七年级数学上学期期末考试试题.docx

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七年级数学上学期期末考试试题

上学期初中七年级期末考试数学试卷

试卷满分：

100分，考试时间：

100分钟

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。

1.规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米，其海拔高度记作+8844.43米，那么吐鲁番盆地低于海平面155米，则其海拔高度记作（）

A.+155米B.-155米C.+8689.43米D.-8689.43米

2.北京新机场是京津冀协同发展中的重点工程。

2016年，北京新机场主体工程已开工建设，其中T1航站区建筑群总面积为1430000平方米，计划于2019年交付使用。

将1430000用科学记数法表示为（）

A.1430×103B.143×104C.14.3×105D.1.43×106

3.下列运算中，正确的是（）

A.4x+3y=7xyB.3x2+2=5x2

C.6xy-4xy=2xyD.5x2-x2=4

4.下列方程中，解为x=4的方程是（）.

A.x-1=4B.4x=1C.4x-1=3x+3D.2（x-1）=1

5.如图所示，用量角器度量一些角的度数。

下列结论中正确的是（）

A.∠BOC=60°B.∠COD=150°

C.∠AOC与∠BOD的大小相等D.∠AOC与∠BOD互余

6.已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a-1的值为（）

A.1B.2C.3D.0

7.如图，点C在线段AB上，D是线段AC的中点。

若CB=2，CD=3CB，则线段AB的长为（）

A.6B.10C.14D.18

8.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是（）

①b<00；④a-b>a+b。

A.①②B.①④C.②③D.③④

9.甲、乙两人同时开始采摘樱桃，甲平均每小时采摘8公斤樱桃，乙平均每小时采摘7公斤樱桃。

采摘同时结束后，甲从他采摘的樱桃中取出1公斤给了乙，这时两人的樱桃一样多。

他们采摘樱桃用了多长时间?

设他们采摘了x小时，则下面所列方程中正确的是（）

A.8x-1=7x+1B.8x-1=7xC.8x+l=7xD.8x+l=7x-1

10.下列四张正方形硬纸片，分别将阴影部分剪去后，再沿虚线折叠，其中可以围成一个封闭长方体包装盒的是（）

二、填空题（本题共22分，第16、17题每小题2分，其余每小题3分）

11.|-2017|=___________。

12.用四舍五入法对8.637取近似数并精确到0.01，得到的值是___________。

13.角度换算：

45.6°=___________°___________'。

14.写出单项式-3a2b的一个同类项：

___________。

15.对于有理数m，n，我们规定m

n=mn-n，例如3

5=3×5-5=10，则（-6）

4=________。

16.下面的框图表示解方程3x-7（x-1）=3-2（x+3）的流程，其中A代表的步骤是_________，步骤A对方程进行变形的依据是________________。

17.“x与y的积”用代数式表示为xy，老师提出单项式“xy”可以解释为：

一件商品的单价为x元，则购买y件此商品共需要花费xy元。

（1）小晨对“xy”也赋予了一个含义：

圆柱的底面积为x平方米，高为y米，则它的_______为xy立方米；

（2）请你参照他们的说法对“xy”再赋予一个含义：

_________________________________________________________。

18.观察下面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：

①

1×

=1-

②

2×

=2-

③

3×

=3-

……

（1）在下面给出的四个正方形中画出第四个图形，并在右边写出与之对应的等式；

_______________

（2）猜想并写出与第几个图形相对应的等式：

______________________________。

三、计算题（本题共15分，第21题3分，其余每小题4分）

19.13+（-5）-（-21）-1920.（-1

）×（-9）÷（-

）

解：

解：

21.36×（

-

-

）22.（-2）3×[-7+（3-1.2×

）]

