固定收益证券课后习题答案.docx
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固定收益证券课后习题答案
第1章固定收益证券概述
1．固定收益证券与债券之间是什么关系？
解答：
债券是固定收益证券的一种，固定收益证券涵盖权益类证券和债券类产品，通俗的讲，只要一种金融产品的未来现金流可预期，我们就可以将其简单的归为固定收益产品。
2．举例说明，当一只附息债券进入最后一个票息周期后，会否演变成一个零息债券？
解答：
可视为类同于一个零息债券。
3．为什么说一个正常的附息债券可以分拆为若干个零息债券？
并给出论证的理由。
解答：
在不存在债券违约风险或违约风险可控的前提下，可以将附息债券不同时间点
的票面利息视为零息债券。
4．为什么说国债收益率是一国重要的基础利率之一。
解答：
一是国债的违约率较低；二是国债产品的流动性在债券类产品中最好；三是国债
利率能在一定程度上反映国家货币政策的走向，是衡量一国金融市场资金成本的重要参照。
5．假如面值为100元的债券票面利息的计算公式为：
1年期银行定期存款利率×2+50
个基点－1年期国债利率，且利率上限为5%，利率下限为4%，利率每年重订一次。
如果以
后5年，每年利率重订日的1年期银行存款利率和国债利率如表1.4所示，计算各期债券的
票面利息额。
表
1.4
1年期定期存款利率和国债利率
重订日
1年期银行存款利率（%）
1年期国债利率（
%）
债券的息票利率
第1次
1.5
2.5
4%
第2次
2.8
3.0
4%
第3次
4.1
4.5
4.7%
第4次
5.4
5.8
5%
第5次
6.7
7.0
5%
解答：
第1次重订日
计算的债券的票面利率为：
1.5%×2+0.5%-2.5%=1%，由于该票面利率低于设定的利率下
限，所以票面利率按利率下限4%支付。
此时，该债券在1年期末的票面利息额为100×4%=4元
第2次重订日
计算的债券的票面利率为：
2.8%×2+0.5%-3%=3.1%，由于该票面利率低于设定的利率下
限，所以票面利率仍按利率下限4%支付。
此时，该债券在2年期末的票面利息额为100×4%=4元
第3次重订日
计算的债券的票面利率为：
4.1%×2+0.5%-4.5%=4.2%，由于该票面利率介于设定的利率
下限和利率上限之间，所以票面利率按4.7%支付。
此时，该债券在3年期末的票面利息额为100×4.2%=4.2元
第4次重订日
计算的债券的票面利率为：
5.4%×2+0.5%-5.8%=5.5%，由于该票面利率高于设定的利率
上限，所以票面利率按利率上限5%支付。
此时，该债券在4年期末的票面利息额为100×5%=5元
第5次重订日
计算的债券的票面利率为：
6.7%×2+0.5%-7.0%=6.9%，由于该票面利率高于设定的利率
上限，所以票面利率按利率上限5%支付。
此时，该债券在1年期末的票面利息额为100×5%=5元
6．某公司拟发行固定利率8%的债券，面值为1000万元，但由于市场的变化，投资者
改成发行浮动利率和逆浮动利率两种债券，其中浮动利率债券的面值为400万元，逆浮动利
率债券的面值为600万元，浮动利率债券的利率按照下面的公式确定：
1monthLibor＋3%
假定债券都是按照面值发行，请根据以上信息确定逆浮动利率债券的利率确定方法，
给出浮动利率债券与逆浮动利率债券的顶和底。
解答：
若债券都按照面值发行，则根据现金流匹配原则和无套利原理，浮动利率和逆浮动利率
每一期的票面利息额之和应等于固定利率的票面利息，因此，现金流应满足：
并
1000
8%400
cfl600
cifl
8%
0.4
1M
Libor
3%
0.6cifl
cifl
34%
2
1MLibor
3
3
根据逆浮动利率的票面利率公式，我们知道，当
