第五单元 简易方程第47课时.docx
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第五单元简易方程第47课时
第四课时用字母表示数的应用
（1）
教学内容：
教材P58例4及“做一做”，练习十三第1、2、4、9题。
教学目标：
1、学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。
2、学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。
3、经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量关系的方法。
4、在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。
教学重点：
能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。
教学难点：
理解应用题的意图和解题思路。
教学方法：
设置数学问题，引导学生练习，在练习中体验、交流、感悟。
教学准备：
多媒体。
教学过程：
一、谈话引入
师：
告诉同学们一个秘密，再过几天老师的生日就要到了。
同学们，你们觉得老师有多大了？
学生发言，猜一猜老师的年龄。
师：
你们已经猜了老师的年龄，现在，让我来猜猜大家的年龄吧。
（11岁）老师告诉你一条重要的信息。
（出示老师比同学大22岁）你们说我几岁了？
你是怎样想的？
（板书：
学生的岁数：
11岁老师的岁数：
11+22）
二、探究新知
（一）用含有字母的式子表示加减关系。
1、师：
现在让我们进入时空隧道，回忆过去，展望未来。
想一想，当同学们1岁时，老师几岁？
你是怎么知道的？
当同学们2岁时，老师几岁？
你是怎么想的？
2、师：
还可以说下去吗？
想想当你几岁时，老师几岁，用一个算式表示。
在纸上写写看。
（一生板演）
3、师：
感觉怎样？
还能写出更多的算式吗？
能把你写的算式跟同学们交流一下吗？
学生发言，说说自己的算式与感想。
师：
看来，像这样的式子还能写很多。
咦，那你能用一个式子就把同学们的岁数、老师的岁数和两个岁数之间的关系简单明了地表示出来吗？
4、学生先独立尝试，然后四人小组交流。
5、汇报、交流、评价。
师：
这么多算式，你最欣赏哪一个？
说说理由是什么。
6、优化。
A：
A+22表示什么？
还表示什么？
7、预设：
B：
B+22C：
X+22
这三个式子有什么相同的地方？
（A、B、X都是表示不确定的数，A+22、B+22、X+22不仅表示老师的年龄，还表示老师比同学大22岁这个关系）
8、师：
这些算式真的可以表示老师任何一年的年龄吗？
让我们来试试。
9、想一想，当A=1时，表示同学几岁，老师几岁？
当A=33时，表示同学几岁，老师几岁？
10、师：
这些算式既表示出了老师和学生岁数之间的关系，又表示出了老师的岁数。
那么，当老师a岁时，同学们几岁？
11、师：
用a表示自己的岁数，那么你最喜欢的人的岁数怎么表示?
试试看。
（解读一下自己写的式子）
（二）教学教材第58页例4。
1、出示教材第58页例4。
2、通过阅读例4可知：
一共有果汁1200g，倒了3小杯，每小杯的容量用xg表示，还剩下多少克？
一小杯的容量是xg，那3小杯的容量是3xg，还剩下多少克呢？
列出式子：
1200-3x。
（学生齐答，教师板书）
3、当x等于200时，还剩下：
1200-3×200=600（克）。
4、x最大可以是多少？
组织学生分小组进行讨论，得出结论后派出代表做课堂汇报。
已知总量是1200g，倒完3小杯后，还有剩余，那意味着1200-3x会大于O，得出结论x小于400。
（板书）
5、想一想：
式子中的字母可以表示哪些数？
学生思考，小组交流，指名学生回答。
6、提问：
解决上面的例题需要注意什么？
要注意总量和已使用的量的关系，理解题目的意思，才能正确列出算式。
7、你还能根据题目的信息提出哪些问题？
小组交流一下，收集问题并解答。
学生独立思考，并进行小组合作。
三、巩固练习
1、完成教材第58页“做一做”。
先让学生独立思考，并汇报结果，最后集体订正。
（1）120+lOa。
（2）把a=25代入120+lOa中，得120+10×25=370（kg）。
所以当a=25时，商店一共有370kg苹果。
2、完成教材第58页“做一做”的第2题。
先由学生独立解决，再指名回答，最后集体订正。
（1）96-12b。
（2）把b=5代入到96-12b中，得96-12×5=36（吨），所以当b等于5时，仓库里剩下的货物有36吨。
（3）这里的b可以表示1,2，3，4，5，6，7，8。
3、完成教材第60页练习十三第1题
学生理解题意，再独立完成，并在小组中交流检查。
4、完成教材第61页练习十三第9题。
（1）指名学生读题，理解题意，引导学生区分“离开重庆有多远”和“到宜昌还有多远”。
（2）组织学生独立完成，全班集体订正。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么新的收获。
五、作业：
教材第60页练习十三第2、4题。
板书设计：
用字母表示数的应用
学生的岁数：
