材料力学习题.docx
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材料力学习题
材料力学习题
l一、图为一受均布载荷的梁，其跨度=200mm，梁截面直径mm，许用应力d,25
q50Mpa。
试求沿梁每米长度上可能承受的最大载荷为多少,（20分）,,,,1
=60kN，α=30?
AC为圆钢杆[σ]=160MPa,BC为方木杆[σ]=4MPa。
二、图示托架，已知:
Fw
试求钢杆直径，木杆截面边长。
（15分）db
三、图示传动轴已知M=895N?
m，M=538N?
m，M=2866N?
m，M=1075N?
m，M=358N?
m，e1e2e3e4e5
[τ]=20Mpa。
设计阶梯轴各段的直径。
（15分）
七、小型压力机的铸铁框架如图。
试按立柱的强度确定,,,,,,30MPa,,,160MPa,拉压895
432压力机的最大许可力P。
其中，。
I,5310cm,A,15，10mz,7.5cm,z,12.5cmy01（15分）
358
1433yzz10350mmP
mm
P
四、图示传动轴外力偶矩集度为M=500N?
m/m，D=30mm，l=1000mm。
求传动轴τ。
（15分）max
x
l
五、受拉钢板原宽度b=80mm，厚度t=10mm，上边缘有一切槽，深a=10mm，F=80kN，钢
板的许用应力[,]=140MPa，试校核其强度。
（15分）x500
O（）
,四、（15分）图示T形截面铸铁悬臂梁。
若材料的[],40MPa，[],160MPa，试求该拉压
（）梁的许可载荷F。
其中:
O
图
80MPa。
试按第三强度理论求绞车手摇绞车如图。
轴直径d=30mm，材料的许用应力[,]
许可吊重F。
，,钢压杆截面为46cm的矩形。
两端铰支。
杆长L=160cm。
设其稳定性安全系数n=3,=200stp22,MN/m,=235MN/m,E=200Gpa.试从稳定性角度求压杆的最大承载能力。
s
矩形截面悬臂梁，已知l=4m，b/h=2/3，q=10kN/m,MPa。
试确定此梁横截面尺寸。
[,],10
如图中间开有切槽的矩柱，未开槽部分的横截面是边长为2a的正方形，开槽部分的横截面为阴影部分。
若沿未开槽部分的中心线作用有轴向压力，试确定开槽部分最大正应力。
、（15分）图示结构，斜撑杆外径D=45mm，内径d=36mm，,3，，n,,100,,61.6st12，中长柱的，试由压杆的稳定性确定结构的P。
,（304,1.12,）MPacr
2在图示简易吊车中，BC为钢杆，AB为木杆。
木杆AB的横截面面积A=100cm，许用应力1
2,7MPa，钢杆BC的横截面面积A=6cm，许用应力,160MPa。
求许可吊重F。
,,,,,221
（15分）
C
030
BA
F
简支梁受均布载荷如图，采用两种截面面积大小相等的实心和空心圆截面，，D,40mm1d3,,。
分别求他们的最大应力。
空心截面比实心截面的最大正应力减小了多少,（15D52
分）
空心圆轴如图，在A，B，C处受外力偶作用。
已知:
，，M,150N.mM,50N.mAB
。
。
试求:
1）轴内的最大剪应力。
2）C截面相对A截面M,100N.m,G,80GPaCmax
的扭转角。
（15分）,AB
MMBCMA
24,22,18
CBA
一矩形截面梁如图。
已知:
P,15kN，a=0.8m，许用应力,10MPa。
设梁横截面的高宽[,]
比h/b=3/2，试选择梁的截面尺寸。
（15分）
2P2PPP
h
2aaaaa
b
图中所示杆为变截面杆，由两种材料组成，AE段为铜质，EC段为钢质。
钢的许用应力,,,,160MPa，铜的许用应力,120MPa，AB段截面面积是BC段的两倍，A,,,,钢铜AB
2210X10mm。
外力作用线延轴线方向，P,60kN。
试对此杆进行强度校核。
（15分）
P2P2PP
CAEBD
功率为150kW、转速为15.4r/s的电动机如图。
其中，d=135mm，d=90mm，d=75mm，123d=70mm，d=655mm。
试对轴的扭转强度进行校核。
（15分）41
ddd4dd1352
-1某机器的传动轴如图所示。
转速n=5s，主动轮输入功率N=367kW,三个从动轮输出102功率N=N=110kW,N=147kW如[τ]=40MPa,[θ]=0.3/m,G=80GN/m。
试设计轴的直径。
231
（15分）
如图所示的阶梯形圆轴，AB段的直径d=40mm，BD段的直径d=70mm，外力偶矩分别为:
12
kN?
m,kN?
m,kN?
