材料力学习题.docx
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材料力学习题
材料力学习题
l一、图为一受均布载荷的梁,其跨度=200mm,梁截面直径mm,许用应力d,25
q50Mpa。
试求沿梁每米长度上可能承受的最大载荷为多少,(20分),,,,1
=60kN,α=30?
AC为圆钢杆[σ]=160MPa,BC为方木杆[σ]=4MPa。
二、图示托架,已知:
Fw
试求钢杆直径,木杆截面边长。
(15分)db
三、图示传动轴已知M=895N?
m,M=538N?
m,M=2866N?
m,M=1075N?
m,M=358N?
m,e1e2e3e4e5
[τ]=20Mpa。
设计阶梯轴各段的直径。
(15分)
七、小型压力机的铸铁框架如图。
试按立柱的强度确定,,,,,,30MPa,,,160MPa,拉压895
432压力机的最大许可力P。
其中,。
I,5310cm,A,15,10mz,7.5cm,z,12.5cmy01(15分)
358
1433yzz10350mmP
mm
P
四、图示传动轴外力偶矩集度为M=500N?
m/m,D=30mm,l=1000mm。
求传动轴τ。
(15分)max
x
l
五、受拉钢板原宽度b=80mm,厚度t=10mm,上边缘有一切槽,深a=10mm,F=80kN,钢
板的许用应力[,]=140MPa,试校核其强度。
(15分)x500
O()
,四、(15分)图示T形截面铸铁悬臂梁。
若材料的[],40MPa,[],160MPa,试求该拉压
()梁的许可载荷F。
其中:
O
图
80MPa。
试按第三强度理论求绞车手摇绞车如图。
轴直径d=30mm,材料的许用应力[,]
许可吊重F。
,,钢压杆截面为46cm的矩形。
两端铰支。
杆长L=160cm。
设其稳定性安全系数n=3,=200stp22,MN/m,=235MN/m,E=200Gpa.试从稳定性角度求压杆的最大承载能力。
s
矩形截面悬臂梁,已知l=4m,b/h=2/3,q=10kN/m,MPa。
试确定此梁横截面尺寸。
[,],10
如图中间开有切槽的矩柱,未开槽部分的横截面是边长为2a的正方形,开槽部分的横截面为阴影部分。
若沿未开槽部分的中心线作用有轴向压力,试确定开槽部分最大正应力。
、(15分)图示结构,斜撑杆外径D=45mm,内径d=36mm,,3,,n,,100,,61.6st12,中长柱的,试由压杆的稳定性确定结构的P。
,(304,1.12,)MPacr
2在图示简易吊车中,BC为钢杆,AB为木杆。
木杆AB的横截面面积A=100cm,许用应力1
2,7MPa,钢杆BC的横截面面积A=6cm,许用应力,160MPa。
求许可吊重F。
,,,,,221
(15分)
C
030
BA
F
简支梁受均布载荷如图,采用两种截面面积大小相等的实心和空心圆截面,,D,40mm1d3,,。
分别求他们的最大应力。
空心截面比实心截面的最大正应力减小了多少,(15D52
分)
空心圆轴如图,在A,B,C处受外力偶作用。
已知:
,,M,150N.mM,50N.mAB
。
。
试求:
1)轴内的最大剪应力。
2)C截面相对A截面M,100N.m,G,80GPaCmax
的扭转角。
(15分),AB
MMBCMA
24,22,18
CBA
一矩形截面梁如图。
已知:
P,15kN,a=0.8m,许用应力,10MPa。
设梁横截面的高宽[,]
比h/b=3/2,试选择梁的截面尺寸。
(15分)
2P2PPP
h
2aaaaa
b
图中所示杆为变截面杆,由两种材料组成,AE段为铜质,EC段为钢质。
钢的许用应力,,,,160MPa,铜的许用应力,120MPa,AB段截面面积是BC段的两倍,A,,,,钢铜AB
2210X10mm。
外力作用线延轴线方向,P,60kN。
试对此杆进行强度校核。
(15分)
P2P2PP
CAEBD
功率为150kW、转速为15.4r/s的电动机如图。
其中,d=135mm,d=90mm,d=75mm,123d=70mm,d=655mm。
试对轴的扭转强度进行校核。
(15分)41
ddd4dd1352
-1某机器的传动轴如图所示。
转速n=5s,主动轮输入功率N=367kW,三个从动轮输出102功率N=N=110kW,N=147kW如[τ]=40MPa,[θ]=0.3/m,G=80GN/m。
试设计轴的直径。
231
(15分)
如图所示的阶梯形圆轴,AB段的直径d=40mm,BD段的直径d=70mm,外力偶矩分别为:
12
kN?
m,kN?
m,kN?
