工程经济笔记 1.docx

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工程经济笔记1

1Z101010资金时间价值的计算及应用

1Z101011利息的计算

一、资金时间价值的概念

资金随时间运动的过程。

（来源）

资金的时间价值是随着时间变化而变化的，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。

其实质是资金最为生产经营要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间周转使用的结果。

（其实质是、什么什么是最重要的、什么什么是第一位的）

1.资金的使用时间。

在单位时间的资金增值率一定的条件下，长→大；短→小。

2.资金数量的多少。

在其他条件不变的情况下，多→多；少→少。

3.资金投入和回收的特点。

在总资金一定的情况下，前期多，负效益大；后期多，负效益小。

而在资金回收额一定的情况下，现在越近，多，多；现在越远，多，少。

4.资金周转的速度。

快→多；慢→少。

生产经营加速资金周转，早期回收资金，任何资金的闲置，都是损失资金的时间价值。

二、利息与利率的概念

（一）利息

利息就是资金时间价值的一种重要表现形式，额，绝对尺度；率，先对尺度。

从本质上看利息是由贷款发生利润的一种再分配。

在工程经济分析中，利息常常被看成是资金的一种机会成本。

利息常常是指占用资金所付的代价或者是放弃使用资金所得的补偿。

（二）利率

在经济学中，利率的定义是从利息的定义中衍生出来的。

也就是说，在理论上先承认了利息，再以利息来解释利率，在实际计算中，正好相反，常根据利率计算利息。

原借贷金额之比i=（It/P）×100%（1Z101011-2）

用于表示计算利息的时间单位称为计息周期。

1社会平均利润率，社会平均利润率是利率的最高界限。

2利率高低取决于金融市场上借贷资本的供求情况

3风险

4通货鼓胀

5期限长短

（三）利息和利率在工程经济活动中的作用

1利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力

自愿性

2利息促进投资者加强经济核算，节约使用资金

3利息和利率是宏观经济管理的重要杠杆

4利息和利率是金融企业经营发展的重要条件

三、利息的计算

当计息周期在一个以上时

（一）单利

所谓单利是指在计算利息时，仅用最初本金来计算，而不计入先前计息周期中所积累增加的利息，即通常所说的“利不生利”的计息方法。

It=P×i单公式（1Z101011-3）

本利和F等于本金加上总利息

F=P+In=（1+n×i单）公式（1Z101011-4）

P4

此外，在利用公式（1Z101011-4）计算本利和F时，要注意式中n和i单反映的时期要一致。

如i单为年利率，则n应为计息的年数；若i单为月利率，n即应为计息的月数。

【例题1Z101011-2】

单利计算分析表【表1Z101011-1】

这不符合客观的经济发展规律，没有反映资金随时都在“增值”的概念，也既没有完全反应紫晶的时间价值。

（二）复利

所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利生利”、“利滚利”的计算方式。

表达式It=i×Ft-1（1Z101011-6）

Ft-1——表示第（t-1）期末复利本利和

【例题1Z101011-3】

复利计算分析表

同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额多。

本金越大，利率越高，计息周期越多时，两者差距就越大。

