因数与倍数作业设计.docx
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因数与倍数作业设计
附件2：
第二单元《因数与倍数》作业设计
一、作业设计说明教学内容说明
本单元是在学生已经学习了基本的整数知识的基础上，进一步学习整数的性质。
其中主要涉及到的因数、倍数、质数、合数、最大公倍数、最小公倍数、奇数、偶数。
教学目标上，要求学生以因数、倍数的概念为基础。
进一步掌握公因数最大公因数和公倍数最小公倍数的概念。
能够实际在生活中得到应用。
针对基本知识，做出相应的作业设计，强化学生的各项学习能力和自主探究能力。
首先根据课堂所讲授的内容，针对性的对于各个数字所对应的概念进行考察。
重点针对学生观察数字在不同的题型环境中的应用。
并对课堂所学内容进行一个有效的反应。
其次，在稳固基础知识的基础上，通过小组讨论、动手实践、自我探究使学生能够牢固掌握基础知识，并根据所学结合生活中的例子进行因素和倍数的应用，拓展学生视野，大致了解生活中数学知识的应用。
道德品质素养提升
在本次作业设计中，分别以“奥运会夺冠”培养同学们的爱国爱社会的思想品质。
加以介绍“新冠病毒感染情况”，“我国2035年碳达峰的长远宏伟目标”，紧跟时事培养学生爱国爱民，能树立长远宏伟目标的心理素质。
目的是从时代背景讲述科学知识，让学生从我们的社会实际生活层面了解我们的数学应用之广泛，使他们能够真正的意识到能通过学习基本的科学文化知识来建设我们伟大的祖国。
学生可能错误与原因分析
在本次作业设计中，学生可能出错的地方与原因分析如下。
课程
可能出现的错误
原因
纠正措施
倍数和因数
混淆倍数和因数的
概念
倍数和因数是两个相互关联的数学逻辑关系，但正是引起
紧密性常常会有学生因此而发生将两者混淆的情况。
要及时的在作业完成
之后进行数据统计，
对于存在这种情况的学生要进行再一次的讲解。
并使用乘法除法算数式的带入，使他们真正的熟悉。
在查找因数的时候，
出现查不到查错误
查找因素以及计算倍数出现查不到查错误的情况，往往是
由于学生的基础运算能力不佳。
乘法口
诀不熟练导致的。
在作业批改之后，对于出现大量这种情况的同学要单独的进行乘法口诀以及乘法运
算的讲解。
2、3、5的
倍数。
不能很好的利用2的倍数，5的倍数，3的倍数的概念去找他们的倍数
出现这个原因，往往是由于学生数字的11•算往往存在惯性思维。
喜欢一遇到数字就计算。
而不是采用我们的概念方法去寻找它们对应的结果。
使用一些数字比拟大的数字让他们进行，判断是谁的倍数？
再一次对概念进行讲
解。
以防止学生仍然以乘法口诀等运算方式来得到结果。
质数和合数
对于质数和合数的
概念理解不清
相对于倍数因数，质数突然出现了，不能被谁出的这种情况可能会让学生存在理解上的困难。
从而导致除了广20一些比拟小的质数，就很容易判断。
数字变大之后就判断不出来是否为质数。
质数的判断需要学生综合倍数和因数的学习进行多方运算和排除的方法。
在后续的课程讲解中，应当对学生100以内的质数进行屡次考察及练习，增强他们对于质数、合数、奇数、偶数的区分能力。
五、作业设计的特色说明
1、本次作业设计响应了省委省政府双减政策背景下的教学任务，改变了原有课后作业繁重、复杂、不利于学生拓展延伸思考和动
手实践能力的提升，
2、本次作业设计结合了对于课堂知识的巩固以及数学实践应用能力的总结。
一方面是对基础知识的学习，另一方面有助于培养学生的自主探究能力。
3、在作业设计中，加入了亲友互动环节。
在学生课下完成作业的时候，加入了亲子互动的实践环节，一方面有利于学生，对于课上知识的巩固。
另外也有助于学生的家庭环境的和谐，极大的发挥了家庭教育的作用，使教育教学更加高效化。
本次作业设计通过家校联合教学不仅仅提升了学生整体的学习气氛，更是对学生减负的一种全新的探索。
同事也有意识地将家长请入学生教育中，在今后教育教学探索中也可以进一步提升教育教学质量，在学生全面系统地培养方向上奠定了基础。
附件1思维导图隅敏：
是2的倍敏（0）
倍数因数
日敷的个*最小:
最大:
个数:
2的倍数、个位是0、2、4、6、
卜个位上是0
5的倍Q个位上是0或5，
3的倍数：
各位上的数的和是3的倍数・它本身以没有，
无限，奇敷：
不是2的倍致
因数和倍敬的复习.
最小:
砌：
个数:
它本身“有限1：
只有因数1（既不是质数也不是合数），
质数：
只有1和它本身两个因敷，（M）。
合数:
除了1和它本身.
