串联谐振原理.docx
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串联谐振原理
第一篇串联谐振原理
本篇将和大家讨论串联谐振电源产生原理，并分析串联谐振现象一些特征，探索串联谐振现象一些基本规律，以便在应用中能更自如使用串联谐振电源产品和分析在试验过程中发生一些现象。
一、串联谐振产生：
谐振是由R、L、C元件组成电路在一定条件下发生一种特殊现象。
首先，我们来分析R、L、C串联电路发生谐振条件和谐振时电路特性。
图1所示R、L、C串联电路，在正弦电压U作用下，其复阻抗为：
式中电抗X＝Xl—Xc是角频率ω函数，X随ω变化情况如图2所示。
当ω从零开始向∞变化时，X从﹣∞向﹢∞变化，在ω＜ωo时、X＜0，电路为容性；在ω＞ωo时，X＞0，电路为感性；在ω＝ωo时
式1
图1图2
此时电路阻抗Z（ωo）＝R为纯电阻。
电压和电流同相，我们将电路此时工作状态称为谐振。
由于这种谐振发生在R、L、C串联电路中，所以又称为串联谐振。
式1就是串联电路发生谐振条件。
由此式可求得谐振角频率ωo如下：
谐振频率为
由此可知，串联电路谐振频率是由电路自身参数L、C决定．及外部条件无关，故又称电路固有频率。
当电源频率一定时，可以调节电路参数L或C，使电路固有频率及电源频率一致而发生谐振；在电路参数一定时，可以改变电源频率使之及电路固有频率一致而发生谐振。
二、串联谐振品质因数：
串联电路谐振时，其电抗X（ωo）＝0，所以电路复阻抗
呈现为一个纯电阻，而且阻抗为最小值。
谐振时，虽然电抗X＝XL—Xc=0，但感抗及容抗均不为零，只是二者相等。
我们称谐振时感抗或容抗为串联谐振电路特性阻抗，
记为ρ，即
ρ单位为欧姆，它是一个由电路参数L、C决定量，及频率无关。
工程上常用特性阻抗及电阻比值来表征谐振电路性能，并称此比值为串联电路品质因数，用Q表示，即
品质因数又称共振系数，有时简称为Q值。
它是由电路参数R、L、C共同决定一个无量纲量。
三、串联谐振时电压关系
谐振时各元件电压分别为
即谐振时电感电压和电容电压有效值相等，均为外施电压Q倍，但电感电压超前外施电压900，电容电压落后外施电压900，总电抗电压为0。
而电阻电压和外施电压相等且同相，外施电压全部加在电阻R上，电阻上电压达到了最大值。
在电路Q值较高时，电感电压和电容电压数值都将远大于外施电压值，所以串联谐振又称电压谐振。
四、串联谐振时能量关系：
现在分析谐振时能量关系。
设谐振时电路电流为
则电容电压为
电路中电磁场总能量为
由于谐振时有
即
所以
这表明，串联谐振时，电路中电场能量最大恒等于磁场能量最大值、而电感和电容中储存电磁能量总和是不随时间变化常量，且等于电场或磁场能量最大值。
图3曲线反映了谐振时电、磁场能量关系。
当电场能量增加某一数值时，磁场能量必减小同一数值，反之亦然。
这意味着在电容和电感之间，存在着电场能量和磁场能经相互转换周期性振荡过程。
电磁场能量交换只在电感和电容元件之间进行．和电路外部没有电磁能量交换。
电源只向电阻提供能量，故电路呈纯阻性。
图3
因为
所以
这就是说，在外加电压一定时，电磁场总能量及Q2成正比，因此可用提高或降低Q值办法来增强或削弱电路振荡程度。
由于
可知Q值物理意义：
即Q等于谐振时电路中储存电磁场总能量及电路消耗平均功率之比乘以ωo，或Q等于谐振时电路中储存电磁场总能量及电路在一个周期中所消耗能量之比乘以2π。
电阻R越小，电路消耗能量（或功率）越小，Q值越大，振荡越激烈。
五、串联谐振谐振曲线
电路中阻抗（导纳）是随频率变化而变化。
在输入信号有效值保持不变情况下，电路电压、电流大小也会随频率变化而变化。
阻抗（导纳）、电流或电压及频率之间关系称为它们频率特性。
在串联谐振电路中．描绘电流、电压及频率关系曲线称谐振曲线。
先来看复阻抗频率特性：
复阻抗Z频率特性为
电路中电流为
即
Z（ω）特性曲线电流谐振曲线电流相频特性曲线
图4
从图4各曲线可以看出，在ω＝ωo处，X＝0，此时电路阻抗最小，为Z＝R；电流最大，为Io＝US/R，电流及电压同相位；电路处于谐振状态。
ω≠ωo时，Z＞R，I＜Io，Φ≠0，电路处于失谐状态。
ω偏离ωo越远，Z越大，I越小，Φ越大，失谐越严重。
其中，当ω＜ωo时，电路呈电容性，称为容性失谐；当ω＞ωo时，电路呈电感性，称为感性失谐。