复利计算有间断复利和连续复利之分。

按瞬时计算复利的方法称为连续复利。

在实际使用中都采用间断复利。

1Z101012资金等值计算及应用

不同时点绝对不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等的价值。

不同时期、不同数额，“价值等效”。

资金等值计算公式和复利计算公式的形式是相同的。

一、现金流量图的绘制

（一）现金流量的概念

投入的资金、花费的成本、获取的收益

（二）现金流量图的绘制

每次现金流量的流向、数额、时间。

都不相同（现金流量三要素）

所谓现金流量图就是一种反应技术方案资金运动状态的图示

图1Z101012-1现金流量图

1以横轴为时间轴，时间轴上的点称为时点，通常表示的是该时间单位末的时点；0表示时间序列的起点。

整个横轴又可看成是我们所考察的“技术方案”。

2相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量情况，现金流量的性质是对特定的人而言的。

P6

4箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。

现金流量三要素：

大小，方向，作用点。

二、终值和现值计算

（一）一次支付现金流量

一次支付是最基本的现金流量情形。

一次支付又称整存整付，是指所分析技术方案的现金流量，无论是流入或是流出，分别在各时点上只发生一次，如图1Z101012-2所示。

一次支付情形的复利计算式是复利计算的基本公式。

图1Z101012-2一次支付现金流量图

图中i——计息期复利率

n——计息的期数

P——现值

F——终值

2终值计算（已知P求F）

F=P（1+i）n（1Z101012-1）

一次支付终值系数，用（F/P,i,n）表示

P7

故F=P（F/P,i,n）（1Z101012-2）

在（F/P,i,n）这类符号中，括号内斜线上的符号表示所求的未知数，斜线下的符号表示已知数。

（F/P,i,n）表示在已知P、i、n的情况下求解F的值。

【例题1Z101012-1】

3现值计算（已知F求P）

P=F（1+i）-n（1Z101012-3）

一次支付现值系数，用符号（P/F,i,n）表示。

式（1Z101012-3）又可写为：

P=F（P/F,i,n）（1Z101012-4）

计算现值P的过程叫“折现”或“贴现”，

【例题1Z101012-2】

在P一定，n相同时，i越高，F越大；在i相同时，n越长，F越大，如表1Z101012-2所示。

在F一定，n相同时，i越高，P越小；在i相同时，n越长，P越小，如表1Z101012-3所示。

P8

用现值概念很容易被决策者接受。

因此，在工程经济分析中，现值比终值使用更为广泛。

在工程经济分析时应注意以下两点：

一是正确选取折现率。

折现率是决定现值大小的一个重要因素，必须根据现实情况灵活选用。

二是要注意现金流量的分布情况。

从收益方面看，获得时间越早、数额越多、其现值也越大。

因此，应使技术方案早日完成。

从投资方面看，在投资额一定的情况下，投资支出的时间越晚、数额越少，其现值也越小。

尽量减少建设初期投资额，加大建设后期投资比重。

（二）

等额支付系列现金流量的终值、现值计算

1等额支付系列现金流量

P=A1（1+i）-1+A2（1+i）-2+……+An（1+i）-n=

（1Z101012-5）

P9

公式（1Z101012-9）中A——年金，发生在（或折算为）某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列价值。

