教师版小升初分班考试应用题串讲部分.docx
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教师版小升初分班考试应用题串讲部分
小升初数学分班考试应用题模块串讲
1、小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。
有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。
那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？
2、大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车。
如果小轿车每小时多行5千M，那么出发后3小时就追上了大货车。
问：
小轿车实际上每小时行多少千M？
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3、已知甲车速度为每小时90千M，乙车速度为每小时60千M，甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少？
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4、甲、乙、丙三人步行的速度分别是：
每分钟甲走90M，乙走75M，丙走60M。
甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是?
M。
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5、甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发；第一次相遇点距B处60M。
当乙从A处返回时走了l0M第二次与甲相遇。
A、B相距多少M?
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6、甲，乙两人在一条长100M的直路上来回跑步，甲的速度3M/秒，乙的速度2M/秒。
如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次？
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7、从一个长为8厘M，宽为7厘M，高为6厘M的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是_________平方厘M. if96CQQbsC
8.有一个棱长为1M的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体这60个小长方体的表面积总和是______平方M。
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9.一千个体积为1立方厘M的小正方体合在一起成为一个边长为10厘M的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个？
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10.小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。
由于途中有2千M正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的1/3，结果用了36分钟才到学校。
小强家到学校有多少千M?
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11.小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前4/7的路程中乘车，车速是小灵通步行速度的10倍．其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家？
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12.客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千M．已知货车的速度是客车的3/4，甲、乙两城相距多少千M？
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13.ABCD是一个边长为6M的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘M，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第三次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘M?
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14.如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？
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15.观察1+3=4；4+5=9；9+7=16；16+9=25；25+11=36这五道算式，找出规律，然后填写2001^2＋< ）＝2002^2。
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16.在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8（如下所示>,每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少?
2……7……5……8……3\ if96CQQbsC
17.请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。
为了达到这些目的。
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（1>请你说明：
11这个数必须选出来；
（2>请你说明：
37和73这两个数当中至少要选出一个；
（3>你能选出55个数满足要求吗？
18.小华玩某种游戏，每局可随意玩若干次，每次得分是8、a<自然数）、0这三个自然数中的一个，每局各次得分的总和叫做这一局的总积分。
小华曾得到过这样的积分：
103，104，105，106，107，108，109，110，又知道他不可能得到83分这个总积分，则a是______。
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19.小明的两个衣服口袋中各有13张卡片，每张卡片上分别写着1，2，…，13，从这两个口袋中各拿出1张卡片并计算2两卡片上的数的乘积，可以得到许多不相等的乘积。
那么，其中能被6整除的乘积共有______个。
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20.如图所示，有边长为4厘M的49个小正方形，三角形DCE的面积是______。
1（人大附中考题>
【解】后一半路程和原来的时间相等,这样前面一半的路程中现在的速度比=3:
1,所以时间比=1:
3,也就是节省了2份时间就是10分钟,所以原来走路的时间就是10÷2×3=15分钟,所以总共是30分钟。
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2（清华附中考题>
