固定收益证券课后习题答案.docx

1、固定收益证券课后习题答案第 1 章固定收益证券概述1固定收益证券与债券之间是什么关系？解答：债券是固定收益证券的一种， 固定收益证券涵盖权益类证券和债券类产品， 通俗的讲，只要一种金融产品的未来现金流可预期，我们就可以将其简单的归为固定收益产品。2举例说明，当一只附息债券进入最后一个票息周期后，会否演变成一个零息债券？解答：可视为类同于一个零息债券。3为什么说一个正常的附息债券可以分拆为若干个零息债券？并给出论证的理由。解答：在不存在债券违约风险或违约风险可控的前提下，可以将附息债券不同时间点的票面利息视为零息债券。4为什么说国债收益率是一国重要的基础利率之一。解答：一是国债的违约率较低； 二

2、是国债产品的流动性在债券类产品中最好； 三是国债利率能在一定程度上反映国家货币政策的走向，是衡量一国金融市场资金成本的重要参照。5假如面值为 100 元的债券票面利息的计算公式为： 1 年期银行定期存款利率 2+50个基点 1 年期国债利率，且利率上限为 5%，利率下限为 4%，利率每年重订一次。如果以后 5 年，每年利率重订日的 1 年期银行存款利率和国债利率如表 1.4 所示，计算各期债券的票面利息额。表1.41 年期定期存款利率和国债利率重订日1 年期银行存款利率 （ %）1 年期国债利率（%）债券的息票利率第 1 次1.52.54%第 2 次2.83.04%第 3 次4.14.54.7

3、%第 4 次5.45.85%第 5 次6.77.05%解答：第 1 次重订日计算的债券的票面利率为： 1.5% 2+0.5%-2.5%=1%，由于该票面利率低于设定的利率下限，所以票面利率按利率下限 4%支付。此时，该债券在 1 年期末的票面利息额为 1004%=4 元第 2 次重订日计算的债券的票面利率为： 2.8% 2+0.5%-3%=3.1%，由于该票面利率低于设定的利率下限，所以票面利率仍按利率下限 4%支付。此时，该债券在 2 年期末的票面利息额为 1004%=4 元第 3 次重订日计算的债券的票面利率为： 4.1% 2+0.5%-4.5%=4.2%，由于该票面利率介于设定的利率下限

4、和利率上限之间，所以票面利率按 4.7%支付。此时，该债券在 3 年期末的票面利息额为 1004.2%=4.2 元第 4 次重订日计算的债券的票面利率为： 5.4% 2+0.5%-5.8%=5.5%，由于该票面利率高于设定的利率上限，所以票面利率按利率上限 5%支付。此时，该债券在 4 年期末的票面利息额为 1005%=5 元第 5 次重订日计算的债券的票面利率为： 6.7% 2+0.5%-7.0%=6.9%，由于该票面利率高于设定的利率上限，所以票面利率按利率上限 5%支付。此时，该债券在 1 年期末的票面利息额为 1005%=5 元6某公司拟发行固定利率 8%的债券，面值为 1000 万元

5、，但由于市场的变化，投资者改成发行浮动利率和逆浮动利率两种债券， 其中浮动利率债券的面值为 400 万元，逆浮动利率债券的面值为 600 万元，浮动利率债券的利率按照下面的公式确定：1 month Libor 3%假定债券都是按照面值发行， 请根据以上信息确定逆浮动利率债券的利率确定方法，给出浮动利率债券与逆浮动利率债券的顶和底。解答：若债券都按照面值发行， 则根据现金流匹配原则和无套利原理， 浮动利率和逆浮动利率每一期的票面利息额之和应等于固定利率的票面利息，因此，现金流应满足：并10008% 400c fl 600cifl8%0.41MLibor3%0.6 ciflcifl34 %21M

6、Libor33根据逆浮动利率的票面利率公式，我们知道，当1M Libor等于 17%时，逆浮动利率债券的票面利率最低，即逆浮动利率的底为0，此时浮动利率债券的票面利率最高，即浮动利率的顶为 20%。当 1MLibor 等于 0 时，浮动利率债券的票面利率最低，即浮动利率的底为 3%，此时逆浮动利率债券的票面利率最高，即逆浮动利率的顶为11.33%。7 假定一张浮动利率债券（半年支付1 次利息）的利率确定日是每年的1月1日，利率的计算标准是 Libor+1.25%，如果 Libor 是 6.5%，计算该债券半年支付的利息。解答：由于票面利率是期初约定，因此，该债券在期初的票面利率为6.5%+1.

