A．m＜0B．m＞0C．m＜1/4D．m＞1/4
【答案】D
8．若一个正比例函数的图象经过A（3，－6），B（m，－4）两点，则m的值为（ ）
A．2B．8C．－2D．－8
【答案】A
9．正比例函数y＝kx（k≠0）的图象上一点A到x轴的距离与到y轴的距离之比为2∶3，且y随x的增大而减小，则k的值为（ ）
A.
B.
C．－
D．－
【答案】D
10.下列函数
（1）y＝πx；
（2）y＝2x－1；（3）y＝22－3x；（4）y＝x2－1中，是一次函数的有（ B ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【答案】B解：
函数
（1）y＝πx；
（2）y＝2x－1；（3）y＝22－3x符合一次函数的一般形式故
（1），
（2），（3）正确；（4）y＝x2－1不符合一次函数的一般形式，故（4）不符合题意．故选B.
11下列说法中不正确的是（ ）
A．一次函数不一定是正比例函数B．不是一次函数就一定不是正比例函数
C．正比例函数是特殊的一次函数D．不是正比例函数就一定不是一次函数
【答案】D
13.
如图三个正比例函数的图象分别对应的解析式是④y=ax；②y=bx；③y=cx，则a、b、c的大小关系是（）
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．b＞c＞a
【答案】C解：
首先根据图象经过的象限可知a＞0，b＞0，c＜0，再根据直线越陡，|k|越大，得b＞a＞c．故选C．
三、填空题（本大题共有3小题，每小题3分，共24分）
13．一次函数y＝kx＋b中，k、b都是，且k，自变量x的取值范围是，当k，b时它是正比例函数．
【答案】常数 k≠0全体实数k≠0b=0
14.三角形的一边长为6，该边上的高为x（x>0），则三角形的面积S与x之间的函数解析式为________．
【答案】S=3h
15．已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0），当－3≤x≤1时，对应的y的取值范围是－1≤y≤
，且y随x的增大而增大，则k的值为________．
【答案】
16.已知y与x成正比例，且x＝2时y＝－6.则y与x之间的函数解析式为________；
【答案】y=-3x
17.已知正比例函数y＝（k＋1）x的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是________．
【答案】k＞-1
18．已知正比例函数y＝3x的图象经过点A（－1，y1），B（－2，y2），则y1________y2（填“＞”“＜”或“＝”）．
【答案】＜
19.某种正方形合金板材的成本y（单位：
元）与它的面积（单位：
dm2）成正比，设其面积为xdm2，当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，面积为_______dm2.
【答案】12解:
设y与x之间的函数关系式为y＝kx，由题意，得18＝3k，解得k＝6，∴y＝6x.当y＝72时，72＝6x，解得x＝12.
20.如图在平面直角坐标系中，点A₁的坐标为（1，2），以点O为圆心，OA₁长为半径画弧，交直线y=
x于点B₁,过B₁点作B₁A₂∥y轴，交直线y=2x于点A₂，以点O为圆心，OA₂长为半径画弧，交直线y=
x于点B₂；过点B₂作B₂A₃∥y轴，交直线y=2x于点A3，以点O为圆心，OA₃长为半径画弧，交直线y=
x于点B₃；过B₃点作B₃A₄∥y轴，交直线y=2x于点A₄，以点O为圆心，OA₄长为半径画弧，交直线y=
于点B₄；……，按照此规律进行下去。
点B2020的坐标为____．
答案（22020，22019）解∵点A₁（1,2）,∴OA₁=OB₁=
，∵B₁在直线y=
x上，∴B₁（2，1），依此类推A₂（2，4），B₂（4，2），A₃（4，8），B₃（8，4），……，An（2n-1，2n），Bn（2ⁿ，2n-1），故点B2020的坐标为（22020，22019）．
三．解答题（本大题共有5小题，共40分）
21
（1）在同一直角坐标系内画出正比例函数y=-2x与y=0.5x的图象；
（2）用量角器量一下这两条直线的夹角，你会发现什么？
写出你的猜想．
解
（1）如图．
（2）两条直线的夹角为90度．猜想：
当两个正比例函数中自变量的系数之积为-1时，它们的图象的夹角为90度，即两直线互相垂直．
22．已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点（-3，6）．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）当x=-6时，求对应的函数值y；
（3）当x取何值时，y=
？
解
（1）设正比例函数的关系式为y=kx（k≠0），
∴图象经过点（-3，6），∴-3k=6，解得k=-2，
所以，此函数的关系式是y=-2x.
（2）把x=-6代入函数关系式可得y=-2×（-6）=12．
（3）把y=
代入函数关系式可得
=-2x，解得x=-
．
23.当m，n为何值时，y＝（5m－3）x2－n＋（m＋n）是关于x的一次函数？
当m，n为何值时，y是关于x的正比例函数？
解：
若y＝（5m－3）x2－n＋（m＋n）是关于x的一次函数，则有
解得
∴当m≠
且n＝1时，y＝（5m－3）x2－n＋（m＋n）是关于x的一次函数．若y＝（5m－3）x2－n＋（m＋n）是关于x的正比例函数，则有
解得
∴当m＝－1且n＝1时，y＝（5m－3）x2－n＋（m＋n）是关于x的正比例函数．
24．已知y+2与x+3成正比例，当x=1时，y=2．试求：
（1）y与x的函数关系式；
（2）当x=-3时，求y的值；
（3）当y=5时，求x的值．
解
（1）由题意，可设y+2=k（x+3）（k≠O），
把x=1,y=2代入，得2+2=4k，解得k=1，
所以y+2=x+3，即y=x+1．
（2）当x=-3时，y=-3+1=-2．
（3）当y=5时,5=x+1．解得x=4．
25．某厂生产的RGZ-120型体重秤，最大称重为120千克，体检时可看到如图19-2-1-4①所示的显示盘，已知指针顺时针旋转角x（度）与体重y（千克）有如下关系：
x（度）
0
72
144
216
y（千克）
0
25
50
75
（1）根据表格中的数据在平面直角坐标系（图19-2-1-4②）中描出相应的点，顺次连接各点后，你发现这些点在哪一种函数图象上？
合理猜想符合这个图象的函数解析式：
（2）验证这些点的坐标是否满足函数解析式，归纳你的结论（写出自变量x的取值范围）：
（3）当指针旋转到158.4度的位置时，显示盘上的体重读数模糊不清，用解析式求出此时所称的体重．
解
（1）如图，描点连线后，发现四个点在经过原点的一条直线上，即在正比例函数图象上，猜想y=kx（k≠0）．
（2）将x=72，y=25代入y=kx（k≠0）中，得25=72k，则k=
，因此y=
x．
把x=144，y=50代入上面的函数解析式中，左边=50，右边=
×144=50，左边=右边，
因此（144，50）满足y=
x．
同理可验证（216，75）也满足y=
x．
因为最大称重为120千克，所以将y=120代入解析式得120=
x，解得x=345.6，
因此符合要求的函数解析式是y=
x（0≤x≤345.6）．
（3）当x=158.4时，y=
×158.4=55．
答：
此时所称的体重是55千克．
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