1MLibor
等于17%时，逆浮动利率
债券的票面利率最低，即逆浮动利率的底为
0，此时浮动利率债券的票面利率最高，即浮动
利率的顶为20%。
当1M
Libor等于0时，浮动利率债券的票面利率最低，
即浮动利率的底为3%，此时
逆浮动利率债券的票面利率最高，即逆浮动利率的顶为
11.33%。
7．假定一张浮动利率债券（半年支付
1次利息）的利率确定日是每年的
1月1日，利
率的计算标准是Libor+1.25%，如果Libor是6.5%，计算该债券半年支付的利息。
解答：
由于票面利率是期初约定，因此，该债券在期初的票面利率为
6.5%+1.25%=7.75%，所
以该债券半年支付的利息为：
100×7.75%/2=3.875元
第2章固定收益证券的价格与收益率概念
1．去学校周边银行营业部、保险公司营业部等，了解一下其理财产品，思考这些产品
是单利还是复利？
并对其背后的经济含义进行阐述。
解答：
大多属于单利产品，提供的理财产品从本质上讲也属于固定收益证券的一种。
2．债券定价的基本原理是什么？
该原理是否能用于其他金融产品的定价？
解答：
现金流贴现原理，该原理在特定条件下可用于其他金融产品的定价，比如股权/公司自由现金流估值、固定类收益产品的未来现金流估值、保险年金产品的定价等都是基于现金流贴现原理。
3．思考有哪些因素会影响到债券的投资回报？
影响债券回报率的因素有哪些？
解答：
影响因素较大，外部因素如发行主体、市场宏观经济因素等，内部因素的属性包括期限、
票面利率、税收待遇、流动性、可转换性、可延期性、可赎回条款等期权条款等都会影响到投资回报。
4．查阅相关资料，了解我国债券市场上的债券交易价格的现状，挑选几只不同溢价、折价或平价的债券样本，比较它们交易价格走势的差异，并进行解释。
解答：
提示：
可转债等产品折价的可能性较大，普通债券产品一般溢价，与债券发行的时机及票面利率的设定有关。
5．某银行贷款报价利率为年百分比利率（APR）6%，请计算：
（1）若按年、月和日分别计复利，则年实际利率应为多少？
（2）若本金总额为1万元，且计息方式如
（1）所述，则半年、1年及2年应支付的利息总额分别应是多少？
解答：
（1）根据年百分比利率的内涵
若按年计算复利，则年实际利率应等同于年百分比利率，即6%
若按月计算复利，则年实际利率为
若按日计算复利，则年实际利率为
（16%/12）1216.1678%
（16%/365）36516.1831%
（2）若本金总额为1万元，按
（1）中的计算方式，以年计算复利为例，
1
则半年支付的利息总额：
10000
（1
6%）2
10000
295.63
则1年支付的利息总额：
10000
（1
6%）
10000
600
则2年支付的利息总额：
10000（16%）2100001236
月计算复利、日计算复利的利息总额计算过程略。
6．假设某投资者A以90元的价格购买了一份将于2年后到期的零息国债，该国债面
值为100元，试计算投资者购买该债券的到期率是多少？
若是1年半后到期，到期收益率
又是多少？
解答：
假设投资者购买该债券的到期收益率为y，则有
100
y
5.41%
90
y）2
（1
若是1年半后到期，则到期收益率
y应满足：
90
100
y
7.28%
y）1.5
（1
7．李四花1000元买入面值为
1000元的某3年期债券，债券票面利率为
10%，半年付
息1次，试计算：
（1）债券的当期收益率是多少？
（2）债券的到期收益率是多少？
（3）若李四买入的不是面值为
1000元的债券，而是购买的如表
2.6现金流分布的
金融产品，试计算李四若持有这个金融产品到期，其到期收益率是多少？
表2.6
李四购买的金融产品在不同时间点的现金流分布
时间点（半年）
李四在该金融产品上的现金流变化
0
-1000
1
25
