北师大四下二单元9认识三角形和四边形教学设计.docx
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北师大四下二单元9认识三角形和四边形教学设计
教 案首页
学习
内容
第二单元认识三角形和四边形
图形分类
第1课时
设计者
南丽辉
执教者
南丽辉
四年级
学
习
目
标
1.经历对已学图形分类整理的过程，了解这些图形的类别特征，感受三角形的稳定性。
2.经历分类整理的过程，体会分类的思想方法。
3.能运用所学知识解释生活现象，感受数学与生活的紧密联系。
重点
难点
重点难点：
让学生经历对图形分类整理的过程，了解这些图形的类别特征，体会分类的思想方法
资源
利用
课件、
教
后
记
教 案（续页）
集体研备教学流程设计
执教者补充
一、复习导学、揭示课题：
1、同学们，大家回忆一下我们都学过哪些图形？
2、看，这些图形来了！
今天我们学习《图形分类》。
二、明确学习目标，课件出示。
自读目标，找出重点。
三、指导学生自学，出示自学指导
根据课本情境，认真读图，并思考：
1.同学们，你们能把这些图形分类吗？
请你们拿出手中的学具，把自己的想法展示出来。
2.你是按照什么标准进行分类的呢？
四、反馈交流，互相学习
1、你为什么这么分呢？
现在大家看看第二名同学的分类方式，想想他是按什么标准进行分类的？
2、下面让我们把这些图形进行分类吧。
（学生们观察、思考后小组内交流，展开汇报。
）
3、那我们能不能将三角形、平行四边形、正方形和长方形这组再一次进行分类呢？
请大家独立思考
五、当堂训练
1、想一想，说一说：
淘气像右面这样对图形进行分类，你知道他是怎样想的吗？
你们发现了什么？
2、现在，谁能说说为什么三角形和四边形有不同的特性？
六、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
六、布置作业
教 案首页
学习
内容
二、认识三角形和四边形
图形分类
2课时
设计者
南丽辉
执教者
王慧丽
四年级
学
习
目
标
1、通过分类对学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。
2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。
重点
难点
重点：
通过分类对已学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。
难点:
体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用
资源
利用
多媒体展台自制三角形、四边形框架
教
后
记
教 案（续页）
集体研备教学流程设计
执教者补充
一、创设情境，揭示课题
今天老师给大家带来许多图形，看看你还认识吗？
二、课件出示学习目标
学生读，教师解读学习目标。
三、自学提示：
1.自学课本第20页问题一，你会将这些图形分类吗？
2．小组交流各自的分类标准：
（平面图形和立体图形……）
小结：
教师根据学生的回答点评
如:
把圆分成一类，其他的平面图形分为一类。
这是按照图形是否由线段围成来分。
3.拓展训练:
你还能再接着来分吗？
（学生动手分一分，交流分法）
四、自主探究问题二
1.拿出课前中准备好的三角形、四边形，用手拉一拉，你发现了什么？
2.小组交流自己的发现：
三角形具有稳定性；四边形易变形
五、当堂训练，检测新知
1．完成练一练1题
2．用你所学的知识解释生活中的现象（练一练2题）
3.自学“你知道吗？
”
六、作业：
教 案首页
学习
内容
二、认识三角形和四边形
三角形的分类
3课时
设计者
南丽辉
执教者
四年级
学
习
目
标
1、经历三角形分类的探索活动，认识三角形的特征。
2、通过分类活动，培养学生观察、比较、操作的能力，发展空间观念。
重点
难点
学习重点：
认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。
学习难点：
理解并掌握各种三角形的特征
资源
利用
多媒体展台附页3
教
后
记
集体研备教学流程设计
执教者补充
一、创设情境，揭示课题
今天老师给大家带来许多图形，看看你还认识吗？
（出示小船）
二、课件出示学习目标
学生读，教师解读学习目标。
三、自学提示：
1.根据课本第22页问题一，你会将这些图形分类吗？
2．小组交流各自的分类标准：
（按边分，按角分）
3.生自学问题二，你知道笑笑这样分的道理吗？
板书:
直角三角形，锐角三角形，钝角三角形。
四、自学问题三，你还能按边来分一分吗？
1.（学生动手分一分，交流分法）
2.小组交流自己的收获：
五、当堂训练，提高能力
1．完成练一练1题,完成23页填空。
2．完成2题：
猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形？
3.按要求画一画
六、作业：
（1）三角形按角分类分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。
（2）红领巾按角分属于（）三角形，按边分属于（）三角形。
七、课外作业：
动手操作：
剪一剪（23页4题）
教 案（续页）
教 案（首页）
教学
内容
二单元认识三角形与四边形
——三角形的内角和
4课时
设计者
南丽辉
执教者
王慧丽
四年级
教
学
目
标
1.掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用，让学生探索发现三角形的内角和是180?
