粉笔资料分析听课笔记整理版.docx
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粉笔资料分析听课笔记整理版
.
粉笔资料分析听课笔记(整理版)
一、常用分数、百分数、平方
1
3
=33.3%
1
4
=25%
1
5
=20%
1
6
=16.7%
1
7
=14.3%
1
8
=12.5%
1
9
=11.1%
1
10
=10%
1
11
=9.1%
1
12
=8.3%
1
13
=7.7%
1
14
=7.1%
1
15
=6.7%
1
16
=6.3%
1
1.5
=66.7%
1
2.25
=44%
1
2.5
=40%
1
3.5
=28.6%
1
4.5
=22%
1
5.5
=18.2%
1
6.5
=15.4%
1
7.5
=13.3%
1
8.5
=11.8%
1
9.5
=10.5%
1
10.5
=9.5%
1
11.5
=8.7%
1
12.5
=7.8%
1
13.5
=7.4%
1
14.5
=6.9%
1
15.5
=6.5%
1
16.5
=6.1%
22=23
2=23
2=942=1652=2562=3672=4982=6492=81102=100
112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289
182=324192=361202=40021
2=324192=361202=40021
2=441222=484232=52924
2=57625
2
=62526
2=676272=729282=784292=841
二、截位直除速算法
.
.
三、其他速算技巧
1、一个数×1.5,等于这个数本身加上这个数的一半。
2、一个数×1.1等于这个数错位相加.
3、一个数×0.9等于这个数错位相减.
4、一个数÷5,等于这个数乘以2,乘积小数点向前移1位。
5、一个数÷25,等于这个数乘以4,乘积小数点向前移2位。
6、一个数÷125,等于这个数乘以8,乘积小数点向前移3位。
7、比较类:
①分母相同,分子大的大;分子相同,分母小的大。
②分子大分母小>分子小分母大。
③当分母大分子大,分母小分子小
时,看分母与分母的倍数,分子与分子的倍数,谁倍数大听谁的,谁
小统统看为1,再比较。
四、统计术语
1、基期:
相对于今年来说,去年的就是基期。
2、现期:
相对于去年来说,今年的就是现期。
3、基期量:
相对于今年来说,去年的量就是基期量。
4、现期量:
相对于去年来说,今年的量就是基期量。
5、增长量:
现期量和基期量的差值,就是增长量。
6、增长率:
增长量与基期量的比值,就是增长率。
7、倍数:
A是B的多少倍;A为B的多少倍,等于增长率加1。
辨析:
A比B增长了500%,那么就是A比B增长(多)5倍,A是
B的6倍。
.
.
8、比重:
A占B的比重,A占B为多少;都等于
A
B
。
A占B的比重比C的比重为:
A
B
-
C
B
。
9、平均数:
在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
10、同比:
同比看年,今年与去年同期比。
11、环比:
环比看尾,“年”“月”“日”等。
12、顺差:
也叫出超,出口大于进口。
13、逆差:
也就入超,出口小于进口。
14、百分数:
用“%”表示。
15、百分点:
用数来表示,是两个百分数的变化,用减法计算。
16、成数:
两成,也就是
2
10
,也等于20%。
n
17、翻番:
翻一番是2倍,翻两番是4倍,翻n番是2
倍。
18、GDP:
一国所有常住单位一定期内生产的全部最终产品和服务
价值总和。
19、GNP:
一国所有国民在一定期内生产的全部最终产品和服务价
值总和。
20、基尼系数:
衡量国家或地区居民收差距,介于0-1之间,系
数越大,收入不平等越大。
21、恩格尔系数:
指食品支出占消费支出的比重,衡量生活水平,
比重越大一般反应这个国家或地区居民生活水平越高。
.
.
五、重要公式及运用
现期量
1、基期=
1+r%
现期
;间隔基期量=
;
1+r%间
现期量
①|r%|>5%时,用截位直除;②|r%|≦5%时,化除为乘,基期=
1+r%
现期量
≈现期量(1-r%)、基期=
1-r%
≈现期量(1+r%);
2、现期=基期×(1+r%);
现期
3、增长量=
1+r%
×r%;
(1)如果r%=
1
n
,那么增长量=
现期量
n+1
,减少量=
现期量
n-1
。
(2)增长量的比较:
①当r%差不多时,现期大的增长量大。
②增长率r%,现期量都大的,增长量就大。
(大大则大)
③r%大,现期量小;r%小,现期量大;(大小小大看倍数)
Ⅰ.看倍数:
看两个现期量相差倍数,两个现期量的增长率的相差倍
数,谁的相差倍数大,结果听谁的,另一个看成1,再比较。
如:
AB
a%,b%;第一种:
假设A是B的5倍,b%是a%的3
1+a%1+b%
倍,那么看A、B就可以,1+a%和1+b%都看成1;这时候来比较就知
道A>B,则得出
A
a%>
1+a%
B
b%,即A的增长量大于B的增长量。
1+b%
第二种:
假设A是B的5倍,b%是a%的8倍,那么看a%、b%就可以,
A和B都看成1;这时候来比较就知道b%>a%,则得出
A
a%<
1+a%
B
1+b%
b%,即B的增长量大于A的增长量。
.
