Part1啥是逻辑.docx
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Part1啥是逻辑
Part1啥是逻辑
请问我们讲的是什么题？
逻辑推理题！
OK，既然是逻辑推理，那么一定要记住的一点是，题目中说对的都是对的，题目中说错的就是错的，题目中没说的我们都不知道！
千万不能用言语理解的思维来做逻辑推理，否则吃亏吃大了，一方面影响做题，另一方面很容易掉进出题人挖的陷阱里去，第三就是，会浪费时间。
讲一个超级变态的例子来加深大家的印象：
这是一道逻辑推理题
例1.有一群人，里面有15个非男人，有16个非女人，男女一共25人，问，男人有几人，女人有几人？
笑了吧笑了吧？
按常识，非男人，不就是女人嘛！
可是一加，就不对了吧？
为什么？
因为这是逻辑推理！
题目没说非男人就是女人吧？
没说，那你就不能凭自己常识来做题！
那怎么解？
非男人+男人=总数 1。
15+男=总
非女人+女人=总数 2。
16+女=总
3。
男人+女人=25
1。
+2。
=4。
4。
15+16+男+女=2总
于是
15+16+（男+女）=2总
总=（15+16+25）/2可求总数=28人，男人=28-15=13女人=28-16=12
那剩下来的那三个是什么人？
你不要管！
题目没说，就当做不知道！
这才是逻辑的思维，题目的不容置疑性！
Part2关键词（基础的基础）
什么叫关键词？
关键词就是你在题目里看到它们的时候要印在脑子里的词！
先讲逻辑语言中的关键词。
表示范畴的词：
所有（任何）、有些
表示可能性的关键词：
必然、可能
表示选择性的关键词：
或、且
单独看这些词，好简单哦，可是如果把它们联系起来变成一道长长的题目头就大了
现在我们来说说它们之间的关系
先说范畴吧，所有（任何）和有些
所有大家都没什么异议了，它们之间的关系是
1. 所有A是B=>有些A是B 注意不能逆推
2. 所有A非B=>有些A非B 注意不能逆推
3. 有些A是B 等价于 有些B是A
4. 有些A非B 不能推出 有些B非A （汗死，老用复制粘贴人都麻木了，谢谢指正，改回来了
当时想强调来着，结果跳过去了。
。
）
因为刚才这里有错的关系，我补充一点儿东西，本来因为怕混乱，就没讲，想想还是补充上去吧，也解释一下1234是怎么来的
关于所有和有些的关系，我们用文氏图来说明比较让人好懂（怕看了会晕的话，就跳过吧……）
集合A和集合B的相互关系
1.A和B相异（所有A非B，所有B非A）
2.A和B相交（有些A是B，有些B是A）
3.A真包含于B 例，福建人（A）真包含于中国人（B）（所有A是B，有些A是B，有些B是A）
4.A真包含B 例，中国人（A）真包含福建人（B）（有些A是B，所有B是A，有些B是A）
5.A和B全同 A和B范围完全一样（所有A是B，所有B是A，有些A是B，有些B是A）
为什么4中 有些A非B 不能推出 有些B非A 呢？
记住真包含这个反例就可以了，再讲多了人会晕掉
要注意的是肯定的前提只能推出肯定的结果，否定的前提只能推出否定的结果！
千万不能想当然自以为是，再强调一次！
比如，我说，所有看这帖子的人都笑了，就可以说，有些看这帖子的人笑了
如果我说，有些看这帖子的人没笑，就不能说，所有看这帖子的人没笑，这个道理大家都明白，不多说
然后要注意的地方来了
如果我说，有些看这帖子的人笑了，你能得出什么结论？
很多人想都没想就得出“有些看这帖子的人没笑”这个结论，是不是？
在逻辑题里，这是错误的，推不出！
在逻辑语言里的有些，有三种含义，举例说明
例2.事实情况：
现在有十个人在看这个帖子
我说有些看这帖子的人笑了，具体情况可以有以下几种：
1.只有一个人笑了
2.有两个人笑了
3.有九个人笑了
4.十个人都笑了
以上都是符合“有些”的含义的情况
那么现在我说，有些看这帖子的人笑了，你还能笃定地说“有些看这帖子的人没笑”吗？
很多人觉得我讲这些简直就是废话，但栽在这废话上的人还真不少，等会我再找个例子给你
表示可能性的关键词：
必然、可能
这两个词单讲都没什么意思，但是一旦它们和所有跟有些连在一起的时候，就非常容易让人头大
找一道昨天下午刚看见的题来讲
例3.所有的天气预报不可能都是准确无误的。
