0.276kN/m2
3、稳定性验算
1）不组合风荷载时立杆从左到右受力为（Nut＝1.2∑NGk+1.4∑NQk）：
R1=0.608+[1.2×（0.3+（25+1.1）×0.12）×0.9+1.4×（1+2）×0.9]×（0.9/2+（0.45-0.35/2）/2）
+1.2×0.15×9=6.626kN
R2=11.547+1.2×0.15×（9-1.2）=12.951kN
R3=11.547+1.2×0.15×（9-1.2）=12.951kN
R4=0.608+[1.2×（0.3+（25+1.1）×0.12）×0.9+1.4×（1+2）×0.9]×（0.9/2+（0.9-0.45-0.35/2）/2）
+1.2×0.15×9=6.626kN
Nut=max[R1,R2,R3,R4]=max[6.626,12.951,12.951,6.626]=12.951kN
Nut/（φA）=12.951×103/（0.344×384）=98.039N/mm2≤[f]=205N/mm2
符合要求！
2）组合风荷载时立杆从左到右受力为（Nut＝1.2∑NGk+0.9×1.4∑NQk）：
R1=6.221kN,R2=12.796kN,R3=12.796kN,R4=6.221kN
Nut=max[R1,R2,R3,R4]=max[6.221,12.796,12.796,6.221]=12.796kN
Mw=0.9×1.4ωklah2/10=0.9×1.4×0.277×0.9×1.52/10=0.071kN·m
Nut/（φA）+Mw/W=
12.796×103/（0.344×384）+0.071×106/（4.12×103）=113.997N/mm2≤[f]=205N/mm2
符合要求！
4、荷载计算
1）静荷载标准值
脚手架钢管的自重：
NG1=0.15H=0.15×9=1.35kN
模板的自重：
NG2=（0.3×0.35+0.5×（2×1.2-2×0.12））×la=（0.3×0.35+0.5×（2×1.2-2×0.12））×0.9=1.067kN
钢筋混凝土梁自重：
NG3=（25+1.5）×1.2×0.35×la=（25+1.5）×1.2×0.35×0.9=10.017kN
静荷载标准值：
NG=NG1+NG2+NG3=1.35+1.067+10.017=12.433kN
2）活荷载标准值
活荷载标准值：
NQ=（1+2）×0.35×la=（1+2）×0.35×0.9=0.945kN
5、立杆竖向变形计算
Nk＝∑NGk+∑NQk=Rmax+0.15×（H-1.2）=9.437+0.15×9=10.787kN
△1=Nk（H-1200）/（EA）=10787.434×9000/（206000×384）=1.227mm
△2=nδ=3×0.5=1.5mm
△3=（H-1200）α△t=9000×1.2×10-5×5=0.54mm
△＝△1+△2+△3=1.227+1.5+0.54=3.267mm
△＝3.267mm≤[△]=（H-1200）/1000=9000/1000=9mm
符合要求！
6、支架整体稳定计算
结构模板纵向挡风面积AF（m2）
14.4
取la来计算单元所受载荷，诱发荷载计算
Σri2=2.72+1.82+0.92+02+0.92+1.82+2.72=22.68m2
M=F×H=ωkH2/2la+ωkAFla/LaH=0.277×92/2×0.9+0.276×14.4×0.9/12×9=12.779kN·m
P1=1.521kN,P2=1.014kN,P3=0.507kN,P4=0kN,P5=0.507kN,P6=1.014kN,P7=1.521kN
Pmax=Max{1.521,1.014,0.507,0,0.507,1.014,1.521}=1.521kN
Nut＝1.2∑NGk+1.4∑NQk=Rmax+0.15×1.2×H+1.4Pmax=11.547+0.15×1.2×9+1.4×1.521=15.296kN
σ=Nut/（φA）=15.296×103/（0.344×384）=115.798N/mm2≤[f]=205N/mm2
符合要求！
7、支架抗倾覆计算
当模板支架已搭好，钢筋未绑扎混凝土未浇筑，抗倾覆最不利。
模板支架的自重标准值：
NG=7×NG1+NG2=7×1.35+1.067=10.516kN
抗倾覆力矩：
Mr=0.9×ri×NG=0.9×2.7×10.516=25.555kN·m
风荷载产生的倾覆力矩：
Mo=1.4M=1.4×12.779=17.891kN·m
Mo=17.891kN·m≤Mr=25.555kN·m
符合要求！
十二、立杆地基基础验算
地基土类型
素填土
地基承载力特征值fg（kPa）
200
地基承载力调整系数kc
0.8
基础底面面积A（m2）
0.16
立杆底垫板的底面平均压力p=N/（kcA）=12.951/（0.8×0.16）=101.176kPa≤fg=200kPa
符合要求！
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