m。
许用切应力=60MPa。
试校核该m,1.1m,0.7m,1.8,,,CAD
轴的强度。
(15分)
,钢压杆,其截面为46cm的矩形。
两端铰支。
杆长L=160cm。
设其稳定性安全系数n=3,材st2222,,料常数a=310MN/m,b=1.14MN/m,,=200MN/m,=235MN/m,E=200Gpa.试求:
ps
(1)压杆的最大承载能力。
(2)若以杆长减半来提高承载能力,此时能提高多少,(20分)如图所示的钻床铸铁立柱,已知钻孔力为P=15kN,力P跟立柱中心线的距离e=300mm。
许用拉应力MPa,试设计立柱直径d。
(20分),,,,32t
传动轴的转速n,500r/min,主动轮1输入功率为P=372.8kW,从动轮2、3分别输出功率1
P=149.1kW,P=223.7kW。
已知[τ],70MPa,[φ?
],1?
/m,G,80GPa。
23
确定AB段的直径d和BC段的直径d。
(15分)12
321
4272N.m500400
7120N.m
如图所示为厂房的牛腿柱。
设由屋架传来的压力F=100kN,由吊车梁传来的压力F=30kN,12F与柱子的轴线有一偏心距e=0.2m。
如果柱横截面宽度b=180mm,h=0.28m,求柱这时的2
最大压应力。
(20分)
千斤顶的约束为一端固定,一端自由,最大承载能力为P=150kN,螺杆内径d=52mm,L=50cm,
E=200Gpa,=200Mpa,=235Mpa,a=304MPa,b=1.12Mpa,n=3.试校核其稳定性。
(20,,stps
分)
图示厚度t=10mm,宽度b=80mm的钢板,承受轴向拉伸荷载P=80kN。
若在钢板的一边加
r,10mm工一个半径的圆弧槽(图b),求加工圆槽前后的应力。
(20分)
空心圆轴的外径D=76mm,壁厚t=2.5mm,承受外力偶矩m=1.98kN.m,材料的剪切弹性模
量G=80GPa,容许剪应力,容许单位扭转角,试:
分别校核圆,,,,,,2m,,100MPa
轴的强度、刚度。
(15分)
千斤顶的约束形式为一端固定、另一端自由,最大承载能力为P=150kN,螺杆内径d=52mm,L=50cm,E=200Gpa,=200Mpa,=235Mpa,a=304MPa,b=1.12Mpa,n=3.试校核其稳定,,stps
性。
(20分)
六、刚性梁ACB由圆杆CD悬挂于C点,B端作用集中载荷P,25kN,已知CD杆的直径d=20mm,
许用应力[]=160MPa,试校核CD杆的强度。
(15分)
D
P
BCAa2a
一矩形截面简支梁,h,200mm,b=100mm,L=3m,P,6.0kN,试求在下面两种情况下,在集中力偏左截面上A、B点处的正应力。
(15分)
b/4z
PA
hy
2L/3h/4L/3
B
b
如图所示为中间开有切槽的短柱,未开槽部分的横截面是边长为2a的正方形,开槽部分的横截面为图中阴影部分。
若沿未开槽部分的中心线作用轴向压力,试确定开槽部分横截面上的最大正应力与未开槽时的比值。
(15分)
P
2a
2a
a
图示结构中AB为刚性杆,CD为圆截面杆,其材料的许用应力[,]=160MPa,P=30kN,试确定CD杆的最小直径d。
(15分)
C
1mP
DAB
1m1m图示直角钢拐,横截面为圆形,放置在xy平面内,受z方向均布荷载q的作用。
已知,,。
试求许可均布荷载的值。
(15分),,,,160MPaa,1md,100mm
zq
x
d
ay
2a千斤顶丝杠受力如图所示,已知其最大承重量P=150kN,有效直径d=52mm,长1
度1=0.5m,材料为A3钢,E=206GPa,=200MPa,σ=235MPa。
可认为丝杠ps
的下端固定,上端自由。
求丝杠的工作安全系数。
(a=304MPa,b=1.12MPa)(20分)
某圆轴传递的最大功率为2.98kW,转速183.5r/min,材料的许用切应力[τ]=40MPa。
试按照强度条件设计轴的直径。
(15分)
六、正方形截面立柱的中间处开一个槽,使截面面积为原来截面面积的一半。
试求在F作用下开槽后立柱的最大压应力。
(15分)
FF
aaaa
aaaa
图示托架中AB杆的直径d=40mm,长度l=800mm,两端为铰s支,材料为A3钢,
,200MPa,E=206GPa,,a=304MPa,b=1.12MPa。
(1),,235MPaps
求托架的临界载荷
(2)若已知Q=70kN,AB杆的稳定系数规定为2,从Qcr
AB杆判断此托架是否安全。
(20分)