初中数学 第2章 分数 教案及试题.docx

1、初中数学 第2章 分数 教案及试题基础知识通关 1.1 分数的意义和性质 第二章 分数 p p1. 分数与除法：两个正整数 p、q 相除，可以用分数qq 为 表示.即 p q ， 其 中 p 为 ，q2. 分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数a的 即b a k b k a n b n b 0, k 0, n 0 . 3. 最简分数：分子和分母 的分数，叫做最简分数. 4. 约分：把一个分数的分子与分母的 约去的过程，称为约分. 5. 通分：将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的 ，这个过程叫做通分. 1.2 分数的运算 6. 分数的加减法：异分母

2、分数相加减，先 ，然后按照 的法则进行计算.分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序 分数的加法遵循与 加法一样的运算律： 7. 真分数、假分数、带分数：分子比分母 的分数叫做真分数，分子 分母的分数叫做假分数.一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数. 8. 带分数的加减运算：可将带分数的整数部分和真分数部分 ，再将所得到的结果合并起来；或者将带分数化为 再进行加减运算；分数运算的结果如果是假分数，一般用带分数表示. p9. 分数的乘法：一般地，由于分数q的 意 义 是 ， 于 是 我 们 把 两 个 分 数相乘 p 的意义规定为：在分数 p q n qp的基础上，以q为总体，“再

3、”等分为 n 份而取其中 m份，其结果是p m，即q np m q np m q n q 0, n 0 . 10.整数与分数相乘： 作积的分子，分母不变. 111. 分数的除法：1 除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的 . a 的倒数是 a 0 ，ap 的倒数是 p 0, q 0 .互为 的两个数的乘积是 1. q p12. 分数除法的运算法则：甲数除以乙数（0 除外），等于 ，用字母表示就是：m p n q m nq n 0, p 0, q 0 . p13. 带分数的除法运算：先将带分数化为 ，再运算. 14. 分数与小数互化：一个最简分数，如果分母中只含有素因数 ，再无其他素因数， 那

4、么这个分数可以化成 ；否则就不能化成 15. 循环小数：一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现， 这个小数叫做 一个 的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的 对于一个分数来说，它总可以化成 ；反之，有限小数和循环小数也总可以化成分数. 16. 分数、小数地四则混合运算：分数的四则混合运算顺序与 的四则混合运算顺序相同. 一选择题（共 10 小题） 单元检测 1. 甲乙丙丁四人买入相同品种的鱼，甲用 20 元买了 3 千克的鱼，乙用 14 元买了 2 千克的鱼，丙用114 元买了 2 千克的鱼，丁用 26 元买了 4 千克的鱼，问谁买

5、的鱼比较便宜( ) 2A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 12. 在分数415 9， ，20 1225，10075，10018中，与24相等的分数的个数共有( ) A.一个 B.两个 C.三个 D.四个3.下列分数中介于 7 和 8 之间的是( ) 23A. B.223 C.323 23 D.4 54.下列各题，用分数表示图中阴影部分与整体的关系，正确的个数有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5.下列哪个分数不能化成有限小数( ) 3 6A. B.16 308 C.251 D.66. 一段布料，用去 5 米，还剩 3 米，用去的是这段布料的( ) 3 2A. B.5 55 C.

6、813 D.87. 一个分数的分子缩小至原来分子的4A.与原分数相等 B.是原分数的倒数 C.是原分数的 16 倍 1，分母扩大至原来分母的 4 倍，那么结果( ) D.是原分数的168. 若 9 a 是分母为 24 的最简真分数，则a 可取的自然数个数是( ) 24A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 19. 某班女生人数比男生人数多8，则男生人数是女生人数的( ) 77 6 5A. B.7 8 C.7 D.7410. 一根绳子剪成两段，第一段长94米，第二段占全长的9，那么（ ） A.第一段长 B.第二段长 C.两段一样长 D.无法确定 二填空题（共 10 小题） 11. 用最简

7、分数表示：1 小时 35 分钟 小时 912. 12.52化为小数是 ； 3 化为假分数是 3313. 请在括号内填上适当的数：86 8 16114. 写出一个比232大，且比3小的最简分数： 15.1 千克的，与 3 千克的 一样重(填“几分之几”) 5716. 一包糖重5公斤，平均分给 5 个人，每人可以得到 公斤 4 317. 计算： -5 44 ； 2 - 181 18. 分数5里面有 个 1019. 如图，把两个大小相同的长方形拼在一起，再把上面一个长方形平均分成 2 份，把下面一个长方形平均分成 3 份，若图中阴影部分的面积为 21 cm2 ，则整个图形的面积为4cm2 20. 如

8、图，甲与乙的面积之比是 三解答题（共 5 小题） 21. 计算： 3 5 - 3 6 5522. 计算：12 11 1 3 31 323. 在科学课中，学生做实验用了42小时，老师讲解用了这堂课的10，其余的时间学生做课堂作业已知一堂课的时间是3小时，学生做课堂作业用了多少时间？ 124. 养鸡场养鸡 10 万只，第一次卖出总数的5 ，第二次卖出剩下的25% ，还剩多少万只鸡？ 25. 师徒两人共加工零件 168 个，师傅加工一个零件用 5 分钟，徒弟加工一个零件用 9 分钟，完成任务时，两人各加工零件多少个？ 四附加题（共 2 小题） 26. 阅读理解题： 1 1 2 32 3 2 35 ；

