新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元综合练习题含答案1.docx

新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元综合练习题含答案1.docx

《新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元综合练习题含答案1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元综合练习题含答案1.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元综合练习题含答案1

人教版七年级下册数学单元检测卷：

第五章相交线与平行线

一、填空题（每小题4分，共24分）

1．如图10，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OA上，ED∥OB，∠1＝25°，则∠AED的度数为.

图10

2．如图11，点P是∠NOM的边OM上一点，PD⊥ON于点D，∠OPD＝30°，PQ∥ON，则∠MPQ的度数是.

图11

3.如图12，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，如果∠CFE∶∠EFB＝3∶4，∠ABF＝40°，那么∠BEF的度数为.

图12

4．如图13，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于　90°　.

图13

5．如图14，直线AB∥CD∥EF，则∠α＋∠β－∠γ＝.

图14

6．一副直角三角尺叠放如图15①所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图②，当∠BAD＝15°时，BC∥DE，则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°，其他所有可能符合条件）的度数为.

图15

二、选择题（每小题3分，共30分）

7．下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（　　）

8．如图1，已知直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为点O，则图中∠AOE和∠DOB的关系是（　　）

A．同位角B．对顶角

C．互为补角D．互为余角

图1

9．如图2，AB∥CD，∠1＝50°，则∠2的度数是（　　）

A．50°B．100°

C．130°D．140°

图2

10．如图3，下列判断：

①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是（　　）

图3

A．①②③B．①②④

C．②③④D．①②③④

11．如图4，直线l1∥l2∥l3，点A，B，C分别在直线l1，l2，l3上．若∠1＝60°，∠2＝30°，则∠ABC＝（　　）

A．24°B．120°

C．90°D．132°

图4

12．如图5所示，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，则下列结论中：

①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AB是点B到AC的距离．

其中正确的有（　　）

图5

A．3个B．4个

C．5个D．6个

13．如图6，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（　　）

图6

A．50°B．60°

C．70°D．80°

14．含30°角的直角三角板与直线l1，l2的位置关系如图7所示，已知l1∥l2，∠ACD＝∠A，则∠1＝（　　）

A．70°B．60°

C．40°D．30°

图7

15．如图8，已知∠1＝∠2，有下列结论：

①∠3＝∠D；②AB∥CD；③AD∥BC；④∠A＋∠D＝180°.

其中正确的有（　　）

图8

A．1个B．2个

C．3个D．4个

16．如图9，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射（∠ADC＝∠ODE），反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（　　）

图9

A．75°36′B．75°12′

C．74°36′D．74°12′

三、解答题（共66分）

17．（8分）如图16，补充下列结论和依据．

图16

∵∠ACE＝∠D（已知），

∴∥（）．

∵∠ACE＝∠FEC（已知），

∴

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元综合能力提升测试卷

一、选择题。

（每小题3分，共36分）

1.如图，下列说法不正确的是（　　）

A．∠1和∠3是对顶角B．∠1和∠4是内错角

C．∠3和∠4是同位角D．∠1和∠2是同旁内角

2有下列几种说法：

①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；

②两条直线相交所成的四个角相等；

③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等；

④两条直线相交对顶角互补

其中，能两条直线互相垂直的是（）

A.①③B.①②③C.②③④D.①②③④

3.如图，下列条件中，不能判定直线a平行于直线b的是（　　）

A．∠3=∠5B．∠2=∠6C．∠1=∠2D．∠4+∠6=180°

4.如图，己知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（　　）

A．60°B．70°C．80°D．110°

5.

如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（）

A.132°B.134°C.136°D.138°

6.如图,三角形ABC沿直线m向右平移a厘米,得到三角形DEF,下列说法中错误的是（）

A.AC∥DFB.CF∥ABC.CF=a厘米D.BD=a厘米

7.下列命题中,真命题的个数是（）

①同位角相等

②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行

③长度相等的弧是等弧

④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形．

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.如图,从①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠F；三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为（）

A.0B.1C.2D.3

9.如图,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,那么∠BDC等于（）

A.78°B.90°C.88°D.92°

10.如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（）

A.4B.8C.12D.16

11.如图：

AB∥DE，∠B=30°，∠C=110°，∠D的度数为（）

A.115°B.120°C.100°D.80°

12.下列条件中能得到平行线的是（）

①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同旁内角的角平分线．

A.①②B.②③C.②D.③

二、填空题（每小题4分，共24分）

13.如图，矩形ABCD对角线AC=10，BC=6，则图中四个小矩形的周长和为

14.如图,∠C=90°,将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm,得△A/B/C/,已知BC=3cm,AC=4cm,则阴影部分的面积为cm².

