关于固体物理往年试题.docx
《关于固体物理往年试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《关于固体物理往年试题.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
关于固体物理往年试题
卷A学期：
2011至2012学年度 第 1学期
一、FillintheblankswiththeproperconceptsandformulaforthecontentsofChapterI.
Thevolume体积ofaparallelepiped平行六面体withaxes轴
isdefined定义by：
；
Pleasewriteoutthefive2DBravaislattices布拉维格子as:
正方晶格、六角晶格、长方晶格、有心长方晶格和斜方晶格
;
Thepossible14primitivecells原胞are:
简单三斜晶格、简单立方晶格、体心立方晶格、面心立方晶格、三角晶格、六角晶格、简单单斜晶格、底心单斜晶格、简单正交晶格、底心正交晶格、体心正交晶格、面心正交晶格、简单四角晶格和体心四角晶格
;
Fortheplanewhoseinterceptsare4,2,3,thereciprocals倒数are1/4、1/2、1/3,thesmallestthreeintegers整数havingthesameratio比率are3、6、4.
Thecubefacesofacubiccrystal立方晶体的立方体面are
二、ExpressionandthecalculationforthecontentsofChapterII.
1）Pleasewriteoutthreevectors向量ofthereciprocallattice倒格子:
.byusingvectors
。
b1=（2π）·（a2*a3）/（a1·（a2*a3））
b2=（2π）·（a3*a1）/（a1·（a2*a3））
b3=（2π）·（a1*a2）/（a1·（a2*a3））
2）Calculate计算thevolumeoftheprimitivecelloffcclattice面心立方晶格：
晶格基矢
体积V=
原胞基矢
体积
三、DerivationforthecontentsofthecontentsofChapterIII.
PleasederiveoutthevanderWaals-LondonInteraction范德瓦尔斯伦敦相互作用fromthelinearharmonicoscillatorsmodel.线性谐振子模型
解：
作为一个模型，考虑两个值距为R的全同线性谐振子1和2，每个振子带有一个正电荷（+e）和一个负电荷（-e），正负电荷之间的距离分别为X1和X2，粒子沿X轴振动，动量分别用R1和R2表示，力常量为C。
在未受个数扰作用时，该系统的哈密顿量为：
令
表示两个振子之间的库伦相互作用能，核间坐标为R，于是有
在
的近似下，将上式展开，使得到最低级近似表达式为
通过简正模变换：
并解出X1和X2：
同时取
的近似形式，是系统的中哈密顿量对角化，可以得出这两种模式相联系的动量Ps和Pa,P1
则总哈密顿量可以写成
可得来。
。
振子的两个频率为W=
其中，W0=（c/m）^（1/2）
该系统的零点能量为
由于存在相互作用，这个值比未。
。
的值2-1/2
△V=
四、ExpressionandtheexplanationforthecontentsofChapterIV.
1）Pleasewriteoutthedispersionrelation色散关系ofω（q）fortwoatoms原子PerPrimitiveBasis每个原始依据,andexplainthephysicalmeaningoftheformula公式..
五、ConceptsandthederivationforthecontentsofChpaterV.
1）WhatistheDebyemodel德拜模型andDebyeT3lawT3法?
Whatistheconcept概念ofDebyetemperature?
2）PleasederivetheDensityofStateinThreeDimension三维状态密度.
六、DerivationsforthecontentsofChapterVI.
1）Pleasederivetheformula公式ofenergylevelsoffreeelectrons自由电子的能量水平inonedimension维.
2）PleasederivethetheHallcoefficient霍尔系数ofHalleffect.
七、ExplanationandderivationforthecontentsofChapterVII.
Pleaseexplaintheoriginoftheenergygap,andwriteoutthefreeelectronbandsfor[110]directionofwavevectorspace.
Solution:
oltheoriginoftheenergygapisthetwostandingwavesandpileupelectorsatdifferentregions
andthereforethetwowaveshavedifferentvaluesofthepotentialenergy,Ihtsistheorigin
oftheenergygap.
2）thefreeelectronbandsfor[110]directionofwavevetorspaceis
EnergybandGa/2π
（000）
（
0）
10000
2,3100,
00
4,5,6,7010,0
0,001,00
8,9,10,11110,101,1
0,10
12,13,14,15
10,
16,17,18,19
八、ConceptsandtheexplanationforthecontentsofChapterVIII.
1）Aholeactsinappliedelectricandmagneticfieldsasifithasapositivecharge+e.Thepossiblereasonsinfivestepsare:
Solution：
1）
theelectronsinthefullbandthetotalwavevectoriszero:
2）
letthevalervebandenergyzeropointintheconductionbandabove
3）
thevelocityoftheholeisequaltothevelocityofthemissingelectron.
4）
theeffectivemassisinverselypropertionaltothecrrvature
andforthehdeband,
thishastheoppositesumtothatforanelectroninthevalenceband.
5）
thiscomefromtheequationofmotion
2）Pleaseexplianthephysicalmeaningofenergy-krelationoffollowingthreesemiconductormaterials半导体材料.
卷B
学期：
2011至2012学年度 第 1学期
一、FillintheblankswiththeproperdataorconceptsinChapterI.
Solidstatephysicslargelyconcerned主要关注:
（1）crystals晶体
（2）electronsincrystals;
Atomsdensity密度：
；
Translationvector平移矢量：
3translationvectorvsa1、a2、a3/
；
Thevolumeofaparallelepiped平行六面体
withaxesis：
；
Theposibblefive2DBravaislatticeare:
正方晶格、六角晶格、长方晶格、有心长方晶格和斜方晶格;
Sevenlatticesystemare:
三斜、单斜、正交、立方、四角、六角和三角晶系;
Fortheplanewhoseinterceptsare3,1,2,thereciprocalsare1/3、1/1、1/2,,thesmallestthree
integershavingthesameratioare（263）.
