北师大版七年级数学上41 线段射线直线.docx

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北师大版七年级数学上41线段射线直线

初中数学试卷

灿若寒星整理制作

4.1线段、射线、直线

1.下列叙述正确的是（　　）

①线段AB可表示为线段BA；②射线AB可表示为射线BA；③直线AB可表示为直线BA；④射线AB和射线AC是同一条射线．

A．①②③④　　　　　　　B．②③

C．①③D．①②③

2．如图所示，根据线段、射线、直线的各自的性质，判断能相交的图形的个数是（　　）

A．1个B．2个

C．3个D．4个

3．下列说法中，错误的是（　　）

A．经过两点的直线只有一条

B．一条线段上只有两个点

C．线段AB和线段BA是同一条线段

D．线段AB是直线AB的一部分

4．在同一平面内有四条直线，无论其位置关系如何，它们的交点个数不可能为（　　）

A．2个B．3个

C．4个D．5个

5．下列语句中，能准确表达下图特点的句子的个数有（　　）

①直线l经过C，D两点；②点C，点D在直线l上；③l是C，D两点确定的直线；④l是一条直线，CD是另一条直线．

A．1个B．2个

C．3个D．4个

6．如图：

图中共有________条直线，________条射线，________条线段．

7．如图：

图中共有________条线段，分别用字母表示它们为线段________________．

8．如图，平面上有四个点，请按下列语句画图并填空．

（1）画射线AC；

（2）画线段AB和CD，它们相交于点O；

（3）画直线AD，连接BC和BD.

9．请用两种方式分别表示下图中的两条直线．

10．已知：

如图所示，点A表示3，点B表示－.

（1）数轴是什么图形？

（2）数轴在原点O右边的部分（包括原点）是什么图形？

怎样表示？

（3）射线OB上的点表示什么数？

端点表示什么数？

（2015·柳州）如图所示，点A，B，C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（　　）

A．1条B．2条

C．3条D．4条

课后作业

1．C　考查线段，射线，直线的表示方法．

2．B　①③能相交．

3．B　线段也是由无数点组成的．

4．A　两点确定一条直线，如果交点有2个，则四条直线会重合．

5．C　①②③正确．

6．1　8　6

7．6　AC，BC，AD，BD，CD，AB.

8．略

9．解：

直线b或直线OD，直线a或直线OC.

10．解：

（1）数轴是一条直线；

（2）射线；射线OA；（3）负数或0,0.

中考链接

C　三条线段分别是AB，BC，AC.

4.2比较线段的长短

1.下列错误的判断是（　　）

A．任何一条线段都能度量长度

B．因为线段有长度，所以它们之间能比较大小

C．利用圆规配合尺子，也能比较线段的大小

D．两条直线也能进行度量和比较大小

2．点P是线段CD的中点，则（　　）

A．CP＝CD　　　　　　　B．CP＝PD

C．CD＝PDD．CP＞PD

3．如图，AB＝CD，那么AC与BD的大小关系是（　　）

A．AC＝BDB．AC＜BD

C．AC＞BDD．不能确定

4．已知点C是线段AB上一点，不能确定点C是线段AB中点的条件是（　　）

A．AC＝BC

B．AC＝AB

C．AB＝2BC

D．AC＋BC＝AB

5．C为AB的一个三等分点，D为AB的中点，若AB的长为6.6cm，则CD的长为（　　）

A．0.8cmB．1.1cm

C．3.3cmD．4.4cm

6．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是________________．

7．如图所示：

（1）AC＝________＋BC；

（2）CD＝AD－________；

（3）AC＋BD－BC＝________.

8．点M，N在线段AB上，且MB＝6cm，NB＝9cm，且N是AM的中点，则AB＝________cm，AN＝________cm.

9．如图，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC＝________cm.

10．如下图，用圆规比较图中下列线段的大小（填入“＞”“＝”或“＜”）：

AB____CD　　AO____CO　　AO____BO

AD____BC　　AC____BD　　AC____CD

11．根据下列条件，作出图形：

已知线段a和b，如图，用圆规、直尺作出一条线段AD＝a＋2b.

12．在下图中，C，D是线段AB上的两点，已知BC＝AB，AD＝AB，AB＝12cm，求CD，BD的长．

（2015·云南模拟）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则CD＝________.

课后作业

1．D　直线没有长度．

2．B　考查中点的定义．

3．A　因为AB＝CD，则AB－BC＝CD－BC，即AC＝BD.

4．D　考查中点定义，C为线段AB上任意一点，都有

AC＋BC＝AB，∴C不一定是中点．

5．B　由条件可知AD＝3.3cm，AC＝2.2cm，则CD＝AD－AC＝1.1cm.