2
40
3
-50
4
-200
5
250
6
1050
解答：
（1）债券的当期收益率10%。
由于债券是半年付息一次，所以当期（半年）的本期收
益率为5%，转换成年本期收益率，即为10%
（2）债券的到期收益率为10%，面值等于价格，意味着票面利率与债券的到期收益率相等。
（3）假设李四购买的该产品，则其购买价格为1000元，若计算债券相当收益率，则其
债券相当收益率设为y，则应满足
1000
25
40
50
200
250
1050
1y/2
（1
y/2）2
（1
y/2）3
（1
y/2）4
（1y/2）5
（1y/2）6
y
3.655%
若直接计算到期收益率，则有
1000
25
40
50
200
250
1050
（1y）0.5
1
y（1
y）1.5
（1
y）2
（1
y）2.5
（1y）3
y
3.688%
8．设当前1年期、2
年期及
3年期即期利率分别为
5%，5.5%和6.5%，试计算第
2年
对第3年远期利率的理论值是多少？
解答：
根据题意，第2年对第3年的远期利率的理论值应满足
（1i0,2）2
（1f2,3）
（1
i0,3）3
即满足：
f2,3
（1
i0,3）3
1
（1
6.5%）3
1
8.5285%
8.53%
（1
i0,2）2
（1
5.5%）2
9．当其他条件不变时，随着债券到期日的临近，债券价格受利率波动的影响将发生怎
么样的变化？
A．债券受利率波动的影响变小
B．债券受利率波动的影响变大
C．债券受利率波动的影响不变
D．债券受利率波动的影响不能确定
解答：
A
10.假定市场上有一只债券，还有两年到期，该债券面值100元，票面利率为10%，每
年付息一次。
如果该债券的到期收益率为6%，试计算该当前的债券交易价格多少比较合理?
若1年内债券的到期收益率保持不变，则1年后的今天，不用计算，分析判断该债券的价格如何变化？
并阐明理由。
A．1年后的今天债券价格不变，因为债券的到期收益率没有变化。
B．1年后的今天债券价格上涨，因为债券在1年内产生了利息。
C．1年后的今天债券价格下降，因为溢价债券的价格随着到期日的临近收敛于
面值。
D．无法判断。
解答：
C
第3章固定收益市场概述
1．试说明以下债券的主要特征：
道义债券、保险市政债券、次级债券、中期企业债券、
结构债券。
解答：
道义债券是以发行人的道义和政府的拨款程序为支持的一类市政债券，这些债券不一定
与政府的税收直接联系，但有关这些债务款项的使用和拨款必须已经得到法定机构的认可和
批准。
保险市政债券是指债券的偿还保障，除了来自发行者的收入能力之外，还由来自保险
公司的保险，以商业保险公司保证到期时支付债权人未清偿债务部分的债券，从而通过保险
公司的偿还保险保证提升了市政债券的信用水平。
次级债券的发行有助于提高其资本充足性、
增强自律和增加市场透明度，可以在一定程度上满足国际银行业对银行资本充足率的要求及
对表外业务管理的需要（满足金融机构）。
中期企业债券主要是由企业发行的用于满足其融
资需求的金融工具（满足非金融机构）；而结构债券主要是现金流的重组，可以降低原资产
池的违约风险，通过分级证券的方式满足不同投资者的需求。
2．试说明当期发行、前期发行及多期前债券间的关系。
解答：
当期发行是指在一级市场上刚拍卖发行的债券，被新发品种替代的前期发行的“当期新发债券”称为前期发行债券，而那些曾经被新发债券多次替代的品种则称为多期前发行债券。
在某一时点上，前期发行债券可能有多个，构成这些债券之间关系的基础是剩余到期时间接近（注意，并不一定是同一品种，主要与剩余期限有关），之所以区分当期新发和前期新发，主要原因在于相同期限的债券，当期新发债券的流动性通常较好，收益率一般相对较低。
3．试讨论国债招标拍卖过程中几种招标方式的异同，并分析其各自的利弊。
解答：