Thecubefacesofacubiccrystalare（100）（010）（001）（
00）（0
0）和（00
）
二、CalculationsforthecontentsofChapterII.
1）Pleasewriteoutthreevectorofthereciprocallattice:
.
Explain:
2）Pleaseverify验证therelation:
.
3）Calculatethevolume体积oftheprimitivecellofbcclattice：
三、CalculationsandtheconceptexplanationforthecontentsofChapterIII.
PleasecalculatetheMadelungconstant马德龙常数fortheinfinite无限的lineofions离子ofalternatingsign交替的迹象fortheone-dimensionalchain一维链tobe:
:
四、ExpressionandexlanationsforthecontentsofChapterIV.
1）Pleasewriteoutthe1Ddispersionrelationofω（q）,andexplainthephysicalmeaningoftheformula..
ω（q）=
其中C是最近邻平面之间的力常量，M是一个原子的质量。
Thespecialsignifcanceofphononwavevetorsthatlieonthezone.
boundaryisdevelopedfromtheformula,wecanobtainwhenq=0,w（q）=0,whenq=
2）Whatisthelongwavelimit长波极限andwhatresult结果wecangetfromthislimit?
一维单原子链、一维双原子链中，q的取值都只在一定范围之内。
（一维单原子链：
一维双原子链：
），长波极限就是q取值趋向于范围边界时ω的情况。
研究的意义在于了解极限情况下格波振动频率的情况。
Or
当qa<<1时，将cosqa展开并取得近似，可得cosqa
1-
.
由此色散系度为
表明在长波极限下，频率与波长成正比。
五、ExplanationsforthecontentsofChapterV.
1）WhatistheDebyemodelandDebyeT3law?
WhatistheconceptofDebyetemperature?
Solution:
1）DebyemodelisthelowoftheMaxplanckblackbodyradiationsolidequivalents.intheDebyemodel
theallowmodelvectorssmallerthantheK
2）DebyeT3lawiswhenT《
，U=
，thatcanobtain
3）Debyetemperaturecandefine
2）PleaseexplainthephysicsmenaningofUmklappProcesses:
UP过程：
Solution:
Tothethermalnesistivityofelectrons,whichhavemoreimportanteffect
threephononprocessesisn’t
itis
Gisreriprocallatticevectorscalled
Umklappprocesses.Intheprocessestheenergyisconstant.Thephononvector,inthefirst,Brillouinzones
hasphysicsmenaning.TheumklappprocessescanletthephononvectorbacktothefirstBrillouinzones.
六、DerivationforthecontentsofChapterVI
1）Pleasederivetheformulaofenergylevelsoffreeelectronsinonedimension.请导出一维自由电子能级的公式
Solution:
Forschrodingerequation
wecanobtain
where
istheelectronorbitalenergy.Toinfintlepotentialboundaryconditions
Wecanobtain
whereAisaconstant,sothatwecanobtainenergy
3）PleasederivethetheHallcoefficientofHalleffect.请导出霍尔效应的霍尔系数
Solution:
Tothestateelectricfieldsteadystate,thetimederivativeiszero,thenVx=
where
iseyctotionfrequency,when
Wecanget
.AndtheHallcoffinientdefinedis
wecanused
toget
.
七、ExplanationandthederivationforthecontentsofChapterVII.
Pleaseexplaintheoriginoftheenergygap,andwriteoutthefreeelectronbandsfor[111]directionofwavevectorspace.请解释能隙的起源，并写了[111]方向的波矢空间的自由电子带。
八、DeravationandthecalculationforthecontentsofChapterVIII第八章.
1）Startingfromthedefinitionofgroupvelocityvg,pleasegivetheeffectmassm*describedbytheenergybandvswavevectork.从群速Vg的定义，请把影响质量m*的能带与波矢k描述P135
3）Basedontheconceptoftheeffectivemass质量,pleasewriteouttheenergyofanelectron电子nearthelowedge边缘oftheconduction传导bandandthatofanelectronnearthetopofthevalanceband,respectively.
P139基于有效质量概念，请写出能靠近导带低边和一个电子，在价带顶的电子，分别。
一、
1、【马德隆常数的物理意义】在一个晶体内，其中一个离子的总电势能，可表示为一个与它距离最近的另一个离子电势能的M倍，E=ME0，其中E0为两个离子的系统的电势能，M称为马德隆常数（Madelung constant），其值与晶体结构有关。
2、【德拜温度】1912 年德拜提出以连续介质的弹性波来代表格波，将布喇菲晶格看作是各向同性的连续介质。
有 1个纵波和 2 个独立的横波。
温度愈低，德拜模型近似计算结果愈好； 温度很低，主要的只有长波格波的激发。
3、费米面：
如果固体中有N个自由电子，按照泡利原理它们基态是由N个电子由低到高填充的N个量子态。
N个电子在k空间填充半径为kF球，球内包含的状态数恰好等于N。
一般称这个球为费米球，kF为费米半径，球的表面为费米面。
二、
1、证明：
面心立方的原胞基矢：
体心立方的原胞基矢为：
4、
一、
1、爱因斯坦理论能够反映出Cv在低温时下降的基本趋势。
......
升级会员 