6．两点之间，线段最短

7．

（1）AB　

（2）AC　（3）AD

8．12　3　∵MN＝BN－BM＝9－6＝3cm，N为AM中点．

∴AN＝AM＝MN＝3cm，∴AB＝AN＋NB＝12cm，AN＝3cm.

9．6　CD＝DB－BC＝7－4＝3（cm），AC＝2CD＝

2×3＝6（cm）．

10．＝　＝　＞　＝　＞　＞　11.略

12．解：

BC＝AB＝×12＝3（cm），

AD＝AB＝×12＝4（cm），

CD＝AB－BC－AD＝12－3－4＝5（cm），

BD＝CD＋CB＝5＋3＝8（cm）．

中考链接

　2

∵BC＝AB－AC＝4，D为BC中点，∴CD＝DB＝2.

4.3角

1.下列说法中正确的是（　　）

A．两条射线组成的图形叫做角

B．两边成一直线的角是平角

C．一条射线是一个周角

D．平角是一条直线

2．如图所示，下列说法中正确的是（　　）

A．∠ADE就是∠D

B．∠ABC可以用∠B表示

C．∠ABC和∠ACB是同一个角

D．∠BAC和∠DAE是不同的两个角

3．在下图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（　　）

4．八点三十分这一时刻，分针和时针的夹角是（　　）

A．70°　　　　　　　B．75°

C．80°D．85°

5．将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：

∠1

∠β

∠α

∠BCA

∠ABC

6.3.75°＝________°________′________″；

16°48′36″＝________°.

7．如图，画图并解答下列问题：

（1）在OB边上取一点C，过点C作直线MN交OA边于D；

（2）写出图中所有的角；

（3）指出与∠BCN构成平角的角．

8．如图，回答下列问题．

（1）∠ECG和∠C是不是同一个角？

（2）∠OGF和∠DGB是不是同一个角？

（3）∠DOF和∠EOG是不是同一个角？

（4）∠ABC和∠BCA是不是同一个角？

（5）图中可以用一个字母表示的角有哪几个？

分别把它们表示出来．

9．如图所示，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝140°，求∠BOC的度数．

（2015·湖州）把15°30′化成度的形式，则15°30′＝________度．

课后作业

1．B　考查平角的定义．

2．B　考查角的表示方法．

3．B　考查角的表示方法．

4．B　表盘每个大格为30°，八点三十分构成的角占两个半格，故选B.

5．∠BCE　∠2　∠BAE（或∠BAC）　∠DAB　∠3

6．3　45　0　16.81

7．

（1）略　

（2）∠O，∠MDO，∠MDA，∠ODC，∠ADC，∠OCD，∠BCD，∠OCN，∠BCN　（3）∠BCM，∠OCN

8．

（1）是　

（2）是　（3）不是　（4）不是　（5）3个　分别为∠A，∠B，∠C.

9．40°

∠COD＝∠AOD－∠AOC＝140°－90°＝50°，则∠BOC＝∠BOD－∠COD＝90°－50°＝40°.

中考链接

15．5　1°＝60′，所以15°30′＝15.5°.

4.4角的比较

1.已知∠AOB＝90°，∠BOC＝100°，则射线OC（　　）

A．在∠AOB内　　　　　B．在∠AOB外

C．在∠AOB的内或外D．有可能与OA重合

2．如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（　　）

A．120°B．130°

C．135°D．140°

3．如图，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（　　）度．

A．40B．60

C．20D．30

4．如图，∠1＋∠2等于（　　）

A．60°B．90°

C．110°D．180°

5．

（1）周角＝________，

（2）平角＝________.

（3）把一个周角16等分，每份是________度的角．

6．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC＝130°，则∠EOD＝________，∠AOD＝________.

7．若射线OC是∠AOB的平分线．

（1）当∠AOB是44°22′时，∠AOC是多大？

（2）如果∠BOC是21°17′时，∠AOB是多大？

（3）如果∠AOC与∠AOB的和是69°36′，那么∠BOC是多大？

8．如图，已知∠AOE是平角，OD平分∠COE，OB平分∠AOC，∠COD∶∠BOC＝2∶3，求∠COD，∠BOC的度数．

9．如图所示，∠AOC＝30°，∠BOC＝50°，OD是∠AOB的平分线，求∠AOB和∠COD的度数．

（2015·邵阳）如图所示，已知点O是直线AB上一点，∠1＝60°，则∠2的度数是（　　）

A．20°B．70°

C．120°D．130°

课后作业

1．B　∠BOC>∠AOB，故射线OC在∠AOB外．

2．C　∠BOD＝∠AOC＝∠EOC＋∠AOE

＝90°＋45°

＝135°

3．D　∠BOD＝∠AOB－∠AOD

＝90°－∠AOC

＝90°－60°

＝30°

4．B　∠1＋∠2＝180°－90°＝90°.