7、25%=7.75%，所以该债券半年支付的利息为：100 7.75%/2=3.875 元第 2 章固定收益证券的价格与收益率概念1去学校周边银行营业部、保险公司营业部等，了解一下其理财产品，思考这些产品是单利还是复利？并对其背后的经济含义进行阐述。解答：大多属于单利产品，提供的理财产品从本质上讲也属于固定收益证券的一种。2债券定价的基本原理是什么？该原理是否能用于其他金融产品的定价？解答：现金流贴现原理，该原理在特定条件下可用于其他金融产品的定价，比如股权 / 公司自由现金流估值、 固定类收益产品的未来现金流估值、 保险年金产品的定价等都是基于现金流贴现原理。3思考有哪些因素会影响到债券的投资回

8、报？影响债券回报率的因素有哪些？解答：影响因素较大， 外部因素如发行主体、 市场宏观经济因素等， 内部因素的属性包括期限、票面利率、税收待遇、流动性、可转换性、可延期性、可赎回条款等期权条款等都会影响到投资回报。4查阅相关资料，了解我国债券市场上的债券交易价格的现状，挑选几只不同溢价、折价或平价的债券样本，比较它们交易价格走势的差异，并进行解释。解答：提示：可转债等产品折价的可能性较大， 普通债券产品一般溢价， 与债券发行的时机及票面利率的设定有关。5某银行贷款报价利率为年百分比利率（ APR） 6%，请计算：（ 1）若按年、月和日分别计复利，则年实际利率应为多少？（ 2）若本金总额为 1 万

9、元，且计息方式如（ 1）所述，则半年、 1 年及 2 年应支付的利息总额分别应是多少？解答：（ 1）根据年百分比利率的内涵若按年计算复利，则年实际利率应等同于年百分比利率，即6%若按月计算复利，则年实际利率为若按日计算复利，则年实际利率为(1 6% /12)12 1 6.1678%(1 6%/ 365)365 1 6.1831%（ 2）若本金总额为 1 万元，按（ 1）中的计算方式，以年计算复利为例，1则半年支付的利息总额：10000(16%) 210000295.63则 1 年支付的利息总额：10000(16%)10000600则 2 年支付的利息总额： 10000 (1 6%)2 1000

10、0 1236月计算复利、日计算复利的利息总额计算过程略。6假设某投资者 A 以 90 元的价格购买了一份将于 2 年后到期的零息国债，该国债面值为 100 元，试计算投资者购买该债券的到期率是多少？若是 1 年半后到期，到期收益率又是多少？解答：假设投资者购买该债券的到期收益率为 y ，则有100y5.41%90y) 2(1若是 1 年半后到期，则到期收益率y 应满足：90100y7.28%y)1.5(17李四花 1000 元买入面值为1000 元的某 3 年期债券，债券票面利率为10%，半年付息 1 次，试计算：（ 1）债券的当期收益率是多少？（ 2）债券的到期收益率是多少？（ 3）若李四买

11、入的不是面值为1000 元的债券，而是购买的如表2.6 现金流分布的金融产品，试计算李四若持有这个金融产品到期，其到期收益率是多少？表 2.6李四购买的金融产品在不同时间点的现金流分布时间点（半年）李四在该金融产品上的现金流变化0-10001252403-504-200525061050解答：（ 1）债券的当期收益率 10%。由于债券是半年付息一次，所以当期（半年）的本期收益率为 5%，转换成年本期收益率，即为10%（ 2）债券的到期收益率为 10%，面值等于价格，意味着票面利率与债券的到期收益率相等。（3）假设李四购买的该产品，则其购买价格为 1000 元，若计算债券相当收益率，则其债券相当

12、收益率设为 y ，则应满足100025405020025010501 y / 2(1y / 2)2(1y / 2)3(1y / 2) 4(1 y / 2)5(1 y / 2)6y3.655%若直接计算到期收益率，则有10002540502002501050(1 y) 0.51y (1y)1.5(1y) 2(1y) 2.5(1 y)3y3.688%8设当前 1 年期、 2年期及3 年期即期利率分别为5%， 5.5%和 6.5%，试计算第2 年对第 3 年远期利率的理论值是多少？解答：根据题意，第 2 年对第 3 年的远期利率的理论值应满足(1 i0,2 )2(1 f2,3 )(1i0,3 )3即

13、满足：f2,3(1i0,3 ) 31(16.5%)318.5285%8.53%(1i0,2 ) 2(15.5%)29当其他条件不变时，随着债券到期日的临近，债券价格受利率波动的影响将发生怎么样的变化？A债券受利率波动的影响变小B债券受利率波动的影响变大C债券受利率波动的影响不变D债券受利率波动的影响不能确定解答：A10.假定市场上有一只债券，还有两年到期，该债券面值 100 元，票面利率为 10%，每年付息一次。 如果该债券的到期收益率为 6%，试计算该当前的债券交易价格多少比较合理 ?若 1 年内债券的到期收益率保持不变，则 1 年后的今天，不用计算，分析判断该债券的价格如何变化？并阐明理由

