工程测量8地形图的测绘与应用.docx

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工程测量8地形图的测绘与应用

第八章地形图的测绘与应用

内容：

理解地形图、比例尺精度、分幅与编号、图名、坐标格网的概念；掌握地物与地貌（地物符号、地貌等高线、注记）的表示方法；掌握利用地形图确定图上点的坐标和高程、距离、方位、坡度、绘制断面图、面积计算和土石方计算等应用；理解视距测量原理；掌握测图前的准备工作、特征点选择、碎部测量的方法（经纬仪测绘法为主）；掌握地物描绘、等高线勾绘、地形图的拼接、整饰和检查方面知识；了解数字化测图的基本原理和方法。

重点：

视距测量原理；经纬仪测绘法地形图的方法；地形图的应用。

难点：

视距测量原理；地形图的分幅与编号。

教学方法：

在阐明碎部测量的原理与工作程序、工作方法时，注意其与控制测量的区别。

并针对工程实际，突出重点——经纬仪法，并对大比例尺数字测量进行介绍。

§8.1地形图的基本知识

一、比例尺的概念

　　1、比例尺：

图上一段直线的长度与地面上相应线段的实地水平长度之比，称为该图的比例尺。

　　2、比例尺的表示方法：

比例尺的表示方法分为数字比例尺和图示比例尺两种。

（一）数字比例尺

　　数字比例尺是用分子为1，分母为整数的分数表示。

设图上一段直线长度为d，相应实地的水平长度为D，则该图的比例尺为:

　　式中:

M为比例尺分母。

比例尺的大小是根据分数值来确定的，M越小，此分数值越大，则比例尺就越大。

数字比例尺也可以写成1：

500、1：

1000等。

（二）图示比例尺

　　图示比例尺有直线比例尺和斜线比例尺等，直线比例尺是最常见的图示比例尺。

　　直线比例尺是根据数字比例尺绘制而成。

如1：

1000的直线比例尺，取2cm为基本单位，每基本单位所代表的实地长度为20m。

　　图示比例尺标注在图纸的下方，便于用分规直接在图上量取直线段的水平距离，且可以抵消图纸伸缩的影响。

二、地形图分类（按比例尺）

　　通常把1:

500、1:

1000、1:

2000、1:

5000、1:

10000比例尺的地形图称为大比例尺图；1:

2.5万、1:

5万、1:

10万比例尺的地形图称为中小比例尺图；1:

20万、1:

50万、1:

100万比例尺的地形图称为小比例尺图。

三、比例尺的精度

　　相当于图上0.1mm的实地水平距离称为比例尺的精度。

比例尺

1:

500

1:

1000

1:

2000

1:

5000

1:

10000

比例尺精度

0.05m

0.1m

0.2m

0.5m

1m

四、地形图的分幅与编号

　　各种比例尺的地形图应进行统一的分幅和编号，以便进行测图、管理和使用。

地形图分幅方法分为两类，一类是按经纬线分幅的梯形分幅法，另一类是按坐标格网分幅的矩形分幅法。

（一）梯形分幅与编号

　　1）1：

100万比例尺图的分幅与编号

　　按国际上的规定，1：

100万的世界地图实行统一的分幅和编号。

即自赤道向北或向南分别按纬差4°分成横列，各列依次用A、B、…、V表示。

自经度180°开始起算，自西向东按经差6°分成纵行，各行依次用1、2、…、60表示。

每一幅图的编号由其所在的"横列一纵行"的代号组成。

例如某地的经度为东经117°54'18″，纬度为北纬39°56'12″，则其所在的1：

100万比例尺图的图号为J-50。

　　2）1：

50万、1：

25万、1：

10万比例尺图的分幅和编号

　　在1：

100万的基础上，按经差3°、纬差2°将一幅地形图分成四幅1：

50万地形图，依次用A、B、C、D表示。

将一幅1：

100万的地形图按照经差1°30'纬差1°分成16幅1：

25万地形图，依次用[1]、[2]、……[16]表示。

将一幅1：

100万的图，按经差30'，纬差20'分为144幅1：

10万的图，依次用1、2、……、144表示。

　　3）1：

5万和1：

2.5万比例尺图的分幅和编号

　　这两种比例尺图的分幅编号都是以1：

10万比例尺图为基础的，每幅1：

10万的图，划分成4幅1：

5万的图，分别在1：

10万的图号后写上各自的代号A、B、C、D。

每幅1：

5万的图又可分为4幅1：

2.5万的图，分别以1、2、3、4编号。

　　4）1：

10000和1：

5000比例尺图的分幅编号

　　1：

10000和1：

5000比例尺图的分幅编号也是在1：

10万比例尺图的基础上进行的。

每幅1：

10万的图分为64幅1：

10000的图，分别以

（1）、

（2）、…（64）表示。

每幅1：

10000的图分为4幅1：

5000的图，分别在1：

10000的图号后面写上各自的代号a、b、c、d。

（二）矩形分幅与编号

　　大比例尺地形图大多采用矩形分幅法，它是按统一的直角坐标格网划分的。

采用矩形分幅时，大比例尺地形图的编号，一般采用图幅西南角坐标公里数编号法。

编号时，比例尺为1：

500地形图，坐标值取至0.01Km,而1:

1000、1：

2000地形图取至0.1Km。

　　1、地物符号

　　地面上的地物和地貌，按国家测绘总局颁发的《地形图图式》中规定的符号描绘于图上。

　　2、比例符号

　　地物的形状和大小均按测图比例尺缩小，并用规定的符号描绘在图纸上，这种符号称为比例符号。

如湖泊、稻田和房屋等，都采用比例符号绘制。

　　3、非比例符号

　　有些地物，如导线点、水准点和消火栓等，轮廓较小，无法将其形状和大小按比例缩绘到图上，而采用相应的规定符号表示在该地物的中心位置上，这种符号称为非比例符号。

非比例符号均按直立方向描绘，即与南图廓垂直。

非比例符号的中心位置与该地物实地的中心位置关系，随各种不同的地物而异，在测图和用图时应注意下列几点：

　　①规则的几何图形符号，如圆形、正方形、三角形等，以图形几何中心点为实地地物的中心位置；

　　②底部为直角形的符号，如独立树、路标等，以符号的直角顶点为实地地物的中心位置；

　　③宽底符号，如烟囱、岗亭等，以符号底部中心为实地地物的中心位置；

　　④几种图形组合符号，如路灯、消火栓等，以符号下方图形的几何中心为实地地物的中心位置；

　　⑤下方无底线的符号，如山洞、窑洞等，以符号下方两端点连线的中心为实地地物的中心位置。

（三）半比例符号

　　地物的长度可按比例尺缩绘，而宽度不按比例尺缩小表示的符号称为半比例符号。

用半比例符号表示的地物常常是一些带状延伸地物，如铁路、公路、通讯线、管道、垣栅等。

这种符号的中心线，一般表示其实地地物的中心位置，但是城墙和垣棚等，地物中心位置在其符号的底线上。

（四）地物注记

　　对地物加以说明的文字、数字或特有符号，称为地物注记。

诸如城镇、学校、河流、道路的名称，桥梁的长宽及载重量，江河的流向、流速及深度，道路的去向，森林、果树的类别等，以文字或特定符号加以说明。

五、地貌符号

　　地貌的概念：

地貌是指地表面的高低起伏形态，是地形图要表示的重要信息之一，地貌的基本形态可以归纳为几种典型地貌：

①山丘；②洼地；③山脊；④山谷；⑤鞍部；③绝壁等（典型地貌图）

六、等高线的概念

　　测量工作中常用等高线来表示地貌。

等高线是地面上高程相同的相邻各点所连接而成的闭合曲线。

水面静止的池塘的水边线，实际上就是一条闭合的等高线。

（一）等高距和等高线平距的概念

　　相邻等高线之间的高差称为等高距，常以h表示。

在同一幅地形图上，等高距h是相同的。

相邻等高线之间的水平距离称为等高线平距，常以d表示。

　　h与d的比值就是地面坡度：

i=h/（d·M）式中：

M为比例尺分母。

坡度i一般以百分率表示，向上为正、向下为负。

因为同一张地形图内等高距h是相同的，所以地面坡度与等高线平距d的大小有关。

等高线平距越小，地面坡度就越大；平距越大，则坡度越小；平距相等，则坡度相同。

因此，可以根据地形图上等高线的疏、密来判定地面坡度的缓、陡。

（二）等高线的分类

　　1、首曲线

　　在同一幅图上，按规定的基本等高距描绘的等高线称为首曲线，也称基本等高线，它是宽度为0.15mm的细实线。

　　2、计曲线

　　凡是高程能被5倍基本等高距整除的等高线，称为计曲线。

为了读图方便，计曲线要加粗（线宽0.3mm）描绘。

　　3、间曲线和助曲线

　　当首曲线不能很好地显示地貌的特征时，按二分之一基本等高距描绘的等高线称为间曲线，在图上用长虚线表示。

有时为显示局部地貌的需要，按四分之一基本等高距描绘的等高线，称为助曲线，一般用短虚线表示。

间曲线和助曲线可不闭合。

（三）等高线的特性

　　为了掌握用等高线表示地貌时的规律性，现将等高线的特性归纳如下：

　　1、同一条等高线上各点的高程都相同；

　　2、等高线是闭合的曲线，如果不在本幅图内闭合，则必在图外闭合。

　　3、除在悬崖和绝壁处外，等高线在图上不能相交，也不能重合。

　　4、等高线的平距小，表示坡度陡，平距大表示坡度缓，平距相同表示坡度相等。

　　5、等高线与山脊线、山谷线成正交。

§8.2模拟法大比例尺地形图的测绘

一、模拟测图前的准备工作

　　1、图纸的选用

（1）磅纸（机械制图用的图纸）

（2）聚脂薄膜——透明、不变形、可洗。

坐标格网一般已绘制。

聚酯薄膜是一面打毛的半透明图纸，其厚度约为0.07～0.1mm，伸缩率很小，且坚韧耐湿，沾污后可洗，在图纸上着墨后，可直接晒蓝图。

但聚酯薄膜图纸易燃，有折痕后不能消除，在测图、使用、保管时要多加注意。

　　2、绘制坐标格网

（1）目的：

在图纸上精确绘制10cm×10cm的直角坐标格网。

（2）方法分：

　　1）坐标格网尺法；

　　2）圆规的对角线法；

　　3）软件绘制方法。

如：

AutoCAD或CASS软件。

　　3、格网的检查和注记

　　在坐标格网绘好以后，应立即进行检查：

首先检查各方格的角点应在一条直线上，偏离不应大于0.2mm；再检查各个方格的对角线长度应为141.4mm，容许误差为±0.3mm，图廓对角线长度与理论长度之差的容许误差为±0.3mm；若误差超过容许值则应将方格网进行修改或重绘。