下列哪项判断与上述判断的涵义最为相近？
（ ）
A．有的天气预报不必然不是准确无误的
B．有的天气预报必然不是准确无误的
C．有的天气预报不可能不是准确无误的
D．所有的天气预报必然是准确无误的
以下几个等价式子开始看着会有点吐血……
“不可能所有是” 等价于 “必然 有些不是”
“ 可能有些是” 等价于 “不必然所有不是”
“ 必然有些不是”等价于 “不可能所有是”
“不必然所有是” 等价于 “可能 有些不是”
看出点道道没有？
我这里就不列出所有的排列组合情况了
这就是必然和可能的转换解题的钥匙所在
1.必然/可能加上否定词后用另一个替换
2.所有/有些直接替换
3.肯定的变成否定，否定的变成肯定
所有这类逻辑题都是这样扰乱考生视线的，明白转换关系以后就可以英勇地扫掉一大片类似的题目了
我们要做的事情，就是圈出这三个关键词！
然后一一对比，得出答案,要注意的一点是，一定要三个词一起换，你要是少换了，那就……呃……打PP
然后我们代入题目里去吧……
题面：
所有的天气预报不可能都是准确无误的等价于 有些天气预报必然不是准确无误的
A．有的天气预报不必然不是准确无误的 等价于 所有的天气预报可能是准确无误的
B．有的天气预报必然不是准确无误的 和题面完全吻合
C．有的天气预报不可能不是准确无误的 等价于 所有的天气预报必然是准确无误的
D．所有的天气预报必然是准确无误的 等价于 有的天气预报不可能不是准确无误的
累……这题的所有分解都在这里了，会了这题应该这一类题都会了吧……不过还是要做其他题巩固巩固才能提升我们的速度哦~速度快才是王道嘛！
*^_^*
表示选择性的关键词：
或、且
这个高中数学大家就学过了，简单点带过吧，讲或和且，主要讲的是判断真假性
要使A且B为真，那么要求A和B均为真
要使A且B为假，那么只要A和B中有一个为假即可
要使A或B为真，那么只要A和B中有一个为真即可
要使A或B为假，那么要求A和B均为假
相关的关联词：
表示“且”关系的关联词有：
“既……又……”“不但……而且……”“不仅……还”“虽然……但是……”（这个比较神奇，要注意）
这里我们要补充一点的是“A或B”因为“或”这个词所带来的关系
它包括了两种大的情况
一是A和B相容 （至少其一） A或者B
二是A和B不相容（必居其一） 要么是A，要么是B；不是A，就是B
怎么理解这两句话，怎么区分这两种情况，我们用关联词区分 （我在重新看这部分的时候觉得还是有必要说明的，除了关联词之外，千万要再三确认到底是什么情况）
比如：
有一天晚上，有家小店被小偷光顾了，街只上只发现甲和乙两个人鬼鬼祟祟的，于是警察就把这两位请去谈话了。
这时候，小偷就是甲乙两个人中至少其一，既可能是他们一起偷的，也可能是他们俩中的一个人偷的。
警察就会说：
“你们两个中间肯定有小偷！
（甲或者乙是小偷。
）”然后警察调用了小店里的监控录像，发现只拍到一个人跑进来偷了东西又逃走了，这时候，小偷就是甲乙两个人中必居其一，如是是甲，就不是乙，如果是乙，就不是甲。
这时候，警察就会说：
“你们两个中间只有一个人是小偷。
（小偷不是甲，就是乙，而且只能是甲乙两人中的一个人。
）”
然后呢？
没了……其他的东西看后面
20110214电子版第三版更新，修正了Part5中一处错误
20110325电子版第四版更新，改进了一Part5中矛盾关系的说法，并补充了关于“或”，“且”推理规则中的一些例句
20110820电子版第五版更新，在Part3中添加了1787楼Vitta02童鞋友情提供的推理公式，在此再次表达谢意
20110930电子版第六版更新，在Part3中添加了对一个普遍性易错易混题的提示,在Part6中补充了一个反对关系的知识点
20120116电子版第七版更新，在Part5中修正了例11中关于矛盾的说法
[此帖被阿月兔。
在12-1-1621:
30重新编辑]
Part3充分条件，必要条件，逆否命题
先介绍一个符号
推出符号=>（这个东西念“推出”，做逻辑题肯定要用到的东西，废话一句……）在这个符号左边的东西称为前件，右边的东西称为后件
A=>B 这是一切逻辑关系的基础
逻辑符号=>是不能逆推的
我们说，A是B的充分条件，B是A的必要条件，这都没什么
