中考数学试题分类汇编联系现实生活的情景试题2.docx

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中考数学试题分类汇编联系现实生活的情景试题2

2003年中考数学试题分类汇编

联系现实生活的情景试题

1.方程及函数的应用题

1.（海南省）某少年军校的师生到距学校15千米的部队营地参观学习．一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是自行车的3倍，求两种车的速度．

2.（吉林省）如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上．小明家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0．5千米．由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学．已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟．问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？

3．（龙江市）（02长沙市）某花木园，计划在园中栽96棵桂花树，开工后每天比原计划多栽2棵，结果提前4天完成任务.问原计划每天栽多少棵？

4.（郑州市）在抗击“SARS”的过程中，某厂甲、乙两工人按上级指示同时做一批等数量的防护服，开始时，乙比甲每天少做3件，到甲乙两人都剩下80件时，乙比甲多做了2天，这时，甲保持工作效率不变，乙提高了工作效率后比原来每天多做5件，这样甲乙两人同时完成任务。

求甲乙两人原来每天各做多少防护服。

5.（河南B）某制约厂承担了240吨药品的任务，已知甲车间单独生产这批药品比乙车间单独生产这批药品多用5天，乙车间每天比甲车间多生产8吨药品，求甲、乙两车间每天各生产多少吨药品.

6．（河南C）在防治“SARS”的战役中，为防止疫情扩散，某制药厂接到了生产240箱过氧乙酸消毒液的任务.在生产了60箱后，需要加快生产，每天比原来多生产15箱，结果6天就完成了任务.求加快速度后每天生产多少箱消毒液.

7.（青岛市）在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？

8．（武汉市）小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司，合做需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，需工钱4.8万元．若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司、还是乙公司？

请你说明理由．

9.（福州市）为了营造人与自然和谐共处的生态环境，某市近年加快实施城乡绿化一体化工程，创建国家城市绿化一体化城市。

某校甲、乙两班师生前往郊区参加植树活动。

已知甲班每天比乙班少种10棵树，甲班种150棵树所用的天数比乙班种120棵树所用的天数多2天。

求甲、乙两班每天各植树多少棵？

10．（桂林市）某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程．如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成．

（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数．

（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元．在规定时间内：

A．请甲队单独完成此项工程出．B请乙队单独完成此项工程；C．请甲、乙两队合作完成此项工程．以上三种方案哪一种花钱最少？

11.（深圳市）某工人要制造180个相同零件，在制造完40个零件后，他改进技术每天多制造15个零件，恰好共用6天全部完成，问该工人改进技术后每天制造多少个零件？

12.（娄底市）为抗击传染非典型肺炎（SARS）的危害，我国对一切公共设施进行大规模消毒，抗非典消毒公司根据卫生部要求，3月份生产消毒液2万件，经技术改进后，4月、5月生产消毒液共12万件，那么4～5月生产的月平均增长率是多少？

 13.（山东省）今春以来，在党和政府的领导下，我国进行了一场抗击“非典”的战斗．为了控制疫情的蔓延，某卫生材料厂接到上级下达赶制19．2万只加浓抗病毒口罩的任务，为使抗毒口罩早日到达防疫第一线，开工后每天比原计划多加工0．4万只，结果提前4天完成任务，该厂原计划每天加工多少万只日罩？

14.（油田）今春以来，在党和政府的领导下，我国进行了一场抗击“非典”的战斗．为了控制疫情的蔓延，某卫生材料厂接到上级下达赶制19.2万只加浓抗病毒口罩的任务，为使抗毒口罩早日到达防疫第一线，开工后每天比原计划多加工0.4万只，结果提前4天完成任务．该厂原计划每天加工多少万只口罩？

15．（青海省）某校学生为了感谢修建青藏铁路一线的工人们，需制作400件小礼品，送往昆仑山垭口指挥部．某班全体同学自愿承担了这项任务，但在实际制作时，有10名同学因排练节目而没有参加，这样，参加制作的同学平均每人制作的数量，比原定全班同学平均每人要完成的数量多2件，该班共有多少名同学？

16．（南宁市）2003年我国政府工作报告指出：

为解决农民负担过重问题，在近两年的税费改革中，我国政府采取了一系列政策措施.2001年中央财政用于支持这项改革试点的资金约为180亿元，预计2003年将达到304.2亿元.求2001年到2003年中央财政每年投入支持这项改革资金的平均增长率.（参考数据：

，

）

17．（广州市）2003年2月27日《广州日报》报道：

2003年底广州市自然保护区覆盖率（即自然保护区面积占全市面积的百分比）为4.65％，尚未达到国家A级标准．因此，市政府决定加快绿化建设，力争到2004年底自然保护区覆盖率达到8％以上．若要达到最低目标8％，则广州市自然保护区面积的年平均增长率应是多少？

（结果保留三位有效数字）

18.（盐城市）到2002年底，沿海某市共有未被开发的滩涂约510万亩，在海潮的作用下，如果今后二十年内，滩涂平均每年以2万亩的速度向东淤长增加.为了达到既保护环境，又发展经济的目的，从2003年初起，每年开发0.8万亩.

