同位角内错角同旁内角习题.docx
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同位角内错角同旁内角习题
2019年4月16日初中数学作业
学校:
姓名：
班级：
考号：
一、单选题
1.已知/I和/2是同旁内角，/1=60°,Z2等于（）
A.140°B.120°C.60°D.无法确定
【答案】D
【解析】
【分析】
本题只是给出两个角的同旁内角关系，没有两直线平行的条件，故不能判断两个角的数
【详解】
解：
同旁内角只是一种位置关系，两直线平行时同旁内角互补，不平行时无法确定同旁内角的大小关系，故选D.
【点睛】
特别注意，同旁内角互补的条件是两直线平行.
2•下列各图中，|J与W2是同位角的是（）
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】
本题需先根据同位角的定义进行筛选，即可得出答案.
【详解】
A、：
•根据同位角的定义得：
/I与/2不是同位角，
故本选项错误；
B、・.•根据同位角的定义得：
/1与/2是同位角，
故本选项正确；
c、・.•根据同位角的定义得：
/I与/2不是同位角，
故本选项错误；
D、・.•根据同位角的定义得：
/I与/2不是同位角，
故本选项错误.
故选B.
【点睛】
本题主要考查了同位角，在解题时要根据同位角的定义进行筛选是本题的关键.
3•如图所示，I和是同位角的是（）
A.②③B.①②③C.①②④D.①④
【答案】C
【解析】
【分析】
根据同位角：
两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并
且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可.
【详解】
如图①，/1、/2是直线m与直线n被直线p所截形成的同位角，故①符合题意；
如图②，/1、/2是直线p与直线q被直线r所截形成的同位角，故②符合题意；
如图③，/1是直线d与直线e构成的夹角，/2是直线g与直线f形成的夹角，/1与/2不是同位角，故③不符合题意；
如图④，/1、/2是直线a与直线b被直线c所截形成的同位角，故④符合题意.
故选C.
【点睛】
本题考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同
旁内角的边构成“U'形.
4.下列所示的四个图形中，/1和/2是同位角的是（）
A.③④B.①③C.①③④D.①②④
【答案】D
【解析】
【分析】
根据同位角，内错角，同旁内角的概念解答即可.
【详解】
Z1和/2是同位角的是①②④.
故选D．
【点睛】本题考查了同位角，内错角，同旁内角的概念，关键是根据同位角，内错角，同旁内角的概念解答．
5.下列选项中/I与/2不是同位角的是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据同位角的特征：
两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可.
【详解】
解：
AB、D中/I和/2是同位角；C、/l和/2不满足两条直线被第三条直线所截形成的角，所以不是同位角；故选：
C.
【点睛】
本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角，同位角完全由两个角在图形中的相对位
置决定.在复杂的图形中判别同位角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线.同位角的边构成“F“形.
6.
如图，下列说法不正确的是（）
答案】D
解析】
分析】
线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，
若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角.
【详解】
A.Z1和/B是DE与BC被AB所截得到的同位角，正确；
B.Z1和/4是AB与AC被DE所截得到的内错角，正确；
C.Z3和/B是DE与BC被AB所截得到的同旁内角，正确；
D./C和/A是AB与BC被AC所截得到的同旁内角，故不正确；故选D.
【点睛】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，熟练掌握三种角的特征是解答本题的关
键.
7•如图，直线被直线a所截，则/I和/2的关系是（）
A.对顶角B.同位角C.内错角D.同旁内角
【答案】D
【解析】
【分析】
结合图形，根据同位角、内错角、同旁内角的概念进行判断即可.
【详解】
观察图形可知，/1和/2两个角都在两被截直线b和c的内侧，并且在第三条直线a
（截线）的同旁，故/I和/2是直线b、c被a所截而成的同旁内角，
故选D.
【点睛】
本题考查了“三线八角”，熟练掌握同位角、内错角、同旁内角的图形特征是解题的关
键.
8./1与/2是内错角，/1=30°，则/2的度数为（）
A.30°B.150°C.30°或150°D.不能确定
【答案】D
【解析】
【分析】
两直线平行时内错角相等，不平行时无法确定内错角的大小关系，据此分析判断即可得
【详解】
内错角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，内错角才相等，故选D．
【点睛】本题考查了三线八角，明确同位角、内错角、同旁内角只是两个角的一种位置关系，而没有一定的大小关系是解此类问题的关键.
9•两条直线被第三条直线所截，若/I与/2是同旁内角，且/1=70o，则（）
A.Z2=70oB./2=110o
C．/2=70o或/2=110oD．/2的度数不能确定
【答案】D
【解析】
【分析】两直线被第三条直线所截，只有当两条被截直线平行时，内错角相等，同位角相等，同旁内角互补.不平行时以上结论不成立.
