大同杯初赛解析.docx
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大同杯初赛解析
大同中学杯
上海市第十八届初中物理竞赛（2004年）
初赛试题解答
第一部分：
单项选择题
1、分析下列几种现象中温度变化的原因，其中一种与其它三种不同，它应该是（）
（A）开啤酒瓶盖瞬间，瓶口的二氧化碳气体温度会降低
（B）化妆品或杀虫剂之类的自动喷剂，当喷了一会儿，罐身温度会降低
（C）用打气筒打气，过了一会儿就感到筒身发热
（D）夏天，用嘴向手背快速吹气，会感到凉意
【解】D
解：
A、开啤酒瓶盖瞬间，瓶内压缩气体膨胀做功，内能转化成机械能，内能减小，温度降低，属于做功的方式；
B、自动喷剂喷洒液体时，瓶内气体对外做功，内能转化成机械能，内能减小，温度降低，属于做功的方式；
C、打气筒打气时，筒内气体被压缩做功，内能增加，温度升高，机械能转化成内能，属于做功的方式；
D、用嘴向手背快速吹气，空气流动加快，手上的汗液蒸发，蒸发吸热，所以会感到凉意，属于热传递的方式．
故选D．
2、给一定质量的水加热，其温度随时间变化的关系如图1中的a图线所示。
若其它条件不变，仅将水的质量增加，则温度随时间变化的图线应该是（）
（A）a（B）b（C）c（D）d
【解】C水的沸点保持不变，根据Q=cm△t,当水的质量增加时，水吸收的热量大，在热源不变的情况下，水沸腾需要的时间变长。
3、如图2所示，烧杯内装有90℃的热水，一物块A正好悬浮在水杯内，当水的温度降至10℃的过程中，物块A将（）
（A）下沉（B）悬浮（C）上浮（D）上下振动
【解】C温度越高，水的密度越小，物块受到的浮力f=ρVg越小。
反之，温度越低，水的密度越大，物块受到的浮力f=ρVg越大，故选C。
4、无云的晴天里，某同学在操场上竖立一根直杆，地面上OA是这根杆在太阳光下的投影，过了一段时间后，影子的位置移到了OB，且OA=OB，如图3所示。
则AB所指的方向是（）
（A）东（B）西（C）南（D）北
【解】A
太阳东升西落，根据光照判断。
5、如图4所示，一点光源位于凸透镜的主轴上，凸透镜位置固定。
当点光源位于A点时，它的像在B点；当点光源位于B点时，它的像在C点。
则凸透镜位于（）
（A）A的左侧（B）A、B之间（C）B、C之间（D）C的右侧
【解】A
解：
A、如图1，当凸透镜在A的左侧时，当物体在A点时，物距小于焦距，像在B点．当物体在B点时，物距小于像距，像在C点，两次成的虚像，物距都小于像距，并且物距增大，像距也增大．符合题意．
B、如图2，当凸透镜在AB之间时，物像在凸透镜的两侧成实像，如果物体在A点，像在B点，根据光路是可逆的，物体在B点，像一定在A点．不符合题意．
C、如图3，当凸透镜在BC之间时，当物体放在A点，像在B点，物像在凸透镜的同侧成虚像，物距大于像距．不符合题意．
D、如图4，当凸透镜在C点右侧时，当物体放在A点，像在B点，物像在凸透镜的同侧成虚像，物距大于像距．当物体放在B点，像在C点，物像在凸透镜的同侧成虚像，物距大于像距．不符合题意．
6、早在公元前305年，著名天文家埃拉托色尼就已经测量出了地球的周长，与现代科学公认的地球周长的真实值相差不到0．1％。
他在研究中发现，每年夏至这天，塞恩城（今埃及阿斯旺）正午的太阳光正好直射到城内一口深井的底部，而远在S千米以外的亚历山大城，夏至这天正午的太阳光却会使物体在地面上留下一条影子，他测得太阳光方向与竖直方向之间的夹角为θ，由此得出地球的周长为
解：
如图所示角θ所对应的弧长为s，则每1度所对应的弧长是s/θ，则360度所对应的弧长，即地球的周长为360×s/θ=360•s/θ．
故选B．
7、如图5所示，房间内一墙角处相临两墙面挂了两个相互垂直的平面镜，在该墙角紧靠镜面处放有一个脸盆，盆内有水。