14、。A 1 年后的今天债券价格不变，因为债券的到期收益率没有变化。B 1 年后的今天债券价格上涨，因为债券在 1 年内产生了利息。C 1 年后的今天债券价格下降，因为溢价债券的价格随着到期日的临近收敛于面值。D无法判断。解答： C第 3 章固定收益市场概述1试说明以下债券的主要特征： 道义债券、 保险市政债券、 次级债券、 中期企业债券、结构债券。解答：道义债券是以发行人的道义和政府的拨款程序为支持的一类市政债券， 这些债券不一定与政府的税收直接联系， 但有关这些债务款项的使用和拨款必须已经得到法定机构的认可和批准。 保险市政债券是指债券的偿还保障， 除了来自发行者的收入能力之外， 还由来自保险

15、公司的保险， 以商业保险公司保证到期时支付债权人未清偿债务部分的债券， 从而通过保险公司的偿还保险保证提升了市政债券的信用水平。 次级债券的发行有助于提高其资本充足性、增强自律和增加市场透明度， 可以在一定程度上满足国际银行业对银行资本充足率的要求及对表外业务管理的需要（满足金融机构） 。中期企业债券主要是由企业发行的用于满足其融资需求的金融工具（满足非金融机构） ；而结构债券主要是现金流的重组，可以降低原资产池的违约风险，通过分级证券的方式满足不同投资者的需求。2试说明当期发行、前期发行及多期前债券间的关系。解答：当期发行是指在一级市场上刚拍卖发行的债券， 被新发品种替代的前期发行的 “当期

16、新发债券”称为前期发行债券， 而那些曾经被新发债券多次替代的品种则称为多期前发行债券。在某一时点上， 前期发行债券可能有多个， 构成这些债券之间关系的基础是剩余到期时间接近（注意，并不一定是同一品种， 主要与剩余期限有关） ，之所以区分当期新发和前期新发，主要原因在于相同期限的债券，当期新发债券的流动性通常较好，收益率一般相对较低。3试讨论国债招标拍卖过程中几种招标方式的异同，并分析其各自的利弊。解答：主要包括荷兰式招标（一价式招标） 、美国式招标（多价式招标）和混合式招行（略）4试比较和分析银行间债券市场、交易所债券市场和银行柜台市场之间的异同及其关系。解答：略5假设某基金公司从美国债券市场

17、上买入面值为年付息一次），真实利率为 2.5%。如果随后半年的100 万美元的美国通胀补偿国债（半CPI-U指数为 4%（年通胀率），试计算：（ 1） 6 个月末时，本金调整额为多少？（ 2）调整后的本金额为多少？（ 3） 6 个月末债券组合应得的利息额是多少？（ 4）如果半年后， 下一个半年的年通货膨胀率为5%，请问1 年后该债券调整后的本金额为多少？ 1 年期期末时，该债券的应得利息是多少？（ 5）再假如在第 3 个半年里， 年通货膨胀率为 -3%，请问在第 3 个半年期满时， 债券调整后的本金是多少？当期应得的利息是多少？解答：（ 1） 6 个月末时，本金调整额为：100 (1 4% /

18、 2) 100 2 万美元（2）调整后的本金额为：100 (1 4% / 2) 102 万美元（ 3） 6 个月末债券组合应得的利息额为：100 (14%/2)2.5% / 21.275 万美元（4）如果半年后少?1 年期期末时, 下一个半年的年通货膨胀率为, 该债券的应得利息为多少 ?5%,请问1 年后该债券调整后的本金额为多100 (14%/2)(15%/2)104.551 年期期末时，该债券的应得利息为：100 (1 4% / 2) (1 5% / 2) 2.5% / 2 1.306875（5）第 3 个半年期满时，债券调整后的本金是：100 (1 4% / 2) (1 5% / 2)

19、(1 3% / 2) 102.9818当期应得的利息：100 (1 4% / 2) (1 5% / 2) (1 3% / 2) 2.5% / 2 1.2872726根据美国国债的报价规则，请计算债券的价值。表 3.10美国国债报价报价100 美元面值的价格面值债券价格93-3193.9687550004698.438105-7105.21881000000105218895-7+97.2743810000097274.38116-5+116.171930000034851.56解答：根据美国债券的报价规则93-31表示债券价格为面值的（93+13/32 ） %，即93.96875%105-7

20、表示债券价格为面值的（95-7+表示债券价格为面值的（116-5+表示债券价格为面值的（105+7/32 ）%，即 105.2188%97+7/32+1/64 ） %，即 97.27438%116+5/32+1/64 ） %，即 116.1719%7假设我国发行了 5 年期零息票债券，面值为 100 元，发行价为 70 元，请计算：（ 1 ）该债券的折扣率是多少？（ 2 ）如果按单利计算，债券的收益率是多少？（ 3 ）如果按年计复利，债券的年收益率为多少？（ 4 ）如果按债券相当收益率（半年实际利率 2），则债券的收益率是多少？解答：（ 1）债券的折扣率为 70%（ 2）如果按单利计算，债券的

