双减分层书面作业设计案例 方案 含评价与反思圆的认识.docx

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双减分层书面作业设计案例方案含评价与反思圆的认识

《圆的认识》第一课时作业设计

学段：

第二学段六年级

学科：

小学数学

作者：

联系电话：

单位：

教材来源：

义务教育教科书《数学》/人民教育出版社2013版　　

内容来源：

第二学段小学六年级数学（上）第五单元《圆的认识》第一课时课后作业　

主题：

圆的认识

适合对象：

小学六年级学生　　

一、教材内容分析及学情分析

在之前的学习中，学生已经学习过长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，也直观地认识过圆。

在此基础上，本单元开始正式学习圆的有关知识，这也是小学阶段的最后一个认识平面图形的单元。

《2011版数学课程标准要求》：

“通过观察、操作认识圆，知道扇形，会用圆规画圆”“通过操作，了解圆的周长与直径的比是定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积，并能解决简单的实际问题”。

从中我们可以看出，本单元的教学内容分为四个部分：

圆的认识、圆的周长、圆的面积和扇形的认识。

圆是曲线图形。

从研究直线图形到研究曲线图形，对学生而言是一种跨越。

因为研究曲线图形的思想、方法与直线图形相比，是有变化和提升的。

因此，通过对圆的研究，学生不仅需要掌握圆的一些基础知识，还需要通过学习，感受“化曲为直”“等积变形”“极限”等数学思想方法，进一步发展数学思维能力和问题解决的能力。

“圆的认识”这一课时，教材利用学生已有经验，用多种方法画圆，包括用圆规画圆的方法、并利用圆规画圆的方法认识圆心、半径和直径以及半径、直径的关系等，并增加了圆心和半径对确定圆的位置和大小的作用以及用圆进行图案设计的内容。

我们通过对整个单元教学和课时教学的教材及教学内容的分析，确立了学生学习要达成的目标，并在“圆的认识”课堂教学中通过三个环节设计达成了预定目标。

但数学知识还要与生活接轨，针对这一目标需求我们确定了“圆的认识”第一课时课后作业目标。

二、作业目标：

（1）能从数学的角度解释生活中有关圆的现象。

（2）感受圆在生活中的广泛应用，体会数学的应用价值。

（3）了解数学文化，感受数学之美，激发学习兴趣，树立

学好数学的自信心。

（4）让不同学力的孩子都有体验成就感的机会，能让不同层次的学生经历不同的思考过程，展示不同的结果。

三、作业设计及设计说明：

本次作业共设计三道习题：

问题1：

圆规可以画出大小不同的圆，但生活中有些圆形（如操场上的圆形花坛、建筑物上的圆形标志、家里木工师傅设计的圆形图案、体育老师操场画圆等）都不是用圆规画出来的，了解一下他们是怎么画圆的呢？

有人说，画圆其实很简单，给我一把尺子就行了，你信吗？

同学们用手中的尺子在纸上画一画吧，写一写你是怎么画的。

（大约15分钟）

[第一问设计意图]利用圆的概念属性，解决生活中的数学问题，让学生体会到数学来源于生活又高于生活，最终数学又要来解决生活问题，体会数学的应用价值，这也是我们本节课的教学目标之一。

[第二问设计意图]经典的画圆文化，其实提示了圆的本质和圆的特征。

一中同长，就是圆的概念；而圆出于方，则揭示了圆心、直径、半径相关特征，因为沿着正方形的对角线就能找到圆心，正方形的边就是直径，更重要的是让学生体会了“圆其实就是有无数条边的正多边形”这一概念，也为后面《圆的面积》“化曲为直”这一极限思想做了极好的渗透。

同时，通过让学生用尺子画圆的情境，将这一文化让孩子体会到，这对于内涵的理解更加重要。

问题2：

圆形物体在我们生活中无处不在，同学们找一找身边的圆形物体，想一想为什么设计成圆形的？

把你的收获分享给班级的伙伴们吧！

（大约5分钟）

[设计意图]通过课后调查，发现孩子们对生活中的圆桌、井盖、轮胎等大量圆形物体为什么是圆形的产生极大兴趣和思考，所以让学生通过圆的基本概念解释说明，是我们这道题设计思路的来源。