。
2.通过量算、撕拼、折拼等活动培养学生观察、操作、探究、归纳、概括、反思等能力和初步的空间想象力，感受数学的转化思想；发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力；能运用所学知识解决简单的问题，训练学生对所学知识的运用能力
重点
难点
重点：
让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程；知道三角形的内角和是180度并且能应用。
难点：
三角形内角和是180度的探索和验证过程。
资源
利用
多媒体课件、量角器、剪刀、各类三角形。
教
后
记
教 案（续页）
集体研备教学流程设计
执教者补充
一、故事引入：
有一天图形王国里有一些三角形在一起聚会，可是他们因为内角和的问题吵了起来。
一个钝角三角形说：
“我的钝角比你们的角都大，所以我的内角和也最大。
”一个锐角三角形说：
“我的个子比你大，我是大三角形，你是小三角形，所以我的内角和肯定比你大。
”一个直角三角形说：
“不能只看一个钝角大就说你的内角和大，也不只能只看个子呀，这样不公平。
”其他的三角形也跟着争执不休，都希望自己的内角和最大。
这时国王来了，听了他们的诉说，也糊涂了“什么是三角形的内角，什么是三角形的内角和呀？
到底谁的话有道理呢？
”国王说：
“这样吧，就来考验一下我们的小同学，让他们评判一下。
”引入：
那我们大家就一起来研究一下三角形的内角和到底什么样。
板书课题。
二、出示学习目标。
（见课件）
三、出示自学指导
1.你们知道什么是三角形的内角，什么是内角和吗？
2.那你能猜一下什么样的三角形内角和大吗？
3.三角形很多，那我们都研究什么样的三角形呢？
四、探究新知。
1.学生独立思考提出方案（量后算一算）
引导学生答出只要研究三种三角形就可以了。
师：
我们就先来看量后算一算这种方法。
（1）量算法（课件展示记录表）
学生分小组每人任意画一个三角形，小组保证三种类型的三角形都有。
量出三角形每个内角的度数，再把他们加起来填到小组活动记录表中。
三角形的形状
每个角度数
内角和
观察：
从大家量、算的结果中，你发现什么？
得出三角形的内角和有等于180度的，也有接近180度的。
问：
180度的角是一个什么角？
（平角）有什么特点？
（2）撕拼法
由学生独立尝试撕拼法。
（让学生把角标上∠1,∠2,∠3）
指名到前面演示汇报：
三个内角拼在一起正好能拼成一个平角。
课件展示撕拼法。
得出结论：
三角形的内角和是180度。
（3）折拼法学生尝试折拼法。
指名演示。
课件再展示。
小结：
刚才同学们通过撕拼法、折拼法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是180度（板书）三角形的内角和=180度
五、介绍数学家帕斯卡
六、拓展练习
1.课本28页第3题
2、判断（请大家用手语来判断）（课件）
3、29页第三题
七、板书：
三角形内角和
三角形的内角和=180度
教 案（首页）
学习
内容
探索与发现：
三角形边的关系
5、6课时
设计者
南丽辉
执教者
王慧丽
四年级
学
习
目
标
1.通过画一画、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
2.在实验过程中培养学生自主探索、合作交流的能力。
3.应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。
重点
难点
重点：
探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
难点：
应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。
资源
利用
多媒体、几根长度不同的小棒、直尺
教
后
记
教 案（续页）
集体研备教学流程设计
执教者补充
第一课时
一、情景导入呈现目标
揭示课题，认定目标产生质疑，引入新课
二、探究新知
（一）自主学习：
根据学过的这个结论完成以下两题。
从邮局到杏云村，走哪条路最近？
你是怎么想的？
（黑板绘制示意图）
清泉村
邮局杏云村
同学们再生活中都喜欢走近路，在这幅图中，邮局、清泉村和杏云村所在的位置，正好组成一个三角形，这节课我们就来探讨三角形三边之间的关系。
（板书课题:
三角形边的关系）
（二）合作学习，在小组内完成（附实验报告单）：
第一边长度cm，第二边长度cm，第三边长度cm。
能否围成三角形，比较三边关系
第一边长度cm
第二边长度cm
第三边长度cm
能否围成
三角形
比较三边关系
3
5
6
3＋4○54＋5○33＋5○4
3
4
6
3
3
6
3
2
6
组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。
三、当堂训练
1.在能摆成三角形的一组小棒下面画“√”。
（A档）
（1）3㎝、4㎝、6㎝（）
（2）1㎝、2㎝、3㎝（）
（3）5㎝、7㎝、11㎝（）
重点让后进生来说说你是怎么判断的。
2.从5根小棒中任选3根，试试哪3根小棒能摆成三角形。
3㎝、3㎝、3㎝、
4㎝、6㎝
四、点拨升华
三角形的任意两边之和大于第三边的长度。
五、课堂总结
你有什么新的收获？
先小组内说一说，最后班上交流。
六、拓展提高
如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长可能几厘米？
