高中数学倾斜角与斜率教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

高中数学倾斜角与斜率教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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高中数学倾斜角与斜率教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计

一、课前环节

1、通过pad提前为学生们推送数学家笛卡尔的数学小故事《笛卡尔与解析几何》

旨在提高学生们对数学的学习兴趣和爱好。

2、让学生们课前预习三个问题

问题1：

两点可以确定一条直线。

除此之外，哪些条件还可以确定一条直线呢？

问题2：

在数学中，用什么来描述直线的倾斜程度？

这个量是如何定义的？

这个量的范围是什么？

问题3：

直线的倾斜角和斜率的关系是什么？

直线的倾斜角越大，斜率就越大吗？

二、课堂教学环节

1、首先对课前推送的《笛卡尔与解析几何》中所提到的“两条互相垂直的直线”和“两个点”进行思考。

2、对课前提出的三个问题进行解答。

其中，在解答问题1时，得到确定一条直线的方法和要素。

在解答问题2时，给出直线倾斜角的定义，并对相关要点进行辨析。

从而得到斜率的定义。

在对问题3进行辨析时，得到直线的倾斜角和斜率的关系。

3、接下来是《牛刀小试环节》

表格1依据倾斜角和斜率的关系填写表格

倾斜角

斜率

表格2

在这个环节中，使用pad的“发起做题”功能，学生做完之后可以当场反馈出做题结果，从而进行针对性讲解。

4、接下来进行小组合作探究。

探究4：

试探究如图所示直线斜率的表达式，并思考，直线斜率的表达式与两个点坐标的顺序有关吗？

探究5：

当倾斜角为钝角时，直线斜率的表达式改变吗？

探究6：

当直线与x轴平行或重合时，上述表达式还成立吗？

当直线与y轴平行或重合时，上述表达式还成立吗？

5、接下来进行典型例题的讲解

5、接下来，进行变式的练习和讲解

6、进行学以致用的练习及讲解

三、课堂小结环节

让学生代表晒晒收获。

四、布置作业

五、下课，结束录课。

学情分析

我所任职的学校的学生在学习必修二之前，已经学习了必修一、必修四、必修五三本教科书。

可以说，学生们对高中数学思想方法和高中学习的特点已经有了一定的积累，同时也具备了一定的自主学习能力。

因此我在课前给学生们布置了相应的预习作业，并大胆地将六个探究题中的三个放在了课前预习部分，从最终的效果来看，学生们预习的效果还是很不错的。

对于剩下的三个探究问题，我主要让学生们以小组合作的方式进行学习和探究，每个探究题目给学生们一两分钟进行限时探究，既能够激发学生们的潜力，有能力培养学生们小组合作的能力，这对于培养学生们自主学习能力、自主学习意识、相互讨论和学习的观念的培养都有非常重要的意义。

基于学生们能力的考虑，我在选取例题和变式题目时，选取了有明显难度差异的题目，由浅入深，层层递进地进行针对性练习，同时，为了提高学生们增强用数学知识解决实际生活问题的能力，我以学生们所处的校园为题目背景，进行变式，同时也能够在一定程度上增强学生们爱校的情感。

效果分析

这堂课主要由学生课前自主学习、教师课堂讲授、学生课上小组合作探究、巩固练习、总结反思几个环节构成。

教学目标具体、可测、操作性强，选题难度设置能够满足不同层次学生的学习情况。

学生在老师的指导与带领下，在同伴的帮助下，通过自主学习、合作学习等方式，完成新知的学习与成果的展示。

一、课前预习效果分析

在课前，我已经布置了三个探究问题，让学生们带着问题自主学习，从课上举手以及回答效果来看，几乎所有的同学都能够将这三个探究问题解决。

二、课堂活动效果分析

本堂课共设计了六个探究性问题，其中三个当做课前自主学习内容，剩余三个作为课上学习和讨论的内容，通过小组合作的方式，学生帮学生，最终实现全体小组同学讲问题解决，实现对知识的掌握。

三个探究问题，第一个有好几个小组全部得到了解决，第二三个问题，大部分小组只有一半的学生举手，说明其难度较大，在较短时间内还不能让组内所有学生迅速得到解决。

但是，这其实也能够锻炼学生们的思维品质，让学生们经历由不懂到懂的过程，而且最难能可贵的是，这个过程是在没有老师帮助的情况下，通过同学们的自主学习而实现的，对学生们今后自主学习的信心是具有非常大的帮助的，同时也能够使同学们之间的关系更加融洽，能够形成互帮互助的优良作风。

三、课下测评效果分析

课后作业从正确率上来看，整体水平较高，说明大部分同学对这堂课掌握的比较好，作为一个章节的起始课，其实承担的作用是非常巨大的，除了要完成这节课要教授的知识之外，还要对整章的内容进行一个介绍和引领，这一节是解析几何的起始课，因此要承担起相应的作用，整体来说，这堂课从测评结果来看达到了一个不错的效果。