15.如图,已知三条直线AB、CD、EF两两相交于点P、Q、R，则图中邻补角共有对，对顶角共有对（平角除外）．

16.如图，在俄罗斯方块游戏中，已拼成的图案如图所示，现又出现一小方块拼图向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行向平移格的操作，才能拼成一个完整的图案，使其自动消失.

17.如图,∠A=700,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=820.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转时，OC//AD.

18.如图,BE平分∠ABC,DE∥BC,如果∠2=22°,那么∠ADE=．

三、解答题。

（共66分）

19.（10分）如图,已知∠1＝∠2,∠3＋∠4＝180°.求证：

AB∥EF.

20.（10分）如图,把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠后,ED与BC的交点为G,点D,C分别落在D′,C′的位置上,若∠EFG=55°.求∠1,∠2的度数．

21.（10分）如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC＝130°,∠FEC＝15°.求∠ACF的度数．

22.（12分）如图,已知AB∥CD,∠B＝40°,CN是∠BCE的平分线,CM⊥CN.求∠BCM的度数．

23.（12分）如图，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.求证:

∠E=∠F．

24.（12分）课题学习：

平行线的“等角转化”功能．阅读理解：

如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数．

（1）阅读并补充下面推理过程．

解：

过点A作ED∥BC，所以∠B=，∠C=．

又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°．

所以∠B+∠BAC+∠C=180°．

解题反思：

从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．

方法运用：

（2）如图2,已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．

深化拓展：

（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．

请从下面的A，B两题中任选一题解答，我选择题．

A．如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为°．

B．如图4,点B在点A的右侧,且AB＜CD，AD＜BC.若∠ABC=n°，则∠BED度数为°．（用含n的代数式表示）

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.D

5.B

6.D

7.A

8.D

9.C

10.D

11.C

12.C

13.答案为28．

14.答案为14

15.答案为：

12，6

16.答案为：

右2

17.答案为：

12°；

18.答案为：

44°．

19.证明：

∵∠1＝∠2，∴AB∥CD.∵∠3＋∠4＝180°，∴CD∥EF.∴AB∥EF.

20.解：

∵AD∥BC，∠EFG＝55°，∴∠2＝∠GED，∠1＋∠GED＝180°，

∠DEF＝∠EFG＝55°.由折叠知∠GEF＝∠DEF＝55°.∴∠GED＝110°.

∴∠1＝180°－∠GED＝70°，∠2＝110°.

21.解：

∵AD∥BC，∴∠ACB＋∠DAC＝180°.

又∵∠DAC＝130°，∴∠ACB＝50°.

∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC.∴∠BCE＝∠FEC＝15°.

又∵CE平分∠BCF，∴∠BCF＝2∠BCE＝30°.∴∠ACF＝∠ACB－∠BCF＝20°.

22.解：

∵AB∥CD，∴∠BCE＋∠B＝180°.

∵∠B＝40°，∴∠BCE＝180°－40°＝140°.

∵CN是∠BCE的平分线，∴∠BCN＝0.5∠BCE＝0.5×140°＝70°.

∵CM⊥CN，∴∠BCM＝90°－70°＝20°.

23.证明：

∵∠BAP+∠APD=180°，∴AB∥CD.∴∠BAP=∠APC.

又∵∠1=∠2,∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2.

即∠EAP=∠APF.∴AE∥FP.∴∠E=∠F.