主要包括荷兰式招标（一价式招标）、美国式招标（多价式招标）和混合式招行（略）
4．试比较和分析银行间债券市场、交易所债券市场和银行柜台市场之间的异同及其关
系。
解答：
略
5．假设某基金公司从美国债券市场上买入面值为年付息一次），真实利率为2.5%。
如果随后半年的
100万美元的美国通胀补偿国债（半
CPI-U指数为4%（年通胀率），试计算：
（1）6个月末时，本金调整额为多少？
（2）调整后的本金额为多少？
（3）6个月末债券组合应得的利息额是多少？
（4）如果半年后，下一个半年的年通货膨胀率为
5%，请问
1年后该债券调整后的本金
额为多少？
1年期期末时，该债券的应得利息是多少？
（5）再假如在第3个半年里，年通货膨胀率为-3%，请问在第3个半年期满时，债券调整后的本金是多少？
当期应得的利息是多少？
解答：
（1）6个月末时，本金调整额为：
100（14%/2）1002万美元
（2）调整后的本金额为：
100（14%/2）102万美元
（3）6个月末债券组合应得的利息额为：
100（1
4%/2）
2.5%/2
1.275万美元
（4）如果半年后少?
1年期期末时
下一个半年的年通货膨胀率为
该债券的应得利息为多少?
5%,请问
1年后该债券调整后的本金额为多
100（1
4%/2）
（1
5%/2）
104.55
1年期期末时，该债券的应得利息为：
100（14%/2）（15%/2）2.5%/21.306875
（5）第3个半年期满时，债券调整后的本金是：
100（14%/2）（15%/2）（13%/2）102.9818
当期应得的利息：
100（14%/2）（15%/2）（13%/2）2.5%/21.287272
6．根据美国国债的报价规则，请计算债券的价值。
表3.10
美国国债报价
报价
100美元面值的价格
面值
债券价格
93-31
93.96875
5000
4698.438
105-7
105.2188
1000000
1052188
95-7+
97.27438
100000
97274.38
116-5+
116.1719
300000
34851.56
解答：
根据美国债券的报价规则
93-31
表示债券价格为面值的（
93+13/32）%，即
93.96875%
105-7表示债券价格为面值的（
95-7+表示债券价格为面值的（
116-5+表示债券价格为面值的（
105+7/32）%，即105.2188%
97+7/32+1/64）%，即97.27438%
116+5/32+1/64）%，即116.1719%
7．假设我国发行了5年期零息票债券，面值为100元，发行价为70元，请计算：
（1）该债券的折扣率是多少？
（2）如果按单利计算，债券的收益率是多少？
（3）如果按年计复利，债券的年收益率为多少？
（4）如果按债券相当收益率（半年实际利率×2），则债券的收益率是多少？
解答：
（1）债券的折扣率为70%
（2）如果按单利计算，债券的收益率为：
100
70
1
70
8.571%
5
（3）按年计复利，债券的年收益率为：
5100/70
17.394%
（4）债券的相当收益率为：
（10100/70
1）2
7.262%
8．某国债拟发行规模为200亿，八名投标人的投标及招标结果如表3.11所示，请分别
计算在一价式招标、多价式招标下国债的发行价格分别是多少？
表3.11某国债招标过程中不同投标的报价及中标量情况
投标人
投标价格（元/百元面值）
中标量
投标量
A
100
35
35
B
99.9
25
25
C
99.8
46
46
D
99.7
55
55
E
99.6
30
30
F
99.5
9
20
G
99.4
39
H
99.3
23
解答：
若采用一价式招标，则国债的发行价格为99.5元，其中投标人A、B、C、D、E全部中标，而投标人F只能中9亿元。
