学年北京市海淀区高一上学期期末考试化学试题.docx
《学年北京市海淀区高一上学期期末考试化学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年北京市海淀区高一上学期期末考试化学试题.docx（24页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
学年北京市海淀区高一上学期期末考试化学试题
北京市海淀区2018-2019学年高一上学期
期末考试数学试题
一、选择题：
本大题共8小题，每小题4分，共32分.
1．已知集合
，
，则
（）
A．
B．
C．
D．
2．已知向量
，
，且
，则
（）
A．
B．
C．
D．
3．下列函数中，既是奇函数又在
上是增函数的是（）
A．
B．
C．
D．
4．命题
，则
是（）
A．
B．
C．
D．
5．已知
，
，则
（）
A．
B．
C．
D．
6．若角
的终边经过点
，则下列三角函数值恒为正的是（）
A．
B．
C．
D．
7．为了得到函数
的图象，只需把函数
的图象上的所有点（）
A．向左平移
个单位长度B．向左平移
个单位长度
C．向右平移
个单位长度D．向右平移
个单位长度
8．如图，在平面直角坐标系
中，角
以
为始边，终边与单位圆
相交于点
.过点
的圆
的切线交
轴于点
，点
的横坐标关于角
的函数记为
.则下列关于函数
的说法正确的是（）
A．
的定义域是
B．
的图象的对称中心是
C．
的单调递增区间是
D．
对定义域内的
均满足
二、填空题：
本大题共6小题，每小题4分，共24分.
9.已知
，则
.
10.已知
，
，则
______；
______.
11.已知集合
，
，集合
满足
，
.则一个满足条件的集合
是.
12.已知
是定义域为
的偶函数，当
时，
，则不等式
的解集是.
13.如图，扇形
中，半径为1，
的长为2，则
所对的圆心角的大小为弧度；若点
是
上的一个动点，则当
取得最大值时，
.
14.已知函数
（1）若函数
没有零点，则实数
的取值范围是________；
（2）称实数
为函数
的包容数，如果函数
满足对任意
，都存在
，使得
.
在①
；②
；③
；④
；⑤
中，函数
的包容数是______．（填出所有正确答案的序号）
三、解答题：
本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15.（本小题共11分）已知函数
.
（1）求
的最小正周期
；
（2）求
的单调递增区间；
（3）在给定的坐标系中作出函数
的简图，并直接写出函数
在区间
上的取值范围.
16.（本小题共10分）已知函数
，存在不等于1的实数
使得
.
（1）求
的值；
（2）判断函数
在
上的单调性，并用单调性定义证明；
（3）直接写出
与
的大小关系.
17.（本小题共11分）如图，在四边形
中，
，
，
，且
.
（1）用
表示
；
（2）点
在线段
上，且
，求
的值.
18.（本小题共12分）设函数
定义域为
，对于区间
，如果存在
，
，使得
，则称区间
为函数
的ℱ区间.
（1）判断
是否是函数
的ℱ区间;
（2）若
是函数
（其中
）的ℱ区间，求
的取值范围;
（3）设
为正实数，若
是函数
的ℱ区间，求
的取值范围.
【参考答案】
一、选择题：
本大题共8小题，每小题4分，共32分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
D
B
C
D
B
A
B
二、填空题：
本大题共6小题，每小题4分，共24分.
9．
10．
；
11．
（或
或
12．
或
13．
；014．
或
；②③
三、解答题：
本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15．（本小题满分11分）
解：
（1）
.……………………2分
（2）由
，
得，……………………4分
，
.
所以函数
的单调递增区间是：
，
.……………………6分
（3）函数
的简图如图所示.……………………8分
函数
在区间
上的取值范围是
.……………………11分
16．（本小题满分10分）
解：
（1）因为实数
使得
，
所以
，……………………1分
即
.
因为
，
所以
，即
.……………………3分
经检验，
满足题意，所以
.
（2）函数
在
上单调递增，证明如下：
……………………4分
任取
，
，当
时，
.
所以
.……………………6分
所以
……………………7分
，即
.
所以函数
在
上单调递增.……………………8分
（3）当
时，
；
当
时，
.……………………10分
17．（本小题满分11分）
解：
（1）因为
，
所以
.……………………1分
因为
，
所以
……………………3分
.……………………5分
（2）因为
，
所以
.……………………6分
因为
，
所以点
共线.
因为
，
所以
.
以
为坐标原点，
所在的直线为
轴，建立如图所示的平面直角坐标系.
因为
，
，
，
所以
.
所以
，
.……………………7分
因为点
在线段
上，且
，
所以
.……………………8分
所以
.……………………9分
因为
，
所以
.……………………11分
18．（本小题满分12分）
解：
（1）
不是函数
的ℱ区间，理由如下：
……………………1分
因为对
，
，
所以
.……………………2分
所以
均有
，
即不存在
，
，使得
.
所以
不是函数
的ℱ区间.………………………3分
（2）由
是函数
（其中
）的ℱ区间，可知
存在
，
，使得
.
所以
.……………………4分
因为
所以
，即
.……………………5分
又因为
且
，
所以
.……………………6分
（3）因为
是函数
的ℱ区间，
所以存在
，
，使得
.
所以
……………………7分
所以存在
，使得
不妨设
.又因为
，
所以
.
所以
.
即在区间
内存在两个不同的偶数.……………………8分
当
时，区间
的长度
，
所以区间
内必存在两个相邻的偶数，故
符合题意.
……………………9分
当
时，有
，
所以
.
（
）当
时，有
即
.
所以
也符合题意.……………………10分
（
）当
时，有
即
.
所以
符合题意.
（
）当
时，有
即
此式无解.
综上所述，
的取值范围是
.……………………12分
升级会员 