初中数学中考模拟题及答案.docx

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初中数学中考模拟题及答案

中考数学模拟题

一、选择题（本大题有7题，每小题3分，共21分．每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

1．下面几个数中，属于正数的是（）

3．某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：

型号

22

22.5

23

23.5

24

24.5

25

数量（双）

3

5

10

15

8

3

2

鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（）

A．平均数B．众数C．中位数D．方差

4．已知方程|x|=2，那么方程的解是（）

A．x=2B．x=-2C．x=2，x=-2D．x=4

5、如图（3），已知AB是半圆O的直径，∠BAC=32º，D是弧AC的中点，那么∠DAC的度数是（）

A、25ºB、29ºC、30ºD、32°

6．下列函数中，自变量x的取值范围是x2的函数是（

7．在平行四边形ABCD中，B=60o，那么下列各式中，不．能．成立的是（）

A．D=60oB．A=120oC．C+D=180oD．C+A=180o

8．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）

A．66厘米B．76厘米C．86厘米D．96厘米

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．2008年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是17400米，用科学记数法表示为米．

10．一组数据：

3，5，9，12，6的极差是．

11．计算：

32=．

2x-4

12．不等式组的解集是．

x-30

13．如图，在矩形空地上铺4块扇形草地．若扇形的半径均为r米，圆心角均为90o，则铺上的草地共有平方米．

14．若eO的半径为5厘米，圆心O到弦AB的距离为3厘米，则弦长AB为厘米．

15．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，

AD=BC，PEF=18o，则PFE的度数是．

16．如图，点G是△ABC的重心，CG的延长线交AB于D，GA=5cm，GC=4cm，

GB=3cm，将△ADG绕点D旋转180o得到△BDE，则DE=cm，△ABC的

面积=cm2．

三、解答题（每题8分，共16分）

xx2+x

18.先化简，再求值x2x-1gxx+2x，其中x=2．

四、解答题（每题10分，共20分）

19．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张．

（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；

（2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．

20．

如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆25米的D处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角=22o，求电线杆AB的高．（精确到0.1米）

参考数据：

sin22o=0.3746，cos22o=0.9272，tan22o=0.4040，cot22o=2.4751．

第20题）

21．某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：

p=100-2x．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？

每天要售出这种商品多少件？

22．（本题满分10分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-2，1）和Q（1，m）．

（1）求反比例函数的关系式；

（2）求Q点的坐标；

（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：

当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

六、解答题（每题10分，共20分）

23．已知：

如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的eO交BC于点P，PD⊥AC

于点D．

1）求证：

PD是eO的切线；

2）若CAB=120o，AB=2，求BC的值．

24．已知：

抛物线y=x2+（b-1）x+c经过点P（-1，-2b）．

（1）求b+c的值；

（2）若b=3，求这条抛物线的顶点坐标；

（3）若b3，过点P作直线PA⊥y轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且

BP=2PA，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：

请画示意图思考）

七、解答题（本题12分）

25已知：

如图所示的一张矩形纸片ABCD（ADAB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连结AF和CE．

（1）求证：

四边形AFCE是菱形；

（2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长；

（3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2=ACgAP？

若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．

八、解答题（本题14分）

26如图，在直角梯形OABD中，DB∥OA，OAB=90o，点O为坐标原点，点A在x

轴的正半轴上，对角线OB，AD相交于点M．OA=2，AB=23，BM:

MO=1:

2．

1）求OB和OM的值；

2）求直线OD所对应的函数关系式；

3）已知点P在线段OB上（P不与点O，B重合），经过点A和点P的直线交梯形OABD

的边于点E（E异于点A），设OP=t，梯形OABD被夹在OAE内的部分的面积为S，求S关于t的函数关系式．

中考数学模拟题

16．2，18

17:

答案：

没有

数学试题参考答案及评分标准

（2）P（积为奇数）=1

A

CE

DB

（第20题）

620．解：

在Rt△ACE中，AE=CEtan=DBtan

=25tan22o

≈10.10

AB=AE+BE=AE+CD=10.10+1.20≈11.3（米）答：

电线杆的高度约为11.3米．

21．解：

根据题意得：

（x-30）（100-2x）=200

整理得：

x2-80x+1600=0

（x-40）2=0，x=40（元）

p=100-2x=20（件）答：

每件商品的售价应定为40元，每天要销售这种商品20件．

k

22．解：

（1）设反比例函数关系式为y=k，x

Q反比例函数图象经过点P（-2，-1）．

k=-2．

2

反比例函数关第式y=-2．

x

2

（2）Q点Q（1，m）在y=-2上，

xm=-2．

Q（1，-2）．

（3）示意图．

当x-2或0x1时，一次函数的值大于反比例函数的值．

23．

（1）证明：

QAB=AC，

\ÐC=ÐB．

又OP=OB，

OPB=B

C=OPB．

OP∥AD

又QPD⊥AC于D，ADP=90o，

AB=AC=2，CAB=120o，

BAP=60o．

BP=3，BC=23．

24．解：

（1）依题意得：

（-1）2+（b-1）（-1）+c=-2b，

b+c=-2．

（2）当b=3时，c=-5，

y=x+2x-5=（x+1）-6

抛物线的顶点坐标是（-1，-6）．

b-1

（3）当b3时，抛物线对称轴x=-b-1-1，

2对称轴在点P的左侧．因为抛物线是轴对称图形，P（-1，-2b）且BP=2PA．

B（-3，-2b）

b-1

2

b=5．

又b+c=-2，c=-7．

抛物线所对应的二次函数关系式y=x2+4x-7．

b-1

解法2：

（3）当b3时，x=-b-1-1，

2

对称轴在点P的左侧．因为抛物线是轴对称图形，

QP（-1，-2b），且BP=2PA，B（-3，-2b）

（-3）2-3（b-2）+c=-2b．又b+c=-2，解得：

b=5，c=-7这条抛物线对应的二次函数关系式是y=x2+4x-7．

解法3：

（3）Qb+c=-2，c=-b-2，

y=x2+（b-1）x-b-2分

BP∥x轴，x2+（b-1）x-b-2=-2b

即：

x2+（b-1）x+b-2=0．

解得：

x=-1，x=-（b-2），即x=-（b-2）

由BP=2PA，-1+（b-2）=21．

b=5，c=-7

这条抛物线对应的二次函数关系式y=x2+4x-7

25．解：

（1）连结EF交AC于O，当顶点A与C重合时，折痕EF垂直平分AC，

OA=OC，AOE=COF=90o

Q在平行四边形ABCD中，AD∥BC，

EAO=FCO，

△AOE∽△COF．

OE=OF分

四边形AFCE是菱形．

（2）四边形AFCE是菱形，AF=AE=10．

设AB=x，BF=y，QB=90，

x2+y2=100

（x+y）2-2xy=100①

又QS△ABF=24，1xy=24，则xy=48．②

由①、②得：

（x+y）2=196

x+y=14，x+y=-14（不合题意舍去）

△ABF的周长为x+y+AF=14+10=24．

（3）过E作EP⊥AD交AC于P，则P就是所求的点．证明：

由作法，AEP=90o，

由

（1）得：

AOE=90o，又EAO=EAP，△AOE∽△AEP，

AEAO2=，则AE2=AOgAP

APAE

Q四边形AFCE是菱形，AO=1AC，AE2=1ACgAP．

2AE2=ACgAP

26．解：

（1）QOAB=90o，OA=2，AB=23，OB=4

BM14-OM18

Q=，=，OM=

OM2OM23

84

（2）由

（1）得：

OM=8，BM=4．

33

QDB∥OA，易证DB=BM=1

OAOM2

DB=1，D（1，23）．

过OD的直线所对应的函数关系式是y=23x．

x

设E（n，23n）

8

3）依题意：

当0t≤8时，E在OD边上，

3

易证得△APN∽△AEF，PN=AN

EFAF

3t2-1t

2=2

23n=2-n

t4-t整理得：

t=4-t

2n2-n

2t8n-nt=2t，n（8-t）=2t，n=分

8-t

由此，S△AOE=OAgEF=223

228-t

易证：

△EPB∽△APO

4-t

S△ABE=1BEgAB=12（4-t）23

S=2（1+2）23-t23=33-t23=-t+53．

1）解法2：

QOAB=90o，OA=2，AB=23．

易求得：

OBA=30o，OB=4

（3）解法2：

分别过E，P作EF⊥OA，PN⊥OA，垂足分别为F和N，由

（1）得，OBA=30o，QOP=t，ON=1t，PN=3t，

22

13

即：

P1t，3t，又（2，0），

22

22

设经过A，P的直线所对应的函数关系式是y=kx+b

经过A，P的直线所对应的函数关系式是y=-4-3ttx+24-3tt．

依题意：

当0t≤8时，E在OD边上，E（n，23n）在直线AP上，

-3tn+23t=23n

4-t4-t

整理得：

-=2n

t-4t-4

2t

n=

8-t

43t8

S=（0t≤）

8-t3

当8t4时，点E在BD上，此时，点E坐标是（n，23），因为E在直线AP上，

-3tn+23t=23

4-t4-t

整理得：

+=2．8n-nt=2t．

t-4t-4

4t-8

n=

t

BE=2-n=2-4t-8=2（4-t）

tt

S=2（1+2）23-t23=33-t23=-t+53

综上所述：

S=

43t

8-t

83

+

8

0

3

8t4