11岁老师的岁数：
11+22
1200-3x大于O，得出结论x小于400。
当x等于200时，还剩下：
1200-3×200=600（克）
温馨提示：
同学们，回家路上要遵守交通规则，注意安全！
不在水边玩耍，不和陌生人一道回家！
第五课时用字母表示数的应用
（2）
教学内容：
教材P59例5及练习十三第5、6、7、8第题。
教学目标：
1、在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。
2、在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。
3、渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高概括能力。
4、经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表示复杂数量关系的方法。
5、在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。
教学重点：
理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。
教学难点：
用字母表示应用题中的复杂数量关系。
教学方法：
设置数学问题，引导学生练习。
在练习中体验、交流、感悟。
教学准备：
多媒体、小棒。
教学过程：
一、游戏导入
抓小棒的游戏。
1、明确操作要求：
同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍。
2、教师分别抓1根、3根、7根小棒，学生抓出相应的根数。
在此基础上提问：
怎样求出你应抓的根数？
3、教师抓一大把时，问：
你和你的同桌一共抓几根呢？
当a=60时，你们小组的同学一共抓几根？
当a等于200时呢？
二、探索新知
教材第59页例5。
1、摆三角形所用小棒的根数。
（1）教师：
摆1个三角形需要几根小棒？
摆2个、3个、4个呢？
指名学生回答：
摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要9根……
教师：
你能发现什么规律？
小组讨论并派出代表发言。
引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。
（2）教师：
假如摆x个三角形，需要几根小捧？
学生：
3x根。
教师：
x表示什么？
这儿的x可以是哪些数？
学生小组交流，教师指名汇报。
（3）教师：
当x等于6时，就是摆了几个三角形？
需要几根小棒？
当x等于20时呢？
学生小组讨论交流。
2、摆正方形所用小棒的根数。
（1）教师：
摆1个正方形需要几根小棒？
摆2个、3个、4个呢？
如果摆x个正方形需要几根小棒？
这儿的x表示什么？
指名学生回答：
摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要8根，摆3个需要12根……
提问：
你能发现什么规律？
小组讨论并派出代表发言。
引导学生得出所用的小棒的根数是摆的正方形个数的4倍。
摆x个正方形需要4x根小棒，这里的x表示正方形的个数。
（2）教师出示另一个正方形，用x表示边长，问：
这时的x表示什么？
分别用字母表示出正方形周长计算公式和面积计算公式。
指名学生汇报，根据学生汇报板书：
正方形的周长计算公式：
C=4x
正方形的面积计算公式：
S=x×x=x²
经过举例让学生明白字母可以表示不同的数量，所表示的意义也不同。
3、摆正方形和三角形共用小棒的根数。
（1）教师：
已知摆一个三角形所需的小棒是3根，摆一个正方形所需的是4根，那摆一个正方形和一个三角形需要多少根小棒？
学生齐答。
（2）教师：
那摆2个、3个、4个呢？
甚至x个呢？
引导：
摆x个三角形和正方形的图形，所用小棒的根数应是摆x个三角形和x个正方形所用根数的和。
学生独立列式，指名口答。
教师板书：
3x＋4x=（3+4）x=7x
引导学生发现：
这是运用了乘法分配律。
求x等于8时，一共用了多少根小棒？
学生自主解题，汇报：
当x=8时，7x=7×8=56，一共用了56根小棒。
4、教师归纳总结：
同一个字母可以表示不同的数量，并且表示的意义不同。
同一个字母表示相同的意义、相同的数量时，可运用乘法分配律进行运算。
三、巩固练习
1、完成教材第59页的“做一做”。
找两名学生板演，其他学生在稿纸上完成，然后集体订正。
（1）220x+120x=（220+120）x=340x，所以经过x小时，动车和普通列车一共行了340x千米。
（2）220x-120x=lOOx，所以经过x小时，动车比普通列车多行了lOOx千米。
2、完成教材第61页练习十三第6题。
学生读题，理解题意，再独立练习，通过小组交流检验答案。
四、课后小结
通过这节课的学习，你有什么新的收获？
五、作业：
教材第61页练习十三第5、7、8题。
板书设计：
用字母表示数的应用
正方形的周长计算公式：
C=4x
正方形的面积计算公式：
S=x×x=x²
3x＋4x=（3+4）x=7x（乘法分配律）
第六课时练习十三
教学内容：
教材P60～61练习练习十三第3、10、11题。
教学目标：