.
Ⅱ.直接比较:
现期×r%来比较,谁大则谁的增长率就大。
4、增长率=
现期量-基期量
基期量
=
现期量
基期量
-1。
增长率的比较:
(1)当现期量与基期量没有明显倍数关系时用
“
现期量-基期量
基期量
”来比较。
(2)当现期量与基期量有明显倍数关
系时用“
现期量
基期量
-1”来比较。
(3)杨氏增长率比较法——杨氏标杆法
H0=A0-B0=300;H1=A1-B1=200
A1:
2000
1、谁的现期差大于
200H0>H1,所以A的增长率比B的
B1:
1800
基期差,那么它的增长率小,即:
a%
增长率就大。
a%
2、谁的现期差小于
基期差,那么它的
增长率就小。
A0:
1500
300
b%
H=B-A=-300H=B-A=-200000111;
H1>H0,所以A的增长率比B的增
长率小,即:
b%>a%。
B0:
1200
5、间接增长率(间隔一年的增长率):
r间=r1+r2+r1r2。
①计算r间当r1、r2均小于10%时,r1r
2可忽略。
②不能忽略时,一个化为分数,另一个不变;一个化为小数另一个不
变来计算。
6、混合增长率:
A的增长率为a%,B的增长率为b%,那么AB增长率
为混合增长率。
记为r
混。
①混合增长率介于两个增长率之间,一般靠近量大的。
②线段法(计算混合增长率或计算量):
.
.
Ⅰ、线段法口诀:
混合写两边,混合后写中间;距离和量成反比。
(距
离指的是混合后的增长率与原来增长率的差值)。
Ⅱ、线段法的运用:
例一:
进出口同比增长率为3.6%,出口同比增长7.6%,进口同比增长
1.4%,去年进口总额约是出口总额的多少倍?
2.23.6%4
进口1.4%7.6%出口
量比=进口:
出口=距离的反比=4:
2.2=1.8。
例二:
江西省2015年财政总收入为3021.5亿元,比上年增长
12.7%,财政总收入占生产总值的比重为18.1%,比上年提高0.1个
百分点。
其中税收收入2373.0亿元,增长8.9%,占财政收入比重为
78.5%,其他收入为648.5亿元。
2015年江西省财政总收入中其他收入比上年:
A.减少2.9%B.减少29.2%C.增加2.9%D.增加29.2%
8.9%12.7%求?
因为8.9%<12.7%,所以8.9%写在左边,12.7%是总收入的增长率,
即混合后的增长率,是介于税收收入和其他收入的增长率之间的;现
在求其他收入的增长率,则必定大12.7%,所以选项29.2%正确。
7、年均增长率:
A(1+r%)n=B;B/A=(1+r%)
n=B;B/A=(1+r%)
n
;
当n相同时,比较年均增长率,看
现期量
基期量
的倍数,即比较
现期量
基期量
。
.
.
A
B
8、现期倍数:
;(题干问的时间与材料一致)(用截位直除法计算)。
9、基期倍数:
A
B
1+b
?
1+a
(A、B都是现期量,题干问的时间在材料前)。
部分
10、现期比重=
整体
;(属性相同相比)。
部分增量
整体增量
贡献率=
部分增量
总基期量
;拉动增长率=
利润
收入
;利润率=
(资料分
利润
析);利润率=
成本
(数量关系);
11、基期比重:
A
B
1+b%
1+a%
?
(A、B都是现期量,且A是部分,B是整体)
比较方法:
①先看
A
B
,②再看
1+b%
1+a%
(>1、<1、=1,三种情况);③如
果
1+b%
>1,那么
1+a%
A
B
1+b%
?
>
1+a%
A
B
;如果
1+b%A
<1,那么
1+a%B
1+b%
?
<
1+a%
A
B
。
12、两期比重比较:
(1)上升还是下降。
(2)上升几个百分点、下
降几个百分点。
题型:
两个时间+比重+上升/下降;两个时间+比重+上升/下降+几个
百分点。
A
公式:
现期比-基期比=
B
-
A
B
1+b%
?
=
1+a%
A
B
a%-b%
?