从电流谐振曲线可以看出，在谐振频率及其附近，电路具有较大电流，而当外施信号频率偏离谐振频率越远，电流就越小。
换言之，串联谐振电路具有选择最接近于谐振频率附近信号同时抑制其它信号能力，我们把电路所具有这种性能称为电路选择性。
初步观察可以看出，选择性好坏及电流谐振曲线在谐振频率附近尖锐程度有关，曲线越尖锐、陡峭，选样性越好。
进一步研究表明，电流谐振曲线形状及电路品质因数Q值直接相关。
因为
以I／I。
为纵坐标，ω／ω。
叫为横坐标．Q为参变量，可以画出如图5所示电流谐振曲线。
从图中可以清楚地看出．Q值越高，曲线越尖锐，当ω／ω。
稍偏离1（即ω稍偏离ω。
）时，I／I。
就急剧地下降，表明电路对非谐振频率信号具有较强抑制能力，电路选择性就越好。
而Q值越低，在谐振频率附近，电流变化不大，曲线顶部越平缓。
选择性就越差。
由于Q值相同任何R、L、C串联电路只有—条这样曲线及之对应，故称这种曲线为通用谐振曲线。
图5通用谐振曲线
六、串联谐振幅频特性
R、L、C串联谐振电路中，电路中各元件电压幅频特性为
图6电压谐振曲线
由电压谐振曲线可以看出，试品上出现电压最高时并非系统处于完全谐振时，而是处于容性失谐状态，此时电抗器上承受电压低于试品两端电压，有利于设备安全，因此,我们建议串联谐振电源系统工作在这种状态下。
第二篇串联谐振电源在电力系统中应用
本篇将分析谐振产品在电力系统中应用一些优点，并提供电力系统一些主要产品谐振试验方法和要点，为谐振产品在电力系统中更好应用提供一些技术思想和数据。
在最后，列举了两个常用选型方案，一方面可以帮助大家分析怎么样对自己将要做试验对象进行设备选型，另一方面可以帮助大家分析怎么样使用谐振试验方法有效对自己将要做试验对象进行试验。
一、串联谐振电源在电力系统应用中优点：
1、所需电源容量大大减小。
串联谐振电源是利用谐振电抗器和被试品电容谐振产生高电压和大电流，在整个系统中，电源只需要提供系统中有功消耗部分，因此，试验所需电源功率只有试验容量1/Q。
2、设备重量和体积大大减少。
串联谐振电源中，不但省去了笨重大功率调压装置和普通大功率工频试验变压器，而且，谐振激磁电源只需试验容量1/Q，使得系统重量和体积大大减少，一般为普通试验装置1/3-1/5。
3、改善输出电压波形。
谐振电源是谐振式滤波电路，能改善输出电压波形畸变，获得很好正弦波形，有效防止了谐波峰值对试品误击穿。
4、防止大短路电流烧伤故障点。
在串联谐振状态，当试品绝缘弱点被击穿时，电路立即脱谐，回路电流迅速下降为正常试验电流1/Q。
而并联谐振或者试验变压器方式做耐压试验时，击穿电流立即上升几十倍，两者相比，短路电流及击穿电流相差数百倍。
所以，串联谐振能有效找到绝缘弱点，又不存在大短路电流烧伤故障点忧患。
5、不会出现任何恢复过电压。
试品发生击穿时，因失去谐振条件，高电压也立即消失，电弧即刻熄灭，且恢复电压再建立过程很长，很容易在再次达到闪落电压前断开电源，这种电压恢复过程是一种能量积累间歇振荡过程，其过程长，而且，不会出现任何恢复过电压。
二、电缆交流耐压试验
1、问题提出
目前在国际和国内已有越来越多XLPE交联聚乙烯绝缘电力电缆替代原有充油油纸绝缘电力电缆。
但在交联电缆投运前试验手段上由于被试容量大和试验设备原因，很长时间以来，仍沿袭使用直流耐压试验方法。
近年来国际、国内很多研究机构研究成果表明直流试验对XLPE交联聚乙烯电缆有不同程度损害。
有研究观点认为XLPE结构具有存储积累单极性残余电荷能力，当在直流试验后，如不能有效释放掉直流残余电荷，投运后在直流残余电荷加上交流电压峰值将可能致使电缆发生击穿。
国内一些研究机构认为，交联聚乙烯电缆直流耐压试验中，由于空间电荷效应，绝缘中实际电场强度可比电缆绝缘工作电场强度高达11倍。
交联聚乙烯绝缘电缆即使通过了直流试验不发生击穿，也会引起绝缘严重损伤。
其次，由于施加直流电压场强分布及运行交流电压场强分布不同。
直流试验也不能真实模拟运行状态下电缆承受过电压，并有效发现电缆及电缆接头本身和施工工艺上缺陷。
因此，使用非直流方法对交联电缆进行耐压试验就越来越受到人们重视。
目前，在中低压电缆上国外已使用超低频电源（VLF）进行耐压试验。
但由于此类VLF电压等级偏低，尚不能用于110kV及以上高压电缆试验。
在国内，对于低压电缆,这种方法也使用过，但由于试验设备原因，没能得到大面积推广。