等额支付系列现金流量0图1Z101012-3所示。

2终值计算（已知A求F）

式中称为等额支付系列终值系数或年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示。

式子（1Z101012-10）又可写为：

F=A（F/A，i，n）（1Z101012-11）

【例题IZ101012-10】

3现值计算（已知A求P）

算式（1Z101012-12）中称为等额支付系列现值系数或年金现值系数，用符号（P/A，i，n）表示。

则算式（1Z101012-12）又可写成：

P=A（P/A，i，n）（1Z101012-13）

【例题1Z101012-4】

（三）等值计算的应用

（一）等值计算公式使用注意事项

（2）P是在第一计息期开始时期（0期）发生。

（3）F发生在考察期期末，即n期末。

（4）各期的等额支付A，发生在各期期末。

（二）等值计算的应用

等值基本公式相互关系如图1Z101012-4所示。

【例题1Z101012-5】

画出现金流量图（如图1Z101012-5）

计算表明，在年利率为10%时，现在的1000元，等于5年末的1610.5元；或5年末的1016.5元，当i=10%时，等值于现在的1000元。

如果两个现金流量等值，则对任何时刻的价值必然相等。

影响资金等值的因素有三个：

资金数额的多少、资金发生的时间长短、利率（或折现率）的大小。

其中利率是一个关键因素，一般等值计算中是以同一利率为依据的。

资金等值计算

在考虑资金时间价值的情况下，其不同时间发生的收入或支出是不能直接相加减的。

而利用等值的概念，则可以把在不同时点发生的资金换算成同一时点的等值资金，然后再进行比较。

表（1Z101012-4）

从绝对额看是符合各方出资比例的。

表（1Z101012-5）

应坚持按比例同时出资，特殊情况下，不能不能按比例同时出战的，应进行资金等值换算。

技术方案是工程经济最直接的研究对象、而获得最佳的经济效果则是工程经济研究的目的

1z101021经济效果评价的内容

财务可行性和经济合理性

一、经济效果评价的内容

性质、目标、投资者、财务主体以及方案对经济与社会的影响程度等具体情况确定，一般包括方案盈利能力、偿债能力、财务生存能力等评价内容。

（一）技术方案的盈利能力

盈利能力，计算期。

其主要分析指标包括方案财务内部收益率和财务净现值、资本金财务内部收益率、静态投资回收期、总投资收益率和资本金净利润率等。

（二）技术方案偿债能力

偿债能力，其主要指标包括利息备付率、偿债备付率和资产负债率等。

（三）技术方案的财务生存能力

财务生存能力分析也称资金平衡分析，是根据财务计划现金流量表，考察现金流入和流出，计算净现金流量和累计盈余资金，分析技术方案是否有足够的净现金流量维持正常运营，以实现财务可持续性。

而财务可持续性应首先体现在有足够的净现金流量维持正常运营，以实现财务可持续性。

而财务可持续性应首先体现在有足够的经营净现金流量。

P15

短期借款应体现在财务计划现金流量表中，其利息应计入财务费用。

对于经营性方案，现行市场价格，分析拟定技术方案的盈利能力、偿债能力和财务生存能力，据此考察拟定技术方案的财务可行性和财务可接受性，对于非经营性方案，经济效果评价应主要分析拟定技术方案的财务生存能力。

二、经济效果评价方法

（一）经济效果评价的基本方法

经济效果评价的基本方法包括确定性评价方法与不确定性评价方法两类。

对同一个技术方案必须同时进行确定性评价和不确定性评价。

（二）按评价方法的性质分类

按评价方法的性质不同，经济效果评价分为定量分析和定性分析

1定量分析

2定性分析

应坚持定量分析与定性分析相结合，以定量分析为主的原则

（三）安评价方法是否考虑时间因素分类

按其是否考虑时间因素有可分为静态分析和动态分析

1静态分析

直接汇总来计算

2动态分析

折现后来计算

动态分析能较全面地反映技术方案整个计算期的经济效果。

应坚持动态分析与静态分析相结合，以动态分析为主的原则。

P16

（四）按评价是否考虑融资分类

经济效果分析可分为融资前分析和融资后分析。

1融资前分析

考察技术方案整个计算期内现金流入和现金流出。

融资前分析，从技术方案投资总获利能力的角度，融资前分析应以动态分析为主，静态分析为辅。

2融资后分析

融资后分析，考察融资方案在拟定融资条件下的盈利能力、偿债能力和财务生存能力。

融资后的盈利能力分析也应包括动态分析和静态分析。

（1）动态分析包括下列两个层次：

一是技术方案资本现金流量分析。

考察技术方案资本金可获得的收益水平。

二是投资各方现金流量分析。

考察投资各方可能获得的收益水平。

（2）静态分析，依据利润与利润分配表计算技术方案资本金净利润率（ROE）和总投资收益率（ROI）指标。

（五）按技术评价的时间分类

按技术评价的时间可分为事情评价、事中评价和事后评价。

P17

三、经济效果评价的程序

（一）熟悉技术方案的基本情况

（二）收集、整理和计算有关技术经济基础数据资料与参数

技术经济数据资料与参数是进行技术方案经济效果评价的基本依据

整个计算期

（三）根据基础财务数据资料编制各基本财务报表

（四）经济效果评价

1首先进行融资前的盈利能力分析，是否值得去融资。

2融资后分析，即资本金盈利能力分析和偿债能力分析

四、经济效果批评价方案

经济效果评价的基本对象就是实现预定目的的各种技术方案。

（一）独立方案

指技术方案间互不干扰、在经济上互不相关的技术方案，即这些技术方案是彼此独立无关的，选择或放弃其中一个技术方案，并不影响其他技术方案的选择。

只需要通过计算技术方案的经济技术指标，叫做“绝对经济效果检验”