1、通过练习，熟练地用含有字母的式子表示数量及数量关系。
能根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。
2、结合具体情境，经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维能力。
3、在练习活动中，体会生活中处处都有数学及数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学好数学的信心。
教学重点：
掌握用含有字母的式子表示数量关系；根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。
教学难点：
理解用含有字母的式子表示数量及数量关系，培养学生抽象概括的思维能力。
教学方法：
创设情境、合作交流、应用与反思。
教学准备：
多媒体、练习纸。
教学过程：
一、基础练习
1、我能填：
（1）7·a·6=□·（□·□）2x+6x=（□+□）·x
（2）a+a=（）a×a=（）当a=5时，2a=（），a²=（）
（3）一个长方形，长a米，宽b米，面积S=（），周长C=（）
2、我会选：
水果店购进一批水果，柑橘有x箱，每箱重10千克，香蕉共有6千克。
说出下列式子表示的意义：
（l）lOx
（2）10x+b（3）lOx-b
3、小结并板书课题。
二、综合训练
1、创设情境：
现在我们就一起坐车去游玩吧。
汽车每小时行60km，行了t小时，一共行了（）千米。
提问并用字母表示出公式。
2、第一站：
A、购买门票。
（1）提问：
在付款前先要知道哪些条件？
（单价a、数量x）
付款的钱叫什么？
（总价c）
你能用文字说一说这三个数量之间有什么关系吗？
再用字母表示出来。
（2）选一个公式来解决下面的问题：
如果每张门票55元，220元可以买几张票？
B、过关明理：
（理解式子表示的意义）
（1）百万葵园一张儿童票是b元，成人票比儿童票贵15元。
b+15表示什么？
（成人票的价格）
（2）我班共有48名师生购票进园，教师有（48-c）名，这里的c表示什么？
（学生的人数）
（3）师生们排队进园，平均分成了x组，每组12人。
12x表示什么？
（进园的总人数）
C、葵花精灵考考你：
（同式异义）
我们栽种了20棵葵花，平均栽成了a行，每行栽（）棵。
一袋葵花种子a元，20元可以买（）袋。
学生填空，再用自己的话说一说上面式子表示的含义。
小结：
相同的字母或相同的含有字母的式子，在不同的题目中所表示的意义不一样。
即时练习：
教材第60页练习十三第3题。
像这样用你自己的话说一说下面式子的含义。
20＋a20-a20a
3、第二站：
甲导游：
我每天接待游客a人。
乙导游：
我每天接待游客b人。
（1）他们每天共接待游客（）人，30天共接待游客（）人。
（2）当a=580，b=620时，用第
（1）题中的式子计算他们30天的总接待人数。
学生先独立完成，然后小组交流、汇报。
4、第三站：
（l）一本亚运宣传册有a页,小华每天看8页,看了6天。
用式子表示还没看的页数。
（2）这本书如果有94页，小华看了7天。
用上面的式子求还没看的页数。
小结：
根据题意和字母所取的值，可以求出含有字母的式子的值。
5、第四站：
工作效率（盒／分）
工作时间（分）
工作总量（盒）
x
5
m
150
a
t
C=
请同学们一起观察此表：
说一说什么是工作效率、工作时间和工作总量。
（1）请同学们完成此表。
（2）机器包装的速度更快，一台机器每分钟包装水果50盒，请你利用表中的公式计算一台机器1小时包装多少盒。
交流、汇报。
三、拓展提高
1、依次出现以下正方形。
（教材第61页第10题）
师：
请大家仔细观察，你发现了什么？
①生：
每多摆一个正方形就增加3根小棒。
师：
根据这一重要的发现，你能很快算出摆5个正方形需要多少根小棒吗？
1+5×3
师：
照这样，如果摆n个正方形，需要多少根小棒呢？
谁能列出算式？
（3n+1）
2、教材第61页练习十三第11题。
学生阅读题目，理解题意，小组交流，讨论。
学生汇报：
x=6,x²=36,2x=12
x=0或者x=2时，x²和2x正好相等。
四、课堂小结
师：
你能说说今天这节课有什么收获吗？
学生发言，教师点评。
第七课时简易方程----方程的意义
教学内容：
教材P62～63及练习十四第1、2、3题。
教学目标：
1、学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。
2、通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识。
3、让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。
教学重点：
理解和掌握方程的意义。
教学难点：
弄清方程和等式的异同。
教学方法：
观察、分析、分类、抽象、概括和交流。
教学准备：
多媒体，天平。
教学过程：
一、情境导入
1、创设情境：
同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？
教师简单介绍《曹冲称象的故事》