某同学通过镜面和水面最多能看到自己像的个数为（）
（A）8个（B）7个（C）5个（D）4个
8、水滴从空中落到平静的水面后再弹起，如图6所示的是对这一过程拍摄的部分镜头，则按时间由先到后的排序应该是（）
（A）①②③⑤④（B）⑤①②③④
（C）③⑤④①②（D）②③⑤④①
【解】D
解：
①水滴和水面之间没有作用，说明是水滴滴入水中之前．
②水滴滴入水中，水花还未升起．
③水花溅起时，由于分子间的引力作用，拉动水上升，形成一个水柱．
⑤被拉起的水柱，水柱由于重力作用下落，水柱刚刚脱离水花．
④水柱由于重力作用下落，水柱离水花越来越远．
9、一只封闭的小箱子，自重为G，内有一只重为Go的小蜜蜂，箱子放在水平地面上。
则关于箱子对地面的压力的说法正确的是（）
（A）若小蜜蜂在箱子内水平匀速飞行，箱子对地面的压力等于G
（B）若小蜜蜂在箱子内竖直向上匀速飞行，箱子对地面的压力大于G+Go
（C）若小蜜蜂在箱子内竖直向下匀速飞行，箱子对地面的压力小于G+Go
（D）若小蜜蜂在箱子内倾斜向上匀速飞行，箱子对地面的压力等于G+Co
【解】D
解：
蜜蜂匀速飞行，木箱静止，因此木箱与蜜蜂组成的系统处于平衡状态，它们受竖直向下的重力G+G0，地面对箱子的支持力F，由平衡条件得：
F=G+G0．箱子对地面的压力F'与地面对箱子的支持力F是作用力与反作用力，
所以F'=F=G+G0．
故选D．
10、如图7所示是某医院内给病人输液的部分装置示意图，乙瓶内液体不断通过Q管输入病人体内，刚开始输液时，甲、乙两瓶内药液量相等，液面相平。
过了一会儿，观察两个输液瓶时会发现（此时两个输液瓶内还有大量的溶液）（）
（A）甲瓶中的液面高
（B）乙瓶中的液面高
（C）甲、乙两瓶中的液面一样高
（D）以上三种情况均有可能
解：
B
读图分析该装置的工作过程可知，药液从乙瓶中流下，乙瓶中被封闭的空气体积增大，压强下降，甲瓶中空气将甲瓶中药液压入乙瓶补充，使乙瓶液面保持不变．
药液从甲瓶中流至乙瓶后，甲瓶中空气部分的体积增大，压强下降，大气压将外界空气压入甲瓶，甲瓶中液面下降．
液体如此流动，直到甲瓶中的药液全部流完，这时甲瓶中空气与外界直接连通，连接甲乙两瓶的管子相当于甲瓶当初的进气管．
因此，在输液开始后不久，乙瓶中的液面便会始终高于甲瓶中的液面．
故选B．
11、在图8所示的电路中，电源电压保持不变。
闭合电键S，电路正常工作。
过了一会儿，两电表的示数都变大，则该电路中出现的故障可能是（）
（A）灯L断路（B）灯L短路（C）电阻R断路（D）电阻R短路
【解】B
A,C情况下，电路断路，电流表无读数
D情况下，总电阻减小，电流表读数增大，电压表读数减小
12、在图9所示的电路中，当滑动变阻器的滑片P移动时，导致电压表V2读数变大，则下列关于其它电表读数变化情况的说法中，正确的是（）
（A）V1、A读数均变大（B）V3、V读数均变大
（C）V、A读数均变大（D）V3、V1读数均变大
【解】A
V2测量R2电压，V1测量R1电压，V3测量R3电压
V2↑,电路中的I↑,说明R3↓,此时，电流表A读数↑，V1↑，V=E-IR4↓
13、如图10所示，轻质细杆ABC的A端用铰链固定在竖直墙面上，C端悬挂一重物P，B点与一细绳相连，细绳的另一端系于墙面D点。
整个装置平衡时，细杆正好呈水平。
关于细杆在A端所受外力的示意图如图11所示，其中正确的是（）
【解】C
14、甲、乙两人质量之比为5:
4，他们沿静止的自动扶梯匀速跑上楼的功率之比为3:
2，甲跑上楼所用的时间是t1。
当甲站在自动扶梯上不动，开动自动扶梯把甲送上楼所用的时间是t2。
那么，当乙用原来的速度沿向上开动的扶梯跑上楼时，所用的时间为（）
【解】A
，
P=FV=mgV，
设电梯速度V，
15、如图12所示，高度为L、横截面积为s的物块浮在盛水的杯内，杯内水的高度恰好为L。