而近些年由于城、农网建设改造进行，XLPE交联电缆越来越多，仅仅靠直流耐压试验后就将电缆投入运行，而在运行电压下发生电缆或电缆头击穿事例也时有发生。
所以，大家都在探索新试验方法。
2、试验频率
由于电缆电容量较大，采用传统工频试验变压器很笨重，庞大，且大电流工作电源在现场不易取得。
因此一般都采用串联谐振交流耐压试验设备。
其输入电源容量能显著降低，重量减轻，便于使用和运输。
初期多采用调感式串联谐振设备（50Hz），但存在自动化程度差、噪音大等缺点。
因此现在大都采用调频式（30-300Hz）串联谐振试验设备，可以得到更高品质数（Q值），并具有自动调谐、多重保护，以及低噪音、灵活组合方式（单件重量大为下降）等优点。
综合国内外有关技术资料，选择合适试验频率范围是个比较重要问题。
在这方面，有一些不同观点和提法。
就目前国内外提法来看，我们总结可分成3类：
第1类为较宽频率范围30-300Hz、20-300Hz、1-300Hz；第2类为工频范围，45-65Hz，45-55Hz；第3类为接近工频，35-75Hz。
（1）第1类较宽频率范围
国际大电网会议第21、09工作组发布《试验导则》，建议频率范围为30-300Hz。
但实际上更低一些频率也具有较好地等效性。
IEC60840和IEC62067标准草案（2001年和2000年）就规定可采用20-300Hz。
国外有些厂家设计串联谐用电抗器，在特殊情况下也有采用最低频率为25Hz或20Hz。
当然频率愈低，被试电缆长度（电容量）可增大。
但是电抗器铁心因此放大，使重量增加。
个别资料显示,1-300Hz交流试验也具有及工频交流试验等效性，这说明实际应用中频率下限有可能取得更低，例如小于20Hz甚至到0.1Hz也是可行。
进一步表明在这样频率范围内，绝缘内部各介质电压分布及介质特性仍基本相同。
工作频率超过300Hz是否适当？
有资料报导说，随频率增高，串谐电抗器及励磁变压器损耗降低，但是要考虑被试品电容介质极化发热问题，因此频率高于300Hz是不可取。
（2）第2类为工频范围
国际上工业频率主要指50Hz和60Hz两种，故IEC标准规定对高压绝缘工业试验频率范围为45-65Hz，在我国额定工频为50Hz。
GB/T16927.1-1997规定工频试验频率范围为45-55Hz。
认为工频电力电缆试验电压也必须是工频，这是趋于比较保守观点。
针对此问题应该着重说明交接和预防性试验目在于发现绝缘缺陷能力来定。
在不同频率下只要绝缘内部介质电压分布相同，又有基本相同检出绝缘故障能力，就能达到试验目。
因此即使选用比工频范围更宽频率也是可以接受。
在90年代中期为了选择适当交流耐压试验频率范围，做了大量、仔细基础研究工作。
得出频率在30-300Hz范围内，橡塑电缆内部几种典型绝缘缺陷击穿特性没有明显差别。
这应该是可信，也得到普遍采用。
分析形成这种在不同频率下良好击穿特性，主要原因是优良同轴绝缘结构，单一绝缘介质，材质相对纯洁、电场分布合理、规则。
因此，在不同频率下结构内部电压分布相同，形成宽频率范围试验条件。
油纸绝缘电缆一直采用频率等于零直流电压进行耐压试验，其实际效果很好，数十年来未受到置疑。
（3）第3类为接近工频频率，35-75Hz
国外曾对正常XLPE（交联聚乙烯）绝缘电缆样品，在不同频率下进行击穿试验。
结果表明在频率为35-75Hz时击穿电压均落在可置信度95%之内。
因此有观点赞成试验电压频率最好选在35-75Hz,也较为靠近运行电压频率50Hz。
值得注意是，上述测试结果是对正常绝缘做击穿试验。
而交接和预防性试验所采用试验电压值是偏低，它只能击穿有缺陷绝缘弱点（机械损伤、水树枝、终端头或接头盒应力铁锥施工或用料错误，等等），完全不足以击穿电缆本体正常绝缘。
可见两种试验目和工作机理均不相同。
似乎没有必要将正常绝缘35-75Hz击穿特性“延伸”应用到检测绝缘缺陷方面。
3、标准问题
由于设备容量和体积等问题，目前国家尚无高压电力电缆敷设后在现场进行交流耐压试验相应标准。
但对直流耐压试验标准,由于前面所述原因人们也产生了一些疑问。
CIGRI国际大电网工作会议21工作组《高压挤包绝缘电缆竣工验收试验建议导则》中对目前采用直流耐压试验方法提出疑议，并推荐使用工频及近似工频（30-300Hz）交流试验方法。