2、谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？
（让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。
）
3、是的。
那么你们知道吗，在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。
今天就先来认识其中的一种：
天平。
二、互动新授
1、出示天平：
让学生说一说对天平有哪些了解？
让学生自由发言，可能会说：
天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。
教师做补充：
天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。
2、合作探究。
（1）在天平的右边放一个100g的砝码，怎样才能让天平平衡呢？
让学生自主思考、交流操作，得出：
在天平的左边放2个50g的砝码就可以保持平衡。
用算式表示：
50+50=100。
让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。
（板书：
等式）
（2）把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，让学生观察天平说一说发现了什么。
引导学生通过观察发现：
现在天平平衡，说明空杯子重100g。
质疑：
如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。
（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。
）
一杯水的重量是多少，怎样表示？
引导学生思考：
你们知道一杯水有多重吗？
（不知道）
如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？
学生思考，小组讨论得出：
一杯水的重量一水的重量=杯子的重量。
追问：
如果用未知数x来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎样表示呢？
学生汇报：
lOO+x（师板书）
（3）再次让学生观察现在的天平（天平右边放10g砝码），发现了什么？
（天平两边不平衡）
哪边重一些呢？
你们能用数学算式来表示吗？
学生回答：
lOO+x>100。
怎样让天平两边平衡呢？
（加砝码）
教师在右边依次加一个100g的砝码，加两个100g的砝码让学生观察，并说一说天平的情况。
学生分组讨论，教师巡视指导。
汇报时引导学生用式子表示：
lOO+x>200lOO+x<300。
并引导学生说明这杯水的重量大于200g，小于300g。
让学生继续操作，怎样才能使天平平衡呢？
引导学生把右边的砝码换成250g，使天平左右两边平衡。
这说明了什么？
（一杯水的重量等于250g）
（4）你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？
学生自主思考，再全班交流汇报：
lOO+x=250（师板书）
引导学生观察比较这三个算式有什么不同？
lOO+x>200lOO+x<300lOO+x=250
小结：
前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。
师引导：
像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。
（板书：
等式）
（5）让学生比较50+50=100与lOO+x=250两个等式，有什么不同？
学生自主思考，并交流得出：
第一个等式没有未知数x，第二个等式含有未知数x。
教师小结：
像lOO+x=250这样的含有未知数的等式，称为方程。
（板书：
方程）
（6）引导学生思考：
是不是所有的等式都是方程？
（不是。
）
那么，方程有哪些特点？
归纳小结：
方程的特点：
是一个等式，且含有未知数。
三、巩固拓展
1、让学生仿照课本情境图，自己试着写一些方程。
注意指导学生：
方程一定是等式，并含有未知数。
2、完成教材第63页“做一做”第1题。
先让学生说一说什么样的式子是方程，再自主判断，最后集体交流。
3、完成教材第63页“做一做”第2题。
先说一说图意，再写方程表示数量关系。
如：
第一幅图天平的左边有两个重量是xg的球，右边是一个重50g的砝码，也就是两个xg的球的重量是50g，列方法表示为2x=50。
第二幅图是一条线段分成了两部分，一部分是x，一部分是73，这两部分总数是166，即x+73=166。
四、课堂小结
师：
这节课你学会了什么？
有哪些收获？
引导总结：
1、像lOO+x=250，这样含有未知数的等式叫做方程。
2、方程有两个重要条件：
一个是等式，一个是含有未知数。
3、方程一定是等式，等式不一定全都是方程。
五、作业：
教材第66页练习十四第1、2、3题。
板书设计：
方程的意义
不平衡平衡
lOO+x>200lOO+x=250
lOO+x<300
像lOO+x=250，这样的含有未知数的等式叫做方程。
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