（1）问多少年后，该市未被开发的滩涂总面积可超过528万亩?

（2）由于环境得到了保护，预计该市的滩涂旅游业每年将比上一年增加收入200万元;开发的滩涂，从第三年起开始收益，每年每亩可获收入400元.问:

要经过多少年，仅这两项收入将使该市全年的收入比2002年多3520万元？

19.（肇庆市）据报道：

近年来全国人才市场供求最大幅度增加，总体形势不断趋好.2003年第一季度登记用人和登记求职的总人数是888万人，其中登记求职的人数比登记用人的人数多396万.问登记求职的人数是多少？

20.（呼和浩特）商场销售某商品，一月份销售若干件，共获利30000元，二月份把这种商品的单价降低了0.4元，但销售量比一月份增加了5000件，从而获得的利润比一月份多2000元，求调价前每件商品的利润是多少元？

21.（南京市）某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元，在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏。

求每盏灯的进价。

22.（广东省）某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元（盈利＝售价－进货价）．问该文具每件的进货价是多少元？

23.（长沙市）“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70％销售）和九折（按售价的90％销售），共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元．问：

这两种商品的原销售价分别为多少元？

24.（荔湾区）有一卖报人，从报社批进某种晚报的价格是每份1元，卖出的价格是每份1.5元，卖不掉的晚报，用每份0.4元的价格退回报社，在30天里有20天可卖出150份，其余10天只卖出100份，但是这30天每天从报社批进的份数必须相同，设每天批进的份数为x，每月的利润为y，请写出y与x的函数关系式，并求他应该每天从报社批进多少份时，才能使获得的月利润最高?

月最高利润是多少元？

25.（安徽省）王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元。

其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元。

问王大伯一共获纯利多少元？

26.（黄冈市）已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元．我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由．

27.（宁夏）列方程（组）解下列应用题：

（1）种商品的进价是400元，标价为600元，打折销售时的利润率为5％，那么，此商品是按几折销售的？

（2）某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10％．从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨．那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？

28.（荆门市）某租凭公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将回增加1辆.租出的车每月需维护费150元，未租出的车每月需维护费50元.

⑴当每辆车的月租金定为3600元时，能租出辆车（直接填写答案）；

⑵设每辆车的月租金为x（x≥3000）元，用含x的代数式填空：

⑶每辆车的月租金定为多少元时，租凭公司的月收益最大？

最大月收益是多少元？

未租出的车辆数

租出的车辆数

所有未租出的车每月的维护费

租出的车每辆的月收益

29.（大连市）某水产品养殖加工厂有200名工人，每名工人每天平均捕捞水　产品50千克，或将当日所捕捞的水产品40千克进行精加工.已知每千克水产品直接出售可获利润6元，精加工后再出售，可获利润18元.设每天安排x名工人进行水产品精加工

⑴求每天做水产品精加工所得利润y（元）与x的函数关系式；

⑵如果每天精加工的水产品和未来得及加工的水产品全部出售，那么如何安排生产可使一天所获利润最大？

最大利润是多少？

30.（常州市）甲、乙两班学生到集市上购买苹果，，苹果的价格如下：

购苹果数

不超过30千克

30千克以上但不超过50千克

50千克以上

每千克价格

3元

2.5元

2元

甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70千克.

（1）乙班比甲班少付多少元？

（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？

31.（无锡市）某商场为提高彩电销售人员的积极性，制定了新的工资分配方案.方案规定：

每位销售人员的工资总额＝基本工资＋奖励工资.每位销售人员的月销售定额为10000元，在销售定额内，得基本工资200元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资.奖励工资发放比例如表1所示.

