线段最值+几何小题中考真题汇编.docx

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线段最值+几何小题中考真题汇编

001（2019?

安徽）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（）

002（2019?

陕西）如图，在正方形ABCD中，AB＝8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM＝6．P为对角线BD上一点，则PM﹣PN的最大值为．

003（2019?

安顺）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝3，AC＝4，点D是斜边

BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段

0），M是线段AB上的一个动点，连接CM，过点M作MN⊥MC交y轴于点N，若点M、

005（2019?

通辽）如图，在边长为3的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是AD边上的一点，

且AMAD，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连

006（2019?

玉林）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大

007（2019?

鸡西）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点P是矩形ABCD内一动点，且

S△PAB＝S△PCD，则PC+PD的最小值为

AB＝8，点M为AB的中

009（2019?

黄冈）如图，AC，BD在AB的同侧，AC＝2，BD＝8，点，若∠CMD＝120°，则CD的最大值是．

沿BD折叠，点A的对应点为F，连接AF交BC于点G，且BG＝2，在AD边上有一点

H，使得BH+EH的值最小，此时（

011（2019?

十堰）如图，正方形ABCD和Rt△AEF，AB＝5，AE＝AF＝4，连接BF，DE．若

△AEF绕点A旋转，当∠ABF最大时，S△ADE＝．

012（2019?

武汉）问题背景：

如图1，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，DE与BC交于点P，可推出结论：

PA+PC＝PE．

问题解决：

如图2，在△MNG中，MN＝6，∠M＝75°，MG．点O是△MNG内

014（2019?

连云港）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以点C为圆心作⊙C与直线

BD相切，点P是⊙C上一个动点，连接AP交BD于点T，则的最大值是．

015（2019?

无锡）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝4，D为边AB上一动点（B点

除外），以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则△BDE面积的最大值为

016（2019?

宿迁）如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且BE＝1，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为．

2

017（2019?

镇江）已知抛物线y＝ax+4ax+4a+1（a≠0）过点A（m，3），B（n，3）两点，

2

若线段AB的长不大于4，则代数式a2+a+1的最小值是．

018（2019?

镇江）如图，菱形ABCD的顶点B、C在x轴上（B在C的左侧），顶点A、D在x轴上方，对角线BD的长是，点E（﹣2，0）为BC的中点，点P在菱形ABCD

的边上运动．当点F（0，6）到EP所在直线的距离取得最大值时，点P恰好落在AB的中点处，则菱形ABCD的边长等于（）

021（2019?

聊城）如图，在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A（4，4），点C在边AB上，且，

点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC

周长最小的点P的坐标为（

点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是（

023（2019?

威海）如图，在平面直角坐标系中，点A，B在反比例函数y（k≠0）的图象

上运动，且始终保持线段AB＝4的长度不变．M为线段AB的中点，连接OM．则线

2

024（2019?

潍坊）如图，直线y＝x+1与抛物线y＝x2﹣4x+5交于A，B两点，点P是y轴上

的方向平移得到△A'B'D'，分别连接A'C，A'D，B'C，则A'C+B'C的最小值为

026（2019?

广元）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，且AB是⊙O的直径，点P为⊙O上的动点，且∠BPC＝60°，⊙O的半径为6，则点P到AC距离的最大值是．

029（2019?

眉山）如图，在Rt△AOB中，OA＝OB＝4．⊙O的半径为2，点P是AB边

PQ（点Q为切点），则线段PQ长的最小值为

222

，则代数式x﹣3y+z的最大值是

031（2019?

自贡）如图，已知

线x＝﹣5和x轴上的动点，当△ABE面积取得最小值时，

A、B两点的坐标分别为（8，0）、（0，8），点C、F分别是直

CF＝10，点D是线段CF的中点，连接AD交y轴于点E，tan∠BAD的值是（）

A．B．

C．

D．