21、收益率为：100701708.571%5（ 3）按年计复利，债券的年收益率为：5100/701 7.394%（ 4）债券的相当收益率为： (10100/ 701) 27.262%8某国债拟发行规模为 200 亿，八名投标人的投标及招标结果如表 3.11 所示，请分别计算在一价式招标、多价式招标下国债的发行价格分别是多少？表 3.11 某国债招标过程中不同投标的报价及中标量情况投标人投标价格（元 / 百元面值）中标量投标量A1003535B99.92525C99.84646D99.75555E99.63030F99.5920G99.439H99.323解答：若采用一价式招标，则国债的发行价格为

22、99.5 元，其中投标人 A、 B、 C、D、 E 全部中标，而投标人 F 只能中 9 亿元。若采用多价式招标，则 A、 B、 C、 D、 E、 F 分别按照其报价成交，国债的发行价格同样按照不同投标人的中标价采用多价式发行。92013 年 10 月 22 日，某投资者以面值为 200 万元的企业债券为质押做回购，该债券折扣率为 80%，回购期限为 7 天，回购利率 4%，问应计利息为多少？到期结算金额为多少？解答：根据题意，应计利息 =成交金额回购利率回购期限 365=债券面值折扣率回购利率回购期限 365 可解得应计利息为： 2000000 80% 4% 7/365=1227.4 元到期结

23、算金额为： 1600000+1227.4=1601227.4 元第 4 章固定收益证券的利率风险分析1试分析“市场利率的同等幅度变动， 将导致所有久期相同的债券价值也发生同等变动”的说法是否正确。解答：这种说法不正确，因为不同债券即使久期相同，其凸率可能存在着差异，因此导致的债券价格的变动幅度亦存在着差异。2有两只债券 A 和 B，当前的价格分别为 80 元和 60 元，修正比率久期值分别为 5 和 6，请问哪一只债券的风险更高，为什么？解答：根据利率变动对债券价格影响的公式：P1dyD1DMyD1(1 y)Py1y若市场利率变动100 个基点，即1%，则两只债券A 和 B 的价格变动的幅度分

24、别是5%和6%，从相对价格变动幅度看，B 债券的利率风险高。但从价格变动的绝对金额看，A 债券的价格变动值为4 元（ 805%），而 B 债券价格变动为3.6 元（ 606%），A 债券价格变化的绝对金额较高。3某债券的期限为 20 年，但有分析员报告债券的久期为21 年，财务经理认为这是不可能的， 因为经理认为债券的久期不可能超过其期限；但分析员反复检查后， 确信自己的计算没有错，请问这是怎么回事？解答：分析员报告债券的久期超过债券的期限的情景是可能存在的，如果债券未来的现金流不是单一的存在正的现金流流入，而是呈现流入与流出同时存在的情况，则债券的久期可能会延长。或若债券的票面利率为逆浮动利

25、率，则也可能存在着久期延长的情景。4有两个分析师在测量某债券的凸率时，分别得出120 和 10 两个值，且都坚信自己没有错，请问这有可能吗？解答：这种情景可能存在，两个分析师选择的凸率指标可能存在着差异，比如一个选择有效凸率，一个选择比率凸率或修正凸率。 另外，比如都是计算有效凸率，但选择的利率波动的幅度不同，计算的结果也存在着一定的差异。所以这是完全有可能的。5试问当债券的凸率分别为正和负时，应当选择凸率高还是低的债券，为什么？解答：无论债券的凸率为正和负，都应当选择凸率值高的债券，因为若凸率为正，意味着市场利率发生变化时，无论利率上升或下降， 对价格波动的影响都是正的， 因此凸率越高， 债

26、券价格在利率下降时上升的幅度越高， 而在利率上升时债券价格下降的幅度较小。 若凸率为负值，则意味着利率上升时， 债券价格下降的幅度比不考虑凸率时更大， 显然凸率值为负值时，凸率值越大（绝对值较小） ，影响将相对较小。6某债券当前价格为 1100 元，面值为 1000 元，修正久期值为 10，凸率为 144，试估计出如果市场要求收益率上升或下降 50、 100 个基点时，债券的价格变化。解答：债券价格的变化率为：PDy1(y)2P2价格的变化值为：PPD y1( y)22当市场要求收益率上升 50 个基点时，债券的价格变化为：P1100100.0051144(0.005)253.022当市场要求收益率上升 100 个基点时，债券的价格变化为：P1100100.011144(0.01)2102.082