第二课时
习题巩固：
1.判断题。
（1）3条线段一定能围成一个三角形。
（）
（2）三角形任意两边之和一定大于第三边。
（）
（3）三角形的三条边的长度可以相等。
（）
（4）用4根同样长的小棒能摆出一个三角形。
（）
2.难点题。
根据下面各组数据，判断能否画出三角形，能的在（）里画“√”。
（1）5厘米4厘米8厘米（）
（2）6厘米6厘米6厘米（）
（3）2厘米4厘米7厘米（）
（4）1厘米1厘米3厘米（）
3.难点题。
（1）在长度分别是6厘米、5厘米、4厘米、3厘米、2厘米的小棒中，任意取出3根小棒摆三角形，可以怎么样取小棒？
（2）如果一个三角形的两条边的长度分别是4厘米和6厘米，那么第三条边的长度应该在什么范围内？
（3）在一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是4厘米和9厘米，这个三角形的周长是多少厘米？
教学
内容
二单元认识三角形与四边形
——四边形的分类
7课时
设计者
南丽辉
执教者
王慧丽
四年级
教
学
目
标
1.通过观察、比较、分类等活动，了解梯形的特征，进一步认识平行四边形
2.知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。
重点
难点
重点：
了解梯形的特征，进一步认识平行四边形。
难点：
正确理解正方形、长方形和平行四边形之间的人关系。
资源
利用
直尺 不同类型的四边形图片
教
后
记
教 案（续页）
集体研备教学流程设计
执教者补充
一复习导入
课件出示下面一组图形。
师：
你们认识这些图形吗？
它们有什么共同特征？
（引导学生观察，明确这是一组四边形）
板书课题：
四边形分类
二、出示学习目标。
（见课件）
三、出示自学指导
我们以前给图形分类时是按什么标准分的？
你想按照什么标准给这些四边形分类？
能分成几类？
四、探究新知。
（1）引导学生将教材29页上面的四边形分类。
课件出示笑笑的分法，引导学生说一说笑笑是按什么标准分类的。
2.探究平行四边形和梯形的特征。
（1）课件出示A组图形。
看图，说说平行四边形有什么特征。
（2）课件出示B组图形。
这组图形有什么共同特征？
我们把这样的图形称为什么图形？
3.课件出示教材29页第三个例题。
（1）挑出里面的平行四边形和梯形，把序号填在横线上。
（2）正方形和长方形是不是平行四边形？
4.引导学生讨论、交流正方形、长方形和平行四边形之间存在着怎样的关系。
正方形与长方形有什么关系？
5.与学生一起总结四边形与特殊四边形之间的关系。
五、巩固练习，拓展延伸
1.把一个梯形的一条边不断缩短，一直缩短到一个点，这个梯形变成了什么图形
2.完成课本30页练一练
六、全课小结
教 案（首页）
学习
内容
练习二
8、9课时
设计者
南丽辉
执教者
王慧丽
四年级
学
习
目
标
4.通过大量的练习题，让学生进一步加深对本单元知识的巩固。
5.总结做一些题的规律及方法，认识方法在数学学习中的重要性。
重点
难点
重点：
三角形的内角及边各自之间的关系
难点：
数图结合的灵活运用
资源
利用
多媒体
教
后
记
教 案（续页）
集体研备教学流程设计
执教者补充
第一课时
一、预习检查
针对本单元作业中的一些易做错的题目进行检查，组内交流订正。
二、情景导入呈现目标
为了更好让同学们掌握本单元的知识老师设计了一些具有代表性的问题让我们一起来解决。
1.第1题通过圈一圈的活动，复习图形的特征，加深对图形的认识。
2.第2题选择编篱笆的方式，为认识图形特性提供了一正一反两个例子。
3.第3题通过画图形让学生进一步掌握图形的特征。
4.第5题是对三角形内角和是180°和三角形按角分类的综合运用。
5.第6题是三角形三边关系的基本练习。
6.第7题用小棒按要求摆图形是解决问题的内容。
7.第8题以游戏形式组织学生回顾图形的特征，这样做既是激发学生学习兴趣，同时也渗透了抓住关键的学习方法。
三、课堂总结
图形的分类、三角形的内角和、三角形的边之间的关系。
先小组内说一说，最后班上交流。
四、布置作业
课本第31页4、5题，第32页6、7题。
第二课时
1.判断题
（1）用8个小正方体就能拼成一个大正方体。
（）
（2）乒乓球、足球、篮球的形状都是球。
（）
（3）一张复印纸是长方体。
（）
（4）老师用的粉笔是圆柱形的。
（）
（5）无论什么三角形内角和都是180°。
（）
2.填空
（1）足球是_____体。
（2）一分钱硬币是_______体。
（3）圆柱体上下两个面都是________形。
（4）一个三角形的两角分别是45°45°，若按角分类，它是（）三角形，若按边分类，它是（）三角形。
（5）三角形的三个内角中最多可有（）钝角，（）个直角，（）锐角。
3.（）形和（）形是特殊的平行四边形。
4.三角形任意两边的和（）第三边。
5.（）梯形是轴对称图形．有（）条对称轴。
6.在30°、100°、1°、89°、91°和300°六个角中，（）是锐角，（）是钝角。
7.两个完全相同的直角三角形，可以拼成（）形。
8.三角形按边分为不等边三角形、（）三角形和（）三角形。
9.拓展提高
（1）一个正方形的周长是24cm，它的面积是多少？
（2）画一个梯形，在画一条线段将这个梯形分成一个三角形和一个平行四边形。
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