已知杯子的横截面积为2s,水的密度为ρo，物块的密度为ρo/2，现用外力将物块按入水底，则外力所做的功至少是（）
【解】A
如图，
所做的功为物块下降时重力做功与水
上升时克服重力做功之差
分析可得，物块降到底时，水面上升了L/4
期间物块所受重力做的功为：
如图，部分水（物块体积一半那么多的水）上升，其质心升高了7L/8，需要做功为
16、如图13所示是一块三角形的均匀大木板ABC，已知AB现在有甲、乙、丙三个人来抬木板，甲抬A角，乙抬B角，丙抬C角，则抬起来后，每个人所用力的大小关系是
解：
如图，O为三角形的重心（各边中线交点），木板受到向上的力FA、FB、FC，向下的重力G，木板水平平衡，
先以三角形木板的以BC为轴，则三角形在A的抬力F甲和三角形木板重力G作用下，处于平衡状态，力臂为A01、OO2
17、如图14所示，甲、乙、丙三个小和尚抬着一根长木头向寺庙走去，甲和尚抬着较粗的一端，乙和尚抬着木头的中间部位，丙和尚抬着较细的一端。
则下列判断正确的是{）
（A）当丙由于肩膀酸痛而撤掉作用力后，甲的负担顿时变轻，乙的负担顿时加重
（B）当乙由于肩膀酸痛而撤掉作用力后，甲的负担顿时变重，丙的负担顿时变轻
（C）当乙的作用力减小时，甲、丙两人的作用力均增加，但△F甲>△F丙
（D）当甲的作用力增加时，乙、丙两人的作用力均减小，但|△F乙|<|△F丙|
【解】A
如图，长木头质心O在乙的左侧，当丙撤掉作用力后，根据力平衡和对O点力矩平衡，乙的负担顿时加重
B若乙撤掉作用力后，根据力平衡和对O点力矩平衡，丙的负担应加重
C当乙的作用力减小时，丙的作用力增加
D当甲的作用力增加时，乙、丙两人的作用力应增加，
18、在图15所示的电路中，电源电压为4．5伏，且保持不变，电阻R1的阻值为5欧，变阻器R2的最大阻值为20欧，电流表的量程为0～0.6安，电压表的量程为0～3伏。
为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是（）
（A）2．5欧一10欧（B）0欧～20欧
（C）2，5欧一20欧（D）0欧一10欧
【解】A
I=0.6=4.5/（5+R2），得R2=2.5欧（最小值）
R1端电压V=4.5-3=1.5V，I=1.5/5=0.3A,IR2=3V,R2=10欧（最大值）
19、假设体积相同的小球在空中下落时，受到的空气阻力与其运动的速度成正比。
两个体积相同、重力分别为2牛和3牛的小球之间用短细线相连，细线强度足够大。
现将这两个小球从漂浮在空中的气球上由静止开始自由释放，当两球匀速下降时，细线上的拉力为（）
（A）0牛（B）0．5牛（C）1牛（D）2．5牛
【解】B
如图，设绳子的张力为T，每个球受到的浮力为F，由力的平衡得：
3=F+T
（1）
2+T=F
（2）
解得：
T=0.5NF=2.5N
20、甲、乙、丙三同学先后用一个不等臂天平来称量某散装物品。
甲先取一部分物品放在右盘，当左盘放入7克砝码时，天平正好平衡；接着，甲又取另外一部分物品放在左盘，当右盘放人14克砝码时，天平正好平衡，甲将前后两次称量的物品混合在一起交给了老师。
乙、丙均采用了相同的方法，只不过乙前后两次在左、右盘内放置的砝码分别为10克、10克；丙前后两次在左、右盘内放置的砝码分别为9克、12克。
老师把三位同学交来的物品用标准天平来称量，发现上述三位同学称出的物品中，有一位同学称量的正好是20克，那么该同学一定是（）
（A）甲（B）乙（C）丙（D）甲、乙、丙均有可能
21、某电压表的量程为0—3伏，如给该电压表串联一个电阻R1，则电路两端允许的最大电压为5伏；如给该电压表串联一个电阻R2，则电路两端允许的最大电压为6伏。
现将电阻R1和R2并联后再与该电压表串联，如图16所示，则此时电路两端允许的最大电压U为（）
（A）3．5伏（B）4．0伏（C）4．2伏（D）4．5伏
【解】C
