初中数学 第2章 分数 教案及试题.docx
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初中数学第2章分数教案及试题
基础知识通关
1.1分数的意义和性质
第二章分数
pp
1.分数与除法：
两个正整数p、q相除，可以用分数
q
q为
表示.即pq
，其中p为，
q
2.分数的基本性质：
分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数
a
的即
b
akbk
anbn
b0,k0,n0.
3.最简分数：
分子和分母的分数，叫做最简分数.
4.约分：
把一个分数的分子与分母的约去的过程，称为约分.
5.通分：
将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的，这个过程叫做通分.
1.2分数的运算
6.分数的加减法：
异分母分数相加减，先，然后按照的法则进行计算.
分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序分数的加法遵循与加法一样的运算律：
7.真分数、假分数、带分数：
分子比分母的分数叫做真分数，分子分母的分数叫做假分数.一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数.
8.带分数的加减运算：
可将带分数的整数部分和真分数部分，再将所得到的结果合并起来；或者将带分数化为再进行加减运算；分数运算的结果如果是假分数，一般用带分数表示.
p
9.
分数的乘法：
一般地，由于分数
q
的意义是，于是我们把两个分数
相乘p的意义规定为：
在分数pqnq
p
的基础上，以
q
为总体，“再”等分为n份而取其中m
份，其结果是
pm
，即
qn
pm
qn
pmqn
q0,n0.
10.整数与分数相乘：
作积的分子，分母不变.
1
11.分数的除法：
1除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的.a的倒数是a0，
a
p的倒数是p0,q0.互为的两个数的乘积是1.
qp
12.分数除法的运算法则：
甲数除以乙数（0除外），等于，用字母表示就是：
mpnq
m
n
qn0,p0,q0.
p
13.带分数的除法运算：
先将带分数化为，再运算.
14.分数与小数互化：
一个最简分数，如果分母中只含有素因数，再无其他素因数，那么这个分数可以化成；否则就不能化成
15.循环小数：
一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做一个的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的
数字组，叫做这个循环小数的对于一个分数来说，它总可以化成；
反之，有限小数和循环小数也总可以化成分数.
16.分数、小数地四则混合运算：
分数的四则混合运算顺序与的四则混合运算顺序相同.
一．选择题（共10小题）
单元检测
1.甲乙丙丁四人买入相同品种的鱼，甲用20元买了3千克的鱼，乙用14元买了2千克的鱼，丙用
1
14元买了2千克的鱼，丁用26元买了4千克的鱼，问谁买的鱼比较便宜（）
2
A.甲B.乙C.丙D.丁
1
2.
在分数
4
159
，，
2012
25
，
100
75
，
100
18
中，与
24
相等的分数的个数共有（）
A.一个B.两个C.三个D.四个3.下列分数中介于7和8之间的是（）
23
A.B.
2
23
C.
3
2323
D.
45
4.下列各题，用分数表示图中阴影部分与整体的关系，正确的个数有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个5.下列哪个分数不能化成有限小数（）
36
A.B.
1630
8
C.
25
1
D.
6
6.一段布料，用去5米，还剩3米，用去的是这段布料的（）
32
A.B.
55
5
C.
8
1
3
D.
8
7.
一个分数的分子缩小至原来分子的
4
A.与原分数相等B.是原分数的倒数C.是原分数的16倍
1
，分母扩大至原来分母的4倍，那么结果（）
D.是原分数的
16
8.若9a是分母为24的最简真分数，则a可取的自然数个数是（）
24
A.3个B.4个C.5个D.6个
1
9.某班女生人数比男生人数多
8
，则男生人数是女生人数的（）
7
765
A.B.
78
C.
7
D.
7
4
10.
一根绳子剪成两段，第一段长
9
4
米，第二段占全长的
9
，那么（）
A.第一段长B.第二段长C.两段一样长D.无法确定
二．填空题（共10小题）
11.用最简分数表示：
1小时35分钟小时．
9
12.
12.
5
2
化为小数是；3化为假分数是．
3
3
13.请在括号内填上适当的数：
8
6
．
816
1
14.
写出一个比
2
3
2
大，且比
3
小的最简分数：
．
15.1千克的
，与3千克的一样重．（填“几分之几”）
5
7
16.
一包糖重
5
公斤，平均分给5个人，每人可以得到公斤．
43
17.
计算：
-
54
4
；2-1
8
1
．
18.分数
5
里面有个．
10
19.如图，把两个大小相同的长方形拼在一起，再把上面一个长方形平均分成2份，把下面一个长
方形平均分成3份，若图中阴影部分的面积为21cm2，则整个图形的面积为
4
cm2．
20.如图，甲与乙的面积之比是．
三．解答题（共5小题）
21.计算：
3
5-3．
65
5
22.
计算：
12
111．
33
13
23.
在科学课中，学生做实验用了
4
2
小时，老师讲解用了这堂课的
10
，其余的时间学生做课堂作
业．已知一堂课的时间是
3
小时，学生做课堂作业用了多少时间？
1
24.