P18

（二）互斥型方案

互斥型方案又称排他型方案，在若干备选技术方案中，各技术方案彼此可以相互代替，因此技术方案具有排他性，选择其中任何一个技术方案，则其他技术方案必然被排斥。

因此，互斥方案的经济评价包含两部分内容：

一是考察各个技术方案经济效果，即进行“绝对经济效果检验”；二是考察哪个技术方案相对经济效果最优，即“相对经济效果检验”

五、技术方案的计算期

设定的期限，包括建设期和运营期。

（一）建设期

建设期是指技术方案从资金正式投入开始到技术方案建成投产为止所学要的时间。

（二）运营期

运营期一般应根据技术方案主要设施和设备的经济寿命（或折旧年限）、产品寿命期、主要技术的寿命期等多种因素的综合确定。

技术方案计算期的长短主要取决于技术方案本身的特性。

由于折现评价指标受计算时间的影响，对需要比较的技术方案应取相同的计算期。

1Z101022经济效果评价指标体系

技术方案的经济效果评价，一方面取决于基础数据的可靠性和完整性；另一方面取决于选取的评价指标选取的合理性如图1Z101022所示

P19

图1Z101022经济效果评价指标体系

静态分析指标的最大特点是不考虑时间因素，粗略评价，短期投资方案评价，逐年收益大致相等的技术方案进行评价

动态分析指标强调利用复利方法计算资金的时间价值

1Z101023投资收益率分析

一、概念

投资收益率是衡量技术方案获利水平的评价指标，是年净收益额与技术方案投资的比率

公式（1Z101023）

P20

二、判别标准

若R≥Rc,（投资收益率≥基准投资收益率）则技术方案可以考虑接受；若R

财务评价指标体系的构成

确定性分析

盈利能力分析

静态分析

投资收益率R

总投资收益率

资本金净利润率

静态投资回收期Pt

动态分析

财务内部收益率FIRR

财务净现值FNPV

财务净现值率FNPVR

动态投资回收期Pt’