【解】根据追及问题的总结可知:
4速度差=1。
5大货车;3（速度差+5>=1。
5大货车,所以速度差=15,所以大货车的速度为40千M每小时,所以小轿车速度=55千M每小时。
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3,（清华附中考题>
【解】:
画图可知某一个人到C点时间内,第一次甲走的和第二次甲走的路程和为一个全程还差90×10/60=15千M,第一次乙走的和第二次乙走的路程和为一个全程还差60×1。
5=90千M。
而速度比为3:
2;这样我们可以知道甲走的路程就是:
（90-15>÷（3-2>×3=225,所以全程就是225+15=240千M。
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4（十一中学考题>
【解】:
甲,乙相遇后4分钟乙,丙相遇,说明甲,乙相遇时乙,丙还差4分钟的路程,即还差4×（75+60>=540M;而这540M也是甲,乙相遇时间里甲,丙的路程差,所以甲,乙相遇=540÷（90-60>=18分钟,所以长街长=18×（90+75>=2970M。
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5（西城实验考题>
【解】:
"第一次相遇点距B处60M"意味着乙走了60M和甲相遇,根据总结,两次相遇两人总共走了3个全程,一个全程里乙走了60,则三个全程里乙走了3×60=180M,第二次相遇是距A地10M。
画图我们可以发现乙走的路程是一个全程多了10M,所以A,B相距=180-10=170M。
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6（首师大附考题>
【解】10分钟两人共跑了（3+2>×60×10=3000M3000÷100=30个全程。
我们知道两人同时从两地相向而行,他们总是在奇数个全程时相遇（不包括追上>1,3,5,7。
。
。
29共15次。
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7（清华附中考题>
【解】最大正方体的边长为6,这样剩下表面积就是少了两个面积为6×6的,所以现在的面积为（8×7+8×6+7×6>×2-6×6×2=220。
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8（三帆中学考试题>
【解】原正方体表面积:
1×1×6=6（平方M>,一共切了2+3+4=9（次>,每切一次增加2个面:
2平方M。
所以表面积:
6+2×9=24（平方M>。
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9（首师附中考题>
【解】共有10×10×10=1000个小正方体,其中没有涂色的为（10-2>×（10-2>×（10-2>=512个,所以至少有一面被油漆漆过的小正方体为1000-512=488个。
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10【解】小强比平时多用了16分钟,步行速度:
骑车速度=1/3:
1=1:
3,那么在2千M中,时间比=3:
1,所以步行多用了2份时间,所以1份就是16÷2=8分钟,那么原来走2千M骑车8分钟,所以20分钟的骑车路程就是家到学校的路程=2×20÷8=5千M。
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11【解】不妨设爷爷步行的速度为"1",则小灵通步行的速度为"2",车速则为"20"。
到家需走的路程为"1"。
有小灵通到家所需时间为1÷2=0。
5,爷爷到家所需时间为4/7÷20+3/7÷1=16/35。
16/35<0。
5,所以爷爷先到家 if96CQQbsC
12（三帆中学考题>
【解】客车速度:
货车速度=4:
3,那么同样时间里路程比=4:
3,也就是说客车比货车多行了1份,多30千M;所以客车走了30×4=120千M,所以两城相距120×2=240千M。
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13,（人大附中考题>
【解】两车第3次相遇的时候,甲走的距离为6×5=30M,乙走的距离为6×5+3=33M所以两车速度比为10:
11。
因为甲每秒走5厘M,所以乙每秒走5。
5厘M。
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14（清华附中考题>
【解】分解质因数,找出质因数再分开,所以分组为33,35,30,169和14,39,75,143。
15（三帆中学考题>
【解】上面的规律是:
右边的数和左边第一个数的差正好是奇数数列3,5,7,9,11……,所以下面括号中填的数字为奇数列中的第2001个,即4003。
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16（东城二中考题>
【解】:
第一次写后和增加5,第二次写后的和增加15,第三次写后和增加45,第四次写后和增加135,第五次写后和增加405,…if96CQQbsC
它们的差依次为5,15,45,135,405……为等比数列,公比为3。
它们的和为5+15+45+135+405+1215=1820,所以第六次后,和为1820+2+3=1825。
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17（人大附中考题>
【解】（1>,11,22,33,…99,这就9个数都是必选的,因为如果组成这个无穷长数的就是1~9某个单一的数比如111…11…,只出现11,因此11必选,同理要求前述9个数必选。
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（2>,比如这个数3737…37…,同时出现且只出现37和37,这就要求37和73必须选出一个来。
（3>,同37的例子,
01和10必选其一,02和20必选其一,……09和90必选其一,选出9个
12和21必选其一,13和31必选其一,……19和91必选其一,选出8个。
23和32必选其一,24和42必选其一,……29和92必选其一,选出7个。
89和98必选其一,选出1个。
如果我们只选两个中的小数这样将会选出9+8+7+6+5+4+3+2+1=45个。
再加上11~99这9个数就是54个。
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18（西城实验考题>
【解】:
"第一次相遇点距B处60M"意味着乙走了60M和甲相遇,根据总结,两次相遇两人总共走了3个全程,一个全程里乙走了60,则三个全程里乙走了3×60=180M,第二次相遇是距A地10M。
画图我们可以发现乙走的路程是一个全程多了10M,所以A,B相距=180-10=170M。
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19（101中学考题>
【解】不妨设爷爷步行的速度为"1",则小灵通步行的速度为"2",车速则为"20"。
到家需走的路程为"1"。
有小灵通到家所需时间为1÷2=0。
5,爷爷到家所需时间为4/7÷20+3/7÷1=16/35。
16/35<0。
5,所以爷爷先到家if96CQQbsC
20（东城二中考题
【解】:
第一次写后和增加5,第二次写后的和增加15,第三次写后和增加45,第四次写后和增加135,第五次写后和增加405,……if96CQQbsC
申明：
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