IEC60840标准中在45-150kV敷设后电缆试验标准中除原直流试验标准外，增加了1.7U05分钟或1U024小时交流试验标准。
而在220kV等级中IEC62067/CD草案中则取消了电缆敷设后试验中直流试验标准，只有交流试验要求，即20-300Hz1.4U060分钟。
为了更有效对施工后交联电缆进行交接试验,华北电力集团公司在《电力设备交接和预防性试验规程》修订内容中在电缆主绝缘耐压试验一项中增加了电缆交流耐压试验标准。
之后，国内很多地方也相应出台了地方性试验标准，其试验频率大多都在30-300Hz，中低压电缆试验电压为1.6-2.0倍相电压，高压电缆试验电压一般都在1.4-1.7倍相电压，具体根据各个地方略有不同，浙江推荐中低压电缆试验频率为45-65Hz，高压电缆试验频率为35-75Hz。
4、交联聚乙烯电缆单位长度电容量
下表为交联聚乙烯电力电缆单位长电容量
电缆导体截面积
mm2
电容量（uF/km）
YJV、
YJLV
YJV、
YJLV
YJV、
YJLV
YJV、
YJLV
YJV、
YJLV
YJV、
YJLV
YJV、
YJLV
6/6kV、
6/10kV
8.7/6kV、
8.7/10kV
12/35kV
21/35kV
26/35kV
64/110kV
128/220kV
1（3）*35
0.212
0.173
0.152
1（3）*50
0.237
0.192
0.166
0.118
0.114
1（3）*70
0.270
0.217
0.187
0.131
0.125
1（3）*95
0.301
0.240
0.206
0.143
0.135
1（3）*120
0.327
0.261
0.223
0.153
0.143
1（3）*150
0.358
0.284
0.241
0.164
0.153
1（3）*185
0.388
0.307
0.267
0.180
0.163
1（3）*240
0.430
0.339
0.291
0.194
0.176
0.129
1（3）*300
0.472
0.370
0.319
0.211
0.190
0.139
1（3）*400
0.531
0.418
0.352
0.231
0.209
0.156
0.118
1（3）*500
0.603
0.438
0.388
0.254
0.232
0.169
0.124
1（3）*600
0.667
0.470
0.416
0.287
0.256
3*630
0.188
0.138
3*800
0.214
0.155
3*1000
0.231
0.172
3*1200
0.242
0.179
3*1400
0.259
0.190
3*1600
0.273
0.198
3*1800
0.284
0.297
3*2000
0.296
0.215
3*2200
0.221
3*2500
0.232
5、橡塑绝缘电力电缆30-75Hz（45-65Hz）交流耐压试验电压
电缆额定电压
交接试验电压
预防性试验电压
倍数
电压值（kV）
倍数
电压值（kV）
1.8/3
2U0
3.6
1.6U0
3
3.6/6
2U0
7.2
1.6U0
6
6/6
2U0
12
1.6U0
10
6/10
2U0
12
1.6U0
10
8.7/10
2U0
17.4
1.6U0
14
12/20
2U0
24
1.6U0
19
21/35
2U0
42
1.6U0
34
36/35
2U0
52
1.6U0
42
64/110
1.7U0
109
1.36U0
87
127/220
1.4U0
178
1.15U0
146
三、变压器交流耐压试验
1、试验频率
目前，变压器交流耐压只限于工频耐压，而国际上工业频率主要指50Hz和60Hz两种，故IEC标准规定对高压绝缘工业试验频率范围为45-65Hz，在我国额定工频为50Hz。
GB/T16927.1-1997规定工频试验频率范围为45-55Hz。
2、试验电压
油浸式电力变压器交流试验电压
额定
电压
kV
最高工作电压kV
线端交流试验电压值kV
中性点交流试验电压值kV
全部更换绕组
部分更换绕组或交接时
全部更换绕组
部分更换绕组或交接时
<1
≤1
3
2.5
3
2.5
3
3.5
18
15
18
15
6
6.9
25
21
25
21
10
11.5
35
30
35
30
15