电压表的量程为3V，给电压表串联一个电阻R1起限流作用，
电路两端允许的最大电压为5V；此时电阻上R1的电压为V1=5-3=2V,
给该电压表串联电阻R2，则电路两端允许的最大电压为6伏，此时电阻上R2的电压为V2=6-3=3V,
两次情况下通过电流表的电流均为最大值
由I=V1/R1=V2/R2得：
I=2/R1=3/R2
（1）
电阻R1和R2并联后的等效电阻R满足
1/R=1/R1+1/R2=5I/6
（2）
解得：
R=6/5I
R1和R2并联后接入电路后，电路两端允许的最大电压u为
U=3+IR=4.2V
22、如图17所示，两平面镜垂直放置，某光线PA以入射角α入射到镜面M上，经平面镜M和N两次反射后反射光线BQ与PA平行。
现将两平面镜以过O点且垂直于纸面的直线为轴同时逆时针旋转一个角度β（β<α），假设镜面足够大，则人射光线与反射光线之间的距离将（）
（A）增大（B）减小（C）不变（D）无法判断
解：
两平面镜垂直放置，某光线PA以入射角α入射到镜面M上，经平面镜M和N两次反射后反射光线BQ与PA平行，当逆时针旋转一个角度β后，MO与M′O的夹角也为β，则反射光线方向不变，反射光线总与入射光线平行，所以入射光线与反射光线之间的距离也不会改变．
故选C
23、如图18所示，两平面镜A和B之间的夹角α为90，自平面镜B上的某点P射出一条与B镜面成β角的光线，在β角由00至1800范围内（不包括00）连续变化的过程中，发现当β取某角度时，光线经镜面一次或多次反射后，恰好能返回到P点，则符合该要求的β的个数有（）
（A）1个（B）4个（C）6个（D）9个
24、在图19所示的暗盒中装有三个阻值相等的电阻，暗盒有1、2、3、4四个接线柱。
在接线柱l、2之间接一个电流表A1，在接线柱3、4之间接一个电流表A2。
现将电压恒定的某电源接在接线柱1、4之间，电流表A1、A2的读数正好相等；如将该电源改接在接线柱2、3之间，电流表A1、A2的读数仍然相等；如将该电源改接在接线柱1、3之间，电流表A1的读数是电流表A2读数的2倍。
那么当该电源接在接线柱2、4之间时，电流表A1的读数与电流表A2读数之比为（）
（A）1：
l（B）1：
2（C）2：
l（D）1：
3
图19
第二部分：
填空题
25、北方的冬天天气比较寒冷，房间内一般都要安装暖气片供暖。
在房间暖气片温度保持不变的情况下，房间内的平衡温度将随外界温度的变化而变化。
研究表明，房间内暖气片和房内的温差与房间内外的温差之比保持不变。
当外界温度为—23℃时，房间内的温度长时间保持13℃不变；当外界温度为—18℃时，房间内温度长时间保持16℃不变，则房间内暖气片的温度应为______℃。
当房间内温度长时间保持25C不变时，外界温度为______℃。
26、将一根粗细均匀、质量为M的铁丝弯成直角，直角边边长之比AC：
BC=m：
n（m>n），将直角顶点C固定，如图20所示，当直角铁丝静止时，BC边与竖直方向的夹角为θ，则sinθ=_______，若在B点悬挂一物体，将使θ=45°，则该物体的质量为______。
【解】
（1）设AC=a，CB=b，铁丝单位长度的质量为λ，
由力矩平衡：
，
（1）
由
（1）得
解得：
（2）若在B点悬挂一质量为m的物体，
由
（2）得
，
27、甲、乙是两个质量相等的空心球，它们的空心部分体积完全相同，甲球恰好能在水中悬浮，ρ甲=3．0×103千克/米3，ρ乙=2.0×103千克／米3，ρ水=1．0×103千克/米3，则甲、乙两球的体积之比为____________。
当把乙球放入水中时，乙球露出水面的体积占乙球体积的________。
【解】设两个球空心部分的体积为V0,
甲、乙两个空心球质量相等:
，
得：
（1）
由于甲球恰好能在水中悬浮，重力与浮力相平衡
得：
（2）
解
（1）
（2）得，