1+a%
.
解题步骤:
①判方向:
a%>b%比,重上升;a%
②定大小:
小于|a%-b%|。
(一般情况下,只要确定上升下降后,直接选数值小
的选项)
13、现期平均
.
.
(1)题型识别:
问题的时间与材料一致+平均(均、每、单位)。
总数
(2)计算公式:
平均数=
个数
=
A
B
收入
人数
(3)计算形式:
后÷前;人均收入=
产量
;每亩产量=
面积
;
产量
面积
单位面积产量=
;
(4)速算技巧:
截位直除。
(5)补充:
削峰填谷法;例:
求89,87,88,91,88,90,86,83,
89,83的平均数。
(注意,除10可以用尾数法)。
解法:
任选一个比较接近这一组数据的数为基数,如88。
那么平均
数=88+(+1-1+0+3+0+2-2-5+1-5)÷10=88-0.6=87.4
14、基期平均
(1)题型识别:
问题的时间在材料之前+平均数问法(均、每、单位)。
A
(2)计算公式:
基期平均=
B
1+b
1+a
?
。
(3)速算技巧:
截位直除、与现期比较。
15、两期平均比较
(1)题型识别:
题干中涉及两个时间,问平均数。
(2)升降判断:
a>b,平均数上升;a
变。
(
A
B
-
A
B
1+b
?
1+a
=
A
B
a-b
?
1+a
)
16、平均数的增长量:
A
B
a-b
?
1+a
17、平均数的增长率
.
.
(平均数问增长了多少,没有具体单位,出现%,就是问增率)
方法:
(1)判定题型:
平均增长了+%。
(2)公式:
r=
a-b
1+b
A
B
;(平均增长率=
-
A
B
A1+b
?
B1+a
1+b
?
1+a
=
1+b
1-
1+a
1+b
1+a
=
a-b
1+b
)
A
(3)后÷前=
B
;
六、比重、平均数、倍数问题考点辨析
现期基期升降判定定量计算
1、百分数之间的加
1、a>b,比重上升;
比重
(占、比重)
A
B
A
B
1+b
?
1+a
2、a
3、a=b,比重不变;
减运算;2、两期比
A
B
重差=
a-b
?
1+a
;
1、平均数的增长率
平均数
(均、每、单位)
A
B
A
B
1+b
?
1+a
1、a>b,平均上升;
2、a
3、a=b,平均不变;
a-b
=
1+b
A
数的差值=
B
;2、两期平均
a-b
?
1+a
倍数
A
B
A
B
1+b
?
1+a
.
.
七、增长量的比较与增长率的比较的考点辨析
增长率=
现期量-基期量
基期量
=
现期量
基期量
-1。
增长率的比较:
(1)当现期量与基期量没有明显倍数关系时用
“
现期量-基期量
基期量
”来比较。
(2)当现期量与基期量有明显倍数关
系时用“
现期量
基期量-1”来比较。
杨氏增长率比较法——杨氏标杆法
H0=A0-B0=300;H1=A1-B1=200
A1:
2000
1、谁的现期差大于
200H0>H1,所以A的增长率比B的B1:
1800
基期差,那么它的增长率小,即:
a%
增长率就大。
2、谁的现期差小于
a%
H0=B0-A0=-300;H1=B1-A1=-200b%
基期差,那么它的
增长率就小。
A0:
1500
300
H1>H0,所以A的增长率比B的增
长率小,即:
b%>a%。
B0:
1200
现期量
基期=
1+r%
①|r%|>5%时,用截位直除;②|r%|≦5%时,化除为乘,
现期量
基期=
1+r%
现期量
≈现期量(1-r%)、基期=
1-r%
≈现期量(1+r%);
现期
增长量=
1+r%
×r%;
(1)如果r%=
1
n
,那么增长量=
现期量
n+1
,减少量=
现期量
n-1
。
(2)增长量的比较:
①当r%差不多时,现期大的增长量大。
②增长率r%,现期量都大的,增长量就大。
(大大则大)
.
.
③r%大,现期量小;r%小,现期量大;(大小小大看倍数)
Ⅰ.看倍数:
看两个现期量相差倍数,两个现期量的增长率的相差倍
数,谁的相差倍数大,结果听谁的,另一个看成1,再比较。
Ⅱ.直接比较:
现期×r%来比较,谁大则谁的增长率就大。
分数比较类:
①分母相同,分子大的大;分子相同,分母小的大。
②分子大分母小>分子小分母大。
③当分母大分子大,分母小分子小
时,看分母与分母的倍数,分子与分子的倍数,谁倍数大听谁的,谁
小统统看为1,再比较。
.