解：

解：

四、解答题（本题共15分，每小题5分）

23.求3（4x2y-2y2）-（10x2y-6y2）的值，其中x=3，y=-2。

解：

24.解方程：

+1=

.25.解方程组：

解：

解：

五、解答题（本题共18分，第26题6分，第27题5分，第28题7分）

26.如图，点C在射线OA上，CE平分∠ACD.OF平分∠COB并与射线CD交于点F。

（1）依题意补全图形；

（2）若∠COB+∠OCD=180°，求证：

∠ACE=∠COF。

请将下面的证明过程补充完整。

证明：

∵CE平分∠ACD，OF平分∠COB，

∴∠ACE=______________，∠COF=

∠COB。

（理由：

_____________________________________）

∵点C在射线OA上，

∴∠ACD+∠OCD=180°。

∵∠COB+∠OCD=180°，

∴∠ACD=∠_____________。

（理由：

____________________________________）

∴∠ACE=∠COF。

27.自2014年12月28日北京公交地铁调价以来，人们的出行成本发生了较大的变化.小林根据新闻，将地铁和公交车的票价绘制成了如下两个表格。

（说明：

表格中“6～12公里”指的是大于6公里，小于等于12公里，其他类似）

北京地铁新票价

里程范围

对应票价

0～6公里

3元

6～12公里

4元

12～22公里

5元

22～32公里

6元

32公里以上

每增加1元可再乘坐20公里

*持市政交通一卡通花费累计满一定金额后可打折

北京公交车新票价

里程范围

对应票价

0～10公里

2元

10～15公里

3元

15～20公里

4元

20公里以上

每增加1元可再乘坐5公里

*持市政交通一卡通刷卡，普通卡打5折，

学生卡打2.5折

根据以上信息回答下列问题：

小林办了一张市政交通一卡通学生卡，目前乘坐地铁没有折扣。

（1）如果小林全程乘坐地铁的里程为14公里，用他的学生卡需要刷卡交费________元；

（2）如果小林全程乘坐公交车的里程为16公里，用他的学生卡需要刷卡交费________元；

（3）小林用他的学生卡乘坐一段地铁后换乘公交车，两者累计里程为12公里。

已知他乘坐地铁平均每公里花费0.4元，乘坐公交车平均每公里花费0.25元，此次行程共花费4.5元。

请问小林乘坐地铁和公交车的里程分别是多少公里?

（3）解：

28.A，B两点在数轴上的位置如图所示，其中点A对应的有理数为-4，且AB=10。

动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒（t>0）。

（1）当t=1时，AP的长为_________，点P表示的有理数为_________；

（2）当PB=2时，求t的值；

（3）M为线段AP的中点，N为线段PB的中点.在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化?

若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长。

（2）解：

（3）解：

附加题

试卷满分：

20分

一、解答题（本题6分）

1.在茫茫宇宙中，存在着一种神秘的天体，任何物质经过它的附近都会被它吸引进去，再也不能出来，这就是黑洞。

在数学中也有这种神秘的黑洞现象，被称为“西西弗斯串”。

“西西弗斯串”是指任意设定一个数字串，数出其中所含偶数数字的个数、奇数数字的个数、数字的总个数，将它们按照“偶—奇—总”的顺序排列成新的数字串，再将新的数字串按照上述规则重复进行下去，……最终总能得到一个不再变化的数字串。

（1）例如，11位的数字串46818957892，其中偶数数字有6个，奇数数字有5个，数字总个数是11个，按上述规则操作得到新的数字串6511；将所得4位数字串6511再次按规则进行操作可得到新的数字串__________；若一直按规则重复进行操作，最终得到的数字串是__________；

（2）请你再任意写出一个数字串，按照上述规则重复进行操作，写出操作过程中的结果，并确定最终得到的数字串。

（2）解：

二、填空题（本题6分）

2.一个二元码是由0和1组成的数字串x1x2…xn（n为正整数），其中xk（k=1，2，…，n）称为第k位码元，如：

二元码01101的第1位码元为0，第5位码元为1。

（1）二元码100100的第4位码元为__________；

（2）二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0）。

已知某种二元码x1x2…x7的码元满足如下校验方程组：

其中运算

定义为：

0

0=0，1

1=0，0

1=1，1

0=1。

①计算：

0

1

1

0=___________；

②现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了0101101，那么利用上述校验方程组可判定k等于__________。

三、解答题（本题8分）

3.阅读下列材料：

《张丘建算经》是一部数学问题集，其内容、范围与《九章算术》相仿。

其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题，通常称为“百鸡问题”：

“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。

凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何。

”

译文：

公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小鸡每三只值一文钱。

现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?

结合你学过的知识，解决下列问题：

（1）若设公鸡有x只，母鸡有y只，

①则小鸡有____________只，买小鸡一共花费____________文钱；（用含x，y的式子表示）

②根据题意列出一个含有x，y的方程：

______________________________；

（2）若对“百鸡问题”增加一个条件：

公鸡数量是母鸡数量的3倍，求此时公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?

（3）除了问题

（2）中的解之外，请你再直接写出两组符合“百鸡问题”的解。

（2）解：

（3）解：

第一组：

__________________________________________；

第二组：

__________________________________________。

附加题参考答案

一、解答题（本题6分）

1.解：

（1）134，123；4分

（2）答案不唯一。

如：

17524→235→123。

6分

二、填空题（本题6分）

2.解：

（1）1；2分

（2）①0；4分

②3。

6分

三、解答题（本题8分）

3.解：

（1）①100-x-y，

（100-x-y）；2分

②5x+3y+

（100-x-y）=100；4分

（2）设公鸡有x只，母鸡有y只。

根据题意，得

5分

解得

100-x-y=100-12-4=84（只）。

6分

答：

公鸡有12只，母鸡有4只，小鸡有84只。

（3）以下三组答案，写出其中任意两组即可。

8分

①公鸡有8只，母鸡有11只，小鸡有81只；

②公鸡有4只，母鸡有18只，小鸡有78只；

③公鸡有0只，母鸡有25只，小鸡有75只。