5．

（1）240°　

（2）45°　（3）22.5

6．50°，115°　∵∠EOC＝130°，∴∠EOD＝180°－∠EOC＝180°－130°＝50°，

∵OA平分∠COE，∴∠AOE＝∠COE＝×130°＝65°，

∴∠AOD＝∠AOE＋∠DOE＝65°＋50°＝115°.

7．解：

（1）∵∠AOC＝∠AOB＝×44°22′＝22°11′；

（2）∵∠BOC＝∠AOB，∴∠AOB＝2∠BOC＝2×21°17′＝42°34′；

（3）23°12′　设∠AOC为x°，则∠AOB为2x°，

∴x＋2x＝69°36′，∴x＝23°12′，∴∠BOC＝∠AOC＝23°12′.

8．解：

∵OD平分∠COE，OB平分∠AOC，

∴∠COD＝∠COE，∠BOC＝∠AOC.

∵∠AOE是平角，∴∠COD＋∠BOC＝（∠COE＋∠AOC）＝∠AOE＝×180°＝90°.

设∠COD为2x°，则∠BOC为3x°，

2x＋3x＝90，

∴5x＝90，x＝18.

∴∠COD＝2x＝36°，∠BOC＝3x＝54°.

9．解：

∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝30°＋50°＝80°.

因为OD是∠AOB的平分线，所以∠AOD＝∠AOB＝×80°＝40°，∠COD＝∠AOD－∠AOC＝40°－30°＝10°

中考链接

C　∠2＝180°－∠1＝180°－60°＝120°.

4.5多边形和圆的初步认识

1.从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成（　　）个三角形．

A．6　　　　　　　　　B．5

C．8D．7

2．如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为（　　）

A．21B．26

C．37D．42

3．

（1）十边形的一个顶点的对角线把十边形分成________个三角形．

（2）正多边形是指________，________的多边形．

4．如图所示，∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝∠AOE，则∠DOE＝________.

5．如图，正方形ABCD的边长为2，E，F，G，H分别为各边中点，EG，FH相交于点O，以O为圆心，OE为半径画圆，则图中阴影部分的面积为________．

6．如图所示，从一个多边形内任意取一点，分别连接这一点与各顶点．

（1）数一数，每一个多边形各被分成了多少个三角形？

（2）总结一下，三角形的个数与多边形的边数有怎样的关系？

7．一个圆被分成三个扇形，其中一个扇形的圆心角为72°，另外两个扇形的圆心角度数的比为3∶5，求这两个扇形的圆心角的度数．

8．

（1）如图

（1）所示是四边形，小明作出它对角线为2条，算法为＝2.

（2）如图

（2）是五边形，小明作出它的对角线有5条，算法为＝5.

（3）如图（3）是六边形，可以作出它的对角线有________条，算法为________．

（4）猜想边数为n的多边形对角线条数的算法及条数．

（2015·铜仁）如图，第1个图形中一共有1个平行四边形，第2个图形中一共有5个平行四边形，第3个图形中一共有11个平行四边形，……，则第10个图形中平行四边形的个数是（　　）

A．54B．110

C．19D．109

课后作业

1．B　可以分成7－2＝5个三角形．

2．D　周长为（16＋5）×2＝42.

3．

（1）8　

（2）各边相等　各角相等　4.36°

5.

图中阴影部分可以拼成一个半圆，根据圆的面积公式计算即可．由题意可得：

OE＝1，阴影面积＝π×12＝.

6．解：

（1）四边形被分成了4个三角形；五边形被分成了5个三角形；六边形被分成了6个三角形；

（2）以这种方式分割，n边形被分成了n个三角形．

7．解：

另外两个扇形占整个圆的比例是：

1－＝，因为另外两个扇形的圆心角度数的比为3∶5，所以其中一个扇形占整个圆的×＝，另一个扇形占整个圆的×＝.所以360°×＝108°，360°×＝180°，所以另外两个圆心角分别为108°，180°.

8．（3）9　＝9　（4）

中考链接

D　第1个图形中有1个平行四边形；第2个图形中有1＋4＝5个平行四边形；第3个图形中有1＋4＋6＝11个平行四边形；第4个图形中有1＋4＋6＋8＝19个平行四边形；…；第n个图形中有1＋2（2＋3＋4＋…＋n）个平行四边形；则第10个图形中有1＋2（2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10）＝109个平行四边形．故选D.