通过对生活中大量圆形物体的观察，让学生体会到圆的特征在生活中的广泛应用。

能说出生活中大量的圆形物体后明白数学来源于生活并应用于生活的道理，进一步加深对圆本质特征的理解。

问题3：

同学们，古希腊的毕达拉斯学派认为：

“一切立体图形中，最美的是球形；一切平面图形中，最美的是圆形。

”请你搜一搜关于用圆形设计的美丽图案与大家分享，尝试自己利用圆规和三角尺创作一幅美丽的图案吧！

（美术课中完成）

[设计意图]在设计图案时，学生需要确定不同的圆的位置和大小，这些基础知识和基本技能，是对圆的特征的本质刻画，也是深入学习圆的其他知识的必备条件，同时也培养学生的审美观念，感受了数学之美，发展了他们的想象力和创造力。

为了减轻学生的课业负担，我们将本题进行了学科融合，融入到美术教学中，我们特意和专任美术教师进行课前沟通，希望学生在美术教师的引领下，一起发现美、感受美的奥秘，这样学生的印象会更为深刻，激发了学生极大的学习兴趣。

四、作业反馈与反思：

（一）作业评价

作业的评价重在帮助学生发现与发展潜能，认识自我、展示自我，促进学生整体的发展，所以我们以“发展的眼光看学生”作为学生评价的基本理念。

在评价方式上，提倡多元评价，淡化单一的，终结性评价，注重数学作业对学生成长的教育发展功能。

对于此次作业设计，我们主要把教师的单向评价转变为学生的自我评价和相互间欣赏、借鉴和学习，所以主要以下面两种评价方式为主：

1、亮点评价，激励当先

尊重每一个学生，尤其是尊重他们的学习成果。

评价时我们改变过去那种“区分性评价”为“激励性评价”，尽量捕捉学生作业中的亮点。

在同学互评过程中，只要学生完成了作业，互评中都要给予肯定;有的学生理解与众不同，富有创新，便有了在班级展示的机会;有的学生作业质量高，令人赏心悦目，即可获得“作业能手”称号，优秀设计还可以展示在班级园地中。

2、多向评价，共同参与

过去的作业只是教师单向评价，学生处于被动地位，思维处于“休克”状态，不利于学生纠正错误与培养学生自主学习的能力。

我们改变了这种单一的评价方式，让学生积极参与到评价中来，孩子们能正确对待自己和他人，树立信心、敢想敢说、虚心听取意见、互相取长补短，成为评价的主体，培养他们真正成为学习的主人，从而获取知识，提高能力。

（二）学生作业情况分析及作业设计反思：

第一题，除了用圆规画圆外，学生又有多种画圆方法，例如：

用线绳和笔画圆；用直尺画圆；用曲别针套住两支笔，一支笔不动，另一只笔旋转一周也能画圆……通过用其它方法画圆活动，学生收获很大。

但也发现了有其它方式画圆时需要注意的一些问题。

比如：

用其他工具画圆时，一端必须固定住，如果一端固定不住，那画的圆就不标准了。

还有一个就是用绳或软的东西画圆，必须得拉直，不拉直画出来的也不是标准的圆形了等，体会对半径同长才能画出一个标准的圆。

用尺子画圆，大部分学生都是根据同一个圆中，半径都相等的道理，先画两条一样长的线段，形成一个“十字架的样子”，接着，继续再画出一样长的线段，……最后，把所有线段的端点都连接起来，就形成了一个圆，学生深刻理解“圆，一中同长”的道理。

而“圆出于方”，也就是学生利用正方形找圆心的方法，先画一个正方形，找到圆心，然后，再把这个正方形变成八边形、十六边形……最后就变成了一个圆，这个预期的效果没有出来，学生只是画出了正方形，找到圆心，画出十字，直接用弧线连接，此方法，教师有针对性的搜集了关于“圆出于方”的小视频，学生进行观看，让学生对“圆出于方”这一数学文化有初步的感知和了解。

第二题，学生都能从日常生活中找出圆形的物体，而且找的种类特别多，并能说明此物体为什么设计成圆形，例如：

车轮设计成圆形，车轴通过圆心在地面上滚动，这样行驶起来才会更加平稳一些，车轴与地面之间的距离始终等于车轮的半径等等，加深了对“一中同长”的理解，感受到了数学来源于生活又服务于生活。

第三题让学生搜集关于圆的美丽图案并应用画圆的方法制作一些美丽的图案。

在欣赏和制作图案的过程中，学生们能真切感受到圆形图案的美，同时也让学生感受到了用圆规画圆与美术课上徒手画圆的不同之处，用圆规画圆需要用数学知识构建不同大小的圆之间的依存关系，除了形状美，还包含了一种逻辑的美。

美术课后，学生呈现出来的作品不仅在颜色的搭配上做到合理得当，而且在图案的设计上也是别出新裁，另人耳目一新。

学生作品：