关键的地方是一句文字表达的话，你怎么抽象出这样一个式子和关系
表示充分条件的关联词
“如果A那么B”“如果A就B”“只要A就B”“若A则B”“一A就B”
看到这些关联词，说明句子表示的是充分条件关系，前件推后件A=>B
表示必要条件的关联词
“只有A才B”“除非A否则不B”看到那个“不”字没有？
一定一定一定要记住，必要条件是
除非……否则不……！
！
！
！
原题里面没有也要给它加上去，不然会弄错的
看到这些关联词，说明句子表示的是必要条件关系，后件推前件B=>A
判断条件是充分条件还是必要条件，这很重要。
因为逻辑符号=>是不能逆推的，你的判断就关系到这个式子的写法正确与否。
接下来是逆否命题，在这里我们说两点，
1.原命题和逆否命题同真假
2.A=>B的逆否命题是非B=>非A
逆否命题的使用很重要！
为什么重要？
因为这个往往可以让我们发觉出题目中给的隐藏条件。
举例说明
首先用一句名人名言来解释一下。
别看这题简单，以上几个知识点都有了
例4.毛爷爷说过一句话：
“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。
”以下理解正确的是
A． 人不犯我是我不犯人的充要条件
B． 人不犯我仅是我不犯人的充分条件
C． 人不犯我仅是我不犯人的必要条件
D． 当且仅当人不犯我，我就不犯人
呵呵，只看这句话没什么，当是如果拿来分析，用言语理解来想问题的童鞋们估计很容易就晕掉，那怎么从题面中抽象中逻辑语句来呢？
首先把文字转化为字母
人犯我＝A；我犯人=B
人不犯我，我不犯人非A=>非B等价于B=>A
人若犯我，我必犯人A=>B 等价于非B=>非A
整理一下我们获得的信息有
1. 非A=>非B
2. B=>A
3. A=>B
4. 非B=>非A
我为什么要写这么多看起来像是废话的东西？
为什么顺序是1234不是1423？
因为要再强调一次，逻辑符号=>是不能逆推的！
2是由1得出的同真假命题，同理，4是由3得出的同真假命题
最后综合1和4,2和3你才能得出以下结论
5. A=>B，B=>A 于是A<=>B 符号<=>，就是我们前面常说的“等价于”，可以逆推
6. 非A=>非B，非B=>非A
由5我们知道A是B的充分且必要条件，简称充要条件，另外，“等价于”的另一种表述就是“当且仅当”
由6我们知道非A是非B的充分且必要条件
于是本题选AD
很多人觉得唉呀，这有什么，太小儿科了，那么~
再来一道真题实战演练
懒了嘿嘿，也是论坛上找来的前几天刚做的题
例5.如果联盟决定在所有入境口岸对从W国的进口产品实行100%的检测（如果a），那么W国的食品将经常出现违规（那么b）；如果W国的食品经常出现违规（如果b），那么联盟将提醒各成员国采取相应的措施（那么c）；如果联盟提醒各成员国采取相应的措施（如果c），那么联盟的民众将反应强烈（那么d）；如果联盟民众反应强烈（如果d），那么联盟将决定在所有入境口岸对从W国的进口产品实行100%检测（那么a），如果联盟决定在所有的入境口对岸对从W国的进口产品实行100%的检测（如果a），那么联盟的民众不会反应强烈（那么非d）。
由此可见 A
A.联盟不会提醒各成员国采取相应的措施
B.W国的食品将经常出现违规
C.联盟的民众将反应强烈
D.联盟将决定在所有入境口岸对从W国的进口产品实行100%的检测
对于循环论证的问题，我的建议是像我上面写的那样，把长长的条件全都用字母代替，然后转化为直接的字母逻辑题来判断，就会变成简单很多
经过简化，我们可以得出以下结论为真：
1.a＝>b （等价于非b=>非a）
2.b=>c （等价于非c=>非b）
3.c=>d（等价于非d=>非c）
4.d=>a（等价于非a=>非d）
5.a=>非d（等价于d=>非a 。
。
这个等价信息对解题没用）
这题是循环论证，突破口就在第四条和第五条。
除了题中所给的这五条信息，我们还能得到转化的同步五条信息为真，即上述五条后面的括号里的信息。
请注意加红的两条信息，不论是a还是非a，非d均成立，说明非d是一定成立的真条件，即联盟民众不会反应强烈为一定为真这就是这道题的突破口
由非d一定成立就可以利用括号里的信息推出，非c、非b、非a均为真条件
。
。
。
。