偿债能力分析

借款偿还期Id

利息备付率ICR

偿债备付率DSCR

资产负债率

流动比率

速动比率

财务生存能力

各年累计盈余资金不应出现负值――财务生存的必要条件

应有足够的经营净现金流――财务可持续的基本条件

不确定性分析

盈亏平衡分析BEP

抗风险能力

敏感性分析

三、应用式

（ 一 ） 总投资收益率 （ROI）

表示总投资的盈利水平，按下式计算：

式中 EBIT——项目正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润；

TI——项目总投资 （ 包括建设投资、建设期贷款利息和全部流动资金 ）。

总投资收益率高于同行业的收益参考值，表明用总投资收益率表示的项目盈利能力满足要求。

（ 二 ） 项目资本金净利润率 （ROE）

项目资本金净利润率表示项目资本金的盈利水平，按下式计算：

式中 NP——项目正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润；

EC——项目资本金。

项目资本金净利润率高于同行业的净利润率参考值，表明用项目资本金净利润率表示的项目盈利能力满足要求。

【例 lZlOl027】计算项目的总投资利润率和资本金利润率。

（见教材32页）

对于工程建设方案而言，若总投资收益率或资本金净利润率高于同期银行利率，适度举债是有利的。

反之，过高的负债比率将损害企业和投资者的利益。

所以总投资收益率或资本金净利润率指标不仅可以用来衡量工程建设方案的获利能力，还可以作为工程建设筹资决策参考的依据。

四、优劣

投资收益率（R）指标经济意义明确、直观，计算简便，在一定程度上反映了投资效果的优劣 , 可适用于各种投资规模。

不足的是没有考虑投资收益的时间因素，忽视了资金具有时间价值的重要性；指标的计算主观随意性太强，正常生产年份的选择比较困难，其确定带有一定的不确定性和人为因素。

其主要用在工程建设方案制定的早期阶段或研究过程，且计算期较短、不具备综合分析所需详细资料的方案，尤其适用于工艺简单而生产情况变化不大的工程建设方案的选择和投资经济效果的评价。

lZlOl028 掌握投资回收期指标的计算

项目投资回收期也称返本期，是反映项目投资回收能力的重要指标，分为静态投资回收期和动态投资回收期。

一、静态投资回收期

（ 一 ） 概念

项目静态投资回收期 （Pt） 是在不考虑资金时间价值的条件下，以项目的净收益回收其总投资 （ 包括建设投资和流动资金 ） 所需要的时间，一般以年为单位。

项目投资回收期宜从项目建设开始年算起，若从项目投产开始年算起，应予以特别注明。

从建设开始年算起，投资回收期计算公式如下：

式中Pt——静态投资回收期；

（CI-CO）t——第t年净现金流量。

（ 二 ） 应用式

具体计算又分以下两种情况 :

1. 当项目建成投产后各年的净收益 （ 即净现金流量 ） 均相同时，静态投资回收期的计算公式如下：

式中 I——总投资； 

A——每年的净收益，即 A＝（CI – CO）t。

由于年净收益不等于年利润额，所以投资回收期不等于投资利润率的倒数。

【例lZlOl028-1】见教材34页

注意：

Pt＝I/A＝500/100＝5年。

那么在第五年收回来了吗?