9、 1 16 3 4 3 43 4 7 ； 1 1 12 4 54 5 9 4 5 20（1） 请在理解上面计算方法的基础上，把下面两个数表示成两个分数的和的形式(分别写出表示的过程和结果) 13= 4217 = 72（2） 利用以上所得的规律进行计算： 3 - 52 6 7 - 912 20 1130- 1342 1556- 17 7227. 根据下面的流程图回答下列问题： 7（1） 输入4 后，得到的输出结果是 3（2） 如果输出的结果是 ， 4那么请求出输入的数，写出你的过程 基础知识通关答案 1.分子，分母 2.大小相等 3.互素 4.公因数 5. 同分母分数 6. 通分，同分母分数加减

10、，相同，整数，交换律和结合律 7. 大于或等于 8. 分别相加减，假分数 9. 将一个总体等分为 q 份而取其中 p 份 10. 整数与分数的分子的积 11.倒数，倒数 12.甲数乘以乙数的倒数 13.假分数 14.2 和 5，有限小数，有限小数 15. 循环小数，循环小数，循环节，有限小数或者循环小数 16. 整数 一选择题（共 10 小题） 1.【答案】D 单元测答案解析 20【解析】解：只需要计算出每个人买鱼时的单价就可以比较谁买的鱼比较便宜，所以甲为 ， 314，丙为141 2 =29，丁为26，又因为2620142922444324乙为 ，所以丁买的比较便宜 【知识点】6 2.【答案

11、】C 18【解析】解：24【知识点】5 3.【答案】B 3 15 94 20 12 7510023【解析】解：2【知识点】7 4.【答案】B 111 23， 72 32 23， 53 43 23 3， 44 5 5【解析】前两个对，故选 B 【知识点】9 5.【答案】D 1【解析】解：6是无限循环小数 【知识点】14 6.【答案】C 【解析】解：【知识点】1 7.【答案】D 5 5 5 3 81【解析】解：分子缩小至原来分子的4【知识点】9 8.【答案】C ，分母扩大至原来分母的 4 倍，总共缩小了 16 倍 【解析】如果 9 a 是分母为 24 的最简真分数，且a 为自然数，则9 a 11，

12、13 ，17 ，19 ，2423 ，C 选项正确 【知识点】3，7 9.【答案】B 【解析】把男生的人数看成单位“1”，则女生人数可以表示为 1 1 8 ，用男生人数 1 除以 女生人数得：1 87 7 8故答案为：B 【知识点】1，11 10.【答案】A 【解析】解：1- 94 ， 49 9 ，所以第一段长；故选：A. 9【知识点】1，6 二填空题（共 10 小题） 711.【答案】1 12【解析】解：【知识点】1 60 35 9560 6011 1 71212.【答案】 1.8 392 11【解析】解：由题意可知 1.8 ， 3 5 3 3【知识点】7，14 13.【答案】3 【解析】解：

13、 89 6 3 24 8 16【知识点】1，2 714. 【答案】12 1 6 2 8 7【解析】解：2【知识点】5 1 ，12 3 ，所以12 12是所求最简分数之一(答案不唯一) 15. 【答案】5 1 3【解析】解： 5 1 3 5【知识点】1，9 716. 【答案】25 7 7【解析】解：5 5 25【知识点】1，11，12 1 1517. 【答案】20 84 3 16 15 11 16 1 15【解析】解：由题意可得 - 5 4【知识点】6 18.【答案】8 - 20 20， 2 - 20 8- 8 8 84【解析】要求51 4 1里面有几个 ，用10 5 104 10 8 个， 5

14、故答案为：8 【知识点】9，10 19.【答案】9 【解析】解：设整个图形面积的一半为 x x 2x2 3 2147x 216 4x 9 2所以整个图形的面积为9cm2 【知识点】11，12 20.【答案】4 : 3 【解析】两个三角形的面积比等于底边比： 6 : 4.5 4 : 3 【知识点】1，11 三解答题（共 5 小题） 21.【答案】见解析 【解析】解： 3【知识点】6 5 - 3 6 520 3025 - 18 930 30 1022.【答案】见解析 【解析】解：原式 5 124 33 1 3【知识点】10.11.12.13 23.【答案】见解析 【解析】解：2 - 1 -3 42

15、 33 10 1360(小时) 13答：学生做课堂作业用了60【知识点】6，9，16 24.【答案】6 小时 【解析】10 1- 1 1- 25% 10 0.8 0.75 10 0.6 6 (万只) 答：还剩 6 万只鸡 【知识点】9，16 25.【答案】见解析 【解析】师傅和徒弟的工效之比是9 : 5 ，所以师傅加工零件：168 9145 108 (个)， 徒弟加工零件：168 14【知识点】9，10 60 (个) 四附加题（共 2 小题） 126.（1）【答案】6 17 8 913【解析】42 6 76 7 1 1 ， 176 7 72 8 98 9 1 1 8 9【知识点】9，16 26.（2）【答案】见解析 【解析】 3 - 52 6 7 - 912 20 1130- 1342 1556- 1772 1- 198 9【知识点】6，9，16 927.（1）【答案】107 4 27 4 1 9【解析】 4 5 ，所以输出结果为3 -4 5 2 10【知识点】6，10，16 27.（2）【答案】见解析 【解析】情况一： 3 - 1 4 ， 16情况二： 3 1 4 ， 25 16【知识点】6，10，16