m。
许用切应力=60MPa。
试校核该m,1.1m,0.7m,1.8,,,CAD
轴的强度。
（15分）
，钢压杆，其截面为46cm的矩形。
两端铰支。
杆长L=160cm。
设其稳定性安全系数n=3,材st2222,,料常数a=310MN/m,b=1.14MN/m,,=200MN/m,=235MN/m,E=200Gpa.试求:
ps
（1）压杆的最大承载能力。
（2）若以杆长减半来提高承载能力，此时能提高多少,（20分）如图所示的钻床铸铁立柱，已知钻孔力为P=15kN，力P跟立柱中心线的距离e=300mm。
许用拉应力MPa，试设计立柱直径d。
（20分）,,,,32t
传动轴的转速n,500r/min，主动轮1输入功率为P=372.8kW，从动轮2、3分别输出功率1
P=149.1kW，P=223.7kW。
已知[τ],70MPa，[φ?
],1?
/m，G,80GPa。
23
确定AB段的直径d和BC段的直径d。
（15分）12
321
4272N.m500400
7120N.m
如图所示为厂房的牛腿柱。
设由屋架传来的压力F=100kN，由吊车梁传来的压力F=30kN，12F与柱子的轴线有一偏心距e=0.2m。
如果柱横截面宽度b=180mm，h=0.28m，求柱这时的2
最大压应力。
（20分）
千斤顶的约束为一端固定，一端自由，最大承载能力为P=150kN,螺杆内径d=52mm,L=50cm,
E=200Gpa,=200Mpa,=235Mpa,a=304MPa,b=1.12Mpa,n=3.试校核其稳定性。
（20,,stps
分）
图示厚度t=10mm，宽度b=80mm的钢板，承受轴向拉伸荷载P=80kN。
若在钢板的一边加
r,10mm工一个半径的圆弧槽（图b），求加工圆槽前后的应力。
（20分）
空心圆轴的外径D=76mm，壁厚t=2.5mm，承受外力偶矩m=1.98kN.m，材料的剪切弹性模
量G=80GPa，容许剪应力，容许单位扭转角，试:
分别校核圆,,,,,,2m,,100MPa
轴的强度、刚度。
（15分）
千斤顶的约束形式为一端固定、另一端自由，最大承载能力为P=150kN,螺杆内径d=52mm,L=50cm,E=200Gpa,=200Mpa,=235Mpa,a=304MPa,b=1.12Mpa,n=3.试校核其稳定,,stps
性。
（20分）
六、刚性梁ACB由圆杆CD悬挂于C点，B端作用集中载荷P,25kN，已知CD杆的直径d=20mm，
许用应力[]=160MPa，试校核CD杆的强度。
（15分）
D
P
BCAa2a
一矩形截面简支梁，h,200mm，b=100mm，L=3m，P,6.0kN，试求在下面两种情况下，在集中力偏左截面上A、B点处的正应力。
（15分）
b/4z
PA
hy
2L/3h/4L/3
B
b
如图所示为中间开有切槽的短柱，未开槽部分的横截面是边长为2a的正方形，开槽部分的横截面为图中阴影部分。
若沿未开槽部分的中心线作用轴向压力，试确定开槽部分横截面上的最大正应力与未开槽时的比值。
（15分）
P
2a
2a
a
图示结构中AB为刚性杆，CD为圆截面杆，其材料的许用应力[,]=160MPa，P=30kN，试确定CD杆的最小直径d。
（15分）
C
1mP
DAB
1m1m图示直角钢拐，横截面为圆形，放置在xy平面内，受z方向均布荷载q的作用。
已知，，。
试求许可均布荷载的值。
（15分）,,,,160MPaa,1md,100mm
zq
x
d
ay
2a千斤顶丝杠受力如图所示，已知其最大承重量P=150kN，有效直径d=52mm,长1
度1=0.5m，材料为A3钢，E=206GPa，=200MPa,σ=235MPa。
可认为丝杠ps
的下端固定，上端自由。
求丝杠的工作安全系数。
（a=304MPa,b=1.12MPa）（20分）
某圆轴传递的最大功率为2.98kW，转速183.5r/min，材料的许用切应力[τ]=40MPa。
试按照强度条件设计轴的直径。
（15分）
六、正方形截面立柱的中间处开一个槽，使截面面积为原来截面面积的一半。
试求在F作用下开槽后立柱的最大压应力。
（15分）
FF
aaaa
aaaa
图示托架中AB杆的直径d=40mm,长度l=800mm,两端为铰s支，材料为A3钢，
,200MPa，E=206GPa，，a=304MPa，b=1.12MPa。
（1）,,235MPaps
求托架的临界载荷
（2）若已知Q=70kN，AB杆的稳定系数规定为2，从Qcr
AB杆判断此托架是否安全。
（20分）
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