分解质因—短除法•还有别的因裁•
《因数与倍数》作业设计题库一、直接写出得数（24分）
0.25X40=3.6+2.8=
48+0.8=56X0.01=
9.2-0.8=4454-1000=
3.34~0.3=9.2+1.8=
191-59=6+44-10=
279+48=6.8X104-100=
二、填空题（30分）
1、是6的
因为3X6=18所以（（）
12.4-2.8=
125X8.8=0.56+0.65=
17.3X8+17.3X2=0.07X100=
3.5+0.5X10=6.4-2.9=
3.4X101—3.4=75X0.6=
5X54-5X5=24X5=
0.9X7+0.1X7=）是（
）的因数182、在自然数1〜20中质数分别有（
3、个位是（）的自然数叫做奇数两位数中最小的奇数是（）最大的偶数是（）
4、同时是25的倍数的最大两位数是（）
5、一个数既是9的因数、又是9的倍数这个数可能是
（）
6、有一个两位数5□如果它是5的倍数□里填（）如果它是3的倍数□里可以填（）如果它同时是2、5的
倍数□里可以填（）11、100以内最大的质数与最小的合数的和是（）差是
7、三个连续的偶数和是96这三个数分别是（）、
（
）、（）
8、
226至少增加（
）就是3的倍数至少减少
（
）就是5的倍数
9、
两个连续的质数是（
）和（）；两个连续的合
数是（
）和（）
10、用质数填一填22=（
）+（）二（）
+（
）
12、一个四位数个位上的数是最小的质数十位上是最小的自然数百位上是最大的一位数最高位上是最小的合数这个数是
（）
三、判断题（5分）
1、自然数按是否是2的倍数分成了奇数和偶数（）
2、自然数按因数个数的不同分成了质数和合数（）
3、13514797这几个数都是质数（）
4、在10、15、20中10是20的因数15是10的倍数（）
5、几个质数的积一定是偶数（）
四、选择题（12分）
1、判定下面的结果是偶数还是奇数
A、2+5的结果是（）B、如果A是自然数（A夭0）
2A表示（）
C、2X3的结果是（）D、一个数只有1和本身两个因数
它是（）
2、一个边长是质数的正方形
它的面积一定是（
B.质数
A.合数
2、判定下面的结果是偶数还是奇数
B、675+54-465
A、785+547的和是（的结果是（
C、
75X71的积是（
D、奇数X奇数
的积是
3、
3、
同时是2、3、5的倍数的数是（
A.
奇数
B.偶数
4、
36的因数共有（
A.
B.9个
C.10个
5、
如果a表示自然数
那么下面一定可以表示偶数的是（
A.a+1
A.a+1
B.a+2
C.2a
五、生活中的数（16分）
1、501班上体育课有34人参加跳绳活动要分成5人一组至少还要再来几个人？
可以分成几组?
2、502班有48名同学参加学校体操表演要求排成长方形队形每行或每列不得少于3分可能是怎样的队列？
（把所有的情况都写出
来）格式：
502班可能每行排（
）人排这样的
（）列；
3、李叔叔的果园每行树的棵树都是相等的下面是几位小朋友各自数出的总棵树其中只有一个小朋友数对的你知道他是谁吗？
为什么？
（直接答）
李刚：
73棵程鸣：
77棵
王冰：
79棵赵强：
71棵
4、小明将黑板上的一个两位数乘以一个最小的合数把这个最小的合数看成了最小的质数结果得188正确的结果是多少？
（列式计算）
二、详细作业设计《因数与倍数》作业
课时作业目标
使得学生养成能够运用数学知识解决实际生活中的问题，知道因数、倍数、公因数、公倍数、最大公因数、最大公倍数等有关概念之间的联系和区别，在建立概念运用概念的过程中，逐步开展数学的抽象能力和推理能力。
通过了解奇数偶数公倍数公因数能够准确判断数字的性质，并通过探索不同性质的数字的所包含的实际意义，丰富解决生活问题的策略。
第一节因数和倍数
1.知识回顾
因数是指整数a（"乘上''或“除以"）整数b（b^O）的（“和”、"商"、"积"）正好是整数而没有余
数，我们就说b是a的因数。
一个整数能够被另一个整数,这个整数就是另一整数的o
下面有几个数字，你能分清他们谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？
4、12、36、5、8、21、3、56实战演练
2020年东京奥运会中国获得了38枚金牌，32枚银牌,18枚铜牌，共计88枚奖牌，位居世界第二名，仅次于美国。
其中38、32、18和88的因数你都知道有哪些吗？
38的因数：
32的因数：
18的因数：
88的因数：
拓展提升
小组讨论环节，现在我们使用班费为班级里边增添一些学习用品和生活用品。
大家将被分为1、2、3、4、5组同学,对于班级中的铅笔，橡皮，削笔刀粉笔黑板擦进行采购。
，15个同学需要铅笔（每人需要两只），20个橡皮（每个人需要一个。
），12个卷笔刀（三个人共用一个），6盒粉笔，每盒40根。
请无数同学对于自己所需要购买的铅笔，橡皮，卷笔刀，粉笔，进行一个简单的预算。
（例如，15个同学需要铅笔，每个人需要两只，那么总共就是30只，15和2都是30的因数。
）第二节2、5和3的倍数特征
1、知识回顾
数字2、5的倍数，只要判断（个、十、百、千、首）位上的数就可以了。
数字3的倍数可以只判断某一位的数字就可以判断出来吗？
你认为3的倍数应该怎么判断？
答：
判断一个十进制数是不是3的倍数，只需要—即可。
2、实战演练
通过北京市卫健委统计，截至2022年1月17日统计,北京市常住人口新冠病毒感染情况如下。
你能从中提取出5个相关的数字倍数信息吗？
（例如：
1.北京市累计境外输入新冠病毒感染者为339例，数字399为3的倍数。
。
地区
新t8
现有
累计
治忠
死亡
4KR
1
15
1226
1202
9
境夕隔入
1
14
339
325
.
