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化工原理上习题

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[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

化工原理上习题

第一章

一测量管道阻力的装置如图所示。

已知D1=2D2，Hg=103kg/m3，u2=1m/s，R=10mm，试计算“1-2”截面间阻力hf,1-2值，以J/kg为单位。

已知u2=1m/s，u1=u2/4=1/4=s

∵gz1+p1/+u12/2=gz2+p2/+u22/2+hf,1-2

又（gz1+p1/）－（gz2+p2/）=（Hg－）gR/

∴hf,1-2=（Hg－）gR/＋u12/2－u22/2

=××＋2/2－1/2

=kg

用泵自贮油池向高位槽输送矿物油，流量为h。

池及槽皆敞口。

高位槽中液面比池中液面高20m,管路总长（包括局部阻力）430m，进出口阻力不计。

管径为φ1084mm，油的粘度为3430cP，密度为960kg/m3,泵的效率为50%，求泵的实际功率。

Re=4103/（3600=层流

=64/Re=64/=

He=（z2－z1）＋8LV2/（2gd5）=H＋8Lw2/（2gd52）

=20+8430103/3600）2/（29602）

=731m

∴Na=HeWg/=731103/3600）=153103W

=153kW

用离心泵将水由水槽送至水洗塔中，水洗塔内的表压为×104Pa，水槽液面恒定，其上方通大气,水槽液面与输送管出口端的垂直距离为20m，在某送液量下,泵对水作的功为kg，管内摩擦系数为，吸入和压出管路总长为110m（包括管件及入口的当量长度，但不包括出口的当量长度）。

输送管尺寸为φ108×4mm，水的密度为1000kg/m3。

求输水量为多少m3/h。

Ws=g（z2－z1）＋p2（表）/＋u22/2＋hf，hf=（L/d）u22/2

即=20+104/1000+（1+110/u22/2

∴u2=m/s

∴V=（/4）2=10-2m3/s=m3/h

如图所示的管路系统中，有一直径为φ38×、长为30m的水平直管段AB，在其中间装有孔径为的标准孔板流量计来测量流量，流量系数Co为，流体流经孔板的永久压降为6×104Pa，AB段摩擦系数λ取为，试计算：

⑴液体流经AB段的压强差；

⑵若泵的轴功率为800W，效率为62%，求AB管段所消耗的功率为泵的有效功率的百分率。

已知：

操作条件下液体的密度为870kg/m3，U形管中的指示液为汞，其密度为×103kg/m3。

uo=Co[2gR（ρi-ρ）/ρ]=[2×××103-870）/870]=s；

u=（do/d）2uo=33）2×=s；W=×[（π/4）×]×870=s；

⑴流体流经AB段的压强差

在A与B两截面间列伯努利方程（管中心线为基准面）：

ZAg+（pA/ρ）+（uA2/2）=ZBg+（pB/ρ）+（uB2/2）+Σhf；ZA=ZB；uA=uB；

Σhf=λ（L/d）（u2/2）+（6×104/ρ）=×（30/×/2）+（6×104/870）=111J/kg；

∴pA-pB=ρΣhf=870×111=×104Pa；

⑵Ne=800×=496W；AB段所消耗的功率Nf=WΣhf=×111=

∴Nf/Ne=496==34％

如图,离心泵将敞口槽中的碱液打入吸收塔,泵吸入管路为φ108×4mm，长2m的钢管。

泵压出管路为φ76×3mm,长30m的钢管,压出管路上装有标准阀一只，闸阀一只，90℃弯头4只。

在压出管路上还装有孔板流量计，孔板孔径为40mm，孔流系数Co=，水银压差计读数R=456mm。

吸收塔喷咀处压力为cm2（表压），碱液密度ρ=1100kg/m3，泵的效率η=，直管阻力系数λ=（吸入、压出管道近似取相同值），弯头ζ=，标准阀ζ=6，闸阀ζ=，孔板ζ=8，试求泵所需功率。