我是不是太久没看这帖子了都不记得自己写了什么,1.a＝>b （等价于非b=>非a） ，这个条件后面的童鞋没看见……我自己后来看的时候也没看见，非a是必真条件……
本来没错非a是必真的，为了方便大家看见，重新排版
然后把这些抽象化的字母再用原文中的文字代替回去，或者把选项也转化为字母，看你喜欢啦
于是选项A可转化为非c选项B可转化为b选项C可转化为d选项D可转化为a
。
。
这里说得有点绕进去了，总之。
。
就是那个意思啦
把你抽象出来的东西再还原回文字信息也可以，把选项抽象成字母信息也可以，最重要的是一一对应关系不能弄错，然后找到符合题意的一项，就是答案
嗯，刚才有童鞋问了这里的问题，兔子觉得有必要解释一下
非a=>非d a=>非d得到的结论是非d一定为真
为什么这么说呢？
造个句子来让大家理解理解
有下面两句话为真
1.如果我洗衣服了（如果A），那么地球就会转（那么B）
2.如果我没洗衣服（如果非A），那么地球就会转（那么B）
有A=>B
非A=>B
得出的结论是B一定成立
即
不管我洗不洗衣服，地球都是要转的
于是无论如何，地球都会转，这就是一定成立的真条件
我一直在找带有除非……否则不……这种语言关系的题，还真给我找到一道，大家一起来做做看
例6.除非不把理论当教条；否则就会束缚思想
以下各项都表达了与题干相同的含义，除了：
把理论当教条＝a;束缚思想=b
A．如果不把理论当教条，就不会束缚思想 充分 非a=>非b 等价于 b=>a
B．如果把理论当教条，就会束缚思想 充分 a=>b 等价于 非b=>非a
C．只有束缚思想，才会把理论当教条 必要 a=>b 等价于 非b=>非a
D．只有不把理论当教条，才不会束缚思想 必要 非b=>非a 等价于 a=>b
现在来分析题面，发现题目中的关联词是“除非……否则……”那怎么办呢？
改！
除非（不把理论当教条）；否则（不）就会（不）束缚思想
大家都知道双重否定代表肯定，所以我们加两个不字进去，原意没有改变，哟西，可以做了~
这是什么条件关联词？
必要条件！
切记，必要条件是后件推前件
于是，应该是 非b=>非a 等价于 a=>b
回到选项里去对应看看
再强调一次，仔细审题，看清题目要求，本题选A
在这里我不得不再多说几句话,后面太多人问同一个问题犯同一个错误了
我们的题中设定是什么?
把理论当教条＝a;束缚思想=b
是不是你们看到C选项只有……才……就特别高兴必要条件后推前啊？
都知道后推前，那后推前就一定是B=>A吗?
我们一开始设定的谁是B谁是A呀?
把理论当教条是a哦!
!
!
!
!
!
认真看完题设再做题啊,不然不是掉阴沟里去了?
!
再一道 除非……否则不…… 这题很挑战
例7.法人或者其他组织的法定代表人、负责人超越权限订立的合同，除相对人知道或者应当知道其超越权限的以外，该代表行为有效。
题面转化
法人或者其他组织的法定代表人、负责人超越权限订立的合同，除非相对人知道（c）或者应当知道（d）其超越权限的（除非a），（否则不）该代表行为（不有效）（否则不非b）。
由上述文字可推出（ ）。
A．相对人不是应当知道并且不知道其越权与自己订立合同时，法人的负责人的代表行为无效 非a=>非b
B．相对人知道或者应当知道其越权与自己订立合同时。
法人的负责人的代表行为有效 a=>b
C．相对人不知道其越权与自己订立合同时，法人的负责人的代表行为有效 非c=>b
D.相对人并非应当知道其越权与自己订立合同时。
法人的负责人的代表行为有效 非d=>b
注意题面中修改以后的加红部分，必要条件关联词，除非……否则不……本题把关联词省略了，我们要做的事件就是把它们加回去
于是有了除非a，否则不非b转化为逻辑语句，就是非b=>a等价于非a=>b a=（c或d） 非a=（非c且非d）
于是判定条件等价于非c且非d=>b然后就简单了，把ABCD也转化为逻辑语句，找对应句
根据这个判断条件，本题没有答案
这题出题的本身有误，没有答案
有人会问C和D为什么不对，我直接举反例
对C，如果相对人不知道但是应当知道，那么该行为就是无效行为
对D，相对人并非应该知道但是知道，那么该行为也是无效行为
看来还有童鞋对C有疑问，用案例来解释一下好了
怎么来理解这句话呢
回头去仔细看看题面
用案例来说吧。