24.解：

（1）∵ED∥BC，∴∠B=∠EAD，∠C=∠DAE，故答案为：

∠EAD，∠DAE；

（2）过C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠D=∠FCD，

∵CF∥AB，∴∠B=∠BCF，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°，∴∠B+∠BCD+∠D=360°，

（3）A、如图2，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，

∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，

∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=60°，∠ADC=70°，

∴∠ABE=

∠ABC=30°，∠CDE=

∠ADC=35°，

∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°；故答案为：

65；

B、如图3，过点E作EF∥AB，

∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°

∴∠ABE=

∠ABC=

n°，∠CDE=

∠ADC=35°

∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°﹣∠ABE=180°﹣

人教版初中数学七年级下册第五章《相交线与平行线》检测卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.如图，下列图案中可以看成是由图案自身的一部分经平移后而得到的是（）

ABCD

2.如图，AB与CD相交于点O，∠AOD＋∠BOC＝4∠AOC，则∠AOC的度数是（）

A.60°B.140°C.120°D.40°

第2题第3题

3.如图，直线a∥b，c⊥a，则∠1的度数是（）

A.45°B.60°C.90°D.120°

4.如图，BD∥AC，BE平分∠ABD交AC于点E．若∠A＝50°，则∠1的度数是（）

A.65°B.60°C.55°D.50°

第4题第5题

5.如图，DM是AD的延长线，若∠MDC＝∠C，则（）

A.DC∥BCB.AB∥CD

C.BC∥ADD.DA∥AB

6.在同一平面内有三条直线，如果要使其中有且只有两条直线平行，那么它们（）

A.没有交点B.只有一个交点

C.有两个交点D.有三个交点

7.如图所示，三角形FDE经过平移得到三角形ABC的过程是（）

A.沿射线EC的方向移动DB长

B.沿射线EC的方向移动CD长

C.沿射线BD的方向移动BD长

D.沿射线BD的方向移动DC长

第7题第8题

8.如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于（）

A.30°B.40°C.60°D.70°

9.如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝35°，那么∠2的度数是（）

A.45°B.50°C.55°D.60°

第9题第10题

10.如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是（）

A.∠1＋∠7＞180°B.∠2＋∠5＝180°

C.∠3＋∠4＝180°D.∠7＝∠6

二、填空题（每题3分，共24分）

11.如图，直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOD，若∠BOD＝100°，则∠AOE＝．

第11题第12题

12.如图，在直线的同侧有P，Q，R三点，若PQ∥l，QR∥l，那么P，Q，R三点（填“是”或“不是”）在同一条直线上，理由是．

13.命题“同旁内角的平分线互相垂直”的题设是，结论是，它是命题（填“真”或“假”）．

14.如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝．

第14题第15题

15.如图，在方格纸中，△ABC向平移格后得到△A′B′C′．

16.如图，已知l1∥l2，直线l与l1，l2相交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放，若∠1＝130°，则∠2＝．

第16题第17题

17.如图，l∥m，长方形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α＝．

18.如果两个角的两边分别平行，且其中的一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角的度数分别是．

三、解答题（共66分）

19.（8分）如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图：

（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；

（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；

（3）若∠DCB＝120°，猜想∠PQC是多少度?

并说明理由．

20.（8分）如图，直线BC，DE交于点O，OA，OF为射线，OA⊥OB，OF平分∠COE，∠COF＋∠BOD＝51°，求∠AOD的度数．

21.（9分）如图，是一块从一边长为50cm的正方形材料中剪出的垫片，现测量FG＝8cm，求这个垫片的周长．

22.（9分）如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠3．请问：

AD平分∠BAC吗?

若平分，请说明理由．

23.（10分）如图，①∠D＝∠B，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＋∠2＋∠4＝180°，⑤∠B＋∠1＋∠3＝180°．

（1）指出从上述各项中选出哪一项能作为题设来说明∠E＝∠F?

（2）选出其中的一项加以说明．

24.（10分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠C，试探究ED与FB的位置关系，并说明理由．

25.（12分）如图所示，已知DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．

参考答案

1.C2.A3.C4.A5.C6.C7.A8.A9.C10.C

11.40°

12.是过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

13.同旁内角的平分线互相垂直假

14.105°

15.右4

16.20°

17.30°

18.42°，138°或10°，10°

19.解：

（1）如图所示．

（2）如图所示．

（3）∠PQC＝60°，理由如下：

∵PQ∥CD，∴∠DCB＋∠PQC＝180°．∵∠DCB＝120°，∴∠PQC＝60°．

20.解：

设∠BOD＝x°，则∠COF＝

x°，∵∠COF＋∠BOD＝51°，∴

x＋x＝51，x＝34．