⑴已知销售员甲本月领到的工资总额为800元，请问销售员甲本月的为多少元？

⑵依法纳税是每个公民应尽的义务.根据我国税法规定，每月工资总额不超过800元不要缴纳个人所得税；超过800元的部分为“全月应纳税所得额”，表2是缴纳个人所得税税率表.若销售员乙本月共销售A、B两种型号的彩电21台，缴纳个人所得税后实际得到的工资为1275元，又知A型彩电的销售价为每台1000元，B型彩电的销售价为每台1500元，请问销售员乙本月销售A型彩电多少台？

销售额

奖励工资比例

超过10000元但不超过15000部分

5％

超过15000元但不超过20000部分

8％

表1

20000以上的部分

10％

全月应纳税所得额

税率

不超过500元部分

5％

超过500元至2000元部分

10％

表2

……

32．（河南C）启明公司生产某种产品，每件产品的成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件。

为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告。

根据经验，每年投入的广告费是x（万元），产品的年销售量将是原销售量的y倍，且

，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费：

（1）写出利润S（万元）与广告费x（万元）的函数关系式。

并计算广告是多少万元时，公司获得的利润最大，最大年利润是多少万元？

（2）把

（1）中的最大利润留出3万元作广告，现有6个项目可供选择，各项目每股投资金额和预计年收益如下表：

项目

A

B

C

D

E

F

每股（万元）

5

2

6

4

6

8

收益（万元）

0.55

0.4

0.6

0.5

0.9

1

如果每个项目只能投一股，且要求所有投资项目的收益总额不得低于1.6万元，问的几种符合要求的投资方式？

定出每种投资方式所选的项目。

33．（宁波市）某市对电话费作了调整，原市话费为每3分钟0．2元（不足3分钟按3分钟计算）．调整后，前3分钟为0．2元，以后每分钟加收0．1元（不足1分钟按1分钟计算）．设通话时间x分钟时，调整前的话费为y1元，调整后的话费为y2元．

（1）填写下表，并指出x取何值时，y1≤y2；

x

4

4．2

5．8

6．3

7．1

11

y1

y2

（2）当x=11时，请你设计三种通话方案（可以分几次拨打），使所需话费y3元，满足y3

34．（泰州市）某校举行庆祝十六大的文娱汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个.学校决定给获奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件：

品名

小提琴

运动服

笛子

舞鞋

口琴

相册

笔记本

钢笔

单价（元）

120

80

24

22

16

6

5

4

⑴如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？

（3分）

⑵学校要求一等奖的奖品单价是二等奖奖品单价的5倍，二等奖的奖品单价是三等奖奖品单价的4倍；在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案，花费最多的一种方案需要多少钱？

（5分）

35.（杨州市）杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点.对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：

①买进每份0.20元，卖出每份0.30元；

②一个月内（以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；

③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同.当天卖不掉的报纸，以每份0.10元退回给报社；

⑴填表：

一个月内每天买进该种晚报的份数

100

150

当月利润（单位：

元）

⑵设每天从报社买进该种晚报x份（120≤x≤200）时，月利润为y元，试求出y与x的函数关系式，并求月利润的最大值.

36.（宜昌市）汽车行驶中，司机从判断出现了紧急情况到进行刹车时，这一段汽车走过的路程称为刹车反应距离.某研究机构收集了有关刹车反应距离的数据如下表：

x

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

y

22

m

33

38.5

44

50

55

n

66

71

77

82.5

88

表中x为汽车行驶速度（英里/小时），y为刹车反应距离（英尺）；m、n为丢失的数据.由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中对应的点如图所示.

⑴请用平滑曲线顺次连结图中各点后，估计y与x的关系最近似于哪一种函数关系，并说明估计的理由；

⑵请利用估计得到的函数关系中，求出表中m、n的值.

37.（仙桃市）某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种：

（方案一）若直接给本厂设在武汉的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用2400元.

（方案二）若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元.

　　若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售售量为x千克.

（1）如果你是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？

一月

二月

三月

销售量（千克）

550

600

1400

利　润（元）

2000

2400

5600

（2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表（如右表）后，发现该表填写的销售量与实际有不符之处.　请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售总量.

38.（黄埔区）下表表示甲、乙、丙三种食物的维生素含量及成本

甲种食物

乙种食物

丙种食物

维生素A（单位/千克）

400

600

400

维生素B（单位/千克）

800

200

400

成本（元/千克）

9

12

8

某人欲将三种食物混合成100千克的混合物，设所用的甲、乙、两三种食物的分量依次为x、y、z（千克）.

⑴试以x、y表示z

⑵试以x、y表示混合物的成本P.

若要求混合物至少含有44000单位的维生素A及48000单位的维生素B，限定混合食品中甲种食物的质量为40千克，试求此时总成本的取值范围P的取值范围，并确定当P取最小值时，可取乙、丙两种食物的质量.