【详解】
】解：
因为两条直线的位置关系不明确，所以无法判断/1和/2大小关系.
故选：
D.
【点睛】本题考查平行线的性质，注意性质定理的条件是两直线平行.
10.如图，点0是直线AB上一点，OEOF分别平分/AOC和/BOC当0C的位置发生变化时（不与直线AB重合），那么/EOF的度数（）
A.不变，都等于90°
B.逐渐变大
C.逐渐变小
D.无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】
由OE与OF为角平分线，利用角平分线定义得到两对角相等，由平角的定义及等式的性
质即可求出所求角的度数.
【详解】
•/OEOF分别是/AOC/BOC勺角平分线，•••/AOE=/COE/CO三/BOF：
/AOC
+/COB=/AOE-/COB-/COR-/BOF=180°,^2（/CO圧/COF=180°,即/COE
+ZCO三90°,.・./EOB/COE-ZCO&90°.故选A.
【点睛】
本题主要考查角平分线的性质和平角的定义，得出2（ZCOE-ZCOF）B180°是解题
的关键.
11.如图，直线AB,CDEF相交于点O,则ZCOF的一个邻补角是（）
A.
ZBOF
B.
ZDOF
C.
ZAOE
D.
ZDOE
【答案】B
【解析】
【分析】根据邻补角的定义解答即可.
【详解】两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角，因此ZCOF的一个邻补角是ZDOF故选B.
【点睛】本题主要考查邻补角的定义，熟记邻补角的定义是解答的关键.
12.下列图形中，Z3和Z4不是内错角的是（）
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据内错角的定义找出即可.
【详解】
由内错角的定义可得A、BC中Z3与Z4是内错角，D中的Z3与Z4不是内错角故选D.
【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角,熟记内错角的定义是解题的关键.
13.如图，Z1,Z2不是同旁内角的是（）
A.B.C.D.
答案】B
【解析】
【分析】根据同旁内角的定义，逐条分析四个选项，即可得出结论．
【详解】
A、/l和/2是同旁内角；
B、/l和/2不是同旁内角；
C、/1和/2是同旁内角；
D、/1和/2是同旁内角.
故选：
B．
【点睛】
本题考查了同旁内角的定义，解题的关键是根据同旁内角的定义去逐条分析选项.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分析图形寻找两角的关系是关键.
14.下列各图中，/1,/2不是同位角的是（）
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据同位角：
两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可.
【详解】
根据同位角定义可得B不是同位角，
故选：
B.
【点睛】
此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U'形.
二、填空题
15.同位角的特征是在两条线被截线的，并且在截线的，如
图，/和/是同位角.
解析】【分析】
两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；结合题中所给的图形，运用同位角的定义即可求解.
【详解】解：
同位角的特征是在两条被截线的同一方，并且在截线的同一侧，
如图，/1和/2是同位角.
【点睛】本题考查同位角的定义,熟悉掌握是解题关键.
16•如图，直线丨1,丨2被直线13所截，则图中同位角有对.
【答案】4
【解析】
【分析】
直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案.
【详解】
如图所示：
Z1和/3,/2和/4,/8和/6,/7和/5,都是同位角，一共有4对.
故答案为：
4.
【点睛】
本题考查的知识点是同位角的定义，解题关键是正确把握定义.
17.如图，/F的内错角有.
【答案】/AEF和/ADF
【解析】
【分析】根据内错角的定义,结合图形寻找符合条件的角．
详解】
根据内错角的定义可知：
与/F互为内错角的只有/AEF和/ADF
故答案为：
/AEF和/ADF
【点睛】本题考查的知识点是内错角的定义，解题关键是熟记内错角的定义．
18.如图，/DCB和/ABC是直线和被直线所截而成的角•
【答案】DEABBC同旁内
【解析】
【分析】根据三线八角的概念，以及同旁内角的定义求得．
【详解】
如图所示，/DCB和/ABC具有公共边BC,另外两条边分别在直线CD和AB上,故/DCB和/ABC是直线DE和AB被直线BC所截而成的同旁内角.
故答案为：
DEABBC同旁内.
【点睛】本题考查了三线八角的概念中的同旁内角的概念.
19.如图，直线AB,CD相交于点O,OELABO为垂足，/EOD=26，则/AOC=,
/COB=.
【答案】64°116°.
【解析】
【分析】
根据垂线的定义进行作答•
【详解】
由OELAB得到/AOE=90，所以/AOC=180-/E0D/AOE=64;因为/BOD=64,
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