此公式对于当年投资当年就有收益时可直接用，否则应指的是从投产期开始算的投资回收期。

如不作特殊说明再次计算基础上加上建设期。

2. 当项目建成投产后各年的净收益不相同时，静态投资回收期可根据累计净现金流量求得, 也就是在项目投资现金流量表中累计净现金流量由负值变为零的时点。

其计算公式为：

Pt=（累计净现金流量出现正值的年份－1）＋（上一年累计净现金流量的绝对值/当年净现金流量）

【例lZlOl028-2】计算该项目的静态投资回收期。

见教材34—35页

（ 三 ） 判别准则（Pc为基准投资回收期）

若Pt≤Pc（投资回收期≤基准回收期），则方案可以考虑接受；

若Pt≥Pc，则方案是不可行的。

建设工程经济（一级建造师）精讲班第6讲讲义

lZlOl028 掌握投资回收期指标的计算2-3

二、动态投资回收期

（ 一 ） 概念

动态投资回收期是把项目各年的净现金流量按基准收益率折成现值之后，再来推算投资回收期，这是它与静态投资回收期的根本区别。

动态投资回收期就是累计现值等于零时的年份。

其计算表达式为：

式中 

——动态投资回收期；

ic——基准收益率。

（ 二 ） 计算（实际计算中根据项目的现金流量表中的净现金流量现值，用下列近似公式计算）

＝（累计净现金流量现值出现正值的年份－1）＋（上一年累计净现金流量现值的绝对值/当年净现金流量现值）

【例lZlOl028-3】计算该项目的动态投资回收期。

见教材35页

（ 三 ） 判别准则

Pt’≤Pc（项目寿命期）时，说明项目（或方案）是可行的

Pt’＞Pc时，则项目（或方案）不可行，应予拒绝

动态投资回收期一般要比静态投资回收期长些。

注意动态投资回收期、财务净现值和财务内部收益率之间的关系：

（n＝Pc）

Pt’＜n，则FNPV＞0，FIRR＞ic 

Pt’＝n，则FNPV＝0，FIRR＝ic

Pt’＞n，则FNPV＜0，FIRR＜ic

三、投资回收期指标的优劣

投资回收期指标容易理解，计算也比较简便，项目投资回收期在一定程度上显示了资本的周转速度。

显然，资本周转速度愈快，回收期愈短，风险愈小，项目抗风险能力强。

但不足的是投资回收期 （ 包括静态和动态投资回收期 ） 没有全面地考虑投资方案整个计算期内现金流量，即只考虑回收之前的效果，不能反映投资回收之后的情况，故无法准确衡量方案在整个计算期内的经济效果。

它只能作为辅助评价指标。

lZlOl029 掌握偿债能力指标的计算

债务清偿能力评价，一定要分析债务资金的融资主体的清偿能力，而不是“项目”的清偿能力。

对于企业融资项目，应以项目所依托的整个企业作为债务清偿能力的分析主体。

一、偿债资金来源

根据国家现行财税制度的规定 , 贷款还本的资金来源主要包括：

①可用于归还借款的利润；

②固定资产折旧；

③无形资产及其他资产摊销费；

④其他还款资金来源。

（ 一 ） 利润：

一般应是提取了盈余公积金、公益金后的未分配利润。

如果需要向股东支付股利，那么还应从未分配利润中扣除分配给投资者的利润。

（ 二 ） 固定资产折旧。

（ 三 ） 无形资产及其他资产摊销费。

（ 四 ） 其他还款资金 ：

这是指按有关规定可以用减免的营业税金来作为偿还贷款的资金来源。

进行预测时，如果没有明确的依据，可以暂不考虑。

二、还款方式及还款顺序 

（ 一 ） 国外（含境外） 借款的还款方式

采用等额还本付息，或等额还本、利息照付两种方法。

（ 二 ） 国内借款的还款方式

一般情况下，按照先贷先还、后贷后还， 利息高的先还、利息低的后还的顺序归还国内借款。

三、偿债能力分析

偿债能力指标主要有：

①借款偿还期；②利息备付率；③偿债备付率；④资产负债率；⑤流动比率；⑥速动比率。

（ 一 ） 借款偿还期

1. 概念

借款偿还期，是指根据国家财税规定及投资项目的具体财务条件，以可作为偿还贷款的项目收益 （ 利润、折旧、摊销费及其他收益 ） 来偿还项目投资借款本金和利息所需要的时间。

借款偿还期的计算式如下：

式中 Pd——借款偿还期 （从借款开始年计算；当从技产年算起时，应予注明）；

Id ——投资借款本金和利息 （不包括已用自有资金支付的部分） 之和； 

Rp——第t年可用于还款的利润；

D——第t年可用于还款的折旧和摊销费；

Ro——第t年可用于还款的其它收益；

Rr——第t年企业留利。

2. 计算

其具体推算公式如下：

Pd＝（借款偿还后出现盈余的年份－1）＋（当年应偿还款额/当年可用于还款的收益额）

【例 lZlOl029-1】计算该项目的借款偿还期。

见教材38页

3. 判别准则

借款偿还期满足贷款机构的要求期限时，即认为项目是有借款偿债能力的。

借款偿还期指标适用于那些不预先给定借款偿还期限，且按最大偿还能力计算还本付息的项目；它不适用于那些预先给定借款偿还期的项目。

对于预先给定借款偿还期的项目，应采用利息备付率和偿债备付率指标分析项目的偿债能力。

借款偿还期指标主要是以项目为研究对象。

（ 二 ） 利息备付率 （ICR）

1. 概念

利息备付率也称已获利息倍数，指项目在借款偿还期内各年可用于支付利息的息税前利润 （EBIT） 与当期应付利息 （PI） 的比值。

其表达式为：

利息备付率（ICR）＝税息前利润