39.（南通市）某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售．现有三家运输公司可供选择，这三家运输公司提供的信息如下：

运输单位

运输速度（千米/时）

运输费用（元/千米）

包装与装卸时间（时）

包装与装卸费用（元）

甲公司

60

6

4

1500

乙公司

50

8

2

1000

丙公司

100

10

3

700

解答下列问题：

（1）若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍，求A、B两市的距离（精确到个位）；

（2）如果A、B两市的距离为s千米，且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元／时，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最小，应选择哪家运输公司？

40.（郴州市）某市宽带上网的收费有流量方式（按在网上所接收和发送的信息量收费）、时长方式（按在网上的时间收费）等几种不同的方式.其中流量方式的收费标准是：

基本月租费75元，赠送900M流量（即每月在900M以内的不在收费）.超过900M的，超过部分分段收费，具体规定为：

超过400M时，不超过部分每M收费a元，超过部分每M收费c元.（M是信息量计量单位）某单位今年4、5月份上网的流量和费用如下表：

月份

流量（M）

费用

4

1200

135

5

1400

165

⑴求a、c的值.

⑵设该单位某月上网的流量为x（M），费用为y（元），写出流量超过1300M时，y与x之间的函数关系式.

41.（10分）小忆和小雪两人商量各存120元，计划用于购书.小忆平均每个月存钱数是小雪的2倍.两人钱都存足了，小忆比小雪少用6个月.他们平均每个月分别存多少元？

（先填表，后解答）分析：

相等关系：

设：

每月存钱数

存足钱所用时间

小忆

小雪

42.（十堰市）为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林、还草”，其补偿政策如表

（一）；丹江口库区某农户积极响应我市为配合国家“南水北调”工程提出的“一江春水送北京”的号召，承包了一片山坡地种树种草，所得到国家的补偿如表

（二）.问该农户种树、种草各多少亩？

表

（一）种树、种草每亩每年补粮补钱情况表　　　表

（二）该农户收到乡政府下发的当

年种树种草亩数及补偿通知单

种树

种草

补粮

150千克

100千克

补钱

200元

150元

种树、种草

补粮

补钱

30亩

4000千克

5500元

43.（肇庆市）预防“非典”期间，某种消毒液广宁需要6吨，怀柔需要8吨，正好端州储备有10吨，四会储备有4吨，市预防“非典”领导小组决定将这14吨消毒液调往广宁和怀柔，消毒液的运费价格如下表.设从端州调运x吨到广宁.

（1）求调运14吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式；

（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费的多少？

运费价格表（单位：

元/吨）

广宁

怀柔

端州

60

100

四会

35

70

44．（宁夏）一棵树高h（米）与年数n之间满足一次函数关系，根据下表求出这个一次函数的解析式，并在空格内填上合适的数；

n（年）

2

4

6

H（米）

2.6

3.2

3.8

45．（茂名市）某校厨房有一太阳能热水器，其水箱的最大蓄水量为1200升．已知水箱的蓄水量y（升）与匀速注水时间x（分钟），在没有放水的情况下有如下关系：

（1）根据上表中的数据，在上图的坐标系中描出相应的各点，顺次连结各点后，你发现这些点在哪一种图形上？

猜一猜，符合这个图形的函数解析式；（4分）

（2）请验证上表各点的坐标是否满足函数解析式，归纳你的结论，并写出自变量x的取值范围．（5分）

46．（茂名市）我市某旅游景点，为了吸引更多的游客，特推出集体购票优惠票价的办法，其门票价目如下表：

某校初二

（1）、

（2）两班共104人（其中二

（1）班人数多于二

（2）班人数）准备在暑假期间去游该景点．若两班都以班为单位购票，一共要支付570元．

⑴如果两班联合起来，作为一个团体购票，那么比以班为单位购票可以节约多少钱？

（3分）

⑵试问两班各有多少名学生？

（4分）

⑶如果初二

（1）班有10人因特殊情况不能前往旅游，那么又该如何购票才能最省钱？

（2分）

47.（天津市）〔注意：

为了使同学们更好地解答本题，我们提供一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题的解答过程，如果你选用其它解题方案，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可〕，

甲、乙两人分别从相距27千米的A、B两地同时相向而行，3小时后相遇，相遇后两人按原来的速度继续前进，甲到达B地比乙到达A地早1小时21分，求两人的速度，

（Ⅰ）设甲的速度是x千米/时，乙的速度是y千米/时，根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表（要求：

填上适当的代数式，完成表格）：

速度（千米/时）

所用时间（时）

所走路程（千米）

相遇时

甲

x

3

乙

y

3

走完全程时

甲

x

27

y

27

　（Ⅱ）列出方程（组），并求出问题的解.

48.（黑龙江）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：

经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．

⑴请你设计该企业有几种购买方案；

⑵若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；

⑶在第⑵问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较10年节约资金多少万元？

（注：

企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）

49.（陕西省）为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：

⑴小明经过对数据探究，发现：

桌高y是凳高x的一次函