若采用多价式招标，则A、B、C、D、E、F分别按照其报价成交，国债的发行价格同样按照不同投标人的中标价采用多价式发行。
9．2013年10月22日，某投资者以面值为200万元的企业债券为质押做回购，该债券
折扣率为80%，回购期限为7天，回购利率4%，问应计利息为多少？
到期结算金额为多少？
解答：
根据题意，
应计利息=成交金额×回购利率×回购期限÷365
=债券面值×折扣率×回购利率×回购期限÷365可解得应计利息为：
2000000×80%×4%×7/365=1227.4元到期结算金额为：
1600000+1227.4=1601227.4元
第4章固定收益证券的利率风险分析
1．试分析“市场利率的同等幅度变动，将导致所有久期相同的债券价值也发生同等变动”
的说法是否正确。
解答：
这种说法不正确，因为不同债券即使久期相同，其凸率可能存在着差异，因此导致的债券价格的变动幅度亦存在着差异。
2．有两只债券A和B，当前的价格分别为80元和60元，修正比率久期值分别为5和6，
请问哪一只债券的风险更高，为什么？
解答：
根据利率变动对债券价格影响的公式：
P
1
dy
D
1
DM
y
D
1
（1y）
P
y
1
y
若市场利率变动
100个基点，即
1%，则两只债券
A和B的价格变动的幅度分别是
5%和
6%，从相对价格变动幅度看，
B债券的利率风险高。
但从价格变动的绝对金额看，
A债券的
价格变动值为
4元（80×5%），而B债券价格变动为
3.6元（60×6%），A债券价格变化的绝
对金额较高。
3．某债券的期限为20年，但有分析员报告债券的久期为
21年，财务经理认为这是不可
能的，因为经理认为债券的久期不可能超过其期限；
但分析员反复检查后，确信自己的计算
没有错，请问这是怎么回事？
解答：
分析员报告债券的久期超过债券的期限的情景是可能存在的，如果债券未来的现金流不
是单一的存在正的现金流流入，
而是呈现流入与流出同时存在的情况，
则债券的久期可能会
延长。
或若债券的票面利率为逆浮动利率，则也可能存在着久期延长的情景。
4．有两个分析师在测量某债券的凸率时，分别得出
120和10两个值，且都坚信自己没
有错，请问这有可能吗？
解答：
这种情景可能存在，两个分析师选择的凸率指标可能存在着差异，比如一个选择有效凸
率，一个选择比率凸率或修正凸率。
另外，比如都是计算有效凸率，但选择的利率波动的幅度不同，计算的结果也存在着一定的差异。
所以这是完全有可能的。
5．试问当债券的凸率分别为正和负时，应当选择凸率高还是低的债券，为什么？
解答：
无论债券的凸率为正和负，都应当选择凸率值高的债券，因为若凸率为正，意味着市场
利率发生变化时，无论利率上升或下降，对价格波动的影响都是正的，因此凸率越高，债券
价格在利率下降时上升的幅度越高，而在利率上升时债券价格下降的幅度较小。
若凸率为负
值，则意味着利率上升时，债券价格下降的幅度比不考虑凸率时更大，显然凸率值为负值时，凸率值越大（绝对值较小），影响将相对较小。
6．某债券当前价格为1100元，面值为1000元，修正久期值为10，凸率为144，试估
计出如果市场要求收益率上升或下降50、100个基点时，债券的价格变化。
解答：
债券价格的变化率为：
P
D
y
1
（
y）2
P
2
价格的变化值为：
P
P
Dy
1
（y）2
2
当市场要求收益率上升50个基点时，债券的价格变化为：
P
1100
10
0.005
1
144
（0.005）2
53.02
2
当市场要求收益率上升100个基点时，债券的价格变化为：
P
1100
10
0.01
1
144
（0.01）2
102.08
2
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