坐标格网线的旁边要注记坐标值，每幅图的格网线的坐标是按照图的分幅来确定的。

　　4、展绘控制点

（1）按分幅规定或实际需要确定图幅左下角坐标。

（2）根据测图比例尺标出对应方格网线坐标。

　　（3）确定控制点所在方格。

　　（4）精确确定控制点的位置，并标出"+"号。

　　最后量取相邻控制点之间的距离和已知的距离相比较，作为展绘控制点的检核，其最大误差在图纸上应不超过±0.3mm，否则控制点应重新展绘。

经检查无误，按图式规定绘出导线点符号，并注上点号和高程，这样就完成了测图前的准备工作。

　　测地形图分为：

白纸测图（模拟测图）（analogmap）与数字测图（digitalmap）

二、视距测量（stadiameasurement）原理及公式

　　1、视线水平时

　　式中：

K——取100，n——上、下丝读数之差，——仪器高，V——中丝读数。

　　2、视线倾斜时

　　在已知点A，经视距测量后，可得AB间平距D及B点的高程。

　　即：

　　式中：

K——取100，n——上、下丝读数之差，α——竖直角，i——仪器高，V——中丝读数。

[例8-1]在A点架设仪器对B点进行观测，读得上下丝读数之差为0.431，竖直角-2°42′，仪器高1.45m，中丝读数1.211m.求AB间的水平距离和高差。

解：

DAB=100×0.431×COS2（-2°42′）=43.00m

　　hAB=43×tg（-2°42′）+1.45-1.211=-1.789m

三、经纬仪法测图（mappingmethodwiththeodolite）

（一）配置

　　工具：

经纬仪、图板、塔尺、小钢尺、量角器、三棱尺、计算器、铅笔、橡皮等。

　　人员：

一般是观测员、记录计算员、绘图员各1人、立尺员2人。

（二）步骤

　　1、安置仪器：

在控制点A安置经纬仪，量取仪器高。

　　2、定向：

后视（盘左瞄准）另一控制点B，度盘置0°00ˊ00"。

　　3、立尺：

立尺员把塔尺立到地形、地貌特征点上：

（1）“地物”取“轮廓转折点”；

（2）“地貌”取“地性线上坡度或方向变化点”。

　　4、观测：

瞄准点1的塔尺，分别读取上、下丝之差、中丝读数、竖盘读数L、水平角β。

　　5、记录、计算：

记录上述观测值，按视距测量公式计算出点1的水平距离D和高程H。

　　6、展碎部点：

在图纸上，按β、D，定出点1的位置。

　　7、绘制地形图（地物和等高线）

（1）地物的描绘——按图式规定。

（2）等高线的勾绘

　　首先描绘出地性线（山脊线、山谷线），再在相邻碎部点之间，按平距与高差成比例的关系，内插出等高线。

　　8、地形图的检查、拼接与整饰

（1）检查：

包括图面检查、野外巡视检查及设站检查。

（约占每幅图的10%）。

（2）接边：

当图边的拼接误差小于限差（中误差的2√2倍）时平均配赋--即在两图幅图上各改一半。

为接边方便，一般规定每幅图的图边应测出图幅外1cm。

　（3）整饰:

擦掉不必要的点、线、高程、注记等。

使图面整洁、规范。

包括图内、图外整饰。

整饰次序是:

先图内，后图外；先注记，后符号；先地物，后地貌。

四、大比例尺数字地形图的测量方法简介

　　1、工具：

全站仪、棱镜、小钢尺、电子手薄、电脑。

　　2、方法：

（1）用全站仪采集数据——自动记录在电子手薄中——通过电脑处理，成图。

（2）GPS测量：

观测点的视距、竖直角、水平角读数被电子系统自动记录存盘。

记录内容、记录格式、平距、高差计算等可以编成程序，装入GPS电子系统。

对观测点名、观测点地貌特征可设计按键输入，如按A表示水沟，B表示陡坎等等现场可对道路、水沟、河流、电线、陡崖、冲沟、房屋、地貌分界线等人工绘草图。

内业将外业获取的软盘数据作为入口数据．采用大比例尺数字测图软件成图，根据人工草图对道路、水系、电线、冲沟等等进行编辑，充实、完善。

§8.3地形图的基本应用

一、确定图上点的平面坐标与高程

　　1、平面坐标——用比例尺在图上量取。

　　2、高程——相邻等高线内插求得。

步骤是：

（1）过待求点M作等高线的正交线与相邻等高线交于P、Q；

（2）图上量出PM和PQ的距离；

　　（3）计算M点高程。

二、确定图上直线的距离、方向（方位角）、坡度

　　1、图上直线距离

（1）解析法——量取两点坐标，用距离公式计算。

（2）图解法——用比例尺量取。

　　2、图上直线的坐标方位角

（1）解析法——量取两点坐标，用坐标反算公式计算出方位角。

（2）图解法——用量角器量出直线方向与x坐标轴的夹角。

　　3、确定图上直线的坡度

　　坡度为：

三、按限制的坡度选定最短线路步骤：

　　按坡度和比例尺计算相邻等高线间的最小平距，有：

D=h/i，再按此距离画弧。

　　1、已知待选线路的坡度，从图上可读出等高距。

　　2、计算路线通过相邻等高线的平距D。

　　3、从起点开始用半径为D的圆弧找出下一个等高线上的点，直至终点。

如图从A-1-2-3-……-7-B。

四、绘制指定方向的纵断面图（profilediagram）

　　1、沿指定方向量取两相邻等高线间的平距，用一定比例标在横坐标轴上；

　　2、再按各点的高程以一定比例标在纵坐标轴上。

　　3、纵坐标高程比例一般比水平比例大5-10倍。

　　纵断面图的概念：

以所求方向的水平距离为x轴、高程为y轴，按一定比例尺绘制的表示地形变化的图形。

绘制要点：

确定纵横坐标的比例尺得出所求方向上各地形变换点的水平距离。

量算出各地形变换点的高程以水平距离为x轴、高程为y轴绘制各点。

连接各点成断面线。

五、确定汇水面积

　　计算由山脊线围成的面积。

确定汇水面积的边界线定义：

根据附件山岭的地形情况，确定有多大面积的雨水汇集在某个范围内。

也就是由附近山岭的分水线围成的面积。

§8.4图形面积的量算

一、方格纸法——数方格的个数，计算面积。

二、平行线法——分解成梯形，计算面积。

三、解析法

　　面积公式：

相邻顶点与坐标轴（X或Y）所围成的各梯形面积的代数和。

　　整理成：

　　写成以下四种形式的通用公式：

四、求积仪法

　　特点：

速度快、精度高、操作简便、适合复杂形状。

　　方法：

沿边线滚动一圈。

　　1、机械求积仪（mechanicalplanimeter）

　　2、电子求积仪（electronicplanimeter）

　　如日本牛方商会的X-PLAN360CⅡ，可量测面积、点的坐标、周长等项目。

其使用：

（1）在折线段，进入点方式，采集始终点，共2点。

（2）在圆弧段，进入圆弧方式，采集始终点及圆弧上一点，共3点。

　（3）曲线段，进入连续跟踪进入方式，描绘曲线形状。

§8.5平整场地的土方量计算

一、方格法——设计水平场地时的步骤：

　　1、打格网。

　　2、内插出格网点的实地高程。

　　3、计算出格网点的设计高程。

（1）若设计高程由设计单位定出，则无需计算。

（2）填挖方基本平衡时的设计高程

　　把每一个方格四个顶点的高程相加，除以4，得每一个方格的平均高程；再把n个方格的平均高程加起来，除以方格数n，得设计高程。

　　即有：

　　4、计算各点的填挖高度

　　　　h=H地-H设　　　　h正数为挖，负数为填。

　　用加权平均值的方法计算平均填挖高度。

（1）方法一（用公式:

V=S×h）

　　1）根据填挖界线，计算那些4个顶点均为正的各个方格的挖方量。

　　2）计算那些4个顶点均为负的各个方格的填方量。

　　3）分别计算填挖界线上4个顶点有正有负的方格的挖方量和填方量。

　　4）将挖方和填方分别相加，得总挖方和总填方。

（2）方法二（*）

　　角点：

V=h×A/4（即角点权的取值为：

0.25）

　　边点：

V=h×2A/4（即边点权的取值为：

0.5）

　　拐点：

V=h×3A/4（即拐点权的取值为：

0.75）

　　中点：

V=h×4A/4（即中点权的取值为：

1）

　　A——为一方格的面积，再将填方和挖方分开求和∑V，得总填方和总挖方。

二、整理成一定坡度的倾斜面

　在场地区域以2cm作平行线，各线上的设计高程一致，在各平行线上确定填挖分界点，连接成填挖分界线，绘制各平行线的填挖断面图，求出各平行线上的填挖面积，求出总填挖量。