Ｖ=（π/4）××[2g×××103-1100）/1100]=s

u1=[（π/4）×]=su2=×2=s

Σhf=×2/+×2g+×30/+4×+6++8）×2g

=

He=++×104/1100+2g=

Na=××1100×（103×=

用泵将密度为850kg/m3，黏度为190cP的重油从贮油池送至敞口高位槽中，升扬高度为20m。

输送管路为φ108×4mm的钢管，总长为1000m（包括直管长度及所有局部阻力的当量长度）。

管路上装有孔径为80mm的孔板以测定流量，其U形油水压差计的读数R=500mm。

孔流系数Co=，水的密度为1000kg/m3。

试求:

⑴输油量是多少m3/h

⑵若泵的效率为，计算泵的轴功率。

⑴u0=Co[2gR（ρi-ρ）/ρ]

=[2×××（1000-850）/850]=s

Vh=××2×3600=h

⑵u=×（80/100）2=sRe=××850/（190×10-3）=234<2300

λ=64/Re=64/234=Σhf=×（1000/×2）=kg

We=20×+=kg

Na=We·w/η=××850/3600）/（1000×=

如图所示，水从槽底部沿内径为100mm的管子流出，槽中水位稳定。

阀门关闭时测得R=50cm，h=。

求：

⑴阀门全开时的流量

⑵阀门全开时B处的表压（阀全开时Le/d=15，入管口及出管口的阻力系数分别为及，设摩擦系数λ=

阀关时：

（ZA+×1000=×13600ZA=5m

⑴阀全开：

对A-A和C-C截面列伯努利方程：

gZA+pA/ρ+uA2/2=gZc+pC/ρ+uc2/2+ΣhA-B,

取Zc=0（基准面）,

×5=[（50/+15）+1+]（u2/2）解出：

u=s

V=（π/4）×××3600=h

⑵对A-A到B-B截面列伯努利方程：

gZA=（pB/ρ）+（uB2/2）+ΣhA-B

×5=（pB/ρ）+2）+×30/+2

解出pB=×104N/m2（表）

如图所示输水系统。

已知:

管路总长度（包括所有局部阻力当量长度）为100m，压出管路总长80m,管路摩擦系数λ=，管子内径为，水的密度ρ=1000kg/m3,泵的效率为,输水量为10m3/h，求:

⑴泵轴功率N轴的值

⑵压力表的读数为多少kgf/cm2。

⑴Na=Ne/ηNe=W·WeW=10×1000/3600=s

We--泵对单位质量流体所做的有效功。

为此：

选取1-1与2-2截面，并以1-1截面为基准面。

在两截面间作机械能衡算：

gZ1+（p1/ρ）+（u12/2）+We=gZ2+（p2/ρ）+（u22/2）+Σhf

∵Z1=0Z2=2+18=20Mp1=p2=0u1=u2=0We=g·Z2+Σhf

Σhf=λ（ΣL/d）（u2/2）

u=（V/3600）/[（π/4）d2]=（10/3600）/×=s

Σhf=×（100/2）=kg

We=×20+=kg

Ne=W·We=×=684J/sNa=Ne/=684/=855W

⑵再就3-3与2-2截面作机械能衡算，并取3-3为基准面

gZ3+（p3/ρ）+（u32/2）=gZ2+（p2/ρ）+（u22/2）+Σhf，压

∵Z3=0Z2=18p2=0u2=0

∴p3/ρ=gZ2+Σhf，压-（u32/2）=×18+λ（L压/d）（u32/2）-（u32/2）

=+（80/×2）-2）=kg

p3=1000×=×103Pap3=×103/×104）=cm2（表）

某液体密度800kg/m3，粘度73cP，在连接两容器间的光滑管中流动，管径300mm，总长为50m（包括局部阻力当量长度），两容器液面差为（如图示）。

求：

⑴管内流量为多少

⑵若在连接管口装一阀门，调节此阀的开度使流量减为原来的一半，阀的局部阻力系数是多少按该管折算的当量长度又是多少层流:

λ=64/Re;湍流λ=

⑴在1-1面和2-2面之间，列伯努利方程式，以2-2面为基准面：

u1≈u2≈0

gz1=Σhf，1-2=λ（L/d）（u2/2）设流体流动符合柏拉修斯公式：

λ=

Re=duρ/μ∴gz=（L/d）（u2/2）=[（ρ/μ）]

（L/2）即×＝[（800/）]（50/）

（2）

∴u=s验证：

Re=××800/=×104>3000，假设正确

∴V=Au=（π/4）d2u=（π/4）2××3600=（m3/h）

⑵流量减半，即流速减半u=2=sRe=5775符合柏拉修斯式条件

在1-1面至2-2面之间：

gz=[（L/d）+ζ]（u2/2）

即×＝[（）（50/）+ζ]（/2）

∴ζ＝

黏度为30cP、密度为900kg/m3的液体，自Ａ经内径为40mm的管路进入Ｂ，两容器均为敞口，液面视为不变。

管路中有一阀门。

当阀全关时，阀前后压力表读数分别为和。

现将阀门打至1/4开度，阀门阻力的当量长度为30m，阀前管长50m，阀后管长20m（均包括局部阻力的当量长度）。

试求：

（１）管路的流量m3/h

（２）定性说明阀前后压力表读数有何变化

（1）阀全关时：

900=104z1=10m

900=104z2=5m

阀部分打开时：

设管内流体层流

105=3230（50+30+20）u/（900

u=m/s

校核Re:

Re=900/=883,层流，所设正确，计算有效。

则V=（/4）23600=m3/h

（2）阀部分打开时，p1下降，p2上升。

在管路系统中装有离心泵，如图。

管路的管径均为60mm,吸入管长度为6m,压出管长度为13米,两段管路的摩擦系数均为λ=,压出管装有阀门,其阻力系数为ζ=，管路两端水面高度差为10m，泵进口高于水面2m，管内流量为s试求：

⑴泵的扬程；

⑵泵进口处断面上的压强为多少；

⑶如果是高位槽中的水沿同样管路流回，不计泵内阻力，是否可流过同样流量。

（用数字比较）

注：

标准弯头的局部阻力系数ζ=，当地大气压强为760mmHg，高位槽水面维持不变。

⑴u=V/[（π/4）d2]=[（π/4）×]=s吸入管阻力损失：

=2g+2g+（6/2g）=++3）×（2×=压出管阻力损失=（2×++1+×13/×2g=

故泵的扬程为H=△Z+△p/（ρg）+hf=28m

⑵在泵进口断面上，从液面至此截面列伯努利方程：

0=pb/（ρg）+2+（2×+=pb/（ρg）+2++

∴pb=（真）

⑶当高位槽沿原路返回时，在槽面与水面间列伯努利式：

10=hf，s′+hf，D′

10=[（++×（6/+2×++1+×（13/]×u2/2g

∴u′=sV′=×10-3m3/s

流量小于原值

第2章流体输送

用离心泵输液进塔，塔内表压,原料槽内表压，塔内出液口比原料槽液面高8m，管长共25m（包括局部阻力）,管内径50mm,摩擦系数液体密度800kg/m3泵的特性:

He=×105V2（He--m,V--m3/s）,求流量及有效功率

管路特性:

He′=（z2-z1）+（p2-p1）/（ρg）+ΣHf

=8+=+×105V2

泵的特性:

He=×105V2

He=He′,解得V=×10-3m3/s

则He=×105××10-3）2=m

Ne=HeVρg=××10-3×800×=×103W

用泵输液经换热器进塔。

塔内表压cm2。

排出管内径106mm,管长150m（包括局部阻力）,摩擦系数。

液体密度960kg/m3。

液体流经换热器的压力损失为。

吸入管阻力1m液柱。

排出及吸入管内流速s。

当地气压1atm。

液体在工作温度时的饱和蒸汽压可按20℃水计。

敞口液槽液面至塔内出液口的升扬高度为12m。

试求:

（1）下列泵中最合适的泵型

（2）采用最合适的泵,其最大的吸液高度

型号VHeη[Hs]

（m3/h）（m）（%）（m）

2B19221666

3B57A5064

4B91909168

（1）He′=（z2-z1）+（p2-p1）/（ρg）+ΣHf,吸+ΣHf,排+ΣHf,热

=12+××104/（960×+1

+×［150/］×（2×+××104/（960×

=m

V=u×（π/4）×d2×3600=××2×3600=m3/h

由于（V,He′）点在3B57A及4B91型泵的He～V曲线下方,故这两种泵均可用,但（V,He′）点更靠近3B57A型泵的He～V曲线,可减少关小阀的能耗,且二泵效率相近,故选用3B57A型泵最合适

（2）Hg,max=[Hs]×1000/960-u2/（2g）-ΣHf,吸

=×-1=m

生产要求以18m3/h流量将饱和温度的液体从低位容器Ａ输至高位容器Ｂ内。

液体密度960kg/m3，粘度与水相近。

两液位高度差21m，压力表读数：

pA=,pB=。

排出管长50m、吸入管长20m（均包括局部阻力），管内径50mm，摩擦系数。

现库存一台泵，铭牌标明：

扬程44m，流量20m3/h，此泵是否能用若此泵能用，该泵在18m3/h时的允许气蚀余量为，现拟将泵安装在容器A内液位以下9m处，问：

能否正常操作

可见，管路要求V=18m3/h,He′=,而该泵最高效率时：

V=20m3/h,He=44m,管路要求的（V，He′）点接近最高效率的状态，故此泵适用。

故可正常工作。

如图的输水系统。

已知管内径d=50mm,在阀门全开时输送系统的Σ（L+Le）=50m,摩擦系数可取λ=,泵的性能曲线,在流量为6m3/h至15m3/h范围内可用下式描述:

He=，此处He为泵的扬程m,V为泵的流量m3/h,问:

⑴如要求流量为10m3/h，单位质量的水所需外加功为多少单位重量的水所需外加功为多少此泵能否完成任务

⑵如要求输送量减至8m3/h（通过关小阀门来达到），泵的轴功率减少百分之多少（设泵的效率变化忽略不计）

（1）当V1=10m3/h，

所需外加功Ws=gz＋hf

=10+850（10/3600）2/（2

=J/kg

He’=Ws/g==J/N

泵的扬程He=－（10）=J/N

∵HeHe’，故此泵能完成任务。

（2）V1=10m3/h时，He,1=,

V2=8m3/h时，He,2=－（8）=,

∵轴功率Na=HeVg/，其中、g、均为常量，

（Na,1－Na,2）/Na,1=（He,1V1－He,2V2）/（He,1V1）

=×10－×8）/×10）=

第三章

板框压滤机框空的长、宽、厚为250mm×250mm×30mm,共8只框,以此压滤机过滤某悬浮液,已知过滤常数K=5×10-5m2/s,滤饼与滤液体积比υ=,过滤至滤框充满滤饼时共需15min。

求表示单位面积滤布阻力的qe。

滤饼充满滤框时的滤液量V=（8×××/

=m3

相应的q=V/A=（8×××2）=m3/m2

∵q2+2qqe=Kτ即+2×=5×10-5×15×60

∴qe=m3/m2

某板框过滤机框空的长、宽、厚为250mm×250mm×20mm,框数为8,以此过滤机恒压过滤某悬浮液,测得过滤时间为与15min时的滤液量分别为及，试计算过滤常数K。

过滤面积A=8×2××=m2

已知:

τ1=minV1=m3

τ2=15minV2=m3

∵V2+2VVe=KA2τ

可得+2×=K×12×

（1）

+2×=K×12×15

（2）

（1）、

（2）式联立,解得K=m2/min=×10-5m2/s

已知直径为40μm的小颗粒在20℃常压空气中的沉降速度ut=s。

相同密度的颗粒如果直径减半,则沉降速度ut’为多大（空气密度m3,黏度×10-5Pa·s，颗粒皆为球形）

dp=40μm的颗粒

Rep=dputρ/μ=40×10-6×××10-5）=<2

沉降属斯托克斯区，则直径减半的颗粒粒径dp'=dp/2的沉降必亦属于斯托克斯区

∵ut=gdp2（ρs-ρ）/（18μ）

即ut'/ut=（dp'）2/（dp）2

∴ut'=[（dp'）2/（dp）2]×ut=（1/2）2×=m/s

以某叶滤机恒压过滤某悬浮液,过滤小时得滤液。

过滤介质阻力可略。

试问:

（1）若再过滤,操作条件不变,又可得多少滤液

（2）在上述条件下共过滤2h后以4m3水洗涤滤饼,水与滤液黏度相同,洗涤与过滤压力相同,求洗涤时间是多少

（1）∵V2=KA2t则（V2/V1）2=t2/t1

即（V2/2=2/∴V2=m3

可多得滤液V2-V1==m3

（2）∵（dV/dt）E=KA2/（2VE）=VE/（2tE）=V2/（2t2）

=（2×2）=m3/h

∴tw=Vw/（dV/dt）w=Vw/（dV/dt）E

=4/==min

用某叶滤机恒压过滤钛白水悬浮液。

滤叶每侧过滤面积为2m2,共10只滤叶。

测得:

过滤10min得滤液；再过滤10min共得滤液。

已知滤饼与滤液体积比n=。

试问:

（1）过滤至滤饼厚为21mm即停止,过滤时间是多少

（2）若滤饼洗涤与辅助时间共45min,其生产能力是多少（以每小时得的滤饼体积计）

（1）∵V2+2VVe=KA2t

由题意得+2×=KA2×10（a）

+2×=KA2×20（b）

（a）、（b）联立,解得KA2=m6/min,Ve=m3

又A=10×2×=

过滤终了时,共得滤液量VE=×

=m3

由+2××=,∴tE=min

（2）生产能力=nVE/（tE+tw+t辅）

=×+45）=×10-3m3/min=m3/h（滤饼）

（2）生产能力=nVE/（tE+tw+t辅）

=×+65）=×10-3m3/min（滤饼）

=m3/h（滤饼）

以长3m、宽2m的重力沉降室除气体所含的灰尘。

气体密度ρ=m3、黏度μ=×10-5Pa·S。

尘粒为球形，密度ρ=2300kg/m3。

处理气量为每小时4300m3。

求：

（1）可全部除去的最小尘粒粒径dp,1；

（2）能除去40%的尘粒粒径dp,2。

4、传热

流量为2000kg/h的某气体在列管式换热器的管程通过,温度由150℃降至80℃;壳程冷却用软水,进口温度为15℃,出口温度为65℃,与气体作逆流流动。

两者均处于湍流。

已知气体侧的对流给热系数远小于冷却水侧的对流给热系数。

试求:

1.冷却水用量;

2.如进口水温上升为20℃,仍用原设备要达到相同的气体冷却程度,此时出口水温将为多少度冷却水用量为多少

管壁热阻、污垢热阻和热损失均可忽略不计。

气体的平均比热为（kgK）,水的比热为（kgK）,不计温度变化对比热的影响。

解:

（1）冷却水用量

Q=W1cp1（T1-T2）=W2cp2（t2-t1）

Q=2000×（150-80）=W2×（65-15）

=×104kJ/h

W2=×104/×（65-15））=685kg/h

（2）由题知αi<<αo

∴原情况Q=KiAiΔtm=αiAiΔtm

（1）

新情况Q'=Ki'Ai'Δtm'=αi'Ai'Δtm'

（2）

因气体的冷却任务没有变化Q=Q'

气体的流量及管子尺寸没有变化αi=αi'

两种情况都用同一设备Ai=Ai'

比较式1及式2得:

Δtm=Δtm'

原情况Δt1=150-65=85℃Δt2=80-15=65℃Δt1/Δt2=85/65=<2

Δtm=（85+65）/2=75℃

新情况Δt1’=150-t2'Δt2'=80-20=60℃Δtm'=[（150-t2'）+60]/2=75℃

解得t2'=60℃Δt1'=150-60=90℃Δt1’/Δt2’=90/60=

故Δtm'用算术平均值计算是可以的.

新情况的热衡算:

W2'××（60-20）=2000××（150-80）W2'=856kg/h

需将水量调至856kg/h。

有一台套管换热器,内管为φ38×钢管,外管为φ57×3mm钢管,换热管总长36m,逆流操作,管内走水,将管间4200kg/h的苯液从65℃冷却到35℃,水温从25℃升到35℃,现已知苯侧对流给热系数为2030W/（m2K）,水侧对流给热系数为6610W/（m2K）,苯侧垢层热阻为（m2K）/kW,苯液比热cP1=（kgK）,钢导热率λ=45W/（mK）。

试计算

（1）该换热器传热系数K

（2）水侧垢层热阻Ra2

Q=W1cp1（T1-T2）

=（4200/3600）××1000×（65-35）=63000W

A1=πd1L=××36=

Δtm=（Δt1-Δt2）/Ln（Δt1/Δt2）

=（（65-35）-（35-25））/Ln（30/10）=℃

K1=Q/（A1Δtm）=63000/×

=（m2·K）

（2）Rs2=1/K-（1/α1+bA1/（λAm）+Rs1+A1/（α2A2））

=1/（1/2030+×38/（45×+1000+38/（6610×33））

=（m2·K）/W

用一传热面积为3m2由φ25×的管子组成的单管程单壳程列管式换热器,用初温为10℃的水将机油由200℃冷却至100℃,水走管内,油走管间。

已知水和机油的质量流量分别为1000kg/h和1200kg/h,其比热分别为（kgK）和（kgK）;水侧和油侧的对流给热系数分别为2000W/（m2K）和250W/（m2K）,两流体呈逆流流动,忽略管壁和污垢热阻。

（A）计算说明该换热器是否合用

（B）夏天当水的初温达到30℃,而油的流量及冷却程度不变时,水流量亦不变，该换热器是否合用如何解决（假设传热系数不变）

Δtm=/Ln90）=110℃

1/K1=1/1+d1/（2·d2）=1/250+25/（2000×20）K1=（m2K）

A1=Q1/（KΔtm）=×108/×3600×110）=<3m2故适用

（2）t1=30℃时

t2=30+×105/（1000×=℃

Δtm=/Ln70）=℃

A1=×108/（3600××=>3m2不适用

解决办法是调大水量,使t2↓,Δtm↑,并使α↑,K↑

有一套管换热器,内管为φ54×2mm,外管为φ116×4mm的钢管,内管中苯被加热,苯进口温度为50℃,出口温度为80℃,流量为4000kg/h。

环隙为℃的饱和水蒸气冷凝,其汽化热为kg,冷凝给热系数为11630W/（m2K）。

苯在50℃～80℃之间的物性参数平均值为密度ρ=880kg/m3,比热cp=（kg℃）,黏度μ=×10-3PaS,导热率λ=（mK）,管内壁垢阻为（m2℃）/W,管壁及管外侧垢阻不计。

试求:

（A）加热蒸汽消耗量;

（B）所需的传热面积

（C）当苯的流量增加50