放入水中时，设乙球露出水面的体积为V1
=
=
解得
故乙球露出水面的体积占乙球体积的1/7
28、某溶液的密度ρ随溶液深度h按照规律ρ=ρo十kh变化，ρo=1克/厘米3，k=0．01克／厘米4。
用不可伸长，长度为5厘米的细线将A、B两个立方块连在一起并放进溶液内。
已知VA=VB=1厘米3，mA=1．2克，mB=1.4克，则平衡时立方块A中心所在的深度为厘米，细线上的拉力为________牛。
（假设溶液足够深）
【解】
如图，设A、B受到的浮力分别为FA、FB，绳子张力为T，
则有受力平衡得：
解方程
（1）
（2）（3）（4），得
h=27cm
T=7×10-4N
29、夜里，在海洋的同一条航线上，甲、乙两船分别以5米/秒和10米/秒的速度相向而行。
当两船相隔一定距离时，两船上的驾驶员同时拉响了汽笛，驾驶员在听到对方的汽笛声后立刻开亮自己船上的探照灯。
若两船驾驶员探照灯打开的时间正好相隔0．2秒，则表明拉响汽笛时两船之间相距____________米，甲船亮灯时距离乙船____________米；乙船亮灯时距离甲船____________米。
（已知空气中声音的传播速度为340米/秒）
【解】
如图，
拉响汽笛时两船之间相距
S=350t1=345t2
（1）
t1-t2=0.2
（2）
解得：
t1=13.8s
t2=14s
S=4830m
甲船亮灯时距离乙船S-15t2=4620m
乙船亮灯时距离甲船S-15t1=4623m
30、A、B两地之间仅有一条公路且相距300千米。
从A地早上9：
00起每隔45分钟开出一辆汽车驶向B地，车速为60千米／小时，下午15：
00，A地开出最后一班车。
另外每天由B地早上8：
00起每隔1小时也开出一辆汽车驶向A地，车速为75千米／小时，下午16：
00，B地开出最后一班车。
则由A地早上9：
00开出的班车在行驶途中能见到____________辆由B地开出的班车；由B地下午15：
00开出的班车在行驶中能见到____________辆由A地开出的班车。
（进出站时除外）
31、遵守交通法规是每一个市民应该具备的最基本的道德素养，违反交通法规不仅仅是现代社会的不文明现象，更重要的是，这种行为会给国家或者个人造成财产损失，对人身安全带来重大威胁。
此试举一例，如图21所示为某道路由南向北机动车及非机动车的道路示意图。
已知机动车车道宽D=3米，甲、乙两部轿车分别在慢车道和快车道上向北匀速行驶，V甲=36千米／小时，V乙=54千米／小时。
两部轿车的尺寸均为：
长度L1=4．5米，宽度d=1．8米。
当甲、乙两车沿南北方向上的距离为S2=3米时，在甲车前方慢车道与非机动车道交界处的C点（与甲车相距S1，且S1=10．5米），突然有一人骑自行车横穿马路（假设匀速），自行车车长L2=1．8米。
那么当自行车车速在____________范围内将与甲车相撞；当自行车车速在____________范围内将与乙车相撞。
设两轿车均在车道中间位置行驶，且不考虑轿车的制动情况。
32、如图22（a）所示，R为滑动变阻器，R1、R2为定值电阻，电源电压U保持不变。
建立直角坐标系，横轴表示电流，纵轴表示电压。
改变滑动变阻器滑片P的位置，将电压表V1、V2的示数随电流表A示数变化的两条图线分别画在坐标系中，如图22（b）所示。
则根据图线可知电阻R1=欧，电阻R2=欧。
【解】图a中三个电阻串联，电压表V2测量的为R1两端的电压，V1为电源电压减去R2上的电压
由图b，I=6A时，V1=V2=6
故U-6R2=6R1=6
（1）
I=1A时，V1=8,V2=1
故U-R2=8
（2）
R1=1（3）
解得：
R1=1欧，R2=0.4欧，U=8.4V
故1，0.4
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