分数的加减简便运算.docx
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分数的加减简便运算
分数加减的简便运算
知识点1、同分母的分数加减法：
在计算同分母的分数加减法中，分母不变，
直接用分子相加减
注意：
在计算同分母的分数加减法中，得数如果不是最简分数，我们必须将
得数约分，使它成为最简分数。
1、
2、
1010
注意：
如何将一个不是最简的分数化为最简?
1、
找到分子和分母的最大公因数
2、
用分子和分母同时除以他们的最大公因数。
3、
将这个分数进行约分，
4、
一直约到分子和分母互质为止。
知识点
2、异分母的分数加减法
在异分母的分数加减法中，可分为三种情况。
1、
分母是互质关系
2、
分母是倍数关系
3、
分母是一般关系〔即非互质也非倍数〕
例：
A代表一个分数的分母，B代表另一个分数的分母
r（4
⑵、A
A-B或丄上〔即分子都为1，分母互质〕
ABAB
B1〔B是A的倍数〕-1〔A是B的倍数〕
A或B-〔即分子都为1，分母是倍数关系〕
BA
1〔3〕、A和B是一般关系，就找到A和B的最小公倍数，进行通分，再加减。
1、计算:
10
3、计算
75
86
91
166
知识点3、分子不为1的异分母加减法
知识点：
在计算分子不为1的异分母加减法中，我们一般得通过以下几个步
骤：
〔1〕找到这几个分母的最小公倍数。
〔2〕通分〔即将分母化为同一个数〕
〔3〕相加减
〔4〕不是最简分数的必须约分。
注意：
在计算分数的加减法时，得数不是最简分数的必须约分
例「23
〔1〕
找最小
，公倍数：
3和4的最小公倍数是12
2
24
8
〔2〕
通分：
3
34
12
3
33
9
4
43
12
〔3〕
相加：
8
917
12
1212
例2、
11
26
〔1〕
找最小
，公倍数：
2和6的最小公倍数是6
1
13
3
〔2〕
通分：
2
23
6
1
11
1
6
61
6
〔3〕
相加：
3
14
6
66
〔4〕
约分-
4
22
6
6
23
稳固纟
东习：
分子不为
1的异分母加减法
1、计算
3
2
5
2
8
1
6
2
4
7
6
4
9
5
7
5
3
2
5
2
8
1
6
2
4
7
6
4
9
5
7
5
2、
填空
2〕分数的分母不同，就是〔〕不相同，不能直接相加减，要先
〕，化成〔〕分数再加减．
（3）分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法（
仁5（:
M）（〕45（）（）（）
—+——=+=————=—=
（4）-
知识点4、分数加减法的简便运算
加法运算定律有哪些：
（1）加法交换律:
a+b=b+a
（2）加法结合律：
a+b+c二a+（b+c）
减法运算定律有哪些：
（1）连减的性质：
a-b-c=a-（b+c）
a-（b+c）=a-b-c
（2）其他:
a-b+c=a+c-b
a-（b-c）=a-b+c
a-b+c-d=（a+c）-（b+d）
这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简
便运算和整数的加减法简便运算一样。
例题:
（4
习:
13
稳固练
184
595
、减法的连减：
a-b-c二a-（b+c）
例题:
721
气（33）
271
8
17
稳固练习
2431
2544
16
三、减法的连减：
a-（b+c）二a-b-c
例题：
5（-丄）
445
511
445
稳固练11
5
4
5
习
15/11
云嚅2
27Q1
（
282814
四、a-b+c二a+c-b
例题:
5
32
7
47
5
23
7
74
3
1
4
稳固练
1
4
习：
1313
一11
——
11—
757
12
41111
4————
5127612
75
76
五：
a-（b-c）=a-b+c
例题:
21G5）
21
稳固练
25
习:
123（101!
）
454
六：
a-b+c-d=（a+c）-（b+d）例题:
33
45
1
习:
稳固练
17
1§
9
211
_1_
183183
课后作业：
一、能简算的要简算。
752111
11
12243236
17
11
111
11
11
241224
12624
55114
67675
5）
、解决问题。
⑴一个长方形长10米比宽长£米。
这个长方形的周长是多少米?
（2）修一段公路，第一天修了3千米，剩下的比修了的多3千米。
这段公路
4
全长多少千米？
⑶一根铁丝长3米截成两段，第一段长5米比第二段长多少米?
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