甲是乙的法定代理人，代理的权限只能是帮乙采购东西（比如说啊），但是甲超越权限（他没有帮乙卖房子的权限）把乙的房子卖给了丙
相对人丙买房子的时候不知道甲没有帮乙卖房子的权限
但是，他知道甲的代理权限只能是帮人买东西，而不是帮人卖东西
那么，他就应当知道甲没有帮乙卖房子的权限
可是他还是跟甲签订了买房合同
法条怎么说的：
除相对人知道或者应当知道其超越权限的以外，该代表行为有效
丙虽然不知道甲超越权限，但是他应当知道甲超越权限，所以，他的行为被法条除外了，于是，他的行为，无效
感谢1787楼Vitta02童鞋的友情资料提供，个人认为这个理论很不错~
这一个例题，我在其他资料上看到这个理论，
或命题：
B1或B2表达为B1+B2
与命题：
B1与B2表达为B1*B2
A→B1+B2的逆否命题为非B1*非B2→非A
A→B1*B2的逆否命题为非B1+非B2→非A
B1+B2→A的逆否命题为非A→非B1*非B2
B1*B2→A的逆否命题为非A→非B1+非B2
*****************************************************************
我觉得这个例题用这个理论来解释就很简单了。
。
。
Part4推理规则
三段论
在逻辑中最最基本的推理规则，就是三段论。
什么叫三段论？
三段论就是三句话，两个前提推一个结论
讲一个故事让大家轻松一下
从前，有一位哲学家叫苏格拉底
有一天，有个人找他说话：
“大师，我很崇拜您，向您求教几个问题，您能回答我对或者不对吗？
”
苏格拉底：
“能。
”
那人说：
“所有人都会死，这句话对不对？
”
苏格拉底：
“对。
”
那人说：
“大师您是人，对不对？
”
苏格拉底：
“对。
”
那人说：
“于是，大师您会死，对不对？
”
苏格拉底：
“……%￥……#￥……%￥……#%￥……”
以上就是三段论，嘿嘿
哈哈，回到正题，给几个三段论的公式（有兴趣的童鞋可以自己试试把上面的故事转换一下，看看是符合1234中的哪一个哦！
）
比如：
1.所有A是B，所有B是C，于是，所有A是C（两个前提，都是肯定句，则结论必是肯定句）
2.有些A是B，所有B是C，于是，有些A是C
3.有些A是B，所有B非C，于是，有些A非C（两个前提，一肯一否，则结论必是否定句）
4.有些A非B，所有C是B，于是，有些A非C
啊啊啊刚才这里又有一个错的，又没人发现……
我自己纠正吧……
……改完还是错的，谢谢好心人的指教，我把它改回来（最后一版是对的了啦……）……这个……那个……画图说明问题比较好，嗯……谢谢指教*^_^*
三段论推理传递的最重要的一点，就是传递推理的那个前提是所有开头的
要注意的一点是，两个前提中至少有一个是“所有”，否则推理不能传递，比如
有些A是B，有些B是C，像这种条件，我们什么也推不出来的！
伸个懒腰，我们来做道综合点的题吧~
复习复习前几个部分的内容，嘿嘿~
例8.世界上最漂亮的猫中有一些是波斯猫，然而，人们必须承认，所有的波斯猫都是自负的，并且所有自负的波斯猫总是让人生气。
如果上面的陈述正确，下面的每一个基于上述的陈述也必然是正确的，除了：
A． 世界上最漂亮的猫中有一些是让人生气的 （有些a是d）
B． 一些让人生气的波斯猫是最漂亮的猫 （有些d是a）
C． 任何不让人生气的猫不是波斯猫 （因为有任何，这里我们用的是逆否命题同真假来做 非d=>非b等价于b=>d）
D． 一些让人生气且最漂亮的猫不是波斯猫 （D项看起来比较复杂，你们晕了没有？
知道关键在哪里么？
有疑问的翻回Part2!
仔细看看例2,弄错的，打自己PP！
简化来说直接就是，有些最漂亮的猫不是波斯猫，从“有些最漂亮的猫是波斯猫”是不可以直接推出“有些最漂亮的猫不是波斯猫”的！
解释见例2去）
题面：
有些最漂亮的猫是波斯猫（1.有些a是b），所有波斯猫都自负（2.所有b是c），所有自负的波斯猫让人生气（3.所有c是d）
三段论，由1和2可知，4.有些a是c，由4和3可知，5.有些a是d，于是，选项A正确
由5可知6.有些d是a于是，选项B正确
由2和3可知，7.所有b是d,于是，b
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