海淀区〉
0
1
91
26
-
丰台区〉
0
0
277
237
.
大兴区〉
0
0
134
111
-
朝阳区〉
0
0
84
9
.
昌平区〉
0
0
69
50
.
西城区〉
0
0
59
6
-
顺义区〉
0
0
45
45
-
房山区〉
0
0
25
12
-
外地来京人员
0
0
25
2
-
通刑X>
0
0
21
3
-
东城区〉
0
0
19
6
-
石景山区〉
0
0
15
12
-
怀柔区〉
0
0
8
4
-
密云区〉
0
0
7
0
-
门头沟区〉
0
0
5
4
.
延庆区〉
0
0
1
0
-
.
0
2
350
9
2.房山区累计新冠病毒感染者为门头沟区新冠病毒感染者的
5倍,25为5的倍数。
）拓展提升
《2048》一款益智小游戏，游戏的规那么十分简单，是时下一款简单易上手的数字小游戏，但又十分难以通关。
下面
老师就为大家讲解的一下关于2048游戏的基本规那么。
2048
SCORE
2268|
BEST
|2268
1
[LEADERBOARD
16
8
64
8
32
8
Jointhenumbersandgettothe2048tile!
游戏规那么：
游戏的规那么很简单，你需要控制所有方块向同一个方向运动，两个相同数字方块撞在一起之后合并成为他们的和，每次操作之后会随机生成一个2或者4,最终得到一个“2048”的方块就算胜利了。
□现在请大家将2048游戏中所出现的2的倍数尽量找出来，并写在纸上，看看他们有什么样的规律。
第三节□请大家回到家里和父母一同制作一个和2048类似的小游戏，要求所用到的数字用卡片表示。
第四节质数和合数知识回顾
口.最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。
口.20以内不是奇数的质数有（）o是奇数的合数是（）o是偶数的质数有（）,
既不是合数，也不是质数的是（）实战演练
□.□47□同时是2、3、5的倍数，这个4位数最小是,这个4位数最大是o
□.一个三位数它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上是最小的奇数，这个三位数是—o它同时是质数和的倍数。
3.拓展提升为了加快能源转型，尽早到达党中央国务院关于2030年前碳达峰和碳中和的目标重大战略决策，某校以宣传海报的形式对环保进行宣传，提倡尽量少用塑料，和一次性筷子等非环保物质。
同时他们在这些海报上对一次性筷子和塑料袋用数字来标号，你能给他们一些建议吗？
四、作业设计评价评价方式
基础知识评估
基础知识对于良好的实验能力和熟练地计算思考能力地养成至关重要。
通过对于学生基础知识以及概念性的认识，掌握学生的学习能力以及课堂掌握知识量。
判定是否需要对于个别小的知识点复习。
在实际实验中检验学生的概念性知识掌握是否牢固，以及对于基础的数理关系能够清晰掌握。
运算能力评估
通过对于一个数的因数倍数的考察，以及质数合数奇数偶数等一些基本名词的归类和分类对于学生的计算能力和概念掌握能力进行进一步考察。
运算能力评价指标体系的构建与实施，能够有效反映区域、学校和教师个体教学中存在的问题或缺乏，从而有针对性地更新教学理念、改进实际教学，这也是对于学生在实际题以及实践中，从理论知识到实践的关键一步。
拓展研究能力检测
在拓展研究环节，联系当前时事热点，引发学生好奇心。
通过对于学生在实践中的参与程度、主动思考能力、综合评判学生的拓展研究能力。
同时通过小组记录和家长记录进行经验总结，对于学生的基础知识以及计算运算能力，进行进一步的摸底排查，确保学生的知识量掌握，另一方面也有助于学生团队合作能力的养成。
团队合作能力检测
在小组内部，主要是提升学生的发言能力，讨论能力以及人际交往能力，在主动发言以及交流的过程中，也是对于课本知识的主动思考。
这对于学生建立一套完整的数学，逻辑理论体系是不可缺少的过程。
在团队配合度上，通过家长和学生共同完成任务时（“2048”游戏的制作）所存在的一些问题。
在后续可以和家长进行联系，从而对于学生完成任务的效率以及进行主动思考的欲望，有一个初步的掌握，同时对于动手能力不强的同学可以有一个清楚的认识，以备下一步对学生进行单独指导，因材施教。
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