形式逻辑蔡贤浩 课后练习第四章.docx

形式逻辑蔡贤浩 课后练习第四章.docx

《形式逻辑蔡贤浩 课后练习第四章.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《形式逻辑蔡贤浩 课后练习第四章.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

形式逻辑蔡贤浩课后练习第四章

第四章

一．

1.

（1）联言判断pΛq

（2）联言判断pΛq

（3）不相容选言判断pq（4）不相容选言判断pq

（5）必要条件假言判断p←q（6）充分条件假言判断p→q

（7）充分条件假言判断p→q（8）必要条件假言判断p←q

（9）充分必要条件假言判断pq（10）充分必要条件假言判断pq

2.

（1）p1→（p2→q）

（2）（p1Λp2）→（q1ｖq2）

（3）（p1Λp2Λp3Λp4）←q（4）（p1Λp2）→q

（5）（p1→q1）ｖ（p2→q2）

4.李的理解正确，赵、孙的理解错误。

二．

1.

（1）pｖq与¬（¬pΛ¬q）

p

q

¬p

¬q

pｖq

¬pΛ¬q

¬（¬pΛ¬q）

真

真

假

假

真

假

真

真

假

假

真

真

假

真

假

真

真

假

真

假

真

假

假

真

真

假

真

假

∴由等值表可以看出：

pｖq与¬（¬pΛ¬q）等值。

（2）p←q与q→p

p

q

p←q

q→p

真

真

真

真

真

假

真

真

假

真

假

假

假

假

真

真

∴由真值表可以看出：

p←q与q→p等值。

（3）¬（p→q）与p←q

p

q

p→q

p←q

¬（p→q）

真

真

真

真

假

真

假

假

真

真

假

真

真

假

假

假

假

真

真

假

∴由等值表可以看出：

¬（p→q）与p←q不等值。

2.

解：

A：

¬p→qB:

p←qC:

pｖq

p

q

¬p

¬p→q

p←q

pｖq

真

真

假

真

真

真

真

假

假

真

真

真

假

真

真

真

假

真

假

假

真

假

真

假

∴由真假值可以看出：

A与C等值；A与B、B与C都不等值。

3.

p

q

¬p

¬q

¬p→¬q

真

真

假

假

真

真

假

假

真

真

假

真

真

假

假

假

假

真

真

真

p

q

¬p

¬pｖq

真

真

假

真

真

假

假

假

假

真

真

真

假

假

真

真

p

q

¬q

p¬q

真

真

假

假

假

假

真

假

∴当¬p→¬q与¬pｖq都为真时，即p与q同为真或同为假，此时p¬q是假值。

4.

p

q

¬p

¬q

¬p→¬q

真

真

假

假

真

真

假

假

真

真

假

真

真

假

假

假

假

真

真

真

p

q

¬p

¬pΛq

真

真

假

假

真

假

假

假

假

真

真

真

假

假

真

假

∴由真值表可以看出：

¬p→¬q与¬pΛq是矛盾关系。

5.记：

“小刘出差”为:

p“小孙出差”为：

q则列出真值表如下：

A：

p

q

¬p

¬q

¬pｖ¬q

真

真

假

假

假

真

假

假

真

真

假

真

真

假

真

假

假

真

真

真

B:

p

q

¬q

p→¬q

¬（p→¬q）

真

真

假

假

真

真

假

真

真

假

假

真

假

真

假

假

假

真

真

假

C：

qD:

¬p

∴A、B、C、D四个判断，若只有一个判断为真时，派小刘出差。

6.解：

记“小金当选班长”为p“小赵当选学习委员”为q则真值表情况如下：

A:

p

q

¬p

¬pｖq

真

真

假

真

真

假

假

假

假

真

真

真

假

假

真

真

B:

q

C:

p

q

pｖq

真

真

真

真

假

真

假

真

真

假

假

假

∴由上述真值表可以看出，当A、B、C三个判断不同为真，能够断言“小金当选班长”；“小赵不当选学习委员”。

7.

（1）

p

q

¬p

¬q

p→q

¬p→q

¬p→¬q

（p→q）→（¬p→q）

（p→q）→（¬p→¬q）

真

真

假

假

真

真

真

真

真

真

假

假

真

假

真

真

假

假

假

真

真

假

真

真

假

真

假

假

假

真

真

真

假

真

假

真

所以，由上述真值表可以看出，当P为真时，（p→q）→（¬p→q）与（p→q）→（¬p→¬q）是矛盾关系；

当P为假时，（p→q）→（¬p→q）与（p→q）→（¬p→¬q）是等值关系。

（2）

p

q

r

¬p

¬q

¬r

pΛq

¬pｖ¬q

（pΛq）→r

¬r→（¬pｖ¬q）

真

真

真

假

假

假

真

假

真

真

真

真

假

假

假

真

真

假

假

假

真

假

真

假

真

假

假

真

真

真

真

假

假

假

真

真

假

真

真

真

假

真

真

真

假

假

假

真

真

真

假

真

假

真

假

真

假

真

真

真

假

假

真

真

真

假

假

真

真

真

假

假

假

真

真

真

假

真

真

真

所以，由上述真值表可以看出，（pΛq）→r与¬r→（¬pｖ¬q）是等值关系。

8.

（1）

p

q

pΛq

（pΛq）→q

真

真

真

真

真

假

假

真

假

真

假

真

假

假

假

真

由此真值表可见，（pΛq）→q是永真式。

（2）

p

q

¬p

pｖq

（pｖq）Λp

[（pｖq）Λp]→¬p

真

真

假

真

真

假

真

假

真

真

真

真

假

真

假

真

假

真

假

假

真

假

假

真

所以，由上述真值表可知，[（pｖq）Λp]→¬p是可真式。

（3）

p

q

p→q

（p→q）Λp

[（p→q）Λp]→q

真

真

真

真

真

真

假

假

假

真

假

真

真

假

真

假

假

真

假

真

由此真值表可知，[（p→q）Λp]→q是永真式。

（4）

p

q

¬p

¬q

p←q

（p←q）Λ¬p

[（p←q）Λ¬p]→¬q

真

真

假

假

真

假

真

真

假

假

真

真

假

真

假

真

真

假

假

假

真

假

假

真

真

真

真

真

由上述真值表可见，[（p←q）Λ¬p]→¬q是永真式。

（5）

p

q

¬p

¬q

p→q

（p→q）Λ¬q

[（p→q）Λ¬q]→¬p

¬[（p→q）Λ¬q]→¬p

真

真

假

假

真

假

真

假

真

假

假

真

假

假

真

假

假

真

真

假

真

假

真

假

假

假

真

真

真

真

真

假

由上述真值表可以看出：

¬[（p→q）Λ¬q]→¬p是永假式。

3．（单项选择题）

1——5DBBCA

6——10DCDCB