教材分析

一、教材的内容和地位

本节课选自人民教育出版社出版的人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修2第三章《直线与方程》当中的第一节《直线的倾斜角与斜率》的内容。

章头起始课往往承担着介绍整章内容的作用，这节课也不例外，这堂课是解析几何专题的起始课，本章将要介绍如何用代数的方法研究几何问题，首先在平面直角坐标系中建立直线的方程，然后通过方程，研究直线的有关性质，如平行、垂直、两条直线的交点、点到直线的距离等等，而在研究这些问题时，将直线的倾斜角研究清楚对于后续的学习意义重大。

二、课时分配

本节课课时为一课时，由课前自主学习、课堂探究、课下作业三部分组成，考虑到青岛九中学生的学情，故将课时安排为一课时。

在具体选题上，也是由浅入深，要力求让学生们经历一个不断学习、不断增长知识的过程。

三、本节课的设计思路及宗旨

本节课以发挥学生们的主观能动性，让学生自主探究为主要宗旨，在课前，让学生们通过自主学习解决三个课前探究问题，在课堂上，让学生们小组合作，解决剩余的三个问题。

问题的设置以全面了解和掌握直线倾斜角的概念和有关问题，由浅入深，层层递进地想法出发，不断深挖概念，剖析概念，力求让学生们形成一种严谨的学习习惯。

在选题上也是由易到难，层层递进，作业布置上也是将简单题、中档题和难题各控制在一定的比例上。

这节课的教学工具使用pad教学，多媒体工具的使用也为实现以上想法做出了巨大的贡献。

测评练习

课前预习作业：

请大家课前预习课本并思考下列几个问题

问题1：

两点可以确定一条直线。

除此之外，哪些条件还可以确定一条直线呢？

问题2：

在数学中，用什么来描述直线的倾斜程度？

这个量是如何定义的？

这个量的范围是什么？

问题3：

直线的倾斜角和斜率的关系是什么？

直线的倾斜角越大，斜率就越大吗？

牛刀小试

表格1依据倾斜角和斜率的关系填写表格

倾斜角

斜率

表格2

典型例题

变式1

学以致用

课后反思

这堂课是解析几何的起始课，对学生后续解析几何的学习至关重要，因此在整堂课开始之前，我特意挑选了一个关于笛卡尔的数学小故事，希望能够以数学小故事的方式提高学生们学习数学的兴趣，提高学生们学习解析几何的兴趣。

为了充分调动学生们的学习积极性，我在课前给学生们留了一定量的自主学习任务，希望同学们能够在课前就对这堂课进行一定的思考，这就使得这堂课在实际上课时会更加从容和顺畅。

在课堂上，我也力求把课堂还给学生，力求通过启发引导的方式，唤醒学生们的求知欲望，激发学生们的学习积极性，为此我设计了三个课上探究问题，希望同学们能够通过小组合作交流的方式开发自己的思维，提高自己的能力。

在例题和变式题的选取上，我也是争取做到既回扣基础，又能够有所提升，因此设计的题目有一定的难度梯度，由浅入深。

最后以学生们生活的校园进行编题，旨在以此激发学生们热爱校园的情怀，同时我也希望同学们通过这个题目能够认识到“数学来源于生活，并且服务于生活”的道理。

就本节课的不足而言，因为最后一个变式题目选取了一道实际应用题，这就使得这堂课的整体题目难度没有达到很高的程度，题型练习上有所欠缺。

“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”，加油，继续努力吧！

课标分析

整个第三章的核心内容是解析几何，而这节课作为第三章的起始课自然承担着非常重要的作用。

在新版课程标准中，对几何与代数版块的描述是“几何与代数是高中数学课程的主线之一。

在必修课程与选择性必修课程中，突出几何直观与代数运算之间的融合，即通过形与数的结合，感悟数学知识之间的关联，加强对数学整体性的理解。

”具体在直线与方程这一节中，课标的要求是“1、在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素；2、理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数的方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点直线斜率的计算公式；3、能根据斜率判断两条直线平行或垂直；4、根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式）；5、能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标；6、探索并掌握平面上两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行线间的距离”。

对于第一节课《倾斜角与斜率》来说，我们需要让学生学会其中的1、2两条。

在对学业要求的说明中，课程标准是这样描述的“能够掌握平面解析几何解决问题的基本过程：

根据具体问题情境的特点，建立平面直角坐标系；根据几何问题和图形的特点，用代数语言把几何问题转化为代数问题；根据对几何问题的分析，探索解决问题的思路；运用代数方法得到结论；给出代数结论合理的解析，解决几何问题”。

因此，我在具体设计教学过程和选择习题时，按照课标的要求，先将数形结合的思想灌输给学生，让学生们体会到解析几何的特点，再逐步地落实课标的相关要求。