17.5
45
38
45
38
20
23.0
55
47
55
47
35
40.5
85
72
85
72
110
126.0
200
170（195）
95
80
220
252.0
360
306
85
72
395
336
（200）
（170）
500
550.0
630
536
85
72
680
578
140
120
3、电力系统常用变压器电容量
1）60kV级全绝缘变压器电容（pF）
试品容量（kVA）
类型
630
2000
3150
6300
8000
1600
高压—地
2700
4100
4600
5900
7000
8200
低压—地
4200
6600
7900
10000
11000
15300
对于表中没有产品，可根据表中上、下容量近似地估算。
同容量双绕组变压器，其绕组电容要比三绕组产品小。
2）110kV中性点分级绝缘变压器电容（pF）
试品容量（kVA）
50000
31500
20000
10000
5600
高压—中压、低压、地
14200
11400
8700
6150
4200
中压—高压、低压、地
24800
11800
13200
9600
--
低压—高压、中压、地
19300
19300
12000
9400
6800
3）220kV级中性点非全级绝缘部分变压器电容（pF）
试品型号
SEPSL--63000
SSPSL--120000
SSPSL--240000
类型
高压—中压、低压、地
12100
13500
17050
中压—高压、低压、地
18500
19700
23260
低压—高压、中压、地
18200
23600
29940
试品型号
SFPL--240000
SFP--360000
SFPSZL--120000
类型
高压—中压、低压、地
32230
33910
38020
中压—高压、低压、地
--
--
23260
低压—高压、中压、地
22470
23790
22160
四、发电机交流耐压试验
1、试验频率
目前，变压器交流耐压只限于工频耐压，而国际上工业频率主要指50Hz和60Hz两种，故IEC标准规定对高压绝缘工业试验频率范围为45-65Hz，在我国额定工频为50Hz。
GB/T16927.1-1997规定工频试验频率范围为45-55Hz。
就现行试验方法来看，主要为50Hz工频试验。
2、电力系统中常用发电机电容量
类别
发电机
型号
生产厂家
额定容量MW
额定电压kV
相电容uF
火力发电机
QF-30-2
30
6.3
0.1
QF-60-2
60
6.3
0.234
QF-60-2
60
10.5
0.33
QFS-125-2
上海电机厂
125
13.8
0.08-0.12
QF-135-2
135
13.8
0.47
QFSN-200-2
哈尔滨电机厂
200
15.75
0.19-0.21
QFQS-200-2
东方电机厂
200
15.75
0.1928-0.21
QFQS-200-2
北京重型电机厂
200
15.75
0.18-0.19
QFS-300-2
上海电机厂
300
18.0
0.16-0.20
QFSN-300-2
上海电机厂
300
18.0
0.18-0.20
ATB-2
美国GE公司
352
23.0
0.268
TBB-320-2
前苏联
320
20.0
0.31
2-105*234
美国西屋公司
600
20.0
0.2
50WT23E-138
ABB
600
22.0
0.253
水力发电机
72.5-85
10.5
0.694
125-150
1.8-1.9
300
15.75
1.7-2.5
400
18.0
2-2.5
600
2.1-2.5
3、试验电压
发电机交流试验电压参考表
1
全部更换定子绕组并修好后试验电压
容量kVA
小于10000
10000及以上
额定电压kV
0.036以上
6以下
6-18
18以上
试验电压kV
2Un+1
且不小于1.5
2.5Un
2.5Un+3000
按专门协议
2
大修前或局部更换定子绕组并修好后
运行20年及以下者
1.5Un
运行20年以上及架空线直接连接者
1.5Un
运行20年以上不及架空线直接连接者
（1.3-1.5）Un
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