养鸡场养鸡10万只，第一次卖出总数的
5
，第二次卖出剩下的25%，还剩多少万只鸡？
25.师徒两人共加工零件168个，师傅加工一个零件用5分钟，徒弟加工一个零件用9分钟，完成任务时，两人各加工零件多少个？
四．附加题（共2小题）26.阅读理解题：
11
23
23
23
5；11
634
34
34
7；11
1245
459．
4520
（1）请在理解上面计算方法的基础上，把下面两个数表示成两个分数的和的形式（分别写出表示的过程和结果）．
13
=．
42
17=．
72
（2）利用以上所得的规律进行计算：
3-5
26
7-9
1220
11
30
-13
42
15
56
-17．
72
27.根据下面的流程图回答下列问题：
7
（1）
输入
4
后，得到的输出结果是．
3
（2）如果输出的结果是，
4
那么请求出输入的数，写出你的过程．
基础知识通关答案
1.分子，分母
2.大小相等
3.互素
4.公因数
5.同分母分数
6.通分，同分母分数加减，相同，整数，交换律和结合律
7.大于或等于
8.分别相加减，假分数
9.将一个总体等分为q份而取其中p份
10.整数与分数的分子的积
11.倒数，倒数
12.甲数乘以乙数的倒数
13.假分数
14.2和5，有限小数，有限小数
15.循环小数，循环小数，循环节，有限小数或者循环小数
16.整数
一．选择题（共10小题）1.【答案】D
单元测答案解析
20
【解析】解：
只需要计算出每个人买鱼时的单价就可以比较谁买的鱼比较便宜，所以甲为，
3
14
，丙为14
1
÷2=
29
，丁为
26
，又因为
26
<
20
<
14
<
29
2
2
4
4
4
3
2
4
乙为，所以丁买的比较便宜．
【知识点】62.【答案】C
18
【解析】解：
24
【知识点】53.【答案】B
3159
42012
75
100
23
【解析】解：
2
【知识点】74.【答案】B
11
123
，7
23
223
，5
34
3233
，4
455
【解析】前两个对，故选B．
【知识点】95.【答案】D
1
【解析】解：
6
是无限循环小数．
【知识点】14
6.【答案】C
【解析】解：
【知识点】17.【答案】D
55．
538
1
【解析】解：
分子缩小至原来分子的
4
【知识点】98.【答案】C
，分母扩大至原来分母的4倍，总共缩小了16倍．
【解析】如果9a是分母为24的最简真分数，且a为自然数，则9a11，13，17，19，
24
23，C选项正确．
【知识点】3，79.【答案】B
【解析】把男生的人数看成单位“1”，则女生人数可以表示为118，用男生人数1除以
女生人数得：
18
7
7．
8
故答案为：
B．
【知识点】1，1110.【答案】A
【解析】解：
1-9
4
，4
99
，所以第一段长；故选：
A.
9
【知识点】1，6
二．填空题（共10小题）
7
11.【答案】1
12
【解析】解：
【知识点】1
603595
6060
11
17
12
12.【答案】1.8
3
9
211
【解析】解：
由题意可知1.8，3．
533
【知识点】7，1413.【答案】3
【解析】解：
8
963．
24816
【知识点】1，2
7
14.
【答案】
12
16287
【解析】解：
2
【知识点】5
1
，
123
，所以
1212
是所求最简分数之一（答案不唯一）．
15.
【答案】
5
13
【解析】解：
51
35
【知识点】1，9
7
16.
【答案】
25
77
【解析】解：
5
5．
25
【知识点】1，11，12
115
17.
【答案】
208
4316151
116115
【解析】解：
由题意可得-
54
【知识点】618.【答案】8
-
2020
，2-
208
-．
888
4
【解析】要求
5
141
里面有几个，用
10510
4108个，
5
故答案为：
8．
【知识点】9，1019.【答案】9
【解析】解：
设整个图形面积的一半为x
x2x
23
21
4
7x21
64
x9
2
所以整个图形的面积为9cm2．
【知识点】11，1220.【答案】4:
3
【解析】两个三角形的面积比等于底边比：
6:
4.54:
3
【知识点】1，11
三．解答题（共5小题）21.【答案】见解析
【解析】解：
3
【知识点】6
5-3
65
20
30
25-189
303010
22.【答案】见解析
【解析】解：
原式5
12
43
31
3
【知识点】10.11.12.1323.【答案】见解析
【解析】解：
2-1-
34
23
310
13
60
（小时）
13
答：
学生做课堂作业用了
60
【知识点】6，9，1624.【答案】6
小时．
【解析】101-11-25%100.80.75100.66（万只）
答：
还剩6万只鸡．
【知识点】9，1625.【答案】见解析
【解析】师傅和徒弟的工效之比是9:
5，所以师傅加工零件：
1689
14
5
108（个），
徒弟加工零件：
168
14
【知识点】9，10
60（个）．
四．附加题（共2小题）
1
26.
（1）【答案】
6
1
78
9
13
【解析】
42
67
67
11，17
6772
89
89
11．
89
【知识点】9，1626.
（2）【答案】见解析
【解析】
3-5
26
7-9
1220
11
30
-13
42
15
56
-17
72
1-1
9
8
9
【知识点】6，9，16
9
27.
（1）【答案】
10
7
42
7419
【解析】
45
，所以输出结果为
3
-
452
．
10
【知识点】6，10，1627.
（2）【答案】见解析
【解析】情况一：
3-14，
．
16
情况二：
314，
25
．
16
【知识点】6，10，16
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